初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(26)
章节测试题
1.【答题】多项式x3+2x2﹣3的常数项是______．
【答案】-3
【分析】本题考查了多项式，正确把握常数项的定义是解题关键．几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．直接利用多项式中常数项的定义分析得出答案．
【解答】多项式x3+2x2﹣3的常数项是﹣3．故答案为﹣3．
2.【答题】请你写出一个含x、y两个字母且它的系数是﹣3的三次单项式______．
【答案】﹣3xy2或﹣3x2y等，答案不唯一
【分析】本题考查了单项式，此题为开放型题目，答案不唯一，要求能够根据单项式的系数和次数的定义正确求解．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】根据题意可写出﹣3xy2或﹣3x2y等，答案不唯一．故答案为：﹣3xy2或﹣3x2y 等，答案不唯一，
3.【答题】观察下列单项式的排列规律：3x，，照这样排列第10个单项式应是（）
A. 39x10
B. -39x10
C. -43x10
D. 43x10
【答案】B
【分析】本题考查单项式以及式子的规律.
【解答】第n个单项式的符号可用（﹣1）n+1表示；
第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；
第n个单项式除系数外可表示为x n，
∴第n个单项式表示为（﹣1）n+1（4n﹣1）x n，
∴第10个单项式是（﹣1）10+1（4×10﹣1）x10=﹣39x10．选B．
4.【答题】多项式x2-2xy3-y-1是（）
A. 三次四项式
B. 三次三项式
C. 四次四项式
D. 四次三项式【答案】C
【分析】本题考查多项式.
【解答】多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1的最高次项的次数为4，共有4项，故此该多项式为四次四项式．选C．
5.【答题】下列说法错误的是（）
A. 5y4是四次单项式
B. 5是单项式
C. 的系数是
D. 3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式
【答案】D
【分析】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号，解决本题的关键是要掌握单项式、多项式的相关概念．
【解答】A.5y4是四次单项式，故A不符合题意；
B.5是单项式，故B不符合题意；
C.的系数是，故C不符合题意；
D.3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；
选D．
6.【答题】在多项式6y3-4x5-8＋2y4z2中，最高次项的系数和常数项分别为（）
A. 6和-8
B. -4和-8
C. 2和-8
D. -4和8
【答案】C
【分析】本题考查了多项式的项和次数定义，在处理此类问题时，常用到这些知识：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；多项式中不含字母的项叫做常数项；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．
【解答】在多项式6y3﹣4x5﹣8+2y4z2中，最高次项是2y4z2，它的系数是2，常数项是8．
7.【答题】下列结论中正确的是（）
A. 单项式的系数是，次数是4
B. 单项式m的次数是1，没有系数
C. 多项式是二次三项式
D. 在，0，中，整式有4个
【答案】D
【分析】本题考查多项式与单项式问题，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念解答．
【解答】A.单项式的系数是，次数是4，错误；
B.单项式m的次数是1，系数是1，错误；
C.多项式2x2+xy2+3是三次三项式，错误；
D.在，0，中，整式有4个，正确；
选D．
8.【答题】若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于______．
【答案】-2
【分析】（1）确定单项式系数的方法是把式子中的所有字母及其指数去掉，剩余的为其系数；
（2）计算单项式的次数时要注意：没有写指数的字母，实际上其指数为1，计算时不能将其遗漏，不能将系数的指数计算在内．
【解答】∵单项式的系数是m，次数是n，∴m=，n=5，则mn的值为×5=?2．故答案为?2．
9.【答题】把多项式2m2n3+3mn2﹣2﹣m3n按字母m的降幂排列为______．
【答案】
【分析】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．此题还要注意分清按x还是y的降幂或升幂排列．
【解答】把多项式按字母m的降幂排列是
．故答案为.
10.【答题】多项式2x3+3x4﹣3x+1中有______项，其中最高次项是______．
【答案】四，3x4
【分析】本题考查了多项式的性质．
【解答】多项式有2x3，3x4，﹣3x，1四项，3x4项的次数是4次方，为最高次项．故答案为四；3x4．
11.【题文】观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，…
（1）按此规律写出第9个单项式；
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
【答案】（1）256x9y；（2）（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．
【分析】本题考查单项式以及式子的规律.
【解答】（1）∵当n=1时，xy，
当n=2时，﹣2x2y，
当n=3时，4x3y，
当n=4时，﹣8x4y，
当n=5时，16x5y，
∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y；
（2）∵n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数为2n﹣1，单项式为-2n ﹣1x n y，
当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，
∴第n个单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y，
它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．
12.【答题】单项式的系数与次数分别是（）
A. 和3
B. 5和3
C. 和2
D. 5和2
【答案】A
【分析】本题考查单项式的系数和次数.
【解答】单项式的系数是指单项式的数字因数，则的系数是，单项式的次数是
指单项式中所有字母的指数的和，则的次数为2+1=3，选A．
13.【答题】如果kx2+（k+1）x+3中不含x的一次项，则k的值为（）
A. 1
B. -1
C. 0
D. 2
【答案】B
【分析】本题考查多项式.
【解答】∵kx2+（k+1）x+3中不含x的一次项，∴k+1=0，解得k=-1，因此选B．
14.【答题】若多项式不含项，则m＝（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】A
【分析】本题考查多项式.
【解答】∵多项式不含xy项，∴2m=0，求得m=0，故答案选择A．
15.【答题】关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）
A. 这个多项式是五次四项式
B. 四次项的系数是7
C. 常数项是1
D. 按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1
【答案】B
【分析】本题考查多项式.
【解答】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是
1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，选B．
16.【答题】代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）
A. -4x3y2+3x2y-5xy3-1
B. -5xy3+3x2y-4x3y2-1
C. -1+3x2y-4x3y2-5xy3
D. -1-5xy3+3x2y-4x3y2
【答案】D
【分析】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
【解答】3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-
5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；选D．
17.【答题】单项式的系数与次数分别是（）
A. ，3
B. ，3
C. ，2
D. ，4
【答案】A
【分析】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【解答】单项式-的系数为，次数为3．选A．
18.【答题】下列说法正确的是（）
A. 单项式﹣π的系数是﹣1
B. x2+xy+π+1的常数项是1
C. 是多项式
D. 单项式的指数是
【答案】C
【分析】本题考查了单项式以及多项式的概念，熟悉掌握概念是解决本题的关键．
【解答】A不是单项式，B常数项是π+1，C正确，D是多项式．
19.【答题】在这些代数式中，整式的个数为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】D
【分析】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
【解答】在这些代数式中，整式有
．
20.【答题】在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】D
【分析】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式．
【解答】根据单项式的定义可知，只有代数式0，-1，-x，a，是单项式，一共有4个．故答案选D．