八年级上数学复习题及答案

八年级上册数学期中试题（1）

班级__________ 一．选择题：（本题共30分，每小题3分）

1．m是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是（）

A、m＞0

B、m＜0

C、2

2+

m＞0 D、2

m＞0

2．如图是某地一的长方形石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走

（）米

A. 90

B. 100

C. 120

D. 140

3．如图，若AB∥CD,则有①∠A＋∠B＝180O②∠B＋∠C＝180O③∠C＋∠D

＝180O；上述结论正确的是（）

A.只有①

B.只有②

C.只有③

D.只有①和③

4．等边三角形按顺时针旋转最小角度是（）时，图形与原图形重合．

A．30ＯB．90ＯC．120ＯD．60Ｏ

5．在ABCD中, 对角线AC、BD相交于O，的取值范围是

则AD

,8

BD

,

10

AC=

=（）

A、AD＞0

B、AD＜9

C、AD＞1

D、1＜AD＜9

6．如图，将直角）

（0

90

ACB

ABC=

∠

?绕C点按顺时针方向旋转一定角度后到DEC

?的位置，其中.

135

ACE 0

=

∠那么旋转角等于（）

A、0

30B、0

45C、0

60D、0

35

7．能够找到一点，使该点到个顶点的距离都相等的图形是（）

⑴平行四边形⑵菱形⑶矩形⑷正方形

A、⑴与⑵

B、⑵与⑶

C、⑵与⑷

D、⑶与⑷

8．四边形ABCD中，,5:1:3:3

D

:

C

:

B

:

A=

∠

∠

∠

∠则此四边形是（）

A、直角梯形

B、矩形

C、平行四边形

D、等腰梯形

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90Ｏ，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则

正方形ACFG的面积为（）

A.64

B.36

C.82

D.49

10．如图，矩形ABCD纸片中，点O为对角线的交点。直线MN经过点O交AD、BC于M、N。先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转一个角度后，恰与直角梯形MNAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180后所得到的图形是下列中的（）

二．填空题：（本题共30分，每小题3分）

11．如图，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点,△CBD经旋转后到达△ACE的位置。旋转角度是：_______；线段CB的对应线段是______；如果点M是CB上的一点，那么经过上述旋转后，点M转到了_____；如果连结ED，则△ECD是______三角形

A B

D C

80米

60米

（第2题）

A B

C

（第3题图）

Ａ

E

Ｆ

Ｇ

Ｄ

ＣＢ

（第９题图）

12、如右图，菱形ABCD 的对角线的长分别是2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与A 、C 重合）且

PE ∥BC 交AB 于E, PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是 13、如右图，试问该图形至少旋转__________度可与自身重合 14．观察下列几组数：

①3，4，5 ② 1，2，3 ③5，12，13 ④8，15，17 ⑤9，12，15；其中能作为直角三角形三边长的是： （填序号）．

15．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元． 16. 如图，正方形ABCD 的周长为15_____EFCG ,的周长是则矩形cm

17．如图，宽为50，个全等的小长方形拼成的矩形图案由10cm 其中一个小长方形的面积为（ ）

第16题图 第17题图

18．先观察下列等式，再回答下列问题．①2

2

21

111+

+

＝1＋11－12＝121；②2231211++＝1＋21－1

3＝

1

61；③224

1311++＝1＋31－14＝1121

．请你根据上面三个等式提供的信息，猜想22111910++的结果为___________．

19．如图，已知CA=CB ，则数轴上点A 所表示的数是____ ．

20．如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，先对折长方形得折痕l ,再折纸使折线过点B ，且使得A 在

折痕l 上，这时折线CB 与DB 所成的角为： ．

三．解答题：（本题共40分）

21． ⑴已知直角三角形的两条边的长分别为３和４，试计算第三条边的长？

⑵又若直角三角形的斜边为５，一直角边为３，那么该直角三角形斜边上的高线长又为多少？

5.5米 2.5米

（第15题图）

B

A -3 0 -1 -2 -4 2

3

1 1

C A

B l

Ｄ A /

B

A

l

C

Ｄ

（第20题图）

22．画图与计算：（第⑴⑵小题，每题4分，第⑶小题5分，共13分）

⑴如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB ＝ 2 ，CD ＝ 5 ，EF ＝13 这样的线段．

⑵如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90o后的图形△A 1B 1C 1；并计算对应点B 和B 1之间的距离？

⑶右图是由5个边长为1的小正方形拼成的． ①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；（3分） ②求出所拼成的正方形的面积S ．（2分）

23. 如图，已知ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且EF 垂直平分对角线AC ，垂足为O ，求证：四

边形AECF 是菱形

24.(本题6分)如图所示,若△ABC 、△ADE 都是正三角形，请试比较：线段BD 与线段CE 的大小？写出你

的猜想，并说明理由.

25．（本题6分）晶晶同学想知道学校旗杆的高，他发现从旗杆顶上挂下来的绳子垂直到地面还多1米，当他把绳子拉开离旗杆底部5米后，绳子下端刚好接触地面；请你帮晶晶同学算一算学校旗杆高度．

Ｃ

Ｂ

（第22题⑴图 第22题⑵图

第22题⑶图）

D

A C B

E

（第24题图）

26. 如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CA 平分∠BCD ，AD ＝12，BC ＝22，CE ＝10。

⑴ 试说明： AB ＝DE ⑵ 求CD 的长

27、如图，ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，且CE 平分∠DCB ，若BC 长是10。求平行四边形ABCD 的周长，并说明理由

28．（62337

1(2)064

--．

29．（6分）若a 、b 为实数，且22

4472

a a

b a --=

++a b +的值．

30．计算：（每题3分，共9分） （1）2532-- （2）327

10

2-

-- （3）)32)(32(-+

31．求下列各式中x 的值：（每题4分，共12分）

（1） 0361162

=-x （2）25)1(2

=-x （3）27)3(83=--x

32．设n m ≠，指出由于下列推算的哪一步的错误，因而得出错误的结论。（4分） ∵2

2

)()(m n n m -=- ∴22)()(m n n m -=

-

∴ m n n m -=- ∴ n m 22= ∴ n m = 33．已知322+-+-=x x y ，求x y 的平方根；（7分）

34.已知实数x 、y 满足022132=+-+--y x y x ，求y x 5

4

2-

的值；

（7分） 参考答案：

填空：

1．C ； 2.B ； 3．B ； 4．C ； 5．D ； 6．B ； 7．D ； 8．A ； 9．A ； 10.D ； 选择：11、090，AC, N, 等腰直角三角形； 12、

2

5

13、060； 14．①③④⑤； 15．512； 16. 7.5 17．4002cm ； 18．1

190

； 19．1－ 5 ； 20．６０O ； 解题：

21．解： (1)①当３和４为两直角边时，则第三边长为５；②当４为斜边时，第三边长为7 ;

⑵该直角三角形斜边上的高线长为12

5

22． ⑴

⑵B 和B 1之间的距离为2 5 ; ⑶①

（第22题⑴图

A

B

D E F C

②求出所拼成的正方形的面积S=5;

23． 解： EF 垂直平分对角线AC

∴OB OA ,FOC EOA =∠=∠，EC EA =…………………………1分

ABCD 中，AD ∥BC

∴AE ∥FC CFO AEO ∠=∠………………………………………3分

CF AE CFO AEO =∴??∴≌ ………………………………… 6分 由 AE ∥FC CF AE =是得四边形AECF 平行四边形……………7分 由EC EA =得

ABCD 是菱形………………………………………8分

24.解：①判断：BD ＝CE ；②理由：∵△ABC 、△ADE 都是正三角形

∴AB=AC ，AD=AE ，∠EAD ＝∠CAB ＝６０O ，∴∠EAD ＋∠CAD ＝∠CAB ＋∠CAD 所以：∠EA Ｃ＝∠ＤAB 则：△EA Ｃ≌△ＤAB ∴BD ＝CE

25．旗杆高度为１２米．

26、解：⑴ BC ＝22，CE ＝10，∴ BE ＝12……2分

AD ＝12 ∴ AD ＝BE ……………4分 AD ∥BC ∴ 四边形ABED 是平行四边形

即有 AB ＝DE …………………………………………………6分 ⑵ CA 平分∠BCD ，∴ ∠ACB ＝∠ACD ……………………8分

又 AD ∥BC ， ∴ ∠CAD ＝∠ACB ………………………10分 ∠CAD ＝∠ACD ，即ACD ?是等腰三角形，…………………11分 ∴ DC ＝AD ＝12 ………………………………………………12分 27、解：在平行四边形ABCD 中，

AD=BC ，AB=CD ，AD//BC 。 …………………………1分 因BE 平分ABC ∠，CBE ABE ∠=∠。………………3分 又CBE AEB ∠=∠， 所以，BEA ABE ∠=∠。

即AB=AE 。……………………………………………6分 同理，有DE=CD 。……………………………………8分 因BC=10，

所以，AB=5。…………………………………………9分

所以，平行四边形ABCD 的周长为30。……………10分

2823

371(2)064--32734020644-=--+……4分＝－324

……6分 29．若a ．b 为实数，且22

4472

a a

b a --=

++a b +

由题意知：a 2－4≥0， 4－a 2≥0，则a 2－4＝0……2分 则a ＝±2，又因为a ＋2≠0，则a ＝2……4分

Ｃ Ｂ

第22题⑵图

B /

C /

∴b ＝7，……5分

3=……6分

30．（1）3； （2）

3

4

； （3）1； 31．（1）419±=x ； （2）61=x ，42-=x ；（3）2

3

=x ；

32．第三步出错，∵m 、n 不等，∴n m -和m n -中有一个负数，而负数不能开平方。

33．3±；

34．5,8==y x ，原式 = 12