山西省太原市2014年初中毕业班综合测试试题(数学)(二)(扫描版)

山西省太原市2014年初中毕业班综合测试（二）数学试题（扫描版）

太原市2014初中毕业班综合测试（二）

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题：（每小题3分，共30分）

二、填空题：（每小题3分，共18分）

11. x 2

-9 12.60° 13.（2，-3）或（-2，3） 14.答案不唯一，如：

①该公司三月份利润比一月份下降百分之几？

②该公司一到三月份平均每月利润下降的百分率是多少？ ③若每月利润下降的百分率相同，则从几月份开始利润为0？等等 15.4

16.①③④（写出一个正确答案得1分，共3分，多写错误答案均扣1分） 三、解答题：（本大题含8个小题，共72分） 17．（每小题5分，共10分） 解：（1）⎩⎨

⎧=--=+②

①.923,12y x y x

方程①＋②，得 4x =8，……………………………………………1分 解，得 x =2. …………………………………………………2分 把x =2代入①，得 2+2y ＝−1.

解，得 .2

3

-=y ……………………………………………………4分

∴原方程组的解为⎪⎩

⎪

⎨⎧-==.23,2y x ……………………………………………5分

（2）解：原式＝()()()()()x x x x x x x x x 1

111112-⋅

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+-++-+………………1分 ＝()()x

x x x x x 1

1122-⋅-++ …………………………………2分

＝()x x x x 1

112⋅++ ………………………………………3分

＝1

1

2++x x . ………………………………………………4分

当x=-2时，原式=1

21

22+-+⨯-＝3. …………………………………5分

18.(本小题8分)

解：（1）10÷20%＝50（人），即被抽查的学生有50人. ………………1分 50－4－10－16－6＝14（人）. ………………………………2分

从统计图中的信息可知，阅读量为1本、2本、3本、4本、5本的人数分别为4人、10人、16人、

14人、6人.

所以，阅读量的众数为3本. ……………………………………3分 答：被抽查的学生有50人，课外阅读量的众数是3本.

（2）32%，28% 条形统计图补充图略. …………………………6分 （3）600×

50

6

1416++=600×72%=432（人）.………………………7分

答：完成4月份课外阅读任务的学生约有432人. …………………8分 19.(本小题5分)

解:（1）② …………………………………………………………………1分

（2）设P =

V

m

()0≠m ，将V =1.2,P =80代入,得 m =1.2×80=96. ∴ P 与V 的关系式为P =96

V

…………………………………3分

图象略. ………………………………………………………4分 （3）V ≥

24

35

. ……………………………………………………………5分 20．（本小题6分）

解：过点A 作AM ⊥CD 于M ,∴ ∠AMD=90°. ………………………1分

由题意，得AB=6，∠ABC=45°，∠ADC=30°. 在Rt △ABM 中, ∠AMB=90°，sin ∠ABM=

AM

AB

,

∴ AM=6⨯

(米). ………………………………………3分 在Rt △ADM 中, ∠AMD=90°,sin ∠ADM=

AD

AM

,

∴ AD =

︒

30sin 2

3(米). ………………………………………5分

答:现在坡面AD 的长为

米. ………………………………………6分 21．（本小题8分）

（1）解：设第一次购水果x 千克,则第二次购进水果（x +200）千克. …1分 根据题意，得

500(110%)x +=1650

200

x +. ………………………3分

解,得x=100. ……………………………………………………4分

经检验x=100是原方程的根.

答:第一次购水果100千克. …………………………………………5分 （2）设这两批水果的销售价格为y 元/千克.

则 (100+200+100)（1-4%）y －(500+1650)≥1690. ……………6分

解得 y ≥10. ……………………………………………………7分 答:这两批水果的售价至少应为10元/千克. …………………………8分 22.(本小题9分)

解：（1）8π 6π ………………………………………………………2分 （2）证明：设⋂

BE 与⋂

DF 所对的圆心角为n °.

⋂BE 的长=180OE n π , ⋂

DF 的长=180

OF n π , OF

OE OF n OE

n DF BE ==⋂

⋂

180

180ππ的长

的长. ……………………………………3分 即

.OF

OE

DF BE =

⋂

⋂

的长

的长 …………………………………………… 4分 由题意得OE=OF+6,所以，OF OF 668+=ππ. ……………………5分

解，得 OF ＝18. OE=6+OF=24. ……………………………6分 又弧DF 的长＝180OF n π＝6π，得180

18πn ＝6π，

解，得n ＝60. ………………………………………………7分 答：⋂

DF 所在圆的半径OF 等于18cm ，它所对的圆心角的度数为60°.

9分 23.（本小题12分） 解：（1）①MN=DN.