理论力学(第六版)课后答案-高教ch1

2020年智慧树知道网课《理论力学(西安交通大学)》课后章节测试满分答案

绪论单元测试 1 【多选题】(2分) 下面哪些运动属于机械运动？ A. 发热 B. 转动 C. 平衡 D. 变形 2 【多选题】(2分) 理论力学的内容包括：。 A. 动力学 B. 基本变形 C. 运动学 D. 静力学

3 【单选题】(2分) 理论力学的研究对象是：。 A. 数学模型 B. 力学知识 C. 力学定理 D. 力学模型 4 【多选题】(2分) 矢量力学方法（牛顿-欧拉力学）的特点是：。 A. 以变分原理为基础 B. 以牛顿定律为基础 C.

通过力的功（虚功）表达力的作用 D. 通过力的大小、方向和力矩表达力的作用 5 【多选题】(2分) 学习理论力学应注意做到：。 A. 准确地理解基本概念 B. 理论联系实际 C. 熟悉基本定理与公式，并能在正确条件下灵活应用 D. 学会一些处理力学问题的基本方法 第一章测试 1 【单选题】(2分)

如图所示，带有不平行的两个导槽的矩形平板上作用一力偶M,今在槽内插入两个固连于地面的销钉，若不计摩擦，则。 A. 板不可能保持平衡状态 B. 板必保持平衡状态 C. 条件不够，无法判断板平衡与否 D. 在矩M较小时，板可保持平衡 2 【单选题】(2分)

A. 合力 B. 力螺旋 C. 合力偶 3 【单选题】(2分) 关于力系与其平衡方程式，下列的表述中正确的是： A. 在求解空间力系的平衡问题时，最多只能列出三个力矩平衡方程式。 B. 在平面力系的平衡方程式的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直。 C. 平面一般力系的平衡方程式可以是三个力矩方程，也可以是三个投影方程。

D. 任何空间力系都具有六个独立的平衡方程式。 E. 平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。 4 【单选题】(2分)

理论力学课后答案(范钦珊)

C (a-2) D R (a-3) (b-1) D R 第1篇 工程静力学基础 第1章 受力分析概述 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 习题1－1图 解：（a ）图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b ）图（d ）： 分力：22)cot sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1－2 试画出图a 和b 习题1－2图 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。 （c ） 2 2 x （d ）

1－3 试画出图示各物体的受力图。 习题1－3图 B 或(a-2) B (a-1) (b-1) F (c-1) 或(b-2) (e-1)

F (a) 1－ 4 图a 所示为三角架结构。荷载F 1作用在铰B 上。杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 习题1－4 图 1－ 5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E （如图示），是否会改为销钉A 的受力状况。 解：由受力图1－5a ，1－ 5b 和1－5c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。 1 (f-1) 'A (f-2) 1 O (f-3) F F'F 1 (d-2) F y B 21 (c-1) F A B 1 B F Dx y (b-2) 1 (b-3) F y B 2 A A B 1 B F 习题1－5图

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题

清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第6章析

第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?c o s )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2 000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A == ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30?，?＝60?，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 习题6－2图 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v ωA ωB

理论力学课后习题答案

第五章 习题5-2.重为G的物体放在倾角为α的斜面上，摩擦系数为f；问要拉动物体所需拉力T的最小值是多少，这时的角θ多大？ 解：(1) 研究重物，受力分析（支承面约束用全反力R表示），画受力图： (2) 由力三角形得 (3) 当T与R垂直时，T取得最小值，此时有：

习题5-6.欲转动一放在V形槽中的钢棒料，需作用一矩M=15N.m的力偶，已知棒料重400N，直径为25cm；求棒料与槽间的摩擦系数f。 解：(1) 研究钢棒料，受力分析（支承面约束用全反力R表示），画受力图： (2) 由力三角形得： (3) 列平衡方程： 由(2)、(3)得： (4) 求摩擦系数：

习题5-7.尖劈顶重装置如图所示，尖劈A的顶角为α，在B块上受重物Q的作用，A、B块间的摩擦系数为f（其他有滚珠处表示光滑）；求：（1） 顶起重物所需力P之值；（2）取支力P后能保证自锁的顶角α之 值。 解：(1) 研究整体，受力分析，画受力图： 列平衡方程 (2) 研究尖劈A，受力分析，画受力图 由力三角形得

(3) 撤去P力后要保持自锁，则全反力与N A成一对平衡力 由图知 习题5-8.图示为轧机的两个轧辊，其直径为d=500mm，辊面间开度为a=5mm，两轧辊的转向相反，已知烧红的钢板与轧辊间的摩擦系数为f=0.1；试 问能轧制的钢板厚度b是多少？ 解：(1) 研究钢块，处于临界平衡时，画受力图： (2) 由图示几何关系：

习题5-10.攀登电线杆用的脚套钩如图所示，设电线杆的直径d=30cm，A、B间的垂直距离b=10cm，若套钩与电线杆间的摩擦系数 f=0.5；试问踏 脚处至电线杆间的距离l为多少才能保证安全操作？ 解：(1) 研究脚套钩，受力分析（A、B处用全反力表示），画受力图： (2) 由图示几何关系： 习题5-12.梯子重G、长为l，上端靠在光滑的墙上，底端与水平面间的摩擦系数为f；求：（1）已知梯子倾角α，为使梯子保持静止，问重为P 的人的活动范围多大？（2）倾角α多大时，不论人在什么位置梯 子都保持静止。 解：(1) 研究AB杆，受力分析（A处约束用全反力表示），画受力图：

理论力学哈工大版公式定义总结。

静力学知识点 静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 ! 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。 平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为 合力作用线通过汇交点。 （ 2 ）解析法：合力的解析表达式为 （ 2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件： （ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点 O 之矩是代数量，记为

一般以逆时针转向为正，反之为负。 或 4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩 M 的大小和转向，即 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。 》 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 ! 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化，得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式，并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念，对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧，这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 … （ 1 ）直接投影法 （ 2 ）间接投影法（图形见课本） 2. 力矩的计算

清华大学版理论力学课后习题集标准答案全集第6章刚体平面运动分析

6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2 000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A == ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30?，?＝60?，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v 0 h θ 习题6－2图 P ωAB v C A B C v o h θ 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v ωA ωB

清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第3章静力学平衡问题习题解

F DB CB DB F ' 习题3－3图 第3章 静力学平衡问题 3－1 图示两种正方形结构所受荷载F 均已知。试求其中1，2，3各杆受力。 解：图（a ）：045cos 23=-?F F F F 2 2 3= （拉） F 1 = F 3（拉） 045cos 232=?-F F F 2 = F （受压） 图（b ）：033='=F F F 1 = 0 F 2 = F （受拉） 3－2 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E 、C 两点拴在架子上，点B 与拴在桩A 上的绳索AB 连接，在点D 加一铅垂向下的力F ，AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。已知α= 0.1rad.，力F = 800N 。试求绳AB 中产生的拔桩力（当α很小时，tan α≈α）。 解：0=∑y F ，F F ED =αsin αs i n F F ED = 0=∑x F ，DB ED F F =αcos F F F DB 10tan == α 由图（a ）计算结果，可推出图（b ）中：F AB = 10F DB = 100F = 80 kN 。 3－3 起重机由固定塔AC 与活动桁架BC 组成，绞车D 和E 分别控制桁架BC 和重物W 的运动。桁架BC 用铰链连接于点C ，并由钢索AB 维持其平衡。重物W = 40kN 悬挂在链索上，链索绕过点B 的滑轮，并沿直线BC 引向绞盘。长度AC = BC ，不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角?=∠ACB 的函数来表示钢索AB 的张力F AB 以及桁架上沿直线BC 的压力F BC 。 (b-1) 习题3－1图 (a-1) (a-2) '3 (b-2) 习题3－2图 F

清华大学版理论力学课后习题答案大全 第7章质点动力学

习题7-2图 习题7-1图 s F 第3篇 工程动力学基础 第7章 质点动力学 7-1 图示滑水运动员刚接触跳台斜面时，具有平行于斜面方向的速度40.2km/h ，忽略 摩擦，并假设他一经接触跳台后，牵引绳就不再对运动员有作用力。试求滑水运动员从飞离斜面到再落水时的水平长度。 解：接触跳台时 17 113600 102403 0..v =?= m/s 设运动员在斜面上无机械能损失 768 8442892171122 02 0....gh v v =??-= -= m/s 141 8.cos v v x ==θm/s, 256 3.s i n v v y ==θm/s 541 022 1.g v h y == m 33201.g v t y == s 2 2 0121)(gt h h = + 780.08 .9) 44.2541.0(2) (2012=+= += g h h t s 112.121=+=t t t s 05 911211418...t v x x =?==m 7-2 图示消防人员为了扑灭高21m 仓库屋顶平台上的火灾，把水龙头置于离仓库墙基15m 、距地面高1m 处，如图所示。水柱的初速度250=υm/s ，若欲使水柱正好能越过屋顶边缘到达屋顶平台，且不计空气阻力，试问水龙头的仰角α应为多少？水柱射到屋顶平台上的水平距离s 为多少？ 解：(1) α cos v t 0115= (1) 20 2 1sin 2 110=- ?gt t v α (2) (1)代入(2)，得 0 1.44cos sin 375cos 5002=+-ααα α αα2 2 c o s 1c o s 3751.44cos 500-=+ 0 81.1944cos 96525cos 3906252 4 =+-αα 22497.0cos 2 =α, ?=685.61α (2) g v t αsin 02= （到最高点所经过时间） 26 .232)15cos (20=?-?=t v S αm 7-3 图示三角形物块置于光滑水平面上，并以水平等加速度a 向右运动。另一物块置于其斜面上，斜面的倾角为θ。设物块与斜面间的静摩擦因数为s f ，且tan θ>s f ，开始时物块在斜面上静止，如果保持物块在斜面上不滑动，加速度a 的最大值和最小值应为多少？ 习题7-1解图 θ v 0 v y O

理论力学课后习题答案

《理论力学》课后答案 习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是：

取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且： 如图所示； 将R B向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A点的主矩是：

向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且： 如图所示； 将R A向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核：

结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：

列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

清华大学版理论力学课后习题答案大全 第4章运动分析基础

(b) 第2篇 工程运动学基础 第4章 运动分析基础 4－1 小环A 套在光滑的钢丝圈上运动，钢丝圈半径为R （如图所示）。已知小环的初速度为v 0，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ，且 0 ＜ θ ＜2 π，试确定小环 A 的运动规律。 解：R v a a 2 n sin ==θ，θ sin 2R v a = θ θtan cos d d 2t R v a t v a = ==，??=t v v t R v v 02d tan 1d 0θ t v R R v t s v 00tan tan d d -==θθ ??-=t s t t v R R v s 0000d tan tan d θθ t v R R R s 0tan tan ln tan -=θθθ 4－2 已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的 1．?? ???-=-=225.1324t t y t t x ， 2．???==t y t x 2cos 2sin 3 解：1．由已知得 3x = 4y （1） ? ??-=-=t y t x 3344 t v 55-= ? ??-=-=34y x 5-=a 为匀减速直线运动，轨迹如图（a ），其v 、a 图像从略。 2．由已知，得 2arccos 21 3arcsin y x = 化简得轨迹方程：29 4 2x y -= （2） 轨迹如图（b ），其v 、a 图像从略。 4－3 点作圆周运动，孤坐标的原点在O 点，顺钟向为孤坐标的正方向，运动方程为 22 1 Rt s π=，式中s 以厘米计，t 以秒计。轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。当点第一次到达y 坐标值最大的位置时，求点的加速度在x 和y 轴上的投影。 解：Rt s v π== ，R v a π== t ，222 n Rt R v a π== y 坐标值最大的位置时：R Rt s 2 212ππ== ，12=∴t R a a x π==t ，R a y 2π-= A 习题4－1图 习题4－2图 习题4－3图

理论力学复习题及答案(哈工大版)汇总

一、是非题 1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （√） 2、在理论力学中只研究力的外效应。（√） 3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（×） 4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同， 大小相等，方向相反。（√） 5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（×） 6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（×） 7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （√） 8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（×） 9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的（应是最大)夹角称为摩擦角。（×） 10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。 （×） 11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。 （×） 12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。（√） 13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（×） 14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（×） 15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点 系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（×） 16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （×） 17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 18、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0应是切线方向加速度为零。（×） 19、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。（√） 20、用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知 F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √) 21、某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( ×) 22、图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P由A点传至B点，其作用效果不变。 (×)

清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第12章虚位移原理及其应用习题解

解：如图（a ），应用虚位移原理： F 1 ?術 F 2 ? 8r 2 = 0 书鹵 / 、 8r 1 8r 2 tan P 如图（b ）： 8 廿y ； 8 厂乔 8r i 能的任意角度B 下处于平衡时，求 M 1和M 2之间的关系 第12章 虚位移原理及其应用 12-1图示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。 试求平衡时, 解：应用解析法，如图(a )，设0D = y A = 2l sin v ； y^ 61 sin v S y A =21 cos ：心； 溉=61 COST 心 应用虚位移原理： F 2 S y B - R ? S y A =0 6F 2 —2R =0 ; F i =3F 2 习题12-1图 F 2之值。已知：AC = BC 12-2图示的平面机构中, D 点作用一水平力F t ，求保持机构平衡时主动力 =EC = DE = FC = DF = l 。 解：应用解析法，如图所示： y A =lcos ) ； x D =3lsin v S y A - -l sin^ 心；S x D =3I COS ^ & 应用虚 位移原理： —F 2 ? S y A - F I 8x^0 F 2sin J - 3F t cos ^ - 0 ； F 2 = 3F t cot^ 12-3图示楔形机构处于平衡状态，尖劈角为 小关系 习题12-3 B 和3不计楔块自重与摩擦。求竖向力 F 1与F 2的大 F i F 2| (a ) (b) F i 8i - F 2 12-4图示摇杆机构位于水平面上，已知 OO i = OA 。机构上受到力偶矩 M 1和M 2的作用。机构在可

理论力学课后习题答案

高等教育出版社，金尚年，马永利编著的理论力学课后习题答案 第一章 1.2 写出约束在铅直平面内的光滑摆线 上运动的质点的微 分方程，并证明该质点在平衡位置附近作振动时，振动周期与振幅无关. 解： 设s 为质点沿摆线运动时的路程，取 =0时，s=0 S= = 4 a (1 ) X Y

设 为质点所在摆线位置处切线方向与x 轴的夹角，取逆时针为正， 即切线斜率 = 受力分析得： 则 ，此即为质点的运动微分方程。 该质点在平衡位置附近作振动时，振动周期与振幅无关，为. 1.3 证明：设一质量为m 的小球做任一角度0θ的单摆运动 运动微分方程为θθθ F r r m =+)2(&&&& θθ sin mg mr =&& ① 给①式两边同时乘以d θ θθθθ d g d r sin =&& 对上式两边关于θ&积分得 c g r +=θθcos 2 12& ② 利用初始条件0θθ=时0=θ &故0cos θg c -= ③ 由②③可解得 0cos cos 2-θθθ -?=l g & 上式可化为dt d l g =?-?θθθ0cos cos 2-

两边同时积分可得θθθθθθθθd g l d g l t ??--- =-- =0 2 02 2 200 2 sin 12 sin 1001 2cos cos 12 进一步化简可得θθθθd g l t ?-= 0002 222sin sin 1 2 1 由于上面算的过程只占整个周期的1/4故 ?-==0 2 2 2 sin 2 sin 12 4T θθθ θd g l t 由?θθsin 2 sin /2sin 0= 两边分别对θ?微分可得??θ θθd d cos 2 sin 2cos 0= ?θθ 20 2 sin 2 sin 12 cos -= 故?? θ? θθd d 20 2 sin 2 sin 1cos 2 sin 2 -= 由于00θθ≤≤故对应的2 0π ?≤≤ 故?? θ ? θ?θθ θθπ θd g l d g l T ??-=-=20 20 2 2 cos 2 sin sin 2 sin 1/cos 2 sin 4 2 sin 2 sin 2 故?-=2 022sin 14π??K d g l T 其中2 sin 022θ=K 通过进一步计算可得 g l π 2T =])2642)12(531()4231()21(1[224222ΛΛΛΛ+????-????++??++n K n n K K 1.5

哈尔滨工业大学理论力学教研组编,《理论力学》(第六版)教学大纲

《理论力学》教学大纲 课程编码：3597 英文名称：Theoretical Mechanics 总学时：80 实验：上机： 适合专业：土木工程 一、课程内容及要求 本课程主要内容：对质点、质点系的刚体的机械运动（包括平衡）的规律有较系统的理解，掌握其中的基本概念，基本理论和基本方法及其应用。 学习重点： 1．熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系统，能熟练地取分离体并画出受力图。 2．能运用平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题（包括考虑滑动摩擦的问题）。对平面问题要求熟练。 3．熟悉刚体平动、定轴转动和平面运动的特征，并能熟练地计算刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度，包括简单机构的运动分析。 4．掌握运动合成和分解的基本概念和方法。熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。 5．能正确地列出质点运动和刚体运动（包括刚体定轴转动和平面运动）的动力学微分方程并能求解有关的问题。 6．熟练掌握动力学普遍定理及相应的守恒定理，能熟练选择和综合应用这些定理去求解工程中简单的理论力学问题。 7．能掌握虚位移原理的有关概念及其应用。 学习难点： 1．常见约束的性质，对简单的物体系统，能熟练地取分离体并画出受力图。 2．能运用平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题（包括考虑滑动摩擦的问题）。对平面问题要求熟练。 3．掌握描述点的运动弧坐标法，能求点的运动方程，并能熟练地计算点的速度、加速度及其有关问题。 4．掌握运动合成和分解的基本概念和方法。熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。掌握牵连运动为定轴转动时加速度合成定理及其应用。 5．能理解并熟练计算动力学中各基本物理量（动量、动量矩、动能、冲量、功、势能等） 6．能正确地列出质点运动和刚体运动（包括刚体定轴转动和平面运动）的动力学微分方程并能求解有关的问题。 7．熟练掌握动力学普遍定理及相应的守恒定理，能熟练选择和综合应用这些定理去求解工程中简单的理论力学问题。 8．会计算惯性力。掌握刚体平动以及对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化结果，能熟练的应用达朗伯原理求解简单的动力学问题。 绪论：理论力学研究对象及其在工程技术中的作用。理论力学的研究方法。 第一篇静力学 第一章静力学的基本概念、公理和物体的受力分析 §1.1 静力学公理 §1.2 约束和约束反力 §1.3物体的受力分析和受力图 要求：通过本章的教学，使学生了解掌握各种常见约束的性质，能从简单的实际问题抽象出理论力学模型。掌握根据问题的具体条件和要求，从简单的物体系中恰当地选取分离体，并熟练地画出受力图。 重点：各种约束的特征及约束反力的画法

理论力学课后习题及答案解析..

第一章 习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力 偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是： 取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：

如图所示； 将R B向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A点的主矩是： 向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且： 如图所示； 将R A向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：

列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。校核： 结果正确。(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组：

反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。 解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。

四川大学 理论力学 课后习题答案 第1周习题解答

静力学习题及解答—静力学基础
第 1 周习题为 1.2～1.9； 1.10～1.12 为选作。 1.1 举例说明由 F1 ? r = F2 ? r ，或者由 F1 × r = F2 × r ，不能断定 F1 = F2 。 解：若 F1 与 F2 都与 r 垂直，则 F1 ? r = F2 ? r = 0 ，但显然不能断定 F1 = F2 ； 若 F1 与 F2 都与 r 平行，则 F1 × r = F2 × r = 0 ，也不能断定 F1 = F2 ；
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛

静力学习题及解答—静力学基础
1.2 给定力 F = 3 (? i + 2 j + 3k ) ，其作用点的坐标为 (?3,?4,?6) 。已知 OE 轴上的 单位矢量 e =
3 (i + j + k ) ，试求力 F 在 OE 轴上的投影以及对 OE 轴之矩。 3 解：力 F 在 OE 轴上的投影
FOE = F ? e = 3 (?i + 2 j + 3k ) ?
3 (i + j + k ) = ?1 + 2 + 3 = 4 3
力 F 对坐标原点 O 之矩 i j k mO ( F ) = ? 3 ? 4 ? 6 = 3 (15 j ? 10k ) ? 3 2 3 3 3 根据力系关系定理，力 F 对 OE 轴之矩
mOE ( F ) = mO ( F ) ? e = 3 (15 j ? 10k ) ? 3 (i + j + k ) = 15 ? 10 = 5 3
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛

理论力学_习题集(含答案)

《理论力学》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 习题 【说明】：本课程《理论力学》（编号为06015）共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[判断题]等试题类型未进入。 一、单选题 1. 作用在刚体上仅有二力A F 、B F ，且0+=A B F F ，则此刚体________。 ⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为A M 、B M ，且A M ＋0=B M ，则此刚体________。 ⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 3. 汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即()0=∑A i m F ，()0=∑B i m F ，但________。 ⑴、A 、B 两点中有一点与O 点重合 ⑵、点O 不在A 、B 两点的连线上 ⑶、点O 应在A 、B 两点的连线上 ⑷、不存在二力矩形式，∑∑==0,0Y X 是唯一的 4. 力F 在x 轴上的投影为F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________。 ⑴、一定不等于零 ⑵、不一定等于零 ⑶、一定等于零 ⑷、等于F 5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为________。 ⑴、一合力 ⑵、平衡 ⑶、一合力偶 ⑷、一个力偶或平衡 6. 若平面力系对一点A 的主矩为零，则此力系________。 ⑴、不可能合成一个力 ⑵、不可能合成一个力偶

⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡 7. 已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。 ⑴、力系可合成为一个力偶 ⑵、力系可合成为一个力 ⑶、力系简化为一个力和一个力偶 ⑷、力系的合力为零，力系平衡 8. 已知一平衡的平面任意力系1F 、2F ……1n F ，如图，则平衡方程∑=0A m ，∑=0B m ，∑=0Y 中（y AB ⊥），有________个方程是独立的。 ⑴、1 ⑵、2 ⑶、3 9. 设大小相等的三个力1F 、2F 、3F 分别作用在同一平面内的A 、B 、C 三点上，若AB BC CA ==，且其力多边形如b <>图示，则该力系________。 ⑴、合成为一合力 ⑵、合成为一力偶 ⑶、平衡

清华大学版理论力学课后习题答案大全 第9章动量矩定理及其应用

习题9－2图 习题20-3图 Ox F Oy F g m g m 2D d α 习题20-3解图 第9章 动量矩定理及其应用 9－1 计算下列情形下系统的动量矩。 1. 圆盘以ω的角速度绕O 轴转动，质量为m 的小球M 可沿圆盘的径向凹槽运动，图示瞬时小球以相对于圆盘的速度v r 运动到OM = s 处（图a ）；求小球对O 点的动量矩。 2. 图示质量为m 的偏心轮在水平面上作平面运动。轮心为A ，质心为C ，且AC = e ；轮子半径为R ，对轮心A 的转动惯量为J A ；C 、A 、B 三点在同一铅垂线上（图b ）。（1）当轮子只滚不滑时，若v A 已知，求轮子的动量和对B 点的动量矩；（2）当轮子又滚又滑时，若v A 、ω已知，求轮子的动量和对B 点的动量矩。 解：1、2 s m L O ω=（逆） 2、（1） )1()(R e mv e v m mv p A A C + =+==ω R v me J R e R mv J e R mv L A A A C C B ) () ()(2 2 -++=++=ω （2）)(e v m mv p A C ω+== ωωωω)()()())(()(2meR J v e R m me J e R e v m J e R mv L A A A A C C B +++=-+++=++= 9－2 图示系统中，已知鼓轮以ω的角速度绕O 轴转动，其大、小半径分别为R 、r ，对O 轴的转动惯量为J O ；物块A 、B 的质量分别为m A 和m B ；试求系统对O 轴的动量矩。 解： ω)(2 2r m R m J L B A O O ++= 9－3 图示匀质细杆OA 和EC 的质量分别为50kg 和100kg ，并在点A 焊成一体。若此结构在图示位置由静止状态释放，计算刚释放时，杆的角加速度及铰链O 处的约束力。不计铰链摩擦。 解：令m = m OA = 50 kg ，则m EC = 2m 质心D 位置：（设l = 1 m) m 6565= = =l OD d 刚体作定轴转动，初瞬时ω=0 l m g l m g J O ?+? =22 α 2 2 2 2 32)2(212 131ml ml l m ml J O =+??+ = 即mgl ml 2 532= α 2 r a d /s 17.865== g l α g l a D 36256 5t = ?= α 由质心运动定理： Oy D F mg a m -=?33t 44912 1136 2533== -=mg g m mg F Oy N （↑） =ω，0n =D a ， 0=Ox F (a) v (b) 习题9－1图

清华大学版理论力学课后习题答案大全第12章虚位移原理和应用习题解

第12章 虚位移原理及其应用 12－1 图示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。试求平衡时，主动力F 1与F 2的大小关系。 解：应用解析法，如图（a ），设OD = l θsin 2l y A =；θsin 6l y B = θθδcos 2δl y A =；θθδcos 6δl y B = 应用虚位移原理：0δδ12=?-?A B y F y F 02612=-F F ；213F F = 12－2图示的平面机构中，D 点作用一水平力F 1，求保持机构平衡时主动力F 2之值。已知：AC = BC = EC = DE = FC = DF = l 。 解：应用解析法，如图所示： θcos l y A =；θsin 3l x D = θθδsin δl y A -=；θθδcos 3δ l x D = 应用虚位移原理：0δδ12=?-?-D A x F y F 0cos 3sin 12=-θθF F ；θcot 312F F = 12－3 图示楔形机构处于平衡状态，尖劈角为θ和β，不计楔块自重与摩擦。求竖向力F 1与F 2的大小关系。 解：如图（a ），应用虚位移原理：0δδ2211=?+?r F r F 如图（b ）： β θtan δδtan δ2 a 1r r r ==；12 δ tan tan δr r θ β = 0δtan tan δ1211=? -?r θβF r F ；θ β tan tan 21?=F F 12－4 图示摇杆机构位于水平面上，已知OO 1 = OA 。机构上受到力偶矩M 1和M 2的作用。机构在可能的任意角度θ下处于平衡时，求M 1和M 2之间的关系。 习题12-1图 （a ） 习题12-2解图 习题12－3 （a ） r a （b ）