梁坤京理论力学第十二章动量矩定理课后答案

梁坤京理论力学第十二章动量矩定理课后答案
梁坤京理论力学第十二章动量矩定理课后答案

梁坤京理论力学第十二章动量矩定理课后答案

案场各岗位服务流程

销售大厅服务岗:

1、销售大厅服务岗岗位职责:

1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品;

2)保持销售区域台面整洁;

3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等;

4)收集客户意见、建议及现场问题点;

2、销售大厅服务岗工作及服务流程

阶段工作及服务流程

班前阶段1)自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域

2)检查使用工具及销售大厅物资情况,异常情况及时登记并报告上级。

班中工作程序服务

流程

行为

规范

迎接

指引

递阅

资料

上饮品

(糕点)

添加茶水工作1)眼神关注客人,当客人距3米距离侯客迎询问客户送客户

注意事项

15度鞠躬微笑问候:“您好!欢迎光临!”2)在客人前方1-2米距离领位,指引请客人向休息区,在客人入座后问客人对座位是否满意:“您好!请问坐这儿可以吗?”得到同意后为客人拉椅入座“好的,请入座!”

3)若客人无置业顾问陪同,可询问:请问您有专属的置业顾问吗?,为客人取阅项目资料,并礼貌的告知请客人稍等,置业顾问会很快过来介绍,同时请置业顾问关注该客人;

4)问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好,这里是XX销售中心,这边请”5)问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好

6)关注客人物品,如物品较多,则主动询问是否需要帮助(如拾到物品须两名人员在场方能打开,提示客人注意贵重物品);

7)在满座位的情况下,须先向客人致

待;

阶段工作及服务流程

班中工作程序工作

要求

注意

事项

饮料(糕点服务)

1)在所有饮料(糕点)服务中必须使用

托盘;

2)所有饮料服务均已“对不起,打扰一

下,请问您需要什么饮品”为起始;

3)服务方向:从客人的右面服务;

4)当客人的饮料杯中只剩三分之一时,

必须询问客人是否需要再添一杯,在二

次服务中特别注意瓶口绝对不可以与

客人使用的杯子接触;

5)在客人再次需要饮料时必须更换杯

子;

下班程

序1)检查使用的工具及销售案场物资情况,异常情况及时记录并报告上级领导;

2)填写物资领用申请表并整理客户意见;3)参加班后总结会;

4)积极配合销售人员的接待工作,如果下班

1.3.3.3吧台服务岗

1.3.3.3.1吧台服务岗岗位职责

1)为来访的客人提供全程的休息及饮品服务;

2)保持吧台区域的整洁;

3)饮品使用的器皿必须消毒;

4)及时补充吧台物资;

5)收集客户意见、建议及问题点;

1.3.3.3.2吧台服务岗工作及流程

阶段工作及服务流程

班前阶段1)自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域

2)检查使用工具及销售大厅物资情况,异常情况及时登记并报告上级。

班中工作程序服务

流程

行为

规范

问询需求按需求提

供饮品客户离开后清理桌面

服务准迎客:保得知需客户

班中工作程序工作

要求

注意

事项

1)在饮品制作完毕后,如果有其他客户仍

在等到则又销售大厅服务岗呈送;

2)所有承装饮品的器皿必须干净整洁;

下班程序5)检查使用的工具及销售案场物资情况,异常情况及时记录并报告上级领导;

6)填写物资领用申请表并整理客户意见;7)参加班后总结会;

8)积极配合销售人员的接待工作,如果下班时间已经到,必须待客人离开后下班;

1.3.4展示区服务岗岗位职责

1.3.4.1车场服务岗

1.3.4.1.1车场服务岗岗位职责

1)维护停车区的正常停车秩序;

2)引导客户车辆停放,同时车辆停放有序;

3)当车辆挺稳时,上前开车门并问好;同时提醒客户锁好车门;4)视情况主动为客户提供服务;

5)待车辆停放完好后,仔细检查车身情况请客户签字确认;

1.3.4.1.2

阶段工作及服务流程

班前阶1)自检仪容仪表

好,如出现异常现象立即报告或报修

3)检查停车场车位是否充足,如有异常及时上报上级领导

班中工作程序服务

流程

行为

规范

1.敬礼

2.指引停车

3.迎客问好

4.目送

阶段工作及服务流程

班中工作程序工作

要求

注意

事项

1)岗位应表现良好的职业形象时刻注

意自身的表现,用BI规范严格要求自

2)安全员向客户敬礼,开车门,检查车

辆情况并登记,用对讲系统告知销售大

厅迎宾,待客人准备离开目送客人离

开;

引导敬为问指引销售

检查车

为引敬

下班程序1)检查使用的工具情况,异常情况及时记录并报告上级领导;

2)参加班后总结会;

3)统计访客量;

4)积极配合销售人员的接待工作,如果下班时间已经到,必须待客人离开后下班;

1.3.4.2展示区礼宾岗

1.3.4.

2.1展示区礼宾岗岗位职责

1)对过往的客户行标准的军礼,目视;

2)与下一交接岗保持信息联系,及时将信息告知下一岗位,让其做好接待工作;3)热情礼貌的回答客户的提问,并做正确的指引;

4)注视岗位周边情况,发现异常及时上报上级领导;

1.3.4.

2.2展示区礼宾岗工作及服务流程

阶段工作及服务流程

班前阶段1)自检仪容仪表

2)检查周边及案场区设备、消防器材是否良好,如出现异常现象立即报告或报修

班中工作程序服务

流程

敬礼问指引样板敬礼目送

行为

规范

1.迎接客户

2.指引客户

3.为客户提供帮

助4.目送客户

工作要求注意事项1)礼宾岗必须掌握样板房户型、面积、朝向、在售金额、物业服务管理费用等客户比较关注的话题;

2)礼宾岗上班后必须检查样板房的整体情况,如果发现问题必须及时上报并协助销售进行处理;

3)视线范围内见有客户参观时,远处目视,待客户行进1.5米的距离时,敬军礼并主动向客户微笑问好,“欢迎您来参观样板房,这边请,手势指引样板房方向”;

阶段工作及服务流程

班中工作程序工作

要求

注意

4)参观期间,礼宾岗需注意背包或穿大

衣等可以重点人员进行关注,避免样板

房的物品丢失,当巡检时发现有物品丢

员进行询问,根据销售部的意见决定是否报警;

5)样板房开放时间,在未经销售、项目部允许而进行拍照、摄像等行为劝阻,禁止任何人员挪动展示物品;

6)样板房开放时礼宾岗要关注老人、小孩、孕妇及行动不便的人群,对在参观过程中出现的意外及物品损坏必须及时上报上级领导,根据销售部的意见进行处理并做好登记;

7)样板房开放期间礼宾岗要礼貌准确的回答客户的问题,对不能回答的问题需引导给销售人员由其进行解答,严禁用含糊不清或拒绝来回答;

8)留意客户是否离开样板房,通知电瓶车司机来接客户;

9)当客户参观完毕离开样板房,待客户1.5米距离时微笑敬礼目送客户,手势指向出门的方向,若电瓶车未到,向客户致歉并说明电瓶车马上就到;

10)每天下班要对样板房物品进行检查

级领导呈报,根据销售部意见进行处理并做好记录;

11)礼宾岗下班后要关闭样板房的水源、电源及监控系统并与晚班人员做好交接;

12)对于特殊天气,样板房礼宾岗要检查周边环境,以防不则;

下班程序1)检查使用的工具情况,异常情况及时记录并报告上级领导;

2)参加班后总结会;

3)统计访客量;

4)积极配合销售人员的接待工作,如果下班时间已经到,必须待客人离开后下班;

1.3.4.3电瓶车服务岗

1.3.4.3.1电瓶车服务岗岗位职责

1)严格按照规定的路线及线路行驶,将客人送到指定地点;

2)正确执行驾驶操作流程,确保车行安全;

3)了解开发建设项目的基本情况并使用统一说辞,在允许的情况下礼貌回答客户问题;4)车辆停放时及时对车辆进行清洁,确保车辆干净;

5)负责车辆的检查;

6)对车辆实施责任化管理,未经允许任何人不得驾驶;

8)做好电瓶车的交接工作

1.3.4.3.2电瓶车服务岗工作及服务流程

阶段工作及服务流程

班前阶段1)自检仪容仪表

2)检查电瓶车运行状态,如发现问题立即上报上级领导进行维修并做好记录

班中工作程序服务

流程

行为

规范

1)迎接客户上车2)转弯、减速、避让

提示客户3)下车提示客户小心

工作

要求

注意

事项

1)电瓶车驾驶员载客至样板房过程中

禁止鸣笛、超速、遇车避让;

2)客户上车时应主动问好,欢迎您来到

XX项目,车辆行驶时应提示客户坐稳扶

好,到达目的地时,驾驶员提示客户样

板房已经到达请小心下车,客户离开电

问指引车辆起车辆行驶下

请慢走;

3)带客户下车时应检查车上是否有遗留物品,并提示客户随身带好物品;4)电瓶车必须严格按照规定路线行驶;5)做好行车记录;

下班程序1)待客户全部离开后将电瓶车开至指定位置,并将车辆进行清洁及充电;

2)整理客户意见,参加班后会;

3)积极配合销售人员的接待工作,如果下班时间已经到,必须待客人离开后下班;

1.3.5样板房服务岗

1.3.5.1样板房讲解岗岗位标准

1.3.5.1.1样板房讲解岗岗位职责

1)负责来访样板房客户的全程接待与讲解;

2)协助、配合置业顾问介绍;

3)客户离开后,样板房零星保洁的处理;

4)收集客户意见、建议及现场问题点的填写(样板房日常庶务)反馈单,下班后递交案场负责人;

1.3.5.1.2样板房讲解刚工作及服务流程

阶段工作及服务流程

段作;

2)检查样板房设备设施运行情况,如有异常

及时上报并做好登记;

3)检查样板房保洁情况及空调开启情况;

设备设施班中工作程序服务

流程

行为

规范

1)站立微笑自然2)递送鞋套3)热情大

方、细致讲解4)温馨道别保持整洁

工作

要求

注意

事项

1)每日对接样板房设备清单,检查空调

开启及保洁状态;

2)站在样板房或电梯口,笑意盈盈接待

客户;

3)顾客出现时,身体成30度角鞠躬“欢

迎光顾XX样板房”

4)引领入座并双手递上鞋套,双手递上

时不宜过高,与客人坐下时的膝盖同

高;

迎客,引导客协助置向客户

免重复;

6)专注你接待的客户,勿去应其他客

户,以示尊重,对其他客户微笑点头以

示回应;

7)若无销售人员带领的客户,要主动介

绍房子的户型及基本信息,谈到房子的

价位时请客户直接与销售人员联系不

要直接做回答;

8)参加样板房时,未经销售或其他人员

允许谢绝拍照及录像,谢绝动用样板房

物品及附属设施,对客遗失物品做好登

记并上报上级领导;

9)时刻注意进入样板房的客户群体,特

别是小孩,要处处表达殷勤的关心,以

示待客之道;

10)时刻留意客户的谈话,记下客户对样

板房的关注点和相关信息;

11)送别,引领客户入座示意脱下鞋套双

手承接,客户起身离去时,鞠躬说感谢

您参观样板房,并目送客户离开;

下班程1)检查样板房设备设施是否处于良好的运营

2)需对接样板房物品清单;

3)整理客户意见,参加班后会;

4)积极配合销售人员的接待工作,如果下班

时间已经到,必须待客人离开后下班;

1.3.5.2样板房服务岗岗位标准(参见销售大厅服务岗岗位标准)

1.3.6案场服务岗管理要求

培训及例会岗前培训BI规范及楼盘基本情况

在岗培训每

月至少一次

1)公司企业文化2)客户服务技

巧3)客户心理培训4)突发事件

处理5)营销知识培训6)职业安

全7)7S现场管理

例会

日会:每日参加案场管理岗组织

的总结会并及时接收案场信息

周会:每周参加管理岗组织的服

务类业务点评会

客户信息收集反馈

每日汇总客户信息反馈到案场管理岗

样板房客户车场岗客户

监督考

核1)考核频次:至少每月一次;

2)考核人:案场管理岗;

3)每月汇总客户信息反馈表,依据上级检查及客户满意度调查情况进行绩效加减;

4)由案场负责人直接考核;

5)连续两个月考核不合格者直接辞退

1.4案场基础作业岗

1.4.1案场基础作业岗任职资格

岗位类

岗位名称任职资格基

础作业岗安

基本要求:

1)男性:身高1.80米

以上;

2)年龄:(18-30)岁;

3)普通话标准;

4)学历:高中以上;

技能要求:

1)熟悉项

目的基本

情况

2)具备过

硬的军事

素质

素质要求:

1)性格:开朗、主动服

务意识强有亲和力;

2)从业经历:具有同岗

位经验半年以上

案场保洁岗及绿化养护岗基本要求:

1)男女不限;

2)年龄30岁以下

3)学历:初中以上

技能要求“

案场保洁岗:

熟知药剂使

用及工具使

案场绿化养

护岗:熟知树

木习性及绿

化养护知识素质要求:具有亲和力,

对保洁及绿化工作有认

同感

案场技术保障岗基本要求:男性五官端

学历:中专(机电一体化)

技能要求:

1)具有水

或电及空

调证书;

2)熟悉各

岗位操作

工具的使

用;

3)同岗工

作一年以

素质要求:

踏实肯干,具有亲和力及

主动服务意识

通用规范

参照

标准 君正物业员工BI 规范手册

1.4.3安全岗岗位标准 1.4.3.1安全岗岗位职责

1)负责销售案场管理服务区域的安全巡视工作,维持正常秩序; 2)监督工作区域内各岗位工作状态及现场情况及时反馈信息;

3)发现和制止各种违规和违章行为,对可疑人员要礼貌的盘问和跟踪察看; 4)谢绝和制止未经许可的各类拍照、摆放广告行为; 1.4.3.2安全岗作业要求

1)按照巡视路线巡视签到检查重点部位;

2)遇见客户要站立、微笑、敬礼,礼貌的回答客户的提问并正确引导; 3)人过地净,协助案场保洁人员做好案场的环境维护; 4)在每一巡视期内检查设备设施运行状态并做好记录; 5)协助做好参观人员的车辆引导、指引和执勤工作;

1.4.4保洁岗岗位标准

1.4.4.1保洁岗岗位职责

1)负责案场办公区域、样板房及饰品的清洁工作;

2)负责案场外围的清洁工作;

3)负责案场垃圾的处理;

4)对案场杂志等资料及时归位;

1.4.4.2保洁岗作业要求

1)每天提前半小时上岗,对案场玻璃、地面等进行全方位清洁;2)卫生间每十分钟进行一次巡视性清洁;

3)阴雨天提前关闭门窗;

4)掌握清洁器具的使用;

5)熟知清洁药剂的配比及使用;

1.4.5绿化岗岗位标准

1.4.5.1绿化岗岗位职责

1)负责管理区域内一切绿化的养护;

2)确保绿化的正常存活率;

3)对绿植进行修剪及消杀;

1.4.6案场技术岗岗位标准

1.4.6.1案场技术岗岗位职责

1)全面负责案场区域内设备设施的维护、维修及保养;

2)协助管理岗完成重大接待工作案场的布置;

1.4.6.2案场技术岗岗位要求

1)每日案场开放前对辖区设备设施进行检查,保障现场零事故;2)每日班后对设备设施进行检查保障正常运行并做好相关记录;3)报修后5分钟赶到现场;

4)接到异常天气信息,对案场设备进行安全隐患排除;

1.4.7案场基础作业岗岗位要求

培训及例会岗前培训BI规范及楼盘基本情况

在岗培训每

月至少一次

1)公司企业文化2)客户服务技

巧3)客户心理培训4)突发事件

处理5)营销知识培训6)职业安

全7)7S现场管理

例会

日会:每日参加案场管理岗组织

的总结会并及时接收案场信息

周会:每周参加管理岗组织的服

务类业务点评会

客户信息收集反馈

每日汇总客户信息反馈到案场管理岗

监督考

核1)考核频次:至少每月一次;2)考核人:案场管理岗;

样板房客户车场岗客户

2020年智慧树知道网课《理论力学(西安交通大学)》课后章节测试满分答案

绪论单元测试 1 【多选题】(2分) 下面哪些运动属于机械运动? A. 发热 B. 转动 C. 平衡 D. 变形 2 【多选题】(2分) 理论力学的内容包括:。 A. 动力学 B. 基本变形 C. 运动学 D. 静力学

3 【单选题】(2分) 理论力学的研究对象是:。 A. 数学模型 B. 力学知识 C. 力学定理 D. 力学模型 4 【多选题】(2分) 矢量力学方法(牛顿-欧拉力学)的特点是:。 A. 以变分原理为基础 B. 以牛顿定律为基础 C.

通过力的功(虚功)表达力的作用 D. 通过力的大小、方向和力矩表达力的作用 5 【多选题】(2分) 学习理论力学应注意做到:。 A. 准确地理解基本概念 B. 理论联系实际 C. 熟悉基本定理与公式,并能在正确条件下灵活应用 D. 学会一些处理力学问题的基本方法 第一章测试 1 【单选题】(2分)

如图所示,带有不平行的两个导槽的矩形平板上作用一力偶M,今在槽内插入两个固连于地面的销钉,若不计摩擦,则。 A. 板不可能保持平衡状态 B. 板必保持平衡状态 C. 条件不够,无法判断板平衡与否 D. 在矩M较小时,板可保持平衡 2 【单选题】(2分)

A. 合力 B. 力螺旋 C. 合力偶 3 【单选题】(2分) 关于力系与其平衡方程式,下列的表述中正确的是: A. 在求解空间力系的平衡问题时,最多只能列出三个力矩平衡方程式。 B. 在平面力系的平衡方程式的基本形式中,两个投影轴必须相互垂直。 C. 平面一般力系的平衡方程式可以是三个力矩方程,也可以是三个投影方程。

D. 任何空间力系都具有六个独立的平衡方程式。 E. 平面力系如果平衡,则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。 4 【单选题】(2分)

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础 一、是非题 1.力有两种作用效果,即力可以使物体的运动状态发生变化,也可以使物体发生变形。 () 2.在理论力学中只研究力的外效应。() 3.两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。()4.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反。()5.作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。() 6.三力平衡定理指出:三力汇交于一点,则这三个力必然互相平衡。() 7.平面汇交力系平衡时,力多边形各力应首尾相接,但在作图时力的顺序可以不同。 ()8.约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。() 二、选择题 1.若作用在A点的两个大小不等的力 1和2,沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1-2; ②2-1; ③1+2; 2.作用在一个刚体上的两个力A、B,满足A=-B的条件,则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力;②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶;④作用力和反作用力或一个力偶。 3.三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点; ②共面三力若平衡,必汇交于一点; ③三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。 4.已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系,其力矢 关系如图所示为平行四边形,由此。 ①力系可合成为一个力偶; ②力系可合成为一个力; ③力系简化为一个力和一个力偶; ④力系的合力为零,力系平衡。 5.在下述原理、法则、定理中,只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理;②力的平行四边形法则; ③加减平衡力系原理;④力的可传性原理; ⑤作用与反作用定理。 三、填空题

理论力学课后题参考答案

1.1 沿水平方向前进的枪弹,通过某一距离s 的时间为t 1,而通过下一等距离s 的时间为2t .试证明枪弹的减速度(假定是常数)为 由题可知示意图如题1.1.1图: { { S S 2 t 1 t 题1.1.1图 设开始计时的时刻 速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a .则有 :()()??? ??? ? +-+=-=2 21210211021221t t a t t v s at t v s 由以上两式得 1102 1 at t s v += 再由此式得 ()() 2121122t t t t t t s a +-= 1.26一弹性绳上端固定,下端悬有m 及m '两质点。设a 为绳的固有长度,b 为加m 后的 伸长,c 为加m '后的伸长。今将m '任其脱离而下坠,试证质点m 在任一 瞬时离上端O 的距离为 解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系. 题1.26.1图 设绳的弹性系数为k ,则有 kb mg = ① 当 m '脱离下坠前, m 与m '系统平衡.当m '脱离下坠前,m 在拉力T 作用下上升,之后作简运.运动微分方程为 ()y m a y k mg =-- ② 联立①② 得 b b a g y b g y +=+ ③ 0=+y b g y 齐次方程通解 t b g A t b g A Y sin cos 2 11+= 非齐次方程③的特解 b a Y +=0 所以③的通解b a t b g A t b g A Y +++=sin cos 2 11 代入初始条件:0=t 时,,c b a y ++=得0,21==A c A ; 故有 b a t b g c y ++=cos 即为m 在任一时刻离上端O 的距离. O m m ' T

理论力学@11动量矩定理

·250· 第11章 动量矩定理 11.1 主要内容 11.1.1 质点系动量矩计算 质点系对任意一点的动量矩为各质点的动量对同一点之矩的矢量和或质点系中各质点的动量对同一点的主矩,即 ∑∑==?==n i n i i i i i O O m m 1 1 )(i v r v M L 质点系对于某轴,例如对z 轴的动量矩为 ∑==n i i i z z m M L 1) (v 刚体对转动轴z 轴的动量矩为 ωz z I L = 质点系相对于质心的动量矩为质点系中各点动量对质心的主矩,即 i i n i i C m v r L ?'=∑=1 i r '为第i 个质点对质心的矢径。 质点系对任意一点的动量矩等于质点系对质心的动量矩,与将质点系的动量集中于质心对于O 点动量矩的矢量和。 C v r L L m C C O ?+= 当刚体作平面运动时,又可表示为 d mv L L C ±=C O 其中d 为点至v C 的垂直距离,当C L 与矩d mv C 的符号相同时取正值,反之取负值, 11.1.2 质点系的动量矩定理 (1)对固定点的动量矩定理 质点系对固定点O 的动量矩对于时间的一阶导数等于外力系对同一点的主矩,即 ) (e O O dt d M L = 在直角坐标系上的投影式为

·251· ?? ?? ? ? ??? ∑=∑=∑=)()()()()()(e z z e y y e x x M dt dL M dt dL M dt dL F F F (2)质点系相对于质心的动量矩定理 质点系相对于质心的动量矩对时间的一阶导数等于外力系对质心的主矩。即 (e )C C M L =dt d 或 (e ) C Cr M L =dt d 式中Cr L 为质点系相对于质心平移坐标系的运动对质心的动量矩。 (3) 动量矩守恒定律 在特殊情况下外力系对O 点的主矩为零,则质点系对O 点的动量矩为一常矢量,即 () 0=e O M ,常矢量=O L 或外力系对某轴力矩的代数和为零,则质点系对该轴的动量矩为一常数,例如 0 )()(=∑e x M F ,L x =常数 11.1.3 刚体绕定轴转动微分方程 若刚体绕固定轴z 的转动惯量为I z ,则刚体绕固定轴z 的微分方程为 z z M t I =22d d ? 或 z z M I =ε 在工程中,常将转动惯量表示为 2z z m I ρ= z ρ称为回转半径。 11.1.4 刚体平面运动微分方程 当刚体作平面运动时,联合应用质心运动定理和相对于质心的动量矩定理,可得到刚体平面运动微分方程 ??? ? ???===∑∑C c y c x c M I F y m F x m ?

清华大学理论力学课后习题答案大全

第6章 刚体的平面运动分析 6-1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动,沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动,当运动开始时,角速度0ω= 0,转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解:?cos )(r R x A += (1) ?sin )(r R y A += (2) α为常数,当t = 0时,0ω=0?= 0 22 1t α?= (3) 起始位置,P 与P 0重合,即起始位置AP 水平,记θ=∠OAP ,则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚,故有? ? =CP CP 0,即 θ?r R = ?θr R = , ??r r R A += (4) 将(3)代入(1)、(2)、(4)得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为: ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6-2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处,一端A 以匀速v 0沿水平向右运动,如图所示。试以杆与铅垂 线的夹角 表示杆的角速度。 解:杆AB 作平面运动,点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ,点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 6-3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时, 轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系?设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解:R v R v A A ==ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6-4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动,杆BC 一端与滚子铰接,另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时,滚子的角速度=12 rad/s ,=30,=60,BC =270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v 0 h 习题6-2图 P AB v C A B C v o h 习题6-2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v

理论力学(机械工业出版社)第十一章动量矩定理习题解答

习 题 11-1 质量为m 的质点在平面Oxy 内运动,其运动方程为:t b y t a x ωω2sin ,cos ==。其中a 、b 和w 均为常量。试求质点对坐标原点O 的动量矩。 t a x v x ωωsin -== t b y v y ωω2cos 2== x mv y mv L y x O +-= )cos 2cos 22sin sin (t a t b t b t a m ωωωωωω?+?= )cos 2cos 22sin (sin t t t t mab ωωωωω?+?= )cos 2cos 2cos sin 2(sin t t t t t mab ωωωωωω?+?= )2cos (sin cos 22t t t mab ωωωω+= t mab ωω3cos 2= 11-2 C 、D 两球质量均为m ,用长为2 l 的杆连接,并将其中点固定在轴AB 上,杆CD 与轴AB 的交角为θ,如图11-25所示。如轴AB 以角速度w 转动,试求下列两种情况下,系统对AB 轴的动量矩。(1)杆重忽略不计;(2)杆为均质杆,质量为2m 。 图11-25 (1) θθ222sin 2)sin (2ml l m J z =?= θω22sin 2l m L z = (2) θθ220 2sin 3 2d )sin (2ml x x l m J l z ==?杆 θ22sin 3 8 ml J z = θ ω22sin 3 8 l m L z = 11-3 试求图11-26所示各均质物体对其转轴的动量矩。各物体质量均为m 。 图11-26 (a) ω23 1ml L O = (b) 22291)6(121ml l m ml J O =+= ω29 1ml L O -=

12第十二章 动量矩定理

1 质点系对某轴的动量矩等于质点系中各质点的动量对同一轴之矩的代数和。 ( ) 2 刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量,刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量。 ( ) 3 刚体对某轴的回转半径等于其质心到该轴的距离。( ) 4 如果作用于质点系上的所有外力对固定点O 的主矩不为零,那么,质点系的动量矩一定不守恒。( ) 5 如果质点系所受的力对某点(或轴)的矩恒为零,则质点系对该点(或轴)的动量矩不变。( ) 6 图中所示已知两个均质圆柱,半径均为R ,质量分别为2m 和3m ,重物的质量为1m 。重物向下运动的速度为V ,圆柱C 在斜面上只滚不滑,圆柱O 与绳子之间无引对滑动,则系统 对O 轴的动量矩为vR m R m vR m H o 12 232 ++=ω。( ) 7 图中已知均质圆轮的半径为R ,质量为m ,在水平面上作纯滚动,质心速度为C v ,则轮子对速度瞬心I 的动量矩为R mv H c I =。( ) 1 已知刚体质心C 到相互平行的z z 、'轴的距离分别为b a 、,刚体的质量为m ,对z 轴的转动惯量为z J ,则' z J 的计算公式为__________________。

A .2)(b a m z z ++='J J ; B .)(2 2b a m z z -+=' J J ; C.)(2 2b a m z z --=' J J 。 2 两匀质圆盘A 、B ,质量相等,半径相同,放在光滑水平面上,分别受到F 和' F 的作用,由静止开始运动,若' F F =,则任一瞬间两圆盘的动量相比较是_____________________。 A.B A p p >; B.B A p p <; C.B A p p =。 3 在一重W 的车轮的轮轴上绕有软绳,绳的一端作用一水平力P ,已知车轮的半径为R ,轮轴的半径为r ,车轮及轮轴对中心O 的回转半径为ρ,以及车轮与地面间的滑动摩擦系数为f ,绳重和滚阻皆不计。当车轮沿地面作平动时,力P 的值为_________________。 A.ρ/fWR P =; B.r fWR P /=; C.r fW P /ρ=;④ fW P =。

清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第6章刚体平面运动分析汇总

6章 刚体的平面运动分析 6-1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动,沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动,当运动开始时,角速度0ω= 0,转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解:?c o s )(r R x A += (1) ?sin )(r R y A += (2) α为常数,当t = 0时,0ω=0?= 0 22 1t α?= (3) 起始位置,P 与P 0重合,即起始位置AP 水平,记θ=∠OAP ,则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚,故有? ? =CP CP 0,即 θ?r R = ?θr R = , ??r r R A += (4) 将(3)代入(1)、(2)、(4)得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为: ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6-2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处,一端A 以匀速v 0沿水平向右运动,如图所示。试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。 解:杆AB 作平面运动,点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ,点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2 000cos cos === 6-3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时,轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系?设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解:R v R v A A == ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6-4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动,杆BC 一端与滚子铰接,另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时,滚子的角速度ω=12 rad/s ,θ=30?,?=60?,BC =270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 习题6-2图 习题6-2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v ωA ωB

理论力学课后习题答案

第11章 动量矩定理 一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”) 1. 质点系对某固定点(或固定轴)的动量矩,等于质点系的动量对该点(或轴)的矩。 (×) 2. 质点系所受外力对某点(或轴)之矩恒为零,则质点系对该点(或轴)的动量矩不变。(√) 3. 质点系动量矩的变化与外力有关,与内力无关。 (√) 4. 质点系对某点动量矩守恒,则对过该点的任意轴也守恒。 (√) 5. 定轴转动刚体对转轴的动量矩,等于刚体对该轴的转动惯量与角加速度之积。 (×) 6. 在对所有平行于质心轴的转动惯量中,以对质心轴的转动惯量为最大。 (×) 7. 质点系对某点的动量矩定理e 1d ()d n O O i i t ==∑L M F 中的点“O ”是固定点或质点系的质 心。 (√) 8. 如图所示,固结在转盘上的均质杆AB ,对转轴的转动惯量为20A J J mr =+ 221 3ml mr =+,式中m 为AB 杆的质量。 (×) 9. 当选质点系速度瞬心P 为矩心时,动量矩定理一定有e 1d ()d n P P i i t ==∑L M F 的形式,而 不需附加任何条件。 (×) 10. 平面运动刚体所受外力对质心的主矩等于零,则刚体只能做平动;若所受外力的主矢等于零,刚体只能作绕质心的转动。 (×)

图 二、填空题 1. 绕定轴转动刚体对转轴的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与角速度的乘积。 2. 质量为m ,绕z 轴转动的回旋半径为ρ,则刚体对z 轴的转动惯量为2ρm J z =。 3. 质点系的质量与质心速度的乘积称为质点系的动量。 4. 质点系的动量对某点的矩随时间的变化规律只与系统所受的外力对该点的矩有关,而与系统的内力无关。 5. 质点系对某点动量矩守恒的条件是质点系所受的全部外力对该点之矩的矢量和等于零,质点系的动量对x 轴的动量矩守恒的条件是质点系所受的全部外力对x 轴之矩的代数和等于零。 6. 质点M 质量为m ,在Oxy 平面内运动, 如图所示。其运动方程为kt a x cos =,kt b y sin =,其中 a 、b 、k 为常数。则质点对原点O 的动量矩为abk L O =。 7. 如图所示,在铅垂平面内,均质杆OA 可绕点O 自由转动,均质圆盘可绕点A 自由转动,杆OA 由水平位置无初速释放,已知杆长为l ,质量为m ;圆盘半径为R ,质量为M 。 则当杆转动的角速度为ω时,杆OA 对点O 的动量矩O L =ω231 ml ;圆盘对点O 的动量矩 O L =ω2Ml ;圆盘对点A 的动量矩A L =0。 图 图 8. 均质T 形杆,OA = BA = AC = l ,总质量为m ,绕O 轴转动的角速度为ω,如图所示。则它对O 轴的动量矩O L =ω2ml 。 9. 半径为R ,质量为m 的均质圆盘,在其上挖去一个半径为r = R /2的圆孔,如图所示。 则圆盘对圆心O 的转动惯量O J =232 13 mR 。 图 图 10. 半径同为R 、重量同为G 的两个均质定滑轮,一个轮上通过绳索悬一重量为Q 的重

《理论力学》第十一章动量矩定理习题解

y x 第十一章 动量矩定理 习题解 [习题11-1] 刚体作平面运动。已知运动方程为:23t x C =,24t y C =,3 2 1t = ?,其中长度以m 计,角度以rad 计,时间以s 计。设刚体质量为kg 10,对于通过质心C 且垂直于图平面的惯性半径m 5.0=ρ,求s t 2=时刚体对坐标原点的动量矩。 解: )(1223|2 2m x t C =?== )(1624|22m y t C =?== t t dt d dt dx v C Cx 6)3(2=== )/(1226|2s m v t Cx =?== t t dt d dt dy v C Cy 8)4(2=== )/(1628|2s m v t Cy =?== 2323)21(t t dt d dt d === ?ω )/(622 3 |22s rad t =?==ω → →→+=k v m M J L C Z Cz O )]([ω → → -+=k y mv x mv m L C Cx C Cy O ][2 ωρ → =→ ?-?+??=k L t O ]1612121665.0[10|2 2 → =→ =k L t O 15|2 )/(2 s m kg ?,→ k 是z 轴正向的单位向量。 [习题11-2] 半径为R ,重为W 的均质圆盘固结在长l ,重为P 的均质水平直杆AB 的B 端,绕铅垂轴Oz 以角速度ω旋转,求系统对转轴的动量矩。 解: g Pl l g P J AB z 3312 2,= ??=

平动 )(a O 转动 绕定轴C )( b 转动 绕定轴1 )(O c 1 O 在圆弧上作纯滚动 )(d g l R W l g W g J l z 4) 4(R W 412222,+= ?+??=圆盘 ωω?+?=圆盘,,z AB z z J J L ω4) 4(3[222g l R W g Pl L z ++= ω)4443( 2 2 2 g WR g Wl g Pl L z ++= ω4333(2 22g WR g Wl g Pl L z ++= ω)433( 2 2R g W l g W P L z ++= [习题11-3] 已知均质圆盘质量为m ,半径为R ,当它作图示四种运动时,对固定点1O 的动量矩分别为多大?图中l C O =1。 解:)(a 因为圆盘作平动,所以 ωω211ml J L z O O == 解:)(b → → → →?+=p r L L C C O 1 其中,质心C 的动量为0 ωω22 1 1mR J L Cz O = = 解:)(c ωω)2 1 (2211ml mR J L z O O +== 解:)(d 因为圆盘作平面运动,所以: )(11→ +=C Z O Cz O v m M J L ω

第01章习题答案

魏 泳 涛 1.1举例说明由r F r F ?=?21,或者由r F r F ?=?21,不能断定21F F =。 解:若1F 与2F 都与r 垂直,则021=?=?r F r F ,但显然不能断定21F F =; 若1F 与2F 都与r 平行,则021=?=?r F r F ,也不能断定21F F =;

魏 泳 涛 1.2给定力)32(3k j i F ++-=,其作用点的坐标为)6,4,3(---。已知OE 轴上的单位矢量)(3 3k j i e ++=,试求力F 在OE 轴上的投影以及对OE 轴之矩。 解:力F 在OE 轴上的投影 4321)(3 3)32(3=++-=++?++-=?=k j i k j i e F OE F 力F 对坐标原点O 之矩

魏 泳 涛 1.3长方体的长、宽和高分别为cm 8=a 、cm 4=b 、cm 3=h ,力1F 和2F 分别作用于棱角A 和B ,方向如图示,且N 101=F ,N 52=F 。试求1F 在图示各坐标轴上的投影和2F 对各坐标轴之矩。 解:力1F 在坐标轴上的投影

魏 泳 涛 1.4 轴AB 在Ayz 平面内,与铅锤的Az 轴成α角。悬臂CD 垂直地固定在AB 轴上,与Ayz 平面成θ角,如图所示。如在D 点作用铅直向下的力P F 。并设a CD =,h AC =,试求力P F 对A 点之矩及对AB 轴之矩。 解:由于力P F 平行于z 轴,所以,0P P ==y x F F ,P P F F z -=, 0)(P P P =-=y x z yF xF m F )(P F x m 和)(P F y m 只与D 的x 及y 坐标有关。 D 的x 坐标:θsin a ; D 的y 坐标:αθαcos cos sin a h +; P F 对x 轴之矩:)cos cos sin ()(P P αθαa h F m x +-=F ; P F 对y 轴之矩:θsin )(P P a F m y =F ; 所以P F 对点A 之矩为:j F i F F m )()()(P P P y x A m m += 轴AB 的方向向量:)cos (sin k j e αα+= 于是得到P F 对轴AB 之矩:αθsin sin )()(P P P a F m A AB =?=e F m F

清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第12章虚位移原理及其应用习题解

解:如图(a ),应用虚位移原理: F 1 ?術 F 2 ? 8r 2 = 0 书鹵 / 、 8r 1 8r 2 tan P 如图(b ): 8 廿y ; 8 厂乔 8r i 能的任意角度B 下处于平衡时,求 M 1和M 2之间的关系 第12章 虚位移原理及其应用 12-1图示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。 试求平衡时, 解:应用解析法,如图(a ),设0D = y A = 2l sin v ; y^ 61 sin v S y A =21 cos :心; 溉=61 COST 心 应用虚位移原理: F 2 S y B - R ? S y A =0 6F 2 —2R =0 ; F i =3F 2 习题12-1图 F 2之值。已知:AC = BC 12-2图示的平面机构中, D 点作用一水平力F t ,求保持机构平衡时主动力 =EC = DE = FC = DF = l 。 解:应用解析法,如图所示: y A =lcos ) ; x D =3lsin v S y A - -l sin^ 心;S x D =3I COS ^ & 应用虚 位移原理: —F 2 ? S y A - F I 8x^0 F 2sin J - 3F t cos ^ - 0 ; F 2 = 3F t cot^ 12-3图示楔形机构处于平衡状态,尖劈角为 小关系 习题12-3 B 和3不计楔块自重与摩擦。求竖向力 F 1与F 2的大 F i F 2| (a ) (b) F i 8i - F 2 12-4图示摇杆机构位于水平面上,已知 OO i = OA 。机构上受到力偶矩 M 1和M 2的作用。机构在可

考研院校航天领域高校排名

考研院校航天领域高校排名 神舟十号载人飞船于6月11日17时38分在酒泉卫星发射中心成功发射,飞行乘组由男航天员聂海胜、张晓光和女航天员王亚平组成,聂海胜担任指令长。神十升天,燃起了很多考研学子的航天梦,根据教育部学位中心发布的《2012年学科评估结果》,在“航天宇航科学与技术”领域实力排名的高校情况如下:Top.1 北京航空航天大学 学科整体水平得分 92分 北京航空航天大学,简称“北航”,成立于1952年,由当时的清华大学、北洋大学、厦门大学、四川大学等八所院校的航空系合并组建,是新中国第一所航空航天高等学府,现隶属于工业和信息化部。 航空科学与工程学院 航空学院前身是清华大学航空系,是1952年北航成立时最早的两个系之一,当时称飞机系(设飞机设计和飞机工艺专业),1958年更名为航空工程力学系,1970年更名为五大队,1972年更名为五系,1989年定名为飞行器设计与应用力学系,2003年成立航空科学与工程学院。早期的航空学院荟萃了一批当时国内著名的航空领域的专家,如屠守锷、王德荣、陆士嘉、沈元、王俊奎、吴礼义、张桂联、徐鑫福、徐华舫、何庆芝、伍荣林、史超礼、叶逢培等教授,屠守锷院士是第一任系主任,他们为本院发展奠定了坚实基础。在北航发展史上,航空学院不断输出专业和人才,

先后参与组建七系、三系、十四系、宇航学院、飞行学院、无人机所、土木工程系、交通学院等院系。 Top.2国防科学技术大学学科整体水平得分 88分 国防科技大学是国防部和教育部双重领导下的国家重点综合性大学,列入国家“985工程”和“211工程”的重点建设。学校的前身是1953年创建于黑龙江省哈尔滨市的军事工程学院,简称“哈军工”。 航天与材料工程学院 航天与材料工程学院前身是哈尔滨军事工程学院下设的导弹工程系,创建于1959年。学院以航天和新材料技术为特色,主要从事卫星、导弹等各种飞行器总体设计技术、推进技术、控制和测试发射技术、新材料技术、应用化学技术等方面的高素质人才培养和科学研究工作。 Top.3西北工业大学 学科整体水平得分 87分 西北工业大学坐落于古都西安,是我国唯一一所以同时发展航空、航天、航海工程教育和科学研究为特色,以工理为主,管、文、经、法协调发展的研究型、多科性和开放式的科学技术大学,隶属工业和信息化部。 航空学院 岁月如梭,光阴荏苒,源于1933年的西北工业大学航空学院历经了从初期的交通大学航空门(1935年)、南京大学(原中央大学)航空工程教育(1935年)和浙江大学航空工程教育(1933年),到1952年成立于南京的华东航空学院飞机工程系,再到西迁后的西

理论力学课后习题及答案解析..

第一章 习题4-1.求图示平面力系的合成结果,长度单位为m。 解:(1) 取O点为简化中心,求平面力系的主矢: 求平面力系对O点的主矩: (2) 合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力 偶,大小是260Nm,转向是逆时针。 习题4-3.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解:(1) 平行力系对A点的矩是: 取B点为简化中心,平行力系的主矢是: 平行力系对B点的主矩是: 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B,且:

如图所示; 将R B向下平移一段距离d,使满足: 最后简化为一个力R,大小等于R B。其几何意义是:R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心,平行力系的主矢是: 平行力系对A点的主矩是: 向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A,且: 如图所示; 将R A向右平移一段距离d,使满足: 最后简化为一个力R,大小等于R A。其几何意义是:R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。

习题4-4.求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。解:(1) 研究AB杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 校核: 结果正确。 (2) 研究AB杆,受力分析,将线性分布的载荷简化成一个集中力,画受力图:

列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。校核: 结果正确。(3) 研究ABC,受力分析,将均布的载荷简化成一个集中力,画受力图: 列平衡方程: 解方程组:

反力的实际方向如图示。 校核: 结果正确。 习题4-5.重物悬挂如图,已知G=1.8kN,其他重量不计;求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。 解:(1) 研究整体,受力分析(BC是二力杆),画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。

理论力学课后习题答案 第4章 运动分析基础

(b) 第4章 运动分析基础 4-1 小环A 套在光滑的钢丝圈上运动,钢丝圈半径为R (如图所示)。已知小环的初速度为v 0,并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ,且 0 < θ <2 π,试确定小环 A 的运动规律。 解:R v a a 2n sin ==θ,θsin 2 R v a = θθtan cos d d 2 t R v a t v a ===,??=t v v t R v v 02d tan 1d 0θ t v R R v t s v 00tan tan d d -==θθ ??-=t s t t v R R v s 0000d tan tan d θθ t v R R R s 0tan tan ln tan -=θθθ 4-2 已知运动方程如下,试画出轨迹曲线、不同瞬时点的 1.?? ???-=-=225.1324t t y t t x , 2.???==t y t x 2cos 2sin 3 解:1.由已知得 3x = 4y (1) ???-=-=t y t x 3344 t v 55-= ? ??-=-=34y x 5-=a 为匀减速直线运动,轨迹如图(a ),其v 、a 图像从略。 2.由已知,得 2 arccos 213arcsin y x = 化简得轨迹方程:2 9 4 2x y -= (2) 轨迹如图(b ),其v 、a 图像从略。 4-3 点作圆周运动,孤坐标的原点在O 点,顺钟向为孤坐标的正方向,运动方程为 22 1Rt s π= ,式中s 以厘米计,t 以秒计。轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。当点第一 次到达y 坐标值最大的位置时,求点的加速度在x 和y 轴上的投影。 解:Rt s v π== ,R v a π== t ,222 n Rt R v a π== y 坐标值最大的位置时:R Rt s 2 2 1 2π π= = ,12 =∴t R a a x π==t ,R a y 2 π-= 4-4 滑块A ,用绳索牵引沿水平导轨滑动,绳的另一端绕在半径为r 的鼓轮上,鼓轮以匀角速度ω转动,如图所示。试求滑块的速度随距离x 的变化规律。 A 习题4-1图 习题4-2图 习题4-3图

四川大学 理论力学 课后习题答案 第1周习题解答

静力学习题及解答—静力学基础
第 1 周习题为 1.2~1.9; 1.10~1.12 为选作。 1.1 举例说明由 F1 ? r = F2 ? r ,或者由 F1 × r = F2 × r ,不能断定 F1 = F2 。 解:若 F1 与 F2 都与 r 垂直,则 F1 ? r = F2 ? r = 0 ,但显然不能断定 F1 = F2 ; 若 F1 与 F2 都与 r 平行,则 F1 × r = F2 × r = 0 ,也不能断定 F1 = F2 ;
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛

静力学习题及解答—静力学基础
1.2 给定力 F = 3 (? i + 2 j + 3k ) ,其作用点的坐标为 (?3,?4,?6) 。已知 OE 轴上的 单位矢量 e =
3 (i + j + k ) ,试求力 F 在 OE 轴上的投影以及对 OE 轴之矩。 3 解:力 F 在 OE 轴上的投影
FOE = F ? e = 3 (?i + 2 j + 3k ) ?
3 (i + j + k ) = ?1 + 2 + 3 = 4 3
力 F 对坐标原点 O 之矩 i j k mO ( F ) = ? 3 ? 4 ? 6 = 3 (15 j ? 10k ) ? 3 2 3 3 3 根据力系关系定理,力 F 对 OE 轴之矩
mOE ( F ) = mO ( F ) ? e = 3 (15 j ? 10k ) ? 3 (i + j + k ) = 15 ? 10 = 5 3
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛

《理论力学》第六章作业答案

[习题6-2] 半圆形凸轮以匀速s mm v /10=沿水平方向向左运动,活塞杆AB 长l 沿铅直方向运动。当运动开始时,活塞杆A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径mm R 80=,求活塞B 的运动方程和速度方程. 解:活塞杆AB 作竖向平动。以凸轮圆心为坐标原点,铅垂向上方向为x 轴的正向,则由图中的几何关系可知,任一时刻,B 点的坐标,即活塞B 的运动方程为: )(64)()(cos 2222 2cm t l vt R l R vt R R l R l x B -+=-+=-?+=+=? 活塞B 的速度方程为: )/(646422122s cm t t t t dt dx v B B --=--== [习题6-4] 点M 以匀速率u 在直管OA 内运动,直管OA 又按t ω?=规律绕O 转动。当0=t 时,M 在O 点,求其在任一瞬时的速度及加速度的大小。 解: ut r =,t ω?=。 设任一瞬时,M 点的坐标为),(y x M ,则点M 的运动方程为: t ut r x ω?cos cos ==, t ut r y ω?sin sin ==

速度方程为: t t u t u t ut t u t ut dt d dt dx v x ωωωωωωωsin cos )sin (cos )cos (-=?-+=== t t t u t t u t u v x ωωωωωωcos sin 2sin )(cos 222222 ?-+= t t u t u t ut t u t ut dt d dt dy v y ωωωωωωωcos sin cos sin )sin (+=??+=== t t t u t t u t u v y ωωωωωωc o s s i n 2c o s )(s i n 2222 22?++= 22 2 2)(t u u v v y x ω+=+ 任一瞬时,速度的大小为: 2222 2)(1)(t u t u u v v v y x ωω+=+=+= 加速度方程为: ) sin cos (t t u t u dt d dt dv a x x ωωω-== ]c o s s i n [)s i n (ωωωωωωω??+?-?-?=t t u t u t u t t u t u ωωωωc o s s i n 22--= t t t u t t u t u a x ωωωωωωωc o s s i n 4c o s )(s i n 4322222 222?++= )cos sin (t t u t u dt d dt dv a y y ωωω+== ωωωωωωω?-?+?+??=)s i n (c o s [c o s t t u t u t u t t u t u ωωωωsin cos 22?-= t t t u t t u t u a y ωωωωωωωcos sin 4sin )(cos 4322222222 ?-+= 22 2222)(4t u u a a y x ωω+=+ 任一瞬时,速度的大小为: 222222 2)(4)(4t u t u u a a a y x ωωωω+=+=+=

梁坤京理论力学第十二章动量矩定理课后答案

动量矩定理 12-1 质量为m 的点在平面Oxy 内运动,其运动方程为: t b y t a x ωω2sin cos == 式中a 、b 和ω为常量。求质点对原点O 的动量矩。 解:由运动方程对时间的一阶导数得原点的速度 t b t y v t a t x v y x ωωωω2cos 2d d sin d d ==-== 质点对点O 的动量矩为 t a t b m t b t a m x mv y mv m M m M L y x O O ωωωωωωcos 2cos 22sin )sin ()()(0??+?-?-=?+?-=+=y x v v t mab ωω3cos 2= 12-3 如图所示,质量为m 的偏心轮在水平面上作平面运动。轮子轴心为A ,质心为C ,AC = e ;轮子半径为R ,对轴心A 的转动惯量为J A ;C 、A 、B 三点在同一铅直线上。(1)当轮子只滚不滑时,若v A 已知,求轮子的动量和对地面上B 点的动量矩。(2)当轮子又滚又滑时,若v A 、ω已知,求轮子的动量和对地面上B 点的动量矩。 解:(1)当轮子只滚不滑时B 点为速度瞬心。 轮子角速度 R v A =ω 质心C 的速度 )(e R R v C B v A C += =ω 轮子的动量 A C mv R e R mv p += =(方向水平向右) 对B 点动量矩 ω?=B B J L 由于 222)( )( e R m me J e R m J J A C B ++-=++= 故 [] R v e R m me J L A A B 22)( ++-= (2)当轮子又滚又滑时由基点法求得C 点速度。 e v v v v A CA A C ω+=+= 轮子动量 )(e v m mv p A C ω+== (方向向右) 对B 点动量矩 ) ( )()()( )( 2e mR J e R mv me J e R e v m J BC mv L A A A A C C B +++=-+++=+=ωωωω 12-13 如图所示,有一轮子,轴的直径为50 mm ,无初速地沿倾角?=20θ的轨道滚下,设只滚不滑,5秒内轮心滚动的距离为s = 3 m 。试求轮子对轮心的惯性半径。 解:取轮子为研究对象,轮子受力如图(a )所示,根据刚体平面运动微分方程有 F mg ma C -=θsin (1) J C α = Fr (2) 因轮子只滚不滑,所以有 a C =αr (3)

理论力学_习题集(含答案)

《理论力学》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 习题 【说明】:本课程《理论力学》(编号为06015)共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型,其中,本习题集中有[判断题]等试题类型未进入。 一、单选题 1. 作用在刚体上仅有二力A F 、B F ,且0+=A B F F ,则此刚体________。 ⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 2. 作用在刚体上仅有二力偶,其力偶矩矢分别为A M 、B M ,且A M +0=B M ,则此刚体________。 ⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 3. 汇交于O 点的平面汇交力系,其平衡方程式可表示为二力矩形式。即()0=∑A i m F ,()0=∑B i m F ,但________。 ⑴、A 、B 两点中有一点与O 点重合 ⑵、点O 不在A 、B 两点的连线上 ⑶、点O 应在A 、B 两点的连线上 ⑷、不存在二力矩形式,∑∑==0,0Y X 是唯一的 4. 力F 在x 轴上的投影为F ,则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________。 ⑴、一定不等于零 ⑵、不一定等于零 ⑶、一定等于零 ⑷、等于F 5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关,则该力系的简化结果为________。 ⑴、一合力 ⑵、平衡 ⑶、一合力偶 ⑷、一个力偶或平衡 6. 若平面力系对一点A 的主矩为零,则此力系________。 ⑴、不可能合成一个力 ⑵、不可能合成一个力偶

⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶,也可能平衡 7. 已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用刚体上的平面共点力系,其力矢关系如图所示为平行四边形,因此可知________。 ⑴、力系可合成为一个力偶 ⑵、力系可合成为一个力 ⑶、力系简化为一个力和一个力偶 ⑷、力系的合力为零,力系平衡 8. 已知一平衡的平面任意力系1F 、2F ……1n F ,如图,则平衡方程∑=0A m ,∑=0B m ,∑=0Y 中(y AB ⊥),有________个方程是独立的。 ⑴、1 ⑵、2 ⑶、3 9. 设大小相等的三个力1F 、2F 、3F 分别作用在同一平面内的A 、B 、C 三点上,若AB BC CA ==,且其力多边形如b <>图示,则该力系________。 ⑴、合成为一合力 ⑵、合成为一力偶 ⑶、平衡

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