数字信号处理实验一 实验报告

数字信号处理实验一

1.完成本文档内容的自学阅读和其中各例题后子问题；

Q1.1运行程序P1.1，以产生单位样本序列u[n]并显示它。

答: clf;

n=-10:20;

u=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];

stem(n,u);

xlabel('时间序号n');

ylabel('振幅');

title('单位样本序列');

axis([-10 20 0 1.2])

Q1.2命令clf，axis，title，xlabel和ylabel的作用是什

么？

答：clf清除图对象，axis 控制轴刻度和风格的高层指令，title 设置图名，xlabel和ylabel设置横纵坐标轴名称。Q1.3修改程序P1.1以产生带有延时11个单位样本的延迟单位样本序列ud[n]。运行修改的程序并显示产生的序列。

答：clf;

n=0:30;

ud=[zeros(1,11) 1 zeros(1,19)];

stem(n,ud);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');

title('单位样本序列');

axis([0 30 0 1.2])

Q1.4修改程序P1.1以产生单位步长序列s[n].运行修改后程序并显示产生的序列。

答：clf;

n = 0:30;

u = [1.*n];

stem(n,u);

title('Unit Sample Sequence');

axis([0 30 0 30])

Q1.5修改程序P1.1，以产生带有超前7个样本的延时单位阶跃序列sd[n]。运行修改后的程序并显示产生的序列。

答：clf;

n = -15:30;

s=[zeros(1,8) ones(1,38)];

stem(n,s);

xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Unit Sample Sequence');

axis([-15 30 0 1.2]);

Q1.6 运行程序P1.2，以产生复数值的指数序列。答：clf;

c = -(1/12)+(pi/6)*i;

K = 2;

n = 0:40;

x = K*exp(c*n);

subplot(2,1,1);

stem(n,real(x));

xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');

title('实部');

subplot(2,1,2);

stem(n,imag(x));

xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');

title('虚部');

Q1.7 哪个参数控制该序列的增长或衰减率？那个参数控制该序列的振幅？

答：参数c控制该序列的增长或衰减率；参数K控制该序列的振幅。

Q1.8 若参数c改为(1/12)+(pi/6)*i，将会发生什么情况？

Q1.9 运算符real和imag的作用是什么？

答：运算符real和imag的作用分别是提取运算数值x的“实部”和“虚部”，以便于接下来分别将“实部”和“虚部”成像。

Q1.10命令subplot的作用是什么？

答：命令subplot的作用是使“实部”和“虚部”用两张图像呈现出来，subplot（a,b,c），其中a代表图像分两行呈现，b代表图像分一列呈现，a代表第a行的第b列图像。

Q1.11 运行程序P1.3，以产生实数值的指数序列。

答：clf;

n = 0:35;

a = 1.2;

K = 0.2;

x = K*a.^n;

stem(n,x);

xlabel('时间序号 n');

ylabel('振幅');

Q1.12 哪个参数控制该序列的增长或者衰减率？哪个参数控制该序列的振幅？

答：参数a控制该序列的增长或者衰减率；参数K控制该序列的振幅。

Q1.13 算数运算符^和.^之间的区别是什么？

答：运算符“^”表示a的指数是n这个序列；运算符“.^”表示a的指数分别是n这个序列中的每一个数字，即对应的每一个元素。

Q1.14 若参数a小于1，会发生什么情况？将参数a改为0.9，将参数K改为20，再次运行程序P1.3.

答：（1）若参数a小于1，指数序列在“n=0：35”上是衰减的序列；

（2）将k改为20后的图像如图所示：

Q1.15 该序列的长度是多少？怎么样才能改变它？

答：该序列的长度是35；通过改变“n=0:35”中的“35”这个数字可以改变序列的长度。

Q1.16 使用MATLAB命令sum（s.*s）可计算用向量s表示的实数序列s[n]的能量。试求在习题Q1.11和习题Q1.14中产生的实数值指数序列x[n]的能量。

答：Q1.11中：ans=4.5673e+004；

Q1.14中：ans=2.1042e+003

Q1.17 运行程序P1.4以产生正弦序列并显示它。

答：n = 0:40;

f = 0.1;

phase = 0;

A = 1.5;

arg = 2*pi*f*n - phase;

x = A*cos(arg);

clf;

stem(n,x);

axis([0 40 -2 2]);

grid;

title('正弦序列');

xlabel('时间序号 n');

ylabel('振幅');

axis;

Q1.18 该序列的频率是多少？怎样可以改变它？哪个参数控制该序列的相位？哪个参数控制该序列的振幅？该序列的周期是多少？

答：该序列的频率是0.1Hz；通过改变f的值可以此正弦序列的频率；参数phase控制该序列的初相位；参数A控制该序列的振幅；该序列的周期是10s。

Q1.19 该序列的长度是多少？怎么样可以改变它？

答：该序列的长度是41个时间单位，通过改变n的参数可以改变该序列的长度。

Q1.21 axis和grid命令的作用是什么？

答：axis的作用是规定图像显示的横纵坐标的范围；grid的作用是显示图像上面的“网格”。

Q1.22 修改程序P1.4，以产生一个，频率为0.9的正弦序列

并显示它。把此序列和习题Q1.17所产生的序列相比较。修改程序P1.4以产生一个频率为1.1的正弦序列并显示它。把此序列与Q1.17中产生的序列相比较，评价你的结果。

答：修改正弦序列的频率只需要改变程序中“f”的值即可，第一个改为f=0.9，结果如下图：

第二个改为f=1.1，结果图像如下：

结论：该图像与f=0.1时的图像一样，因为该正弦序列的最小周期是2pi的,而当f=0.9与f=1.1时正好是2pi的整数倍。Q1.23 修改上述程序，以产生长度为50、频率为0.08、振幅为2.5、相移为90度的一个正弦序列并显示它。该序列的周期是多少？

程序：n = 0:49;

f = 0.08;

phase =1.57;

A = 2.5;

arg = 2*pi*f*n - phase;

x = A*cos(arg);

clf;

stem(n,x);

axis([0 49 -2.5 2.5]);

grid;

title('正弦序列');

xlabel('时间序号 n');

ylabel('振幅');

axis;

本序列周期为12.5s。

Q1.24 在程序P1.4中用plot命令代替stem命令，运行新程序。新图形与习题Q1.17中产生的图形有什么区别？

答：答：原图像是离散的，新图像是连续的，说明plot命令是用平滑的线将各点连接起来产生连续波，而stem命令则是用各点来产生离散波。

Q1.25 在程序P1.4中用stairs命令代替stem命令，运行新程序。新图形与习题Q1.17和习题Q1.24中产生的图形有什么区别？

答：Stairs函数是用直线将相应的点连接起来，类似于阶梯状。

Q1.26 编写一个MATLAB程序，以产生并显示一个长度为100的随机信号，该信号在区间[-2，2]中均匀分布。

答：clf;

x=(rand(1,100))*4-2;

plot(x);

Q1.27 编写一个MATLAB程序，以产生并显示一个长度为75的高斯随机信号，该信号正态分布且均值为0，方差为3. 答：clf;

x=0+3*randn(1,75);

stem(x);

Q1.28 编写一个MATLAB程序，以产生并显示五个长度为31的随机信号。

{X[n]}={A}

其中振幅A和相位Φ是统计独立的随机变量，振幅在区间

0相位区间在0内均匀分布。

答：clear,clc

n=0:31;

B=0;

A=0;

f=100

A=4.*rand(1,length(n));

B=2.*pi*rand(1,length(n));

x=A.*cos(2*pi*f.*n+B);

subplot(5,1,1)

plot(n,x)

axis([0 31 -4 4]);

grid;

title('随机正弦信号一');xlabel('n');ylabel('幅值A');

A=4.*rand(1,length(n));

B=2.*pi*rand(1,length(n));

x=A.*cos(2*pi*f.*n+B);

subplot(5,1,2)

plot(n,x)

axis([0 31 -4 4]);

grid;

title('随机正弦信号二');xlabel('n');ylabel('幅值A');

A=4.*rand(1,length(n));

B=2.*pi*rand(1,length(n));

x=A.*cos(2*pi*f.*n+B);

subplot(5,1,3)

plot(n,x)

axis([0 31 -4 4]);

grid;

title('随机正弦信号三');xlabel('n');ylabel('幅值A');

A=4.*rand(1,length(n));

B=2.*pi*rand(1,length(n));

x=A.*cos(2*pi*f.*n+B);

subplot(5,1,4)

plot(n,x)

axis([0 31 -4 4]);

grid;

title('随机正弦信号四');xlabel('n');ylabel('幅值A');

A=4.*rand(1,length(n));

B=2.*pi*rand(1,length(n));

x=A.*cos(2*pi*f.*n+B);

subplot(5,1,5)

plot(n,x)

axis([0 31 -4 4]);

grid;

title('随机正弦信号五');xlabel('n');ylabel('幅值A');

Q1.29 运行程序P 1.5，以产生所有相关的信号。

答：clf;

R=51;

d=0.8*(rand(R,1)-0.5);

m=0:R-1;

s=2*m.*(0.9.^m);

x=s+d';

subplot(2,1,1);

plot(m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.'); xlabel('时间序号n');

ylabel('振幅');