《附16套中考模拟卷》河北省廊坊市广阳区达标名校2020-2021学年中考数学模拟预测试卷含解析

河北省廊坊市广阳区达标名校2020-2021学年中考数学模拟预测试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )

A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013

2．广西2017年参加高考的学生约有365000人，将365000这个数用科学记数法表示为（）

A．3.65×103B．3.65×104C．3.65×105D．3.65×106

3．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）

A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球

B．摸出的三个球中至少有一个球是白球

C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球

D．摸出的三个球中至少有两个球是白球

4．自1993年起，联合国将每年的3月11日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出10名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表．

这组数据的中位数和众数分别是（）

A．1.1，1.1；B．1.4，1.1；C．1.3，1.4；D．1.3，1.1．

5．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．

A．三个内角平分线B．三边垂直平分线

C．三条中线D．三条高

6．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）

A．1 B．3

C．3D．23

7．如果菱形的一边长是8，那么它的周长是（）

A．16 B．32 C．16D．32

8．如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于（）

A．25：24 B．16：15 C．5：4 D．4：3

9．如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）

A．9πB．10πC．11πD．12π

10．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）

A．（2，4）B．（1，5）C．（1，-3）D．（-5，5）

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律:

按上规律推断，S与n的关系是________________________________．12．若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______.

13．函数y＝

2

1

x-

中，自变量x的取值范围是

14．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：______．

15．今年，某县境内跨湖高速进入施工高峰期，交警队为提醒出行车辆，在一些主要路口设立了交通路况警示牌（如图）．已知立杆AD高度是4m，从侧面C点测得警示牌顶端点A和底端B点的仰角（∠ACD 和∠BCD）分别是60°，45°．那么路况警示牌AB的高度为_____．

16．因式分解：3a a

-=________．

17．计算：（﹣2a3）2=_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司

的人数是甲公司人数的4

5

，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？

19．（5分）如图，将连续的奇数1，3，5，7…按如图中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图所示．

（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d=______．

（2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数．猜想：十字框中a、b、c、d的和是中间的数的______；（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性；

（4）应用：设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．

20．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

（Ⅰ）△ABC的面积等于_____；

（Ⅱ）若四边形DEFG是正方形，且点D，E在边CA上，点F在边AB上，点G在边BC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点E，点G，并简要说明点E，点G的位置是如何找到的（不要求证明）_____．

21．（10分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：求被调查的学生人数；补全条形统计图；已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

22．（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

销售时段销售数量

销售收入A种型号B种型号

第一周3台5台1800元

第二周4台10台3100元

(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．若超市准

备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A 种型号的电风扇最多能采购多少台？在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

23．（12分）从一幢建筑大楼的两个观察点A ，B 观察地面的花坛（点C ），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB 与地面垂直，AB ＝50米，试求出点B 到点C 的距离．（结果保留根号）

24．（1445﹣|4sin30°5（﹣

112

）﹣1

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、B 【解析】

80万亿用科学记数法表示为8×1． 故选B ．

点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10n a ? 的形式,其中110a ≤< ,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 2、C 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a×

10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】

解：将365000这个数用科学记数法表示为3.65×

1．

故选C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、A

【解析】

【分析】

根据必然事件的概念：在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件分析判断即可.

【详解】

A、是必然事件；

B、是随机事件，选项错误；

C、是随机事件，选项错误；

D、是随机事件，选项错误．

故选A．

4、D

【解析】

分析：中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

详解：这组数据的中位数是1.2 1.4

1.3

2

+

=；

这组数据的众数是1.1．

故选D．

点睛：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

5、B

【解析】

试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答．

解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．

故选B．

点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．

6、C

【解析】

连接AE ，OD ，OE ．

∵AB 是直径， ∴∠AEB=90°．

又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°．∴∠AOD=2∠AED=60°． ∵OA=OD ．∴△AOD 是等边三角形．∴∠A=60°． 又∵点E 为BC 的中点，∠AED=90°，∴AB=AC ． ∴△ABC 是等边三角形，

∴△EDC 是等边三角形，且边长是△ABC 边长的一半23．

∴∠BOE=∠EOD=60°，∴BE 和弦BE 围成的部分的面积=DE 和弦DE 围成的部分的面积． ∴阴影部分的面积=EDC 1

S =23=32

??C ． 7、B 【解析】 【分析】

根据菱形的四边相等，可得周长 【详解】 菱形的四边相等 ∴菱形的周长=4×8=32 故选B ． 【点睛】

本题考查了菱形的性质，并灵活掌握及运用菱形的性质 8、A 【解析】 【分析】

先根据图形翻折的性质可得到四边形EFGH 是矩形，再根据全等三角形的判定定理得出Rt △AHE ≌Rt △CFG ，再由勾股定理及直角三角形的面积公式即可解答． 【详解】

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠2+∠3=90°，

∴∠HEF=90°，

同理四边形EFGH的其它内角都是90°，

∴四边形EFGH是矩形，

∴EH=FG（矩形的对边相等），

又∵∠1+∠4=90°，∠4+∠5=90°，

∴∠1=∠5（等量代换），

同理∠5=∠7=∠8，

∴∠1=∠8，

∴Rt△AHE≌Rt△CFG，

∴AH=CF=FN，

又∵HD=HN，

∴AD=HF，

在Rt△HEF中，EH=3，EF=4，根据勾股定理得，又∵HE?EF=HF?EM，

∴EM=12

5

，

又∵AE=EM=EB（折叠后A、B都落在M点上），

∴AB=2EM=24

5

，

∴AD：AB=5：24

5

=

25

24

=25：1．

故选A

【点睛】

本题考查的是图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，折叠以后的图形与原图形全等．

9、B

【解析】

【分析】由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案．

【详解】由题意可得此几何体是圆锥，

底面圆的半径为：2，母线长为：5，

故这个几何体的侧面积为：π×2×5=10π，

故选B．

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的形状以及圆锥侧面积求法，正确得出几何体的形状是解题关键．10、B

【解析】

试题分析：由平移规律可得将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（1，5），故选B．

考点：点的平移．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11、S=1n-1

【解析】

观察可得，n=2时，S=1；

n=3时，S=1+（3-2）×1=12；

n=4时，S=1+（4-2）×1=18；

…；

所以，S与n的关系是：S=1+（n-2）×1=1n-1．

故答案为S=1n-1．

【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

12、-1

【解析】

【分析】

先求出8a+6b的值，然后整体代入进行计算即可得解．

【详解】

∵4a+3b=1，

∴8a+6b=2，

8a+6b-3=2-3=-1；

故答案为：-1．

【点睛】

本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

13、x≥0且x≠1

【解析】

试题分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-1≠0，解可得答案．

试题解析：根据题意可得x-1≠0；

解得x≠1；

故答案为x≠1．

考点: 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．

14、y=x ﹣1 (答案不唯一) 【解析】

一次函数图象经过第一、三、四象限，则可知y=kx+b 中k>0，b<0，由此可得如：y=x ﹣1 (答案不唯一).

15【解析】 【分析】

由特殊角的正切值即可得出线段CD 的长度，在Rt △BDC 中，由∠BCD=45°，得出CD=BD ，求出BD 长度，再利用线段间的关系即可得出结论． 【详解】

在Rt △ADC 中,∠ACD=60°，AD=4

∴tan60°=

AD

CD

∴CD=

3

∵在Rt △BCD 中,∠BAD=45°，

∴

∴

路况警示牌AB m ．

故答案为：123

-． 【点睛】

解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 16、a(a+1)(a-1) 【解析】 【分析】

先提公因式，再利用公式法进行因式分解即可. 【详解】

解：3a a -=a(a+1)(a-1) 故答案为：a(a+1)(a-1)