冀教版初中数学八年级上册 17.2 直角三角形 教案
直角三角形
一、教学目标
1.探索并掌握“直角三角形两个锐角互余”这一基本性质.
2.掌握“有两个角互余的三角形是直角三角形”这一判定方法.
3.探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要性质.
4.掌握“在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”这一结论.
5.培养合情推理与演绎推理能力.
二、重点与难点
1.教学重点是直角三角形的两条性质:“直角三角形两个锐角互余”和“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,以及直角三角形的判定方法“有两个角互余的三角形是直角三角形”.
2.难点是“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质的证明.
三、教学过程
教学环节教学活动过程设计意图说明
导入研究“直角三角形”性质的课题.
我们前边学习过等腰三角形,正是“等腰”这一
特定条件,决定了它具有“两底角相等”和“三线合
一”这些特定的性质.
直角三角形有一内角是直角(90°角)这一特定
条件,会使直角三角形具有哪些特定的性质呢?
我们自然会从三个方面进行猜想和探究:
一、从内角之间的关系去探究;
二、从边之间的关系去探究;
研究三角形的性质,
都是遵循着“角关系”、
“边关系”、“边角之间的
关系”三个方面来进行
的.(本节侧重内角关系,
勾股定理侧重边之间的
关系,而锐角三角函数和
解直角三角形则侧重边
角之间的关系).这种意
识应不断地适时地渗透
给学生.
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