四舍六入五成双公式
具体过程:
A2为需要修约的数据
B2为需要修约的位数
C2为修约结果,公式如下:
=IF(((A2*10^(B2+1)-INT(A2*10^(B2+1)))<=0)*(MOD(TRUNC(A2*10^(B2+1)),5) =0)*(1-MOD(INT(A2*10^B2),2))=1,TRUNC(A2,B2),ROUND(A2,B2))
讲解:
1.1 ((A2*10^(B2+1)-TRUNC(A2*10^(B2+1)))<=0)判断需要修约的多一位上是否还有数据,如果有就返回0,没有返回1.
1.2 (MOD(TRUNC(A2*10^(B2+1)),5)=0)判断需要修约下一位是否为5,是5返回1不是5返回0
1.3 (1-MOD(INT(A2*10^B2),2))判断修约位数是否为双数双数返回1 单数返回0
当1.1 1.2 1.3均为1的时候(即修约下两位没有数下一位且为5修约位数为双数,例如0.245,这时候不能四舍五入了,而是要去掉修约位数下一位的5.)
四舍六入五留双规则
四舍六入五留双规则 为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。 四舍六入五留双规则的具体方法是： （一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。 例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.53664——0.5366 10.2731——10.27 18.5049——18.50 0.58344——0.5834 16.4005——16.40 27.1829——27.18 （二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。 例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.53666——0.5367 8.3176——8.318 16.7777——16.78 0.58387——0.5839 10.29501——10.30 21.0191——21.02 （三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。数字“0”在此时应被视为偶数。 例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.153050——0.1530 12.6450——12.64
18.2750——18.28 0.153750——0.1538 12.7350——12.74 21.845000——21.84 （四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。 例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.326552——0.3266 12.73507——12.74 21.84502——21.85 12.64501——12.65 18.27509——18.28 38.305000001——38.31 按照四舍六入五留双规则进行数字修约时，也应像四舍五入规则那样，一次性修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则得到的结果也有可能是错误的。例如将数字10.2749945001修约为四位有效数字时，应一步到位： 10.2749945001——10.27（正确）。如果按照四舍六入五留双规则分步修约将得到错误结果：10.2749945001——10.274995——10.275——10.28（错误）。
“四舍六入五单双”利用VBA自定义函数解决
利用VBA自定义函数解决 业务研究加入时间：2007-3-9 20:42:35 点击：504 Microsoft Office套装办公软件是大家十分熟悉的办公软件，在工作中经常使用。但在水文工作中，仍然感觉到有很不方便的时候！比如，水文行业广泛使用的“四舍六入五单双”，就很难用Microsoft Office中的内部函数进行处理。但是与Microsoft Office套装办公软件绑定的VBA(Visual Basic For Application)语言提供了强大的二次开发功能，笔者以Excel为例，用它来解决上面所提到的问题，就非常容易了。 一、水文及水质资料使用的“四舍六入五单双”，执行《数值修约规范》（GB8170-87）１.拟舍弃数字的最左一位数字小于５时，则舍去，即保留的各位数字不变。 ２.拟舍弃数字的最左一位数字大于５时；或者是５，而其后跟有并非全部为０的数字时，则进一，即保留的末位数字加１。 ３. 拟舍弃数字的最左一位数字为５，而后面无数字或皆为０时，若所保留的末位数字为奇数(1,3,5,7,9)则进一，为偶数(２,4,6,8)则舍弃。 二、初识VBAIDE 打开Excel，按Alt+F11即进入VBAIDE，在菜单上依次点击[插入]->[模块]，然后输入如下代码： ' “四舍六入五单双”自定义函数 ' 函数形式 Round5(x,mm)，返回值Round5为 Double 型 ' X为操作数值，mm为保留小数位数 ' mm为 Integer 型，mm = 0 表示取整数 Private Function round5(X As Double, mm As Integer) As Double Dim Temp1, Temp2 As String Temp1 = 1 If mm < 0 Then Temp1 = 10 ^ Abs(mm) X = X / Temp1 mm = 0 End If If ((Int((Abs(X) - Int(Abs(X))) * 10 ^ mm) Mod 2) = 0 And (Abs(X) * 10 ^ mm - Int(Abs(X) * 10 ^ mm)) <= 0.5) And X <> Val(Round(Abs(X), mm) * Sgn(X)) Then round5 = Val((Round(Abs(X) - 10 ^ (-mm) / 5, mm))) Else round5 = Val(Round(Abs(X), mm)) End If round5 = Val( round5 * Sgn(X) * Temp1) End Function 以上程序是在“取绝对值（Abs）”、“取整（Int）”、“四舍五入（Round）”等系统内部函数的基础上完成的，函数的型式及其每个参数需要用户在属性设置中定义和声明，故叫做自定义函数。以上定义“四舍六入五单双”的函数名为Round5，定义成功后便可在Excel 中象系统函数那样引用了，例如对编辑完后按Alt+Q即返回Excel，再在某一单元格输入“= Round5(A1,３)”(A1既可以是单元格,也可以是输入的数值),回车结果就出来了。如果出现
四年级数学下册 五舍六入教案 沪教版
五舍六入 教学目标： 【知识与技能】 初步学会用“五舍六入”的方法来求凑整。 【过程与方法】 1．在经历自主探索的过程中，初步了解生活中除了四舍五入等凑整的方法外还存在其他不同的方法。2．在经历自主探索的过程中，发展思维的灵活性，培养观察、推理、运用知识的能力。 3．经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。 【情感、态度与价值观】 1．初步体验凑整的方法是多种多样的。 2．在自主探索的过程中，培养勇于探索、积极思考的能力。 教学重点及难点： 用“五舍六入法”求一个数的近似数。 教学用具准备： 教具、学具、多媒体设备 教学过程设计： 一、情景引入 1．用“去尾法”和“进一法”和“四舍五入法”凑整到百分位。 5.549 31.208 9.068 12.608 7.624 0.80312 [沟通旧知、建立联系，初步感知。] 2．在数学计算中，我们常用“四舍五入”法来凑整，也经常会运用“去尾法”和“进一法”来凑整。在日常生活中，还有其他的凑整方法吗？ 课件展示：有些超市和医院结算时自设“五舍六入”法。 [问题引入，激发学生的探究兴趣] 二、探究新知 （一）主动探究 1．你认为“五舍六入”凑整该怎样凑整？（小组讨论） 结论：尾数小于或等于5的舍去 尾数大于或等于6的就向前一位进1 2．讨论解决例题： 有些超市和医院结算时自设“五舍六入”：
一共要付148.15元，医保卡里扣了139.25元，还需支付多少元现金？ （二）独立思考解答。 （三）对于不同的答案展开讨论。 1．归纳。 2．仔细审题，根据题意选择凑整方法。 “五舍六入”凑整：尾数小于或等于5的舍去尾数大于或等于6的就向前一位进1。 [借助现实生活中的例子引出了凑整的另一种“五舍六入”，让学生初步了解生活中除四舍五入等凑整方法以外还存在其他不同方法。] 三、巩固练习 1．根据购物清单计算并填空（课件展示）（略） （1）独立练习并列出算式 （2）讨论：说说你是怎样想的？你认为解题时要注意些什么？ （3）说说“五舍六入”凑整方法 2．练一练：用“五舍六入”法将下列小数凑整到十分位 35.26 20.205 87.087 66.66 0.625 25.06 115.35 201.56 [运用所学知识进行模仿练习，加深对所学知识的理解。] 3．“六一”节到了, 小亚、小巧、小胖和小丁丁去超市买学习用品送给低年级小朋友。小亚买了每本2.48元的笔记本3本;小巧买了3.59元的钢笔2支，小丁丁买了每支1.53元的笔5支，小胖买了3.39元的笔袋2个，这家超市结算时采用的是“五舍六入”法到0.1元，他们实际各支付多少元？[能正确运用“四舍五入法”解决日常生活中的实际问题，将“五舍六入”的思想应用到解决实际问 题的过程中，并通过联系生活实际， 激发学生学习数学的兴趣。] 四、课堂小结 说说这节课你有哪些收获？还有什么疑问的地方。（引导学生进行总结） [对所学的新知识进行必要的梳理] 五、作业布置 1．填空： （1）测量一下你的数学书的长是（）厘米，宽是（）厘米。（2）一个三位小数用四舍五入法凑整后的结果是4.80，那么这个三位小数有（）个，最大的是（）。 （3）医院用“五舍六入”法结帐，小巧的妈妈看病花了89.75元，那么妈妈实际支付了（）元。2．星期天，爸爸带了小丁丁和其他小朋友到公园游玩，一大早，爸爸来到超市购买了一些物品，购物帐单如下：
四舍六入五成双进位规则在EXCEL中的实现
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/d42360416.html, 四舍六入五成双进位规则在EXCEL中的实现 作者：郑德彬 来源：《科学与信息化》2017年第18期 摘要通过Excel通用函数的编辑，在软件中实现计量学范畴内“四舍六入五成双”进位规则运算。 关键词计量学；四舍六入五成双；Excel 1 四舍六入五成双进位规则 在现代化学、工程学、计量学、统计学等理工学科的数据处理运算中。对于位数很多的近似数，当有效位数确定后，其后面多余的数字应该舍去，只保留有效数字最末一位，“四舍六入五成双”是其中一种相对精确、科学的计数保留法数字修约规则。根据统计学理论，在0-9 的数列排序中，数字5处于中间位。根据传统的“四舍五入”或进位规则，在大量运算时，将导致因进位引起的均值误差整体偏大。采用“四舍六入五成双”进位规则可以有效降低大数据量测量结果受到修约误差的影响。具体运算方式为：①被修约的数字等于或小于4时，该数字舍去；②被修约的数字等于或大于6时，则进位；③被修约的数字等于5时，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数；若5的后面还有不为“0”的任何数，则此时无论5的前面是奇数还是偶数，均应进位。 2 该算法在EXCEL中的实现[1] 在EXCEL中，通过单元格内键入复合公式“=IF （A1）-INT（A1））0.5，ROUND （A1），0），IF（MOD（INT（A1）），2）=0，INT（A1），ROUND（（A1），0））实现对A1单元格输入值判断正负并分别进行个位四舍六入五成双取整运算。式中分别 使用IF，INT，ROUND，MOD，四个Excel标准函数。其中： IF条件判断函数，其作用为根据设定条件输出不同的结果值，其语法为： 单元格键入“=if（条件，满足条件的结果，不满足条件的结果）” 多条件选择使用，单元格键入“=if（条件1，满足条件的结果，if（条件2，满足条件的结果，if（条件3，满足条件的结果）……）））”也可将以上两种语法嵌套使用。 （2003及以下Excel版本最多支持7层嵌套）
爱情心理测试题大全
爱情心理测试题大全 一、寻找走失的情人看你的爱情观 你与情人去爬山，一不小心走失了，你找不到他，他也找不到你，最后你会采取什么行动？ 1 、找一个可以休息的地方，等待对方来找你。 2 、一定会把对方找到。 3 、不相信会走失，因此慢慢闲逛看风景，等待对方找到自己。 4 、报警，让警察来帮忙找对方。 二、走姿观男人 从“走姿”观察人，世界各国古已有之。观察一个男人怎样走路，并从走姿中透视其内心，你肯定会觉得妙趣横生。 一、步伐急促的男人。二、步伐平缓的男人。三、身体前倾的男人。四、军事步伐的男人。五、踱方步的男人。 三、你会不会旧情重燃？ 爱情这回事，合合分分，聚散无常。同是有情人，有时面对感情的破裂或意外的压力，却不得不选择分手这条路。虽然两个人已各奔东西，但往日的那份柔情却常留心底，时不时勾起伤心的回忆。但是，这就命已注定了么？其实不然，既然世间上有许多人离婚又复婚，那么，业已分开的一对恋人，某一方突然回心转意再次出现在昔日恋人的面前，这种可能性也非常之大。或者，纯属机缘巧合，两个人再次出现在彼此的视野中。 问题：假如你遇到这种情况，你平静已久的心潮再度泛起涟漪之际，是接受还是拒绝，是旧情复燃还是破镜难圆，你恐怕决心难下吧？我们为你列出下列图形，由你的选择，不难窥知你真正的心意，助你做出明智的决断。 1 、三角形物体。 2 、方形物体。 3 、圆形物体。 4 、圆柱形物体。 四、探测你的心机 在一个晴空高照的日子，是最适合出游的。假如，你和你的朋友漫步在森林之中，无意中发现了一间隐藏在林中的建筑物，依你的直觉，你会认为这是何种建筑物？ A ：小木屋。 B ：宫殿。 C ：城堡。 D ：平房住家。 五、哪类女孩是你的情敌？ 如果有机会当歌手，你希望成为哪一类型的歌手？ A 、玉女歌手 B 、创作歌手 C 、性感歌手 D 、前卫歌手
四舍六入五成双的算法
huangjing81 油果子 等级： 结帖率：100% 楼主 发表于： 2007-07-11 10:39:51 哪位大侠能帮我写一个四舍六入五成双的算法,最好是封装成函数,小弟在此感激不尽!!! zjcxc 邹建 等级： 结帖率：100% 2 2 更多勋章 回复于： 2007-07-11 10:46:00 chuifengde 树上的鸟儿 等级： 结帖率：100% 2007-07-11 10:47:14 friendliu 无为 等级： 结帖率：100% #3 得分：1 回复于： 2007-07-11 10:57:31 四舍六入五成双的算法: 四舍六入五考虑，即当尾数≤4时舍去，尾数为6时进位。当尾数4舍为5时，则应是末位数是奇数还是偶数，5前为偶数应将5舍去，5前为奇数应将5进位
tufun * * 等级： 结帖率：96.1% #4 得分：1 回复于： 2007-07-11 11:00:53 是变成偶数吗 把数除2，然后四舍五入，再乘2 huangjing81 油果子 等级： 结帖率：100% 原 结果 1.444 1.44 1.446 1.45 以下为有效位数后一位为5的情况 1.445 1.44 1.435 1.44 1.425 1.42 1.635 1.64 如果有效位数后一位是5,则看有效位数最后一位是奇数还是偶数，如果是偶数，则舍弃，如果是奇数，则进位,跟四舍五入有这样一点区别
hellowork 一两清风 等级： 结帖率：100% 3 #7 得分：39 回复于： 2007-07-11 11:55:57 if object_id('fnRound') is not null drop function fnRound GO create function fnRound(@num float,@i int) returns varchar(20) as begin declare @str varchar(20) /*转换成字符类型*/ declare @str2 varchar(20) /*小数位数后面的字符串*/ declare @str3 varchar(2) /*小数位数字符串*/ set @str = convert(varchar,@num) set @str2 = reverse(substring(reverse(@str),1,charindex('.',reverse(@str)) - 1 - @i)) set @str3 = substring(@str,charindex('.',@str) + 1,@i) if @str2%5 = 0 and @str3%2 = 0 /*如果符合"五成双"*/ set @str = substring(@str,1,charindex('.',@str) + @i) else /*否则四舍五入*/ set @str = convert(varchar,round(@num,@i)) RETURN @str end GO ----测试 declare @num float,@num2 float,@num3 float,@num4 float,@i int select @num = 1.45000,@num2 = 1.3500,@num3 = 1.4501,@num4 = 1.4600
关于四舍五入还是四舍六入的总结
四舍五入还是四舍六入？？ 修约方法： 对四舍六入 1.被修约的数字等于或小于4时，该数字舍去； 2.被修约的数字等于或大于6时，则进位； 3.被修约的数字等于5时，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数；若5的后面还有不为“0勺任何数，则此时无论5的前面是奇数还是偶数，均应进位。 9.8249=9.82, 9.82671=9.83 9.8350=9.84, 9.8351 =9.84 9.8250=9.82, 9.82501=9.83 对四舍五入： 在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。 基本思想： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊 之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最 后一位数量级的二分之一：假如0?9等概率出现的话，对大量的被保留
数据，这种保留法的误差总和是最小的。 四舍六入五成双是一种精确度的计数保留法.这里"四"是小于五的意思，"六"是大于五的意思，"五"是舍入位之后的尾数逢五的话看前一亿奇进偶不进。如1.25保留一位小数，因为2是偶数，所以是1.2。又如1.35，因为3是奇数，所以是1.4。从统计学的角度，"四舍六入五成双"比"四舍五入"要科学，它使舍入后的结果有的变大，有的变小，更平均.而不是像四舍五入那样逢五就入，导致结果偏向大数。 四舍六入比四舍五入更精确，为什么？？为什么？？为什么？？ 四舍五入是一种简单的方法，基本的意图是取一个中点，小于中点的就往小归，大于中点的就往大归。 但是，因为传统上计算为手工，使用的精度较为有限，四舍五入不是 无偏的：1、2、3、4只有4个点，而5、6、7、8、9有五个点。所 以就有“四舍六入”的方法。由于精度越低对误差越敏感。但是，现在使用计算机，单精度浮点有大约7位（十进制）有效数字，双精度浮点有大约15位有效数字，就不太经常考虑怎么办的问题。 我们可以知道四舍六入应该比四舍五入更加精确，可是四舍六入却不常用，这又是为什么？？ 1.误差相互抵消，系统整体来看精度很高
数字修约规则-----四舍五入和四舍六入五留双规则
数字修约规则 现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。 [编辑] 四舍五入规则 四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。 四舍五入规则的具体使用方法是： 在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。 例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按 照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.53664—0.5366 10.2750—10.28 18.06501—18.07 0.58346—0.5835 6.4050—16.41 27.1850—27.19 按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将 有可能得到错误的结果。例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。 四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况 出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。 [编辑] 四舍六入五留双规则 为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则（Banker's Rounding）。四舍六入五留双应该改为: 四舍六入逢五无后则留双，这样描述更容易理 解和记住。 四舍六入五留双规则的具体方法是： （一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。 例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.53664—0.5366 0.58344—0.5834 16.4005—16.40 27.1829—27.18 10.2731—10.27 18.5049—18.50 （二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。 例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.53666—0.5367 8.3176—8.318 16.7777—16.78 0.58387—0.5839 10.29501—10.30 21.0191—21.02 （三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时 为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。数字“0”在此时应被视为 偶数。 例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.153050—0.1530 12.6450—12.64 18.2750—18.28 0.153750—0.1538 12.7350—12.74 21.845000—21.84 （四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还 是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。 例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.326552—0.3266 12.73507—12.74 21.84502—21.85 12.64501—12.65 18.27509—18.28 38.305000001—38.31 按照四舍六入五留双规则进行数字修约时，也应像四舍五入规则那样，一次性修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则得到的结果也有可能是错误的。例如将数字10.2749945001修约为四 位有效数字时，应一步到位：10.2749945001——10.27（正确）。如果按照四舍六入五留双规则分步 修约将得到错误结果：
四舍六入公式及解释
在Excel中实现四舍六入五成双修约的几种方法及问题 实验室信息化与自动化2019-02-19 数值修约规则是指在进行具体的数字运算前或计算出结果后，通过省略原数值的最后若干位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。指导数字修约的具体规则被称为数值修约规则。 进行数值修约时应首先确定“修约间隔”（修约值的最小数值单位）和“进舍规则”。一经确定，修约值即为“修约间隔”的整数倍。然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数。最后我们需要注意的是应该一步到位修约，而不允许连续修约。 目前广泛使用的数值修约规则主要有四舍五入和四舍六入五成双。 四舍五入往往是人们习惯采用的一种数值修约规则，其具体使用方法是：在需要保留数字的位次后一位，逢四及以下就舍，逢五及以上就进。Excel这款广泛使用的软件在处理数据时默认采用的就是四舍五入修约规则。 当然四舍五入修约规则，逢五就进，必定会造成结果的系统性偏高，误差偏大。为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在医药工业等科技领域中，测定和计算各种数值时就需要用到更为科学的修约规则。 《中国药典》2015年版四部凡例中明确说明“试验结果在运算过程中，可比规定的有效数字多保留一位，而后根据有效数字的修约规则进舍至规定有效位。计算所得的最后数值或测定读数值均可按修约规则进舍至规定的有效位，取此数值与标准中规定的限度数值比较，以判断是否符合规定的限度。”这里的修约规则遵循中国国家标准文件GB/T 8170—2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》，即四舍六入五成双。
四舍六入五成双修约规则与四舍五入修约规则有些许差异，当被修约的数字小于或等于四时，就直接舍去；当被修约的数字大于或等于六时，则向前进一位；当被修约的数字等于五时，需要看五前面的数字，如果是偶数就将五舍去，如果是奇数则进一位，即修约后末尾数都为偶数，而当五的后面还有不为零的任何数时，则无论五的前面是奇数还是偶数，均应进位。由此可见，四舍六入五成双与四舍五入只是在被修约的数字等于五，且其前面是偶数时修约方式不一致，在其它情况下修约方式均完全一致。 所以当Excel这款通用软件应用于医药工业中时，其自身的四舍五入修约规则与中国药典中所规定的四舍六入五成双修约规则有所出入，不能完全符合中国药典的要求。 那么制药企业如何让Excel在日常使用中实现四舍六入五成双修约规则呢？ 我们知道在Excel中可以运用ROUND函数按指定的位数对数值进行四舍五入，ROUNDDOWN函数按指定的位数向下舍入数字，ROUNDUP函数按指定的位数向上舍入数字。 因此可以通过将其与IF等函数进行嵌套实现四舍六入五成双的函数算法，一个较为简洁的公式是：=IF(MOD(ABS(X*POWER(10, Y)),2)=0.5,ROUNDDOWN(X,Y),ROUND(X,Y))。其中，X为待修约的原始数值；Y为保留位数，可以为正值、零和负值，如+1表示进位到0.1，-2表示进位到100位，0表示进位到整数位。 下面进行解释，POWER（10，Y）函数表示进行10的Y次方乘幂运算，ABS函数返回给定数值（乘幂运算结果）的绝对值，MOD函数返回两数（上述绝对值与2）相除的余数，如果余数是0.5（说明被修约数值的尾数等于五，且其前面的数是偶数）则返回ROUNDDOWN(X,Y)，即将待修约数值X按Y保留位数向下舍入；如果余数不是0.5则返回ROUND(X,Y)，即将待修约数值X按Y保留位数进行四舍五入。 以一组实际数据为例，需要计算样品两次pH值测定结果的平均值，保留两位小数，直接运用AVERAGE函数即可，Excel默认的四舍五入修约规则得到的结果如下图所示：
(计量)数值修约规则
中华人民共和国国家标准数值修约规则 在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。 科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。 数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。 然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数，或将数值修约成n位“有效位数”。 使用以下“进舍规则”进行修约： 1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。 2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。） 3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。 4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。 不允许连续修约 数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。 现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。 四舍五入规则 四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。 四舍五入规则的具体使用方法是： 在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。 例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：
五舍六入教案
教学内容：小学数学四年级第二学期课本P80页数学广场------五舍六入 教学目标： 知识与技能： 初步学会用"五舍六入"的方法来求近似数。 过程与方法： 1．在经历自主探索的过程中，初步了解生活中除了四舍五入等凑整方法外还存在其他不同的求近似数方法。 2．在经历自主探索的过程中，发展思维的灵活性，培养观察、推理、运用知识的能力。 3．通过探索、合作、讨论、验证等学习过程，培养合理的思维，与分析问题、解决问题的能力。 情感、态度与价值观： 1.初步体验凑整的方法是多种多样的。 2.在自主探索的过程中，培养合作交流、积极思考的能力。 教学重点：会用“五舍六入法”求一个数的近似数。 教学难点：在应用题中能正确灵活地求近似数。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习引入： （一）某位家教利用计算器为一个学生辅导数学，请你们也来尝试算一算，说说自己的看法。（学生互相讨论一下）(备注:小数除法虽没学,但计算器能算出小数结果.) 1、应用：一辆卡车一次最多可运送水泥25吨，现有水泥110吨需一次运完，至少需要派出几辆卡车？ 110÷25=4.4（辆）答：至少需要派出4.4辆卡车。(应使用进一法:≈5辆) 2、应用：体育超市手球16元/个，王老师用1000元最多能买几个手球？ 1000÷16=62.5（个）答：1000元最多能买62.5个手球。(应使用去尾法:≈62个) 3、填空：樱桃小丸子在母亲节为妈妈买了价值200日元的一条丝巾。目前银行汇率100日元可换人民币5.9413元，照此计算，这条丝巾在中国相当于人民币售价（11.8826 ）元。(应使用四舍五入法≈11.88)
2012年上海高考语文背诵篇目
上海高考语文背诵篇目 【高中部分】 【高一第一学期】 毛泽东《沁园春·长沙》 独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。看万山红遍，层林尽染；漫江碧透，百舸争流。鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。怅寥廓，问苍茫大地，谁主沉浮？ 携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠。恰同学少年，风华正茂；书生意气，挥斥方遒。指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。曾记否，到中流击水，浪遏飞舟? 《诗经·蒹葭》 蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人，在水一方。溯洄从之，道阻且长。溯游从之，宛在水中央。蒹葭萋萋，白露未晞。所谓伊人，在水之湄。溯洄从之，道阻且跻。溯游从之，宛在水中坻。蒹葭采采，白露未已。所谓伊人，在水之涘。溯洄从之，道阻且右。溯游从之，宛在水中沚。 晋·陶渊明《饮酒·其五》 结庐在人境，而无车马喧。 问君何能尔？心远地自偏。 采菊东篱下，悠然见南山。 山气日夕佳，飞鸟相与还。 此中有真意，欲辨已忘言。 【高一第二学期】 唐·李白《登金陵凤凰台》 凤凰台上凤凰游，凤去台空江自流。 吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘。 三山半落青天外，一水中分白鹭洲。 总为浮云能蔽日，长安不见使人愁。 北宋·柳永《八声甘州》 对潇潇暮雨洒江天，一番洗清秋。渐霜风凄紧，关河冷落，残照当楼。是处红衰翠减，苒苒物华休。唯有长江水，无语东流。 不忍登高临远，望故乡渺邈，归思难收。叹年来踪迹，何事苦淹留？想佳人妆楼颙望，误几回、天际识归舟？争知我，倚栏杆处，正恁凝愁。 南宋·辛弃疾《水龙吟·登建康赏心亭》 楚天千里清秋，水随天去秋无际。遥岑远目，献愁供恨，玉簪螺髻。落日楼头，断鸿声里，江南游子。把吴钩看了，栏杆拍遍，无人会、登临意。 休说鲈鱼堪脍，尽西风，季鹰归未？求田问舍，怕应羞见，刘郎才气。可惜流年，忧愁风雨，树犹如此。倩何人、唤取红巾翠袖，揾英雄泪！
四舍五入规则
四舍五入规则 四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。 四舍五入规则的具体使用方法是： 在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。 例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.53664——0.5366 10.2750——10.28 18.06501——18.07 0.58346——0.5835 16.4050——16.40 27.1850——27.18 按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。例如将数字15.4565 修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。 四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。 四舍六入五留双规则 为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。 四舍六入五留双规则的具体方法是： （一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。 例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.53664——0.5366 10.2731——10.27
18.5049——18.50 0.58344——0.5834 16.4005——16.40 27.1829——27.18 （二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。 例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.53666——0.5367 8.3176——8.318 16.7777——16.78 0.58387——0.5839 10.29501——10.30 21.0191——21.02 （三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。数字“0”在此时应被视为偶数。 例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.153050——0.1530 12.6450——12.64 18.2750——18.28 0.153750——0.1538 12.7350——12.74 21.845000——21.84 （四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。 例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为： 0.326552——0.3266 12.73507——12.74
(完整版)古今异义
古今异义 必修一至五二、古今异义（必修1~5） 必修一 《烛之武退秦师》 1、贰：贰于楚也。 （古：从属二主，动词；今：“二”的大写，数词。） 2、东道主：若舍郑以为东道主。（古：东方道路上的主人；今：泛指设宴请客的主人。） 3、行李：行李之往来，共其乏困。（古：使者，出使的人；今：指外出之人随身携带的物品。） 4、夫人：微夫人之力不及此。 （古：那个人；今：尊称一般人的妻子。） 《荆轲刺秦王》 5、涕：樊将军仰天太息流涕。 （古：眼泪。今：鼻涕） 6、币：持千金之资币（古：礼物。今：货币）物 6、穷困：樊将军以穷困来归丹(古义：阻塞不通，此为“处境困难”。今义：生活贫困，经济困难) 7、偏袒：樊於期偏袒扼腕而进。
（古：袒露一只臂膀。今：袒护双方中的某一方） 8、郎中：诸郎中执兵。 （古：宫廷的侍卫。今：称中医医生） 9、提：乃引其匕首提秦王。 （古：投击。今：拿着） 10、股：断其左股。 （古：大腿。今：量词，用于成条的东西） 11、购：今闻将军之首。 (古义：用重金收买。今义：购买，对象是商品) 12、穷：图穷而匕首见。(古义：穷尽。今义：缺少钱财，古用“贫”来表示) 13、假借：愿大王少假借之。(古义：宽容，原谅。今义：不是自己的，借用别人的) 14、提：侍医夏无且以其所奉药囊提轲(古义：投掷，投打。今义：用手提，无“投”之义) 《鸿门宴》 15、婚姻：约为婚姻(古义：儿女亲家，女方之父为婚，男方之父为姻。今义：多指结婚的事或因结婚而产生的夫妻关系) 16、所以遣将守关者（古义；……的原因； 今：因果关系连词，表结果） 17、非常：备他盗之出入与非常也。 (古义：意外变故。今义：程度副词)
有效数字及其运算规则
有效数字及其运算规则 一、测量结果的有效数字 1．有效数字的定义及其基本性质 测量结果中所有可靠数字加上末位的可疑数字统称为测量结果的有效数字。 有效数字具有以下基本特性： （1）有效数字的位数与仪器精度（最小分度值）有关，也与被测量的大小有关。 对于同一被测量量，如果使用不同精度的仪器进行测量，则测得的有效数字的位数是不 ）测量某物体的长度读数为同的。例如用千分尺（最小分度值0.01m m，0.004m m ?= 仪 4.834m m。其中前三位数字“483”是最小分度值的整数部分，是可靠数字；末位“4”是在 在同一数位上，所以该测量值有最小分度值内估读的数字，为可疑数字；它与千分尺的? 仪 四位数字。如果改用最小分度值（游标精度）为0.02m m的游标卡尺来测量，其读数为4.84m m，测量值就只有三位有效数字。游标卡尺没有估读数字，其末位数字“4”为可疑数字，它与游标卡尺的0.02m m ? ＝也是在同一数位上。 仪 （2）有效数字的位数与小数点的位置无关，单位换算时有效数字的位数不应发生改变。 2．有效数字与不确定度的关系 在我们规定不确定度的有效数字只取一位时，任何测量结果，其数值的最后一位应与不确定度所在的那一位对齐。如3 ρ=±，测量值的末位“7”刚好与不 g c m (8.9270.005)/ 确定度0.005的“5”对齐。 由于有效数字的最后一位是不确定度所在位，因此有效数字或有效位数在一定程度上反映了测量值的不确定度（或误差限值）。测量值的有效数字位数越多，测量的相对不确定度越小；有效位数越少，相对不确定度就越大。 3．数值的科学表示法 二、有效数字的运算规则 1．数值的舍入修约原则 测量值的数字的舍入，首先要确定需要保留的有效数字和位数，保留数字的位数确定以
好的作文开头结尾摘抄大全
好的作文开头结尾摘抄大全 好的作文开头结尾摘抄大全好的作文开头结尾摘抄大全1.《青春》(1)青春是用意志的血滴和拼搏的汗水酿成的琼浆——历久弥香;青春是用不凋的希望和不灭的向往编织的彩虹——绚丽辉煌;青春是用永恒的执著和顽强的韧劲筑起的一道铜墙铁壁——固若金汤。 (2)即使青春是一枝娇艳的花,但我明白,一枝独放永远不是春天,春天该是万紫千红的世界;即使青春是一株大地伟岸的树,但我明白,一株独秀永远不是挺拔,成行成排的林木,才是遮风挡沙的绿色长城;即使青春是一叶大海孤高的帆,但我明白,一叶孤帆很难远航,千帆竞发才是大海的壮观。 2.《信念》(1)信念是巍巍大厦的栋梁,没有它,就只是一堆散乱的砖瓦;信念是滔滔大江的河床,没有它,就只有一片泛滥的波浪;信念是熊熊烈火的引星,没有它,就只有一把冰冷的柴把;信念是远洋巨轮的主机,没有它,就只剩下瘫痪的巨架。 (2)如果说生命是一座庄严的城堡,如果说生命是一株苍茂的大树,如果说生命是一只飞翔的海鸟。那么,信念就是那穹顶的梁柱,就是那深扎的树根,就是那扇动的翅膀。没有信念,生命的动力便荡然无存;没有信念,生命的美丽便杳然西去。 (3)春蚕死去了,但留下了华贵丝绸;蝴蝶死去了,但留下了漂亮的衣裳;画眉飞去了,但留下了美妙的歌声;花朵凋谢了,但留下了缕缕幽香;蜡烛燃尽了,但留下一片光明;雷雨过去了,但留下了七彩霓虹。 3.《人生的路》、《生命》(1) 只有启程,才会到达理想和目的地,只有拼搏,才会获得辉煌的成功,只有播种,才会有收获。只有追求,才会品味堂堂正正的人。 (2)生命不是一篇“文摘”,不接受平淡,只收藏精彩,她是一个完整的过程;生命不是一个“连载”,无论成功还是失败,她都不会在你背后留有空白;生命也不是一次“彩排”,走得不好还可以从头再来,她绝不给你第二次机会,走过去就无法回头。 (3)让我们拥有像冰山一样高洁的心灵,拥有像青山一样坚毅的感情,用它们认知这个美丽的世界,创造丰富绚丽的人生! 4.《友谊》(1)如果说友谊是一颗常青树,那么,浇灌它的必定是出自心田的清泉;如果说友谊是一朵开不败的鲜花,那么,照耀它的必定是从心中升起的太阳。多少笑声都是友谊唤起的,多少眼泪都是友谊揩干的。友谊的港湾温情脉脉,友谊的清风灌满征帆。友谊不是感情的投资,它不需要股息和分红。 5.《毅力》(1)盈盈月光,我掬一杯最清的;落落余辉,我拥一缕最暖的;灼灼红叶,我拾一片最热的;萋萋芳草,我摘一束最灿的;漫漫人生,我要采撷世间最重的———毅力。 (2)毅力,是千里大堤一沙一石的凝聚,一点点地累积,才有前不见头后不见尾的壮丽;毅力,是春蚕吐丝一缕一缕的环绕,一丝丝地坚持,才有破茧而出重见光明的辉煌; 毅力,是远航的船的帆,有了帆,船才可以到达成功的彼岸。 6.《爱心》、《心》(1)爱心是一片照射在冬日的阳光,使贫病交迫的人感到人间的温暖;爱心是一泓出现在沙漠里的泉水,使濒临绝境的人重新看到生活的希望;爱心是一首飘荡在夜空的歌谣,使孤苦无依的人获得心灵的慰藉。 (2)心的本色该是如此。成,如朗月照花,深潭微澜,不论顺逆,不论成败的超然,是扬鞭策马,登高临远的驿站;败,仍滴水穿石,汇流入海,有穷且益坚,不坠青云的傲岸,有“将相本无主,男儿当自强”的倔强。荣,江山依旧,风采犹然,恰沧海巫山,熟视岁月如流,浮华万千,不屑过眼烟云;辱,胯下韩信,雪底苍松,宛若羽化之仙,知退一步,海阔天空,不肯因噎废食。 7.《快乐》、《微笑》(1) 快乐=物质/欲望。这是美国经济学家萨缪尔森提出的快乐方程式。从经济学的观点看,物质消费越大,欲望越小,快乐就越大,正应了中国人的一句古话“知足常乐”。反之,如果一个人的物质消费有限,而欲望无穷大,将会怎样呢?路瓦栽夫人有那么多“梦想”,又有那么多“陶醉”,她怎么能不痛苦、伤心呢?
关于动物的句子大全
描写动物的句子、段落 一、鸡 1、那只白公鸡周身的羽毛洁白无瑕，头上的鸡冠血一样红，像是戴着一顶小红帽。 2、大公鸡的冠子红通通的，像顶着一朵红花，嘴巴下的肉瘤耷拉着，像挂着一对耳环。 3、大公鸡身上长满油亮的花羽毛，像披着一件锦衣似的，它叫起来：“喔——喔!”那威武的样子，确实像个“金号手”。 4、白公鸡竖着鸡冠怒气冲冲地扇着翅膀，伸着长长的脖子箭似的向前冲去。突然，怪叫一声，弓着腰，脖子上的毛像扇子一样散开了，腾空而起向花公鸡扑去。 5、黄公鸡昂首曲颈，正在引吭高歌，犹如一位初次登台的男高音歌唱家，神采飞扬。 6、远处传来一片鸡啼之声，此起彼伏，一唱百和，恰似一支清新的晨曲，正在迎接着黎明的到来。 7、看鸡抢食的作风，令人厌恶，前蹬后刨，左挤右踹，唯恐自己不能独吞似的贪婪的心肠暴露无遗。 8、等打开鸡窝门，你看吧，这帮挣命的鸡，一点也不像鸭，不是谦让地文质彬彬地依次而出，而是挤挤擦擦，连飞带叫，各奔前程似的逃了。 9、只见一只鸡蛋慢慢地晃了一下，随即听到了“哔剥”的一声，蛋壳上面出现了一个小洞，接着从洞内冒出一个尖尖的乳黄色的小嘴，像蚕吃桑叶一般啄着蛋壳，慢慢从洞里探出一个毛茸茸的小鸡头。 10、小鸡娃体态笨拙而又轻盈，走起路来像是在滚动，又像是在弹跳。 11、这几只小鸡绒乎乎的，羽毛短短的，密密的，一个个像小棉花团似的。 二、鸭 1、小鸭子的脚趾间各有一层很薄的脚蹼,把脚趾连在一起,两只脚好像两把小扇子一样。 2、小鸭子最引人注目的就是那个又扁又平的嘴巴，吃起食来就像簸箕收土一样。 3、小鸭子凫水的时候，两蹼轻轻往后一蹬，就像小汽艇一样稳稳地向前游动。 4、小鸭走路时，总是挺着胸，拍着翅膀，一摇一摆地走着，嘴里还不停地嘎嘎叫着，好像在夸耀自己。 5、雌鸭像一个肩上披着家织褐色条纹披巾的拾掇(ｄｕｏ)得干干净净的农妇。 6、大白鸭长得很肥胖，走起路来尾巴一摇一摆的，活像个上了年纪的老太太。 7、每天中午，大白鸭总是一摇一摆地来到水池边，像跳水运动员一样“扑通”一声，跳入水中洗起澡来，有时还把头伸入水中捉些小鱼、小虾吃，可真有意思。 三、鹅 1、白鹅走起路来，那秃秃的向上翘的小尾巴，不停地向左右摇摆，显得像醉汉似的可笑。 2、成群的白鹅浮在水面上，像开放的一片雪莲。 3、满河静静地浮动着白鹅，两只柔软的红脚掌像蝴蝶结一样拖在身后。 4、小白鹅睡觉的时候，小颈子缩短了，那脑袋就像用绒粘在上面。 5、鹅周身的羽毛洁白无瑕，那淡黄色的双脚和扁圆的嘴，像嵌在白玉上一样。 四、兔 1、小白兔的嘴是“丫”字形的，好像合不拢，露出两排碎玉似的小牙。 2、小白兔的眼睛是红色的，好像两颗闪闪发光的红宝石。 3、小白兔的尾巴很短，活像一个小绒球球贴在屁股上，蹦跳的时候，一撅一撅的，可有意 思了。 4、兔子躬着身子用后腿在地上使劲一弹，呼的一声直窜出去，像飞起了一团白雪。 5、兔子的耳朵又大又长，只要听见一点轻微的声音，就会“唰”地一下竖起来，灵巧地