二次函数与方程和不等式练习题

二次函数与方程和不等

式练习题

Revised by Petrel at 2021

练习九二次函数与方程和不等式

1、已知二次函数772--=x kx y 与x 轴有交点，则k 的取值范围是.

2、关于x 的一元二次方程02=--n x x 没有实数根，则抛物线n x x y --=2的顶点在第_____象限；

3、抛物线222++-=kx x y 与x 轴交点的个数为（）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、以上都不对

4、二次函数c bx ax y ++=2对于x 的任何值都恒为负值的条件是（）

A 、0,0>?>a

B 、0,0a

C 、0,0>?

D 、0,0

5、12++=kx x y 与k x x y --=2的图象相交，若有一个交点在x 轴上，则k 为（）

A 、0

B 、-1

C 、2

D 、4

1 6、若方程02=++c bx ax 的两个根是－3和1，那么二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴是直线（）

A 、x ＝－3

B 、x ＝－2

C 、x ＝－1

D 、x ＝1

7、已知二次函数2y x px q 的图象与x 轴只有一个公共点，坐标为1,0，求,p q 的值

8、画出二次函数322--=x x y 的图象，并利用图象求方程0322=--x x 的解，说明x 在什么范围时0322≤--x x .

9、如图：

（1） 求该抛物线的解析式；

（2） 根据图象回答：当x 为何范围时，该函数值大于0.

10、二次函数c bx ax y ++=2的图象过A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点D 在函数图象上，点C 、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B 、D ，求（1）一次函数和二次函数的解析式，（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围.

y x mx m.

11、已知抛物线22

（1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；

y x mx m与x轴交于整数点，求m的值；

（2）若m是整数，抛物线22

（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B.

若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标.