初二数学经典阅读理解题
阅读理解题型训练
1.阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO 和△CDO 均为等腰直角三角形, ∠AOB =∠COD
=90?．若△BOC 的面积为1， 试求以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形的面积．
图1 图2
小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长
CO 到E , 使得OE =CO , 连接BE , 可证△OBE ≌△OAD , 从而得到的△BCE 即是以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：图2中△BCE 的面积等于 ．
2．如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一
步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳（2-3n ）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳12-13=?步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳42-23=?步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为 ；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为 ．
3．请阅读下列材料：
已知：如图（1）在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB = AC ，点D 、E 分别为线段BC 上两动点，若∠DAE =45°.探究线段BD 、DE 、EC 三条线段之间的数量关系. 小明的思路是：把△AEC 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ABE′，连结E′D ， 使问题得到解决.请你参考小明的思路探究并解决下列问题：
（1）猜想BD 、DE 、EC 三条线段之间存在的数
量关系式，并对你的猜想给予证明； 图（1）
A
D
C
O
B
B
O
C
D
A
11
12109
87
6
543
21
图2
图1
A'
A A
B
C
B
C
（2）当动点E 在线段BC 上，动点D 运动在线
段CB 延长线上时，如图（2），其它条件 不变，（1）中探究的结论是否发生改变？ 请说明你的猜想并给予证明.
4.阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC （其中∠BAC 是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC 为边在BC 的下方作等边△PBC ，求AP 的最大值。
小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B 为旋转中心将△ABP 逆时针旋转60°得到△A ’BC,连接A A ',当点A 落在C A '
上时,此题可解（如图2）．
请你回答：AP 的最大值是 ． 参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，等腰Rt △ABC ．边AB=4,P 为△ABC 内部一点， 则AP+BP+CP 的最小值是 .（结果可以不化简）
图3
A
B
P
5.问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点为顶点，可把原n 边形分割成多少个互不重叠的小三角形？
问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：
探究一：以△ABC的三个顶点和它内部的一个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形.
探究二：以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：
一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部，不妨假设点Q在△PAC内部，如图②；
另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上，不妨假设点Q在PA上，如图③；
显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形.
探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形，并在图④画出一种分割示意图.
探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个顶点可把△ABC分割成
个互不重叠的小三角形。
探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个顶点，可把四边形分割
成个互不重叠的小三角形。
问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个顶点，可把△ABC分割
成个互不重叠的小三角形。
实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个点，可把八边形分割成多
少个互不重叠的小三角形？（要求列式计算）
6.如图，直角三角形纸片AB C中，A B=3，A C=4D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A
与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n-1重合，折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为（）
A.
12
5
2
3
5?
B.
9
5
2
5
3
?
C.
14
6
2
3
5?
D.
11
7
2
5
3
?
.
第1次折叠第2次折叠第3次折叠
第7题图
初二数学试题及答案(免费)
初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．
4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
初二数学总复习经典例题含答案
初二数学总复习 第十六章 分式（分式方程部分） 一、本单元 知识结构图： 二、例题与习题： 1．解方程： （1） 233x x =- （2）1222x x x +=-- （3）263111x x -=-- （4）01 2 142=---x x 2．2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。 4．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2千米，再乘汽车行10千米，回来时骑自行车，来回所用时间恰好相等.已知汽车每小时比这人步行多走16千米，步行又比骑车每小时少走8千米. 若来回完全乘汽车能节约多少时间？
第十七章 反比例函数 一、本章知识结构图： 二、例题与习题： 1．下面的函数是反比例函数的是 （ ） A ． 13+=x y B ．x x y 22 += C ． 2x y = D ．x y 2= 5．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （m 2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p ＝ ． 6．点(231) P m -，在反比例函数1 y x =的图象上，则m = ． 7.点（3，－4）在反比例函数k y x = 的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 12.对于反比例函数x k y 2 =(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（ ） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k ，k ）在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形 D. 每个象限，y 随x 的增大而增大 14．已知反比例函数y ＝ x 2 k -的图象位于第一、第三象限，则k 的取值围是（ ）． ( 第 15 题 ） 2
(完整版)初二数学分式方程经典应用题(含答案)
分式方程应用题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的 火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为 售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工 且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书 所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第 二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．9001500300x x =+ B ．9001500300 x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记 者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
初二数学上册单元检测试题 人教版
人教版初二数学上册《全等三角形》单元检测试题 A 卷 班级________座位号_________姓名_______________ 一、填空题（每题2分，共20分） １，命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是 ___________________________，结论是_______________________________________. ２，定理“如果直角三角形两直角边分别是a 、b ，斜边是c ，那么a 2+b 2＝c 2.即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是 _________________________________________________________________________.. ３，如图1，根据SAS ，如果AB ＝AC ， ＝ ，即可判定ΔABD ≌ΔACE . ４，如图2，BD 垂直平分线段AC ，AE ⊥BC ，垂足为E ，交BD 于P 点，PE ＝3cm ，则P 点到直线AB 的距离是_____________. ５，如图3，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于＿＿＿＿. ６，如图4，△ABC ≌△DEB ，AB ＝DE ，∠E ＝∠ABC ，则∠C 的对应角为 ，BD 的对应边为 . ７，如图5，AD ＝AE ，∠1＝∠2，BD ＝CE ，则有△ABD ≌ ，理由是 . ８，如图6，AD ⊥BC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 、E 、F 是垂足，BD ＝CD ，那么图中的全等三角形有_______对. 二、选择题（每题2分，共20分） 1，下列命题中，真命题是（ ） A.相等的角是直角 B. 不相交的两条线段平行 C.两直线平行，同位角互补 D. 经过两点有具只有一条直线 图2 E C D P A B 图3 E D C B A E D A B C 1 2 图 5 图1 E D C B A B A E D C 图4 图 6 A F (8)C E B D 图7 F E C B A 图8
初二下学期数学练习题--含答案及解析
初二下学期数学练习题 一、选择题（每小题3分） 1．下列各数是无理数的是（） A．B．﹣C．πD．﹣ 2．下列关于四边形的说法，正确的是（） A．四个角相等的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形 3．使代数式有意义的x的取值范围（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3 4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°， ∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（） A．55°B．75°C．95°D．110° 5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（） A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较 6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（） A．6 B．12 C．20 D．24 7．不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（） A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 8．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（） A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015
9．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（） A．①B．②C．③D．④ 10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（） ①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形． A．①③B．②③C．③④D．②④ 11．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（） A. 2cm B. 4cm C. 6 cm D. 8cm 12．一果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少？（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 13．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（） A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形 14．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（） A．B．C．﹣D．﹣ 15．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（） A．六折B．七折C．八折D．九折 16．已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（） A．13﹣2B．9+2C．11+D．7+4 17．某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，下列说法中错误的是（） A B C D 第11题图 E
初二数学经典难题(带答案及解析)
初二数学经典难题 一、解答题（共10小题，满分100分） 1．（10分）已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二） 2．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN=∠F． 》 3．（10分）如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半． 4．（10分）设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA． 求证：∠PAB=∠PCB． 5．（10分）P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长．
； 6．（10分）一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度． 7．（10分）（2009?郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形 OPCQ周长的最小值． 8．（10分）（2008?海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB． （1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD； （2）设AP=x，△PBE的面积为y． 、 ①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．
八年级下册数学经典压轴题
C2 C1 A2 B2 B1 O1 O A1 D C B A 八年级（下）数学精选压轴题、新题 1. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形C OBB 1 ，对角线相交于 点 1 A；再以C A B A 1 1 1 、为邻边作第2个平行四边形C C B A 1 1 1 ，对角线相交于点 1 O；再以 1 1 1 1 C O B O、为邻边作第3个平行四边形1 2 1 1 C B B O……依此类推.（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形 1 OBB C、第2个平行四边形 111 A B C C和第6个平行四边形的面积。 2、如图，菱形ABCD的对角线长分别为b a、，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含b a、的代数式表示为． 3、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB的高，∠A的平分线AE交CD于F，交BC于E，EG⊥AB于G，求证：CFGE是菱形。 4．如图，在梯形ABCD中，,6,5,30 AD BC AC BD OCB ==∠=?，求BC+AD的值及梯形面积. 5.已知数x1,x2,x3,x4, …,x n的平均数是5，方差为2，则3x1+4,3x2+4, …,3x n+4的平均数是_______________，方差是_______________. 6、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（） A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3 7．观察式子： a b3 ，－ 2 5 a b ， 3 7 a b ，－ 4 9 a b ，……，根据你发现的规律知，第8个式子为． 8、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。 …… 第一个图第二个图第三个图 9、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（―1，―3），若一反比例函数 x k y=的图象过点D，则其解析式为。 _F _A_B _C _D _E _G B C A D O
初二(下册)数学最经典题
初二（下册）数学题精选 分式： 一：如果abc=1,求证11++a ab +11++b bc +1 1 ++c ac =1 解： 二：已知a 1+b 1= )(29b a +，则a b +b a 等于多少？ 解： 三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。 解： 四：联系实际编拟一道关于分式方程228 8+=x x 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。 解略 五：已知M ＝222y x xy -、N ＝2 22 2y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的 形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x ：y=5：2。
解： 反比例函数： 一：一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）“E”图案的面积是多少？ （3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围.
二：是一个反比例函数图象的一部分，点(110)A ，，(101)B ，是它的两个端点． （1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例． 三：如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例 函数1 y x 的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 四：如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （－2，1-），且P （1-，－2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是A 、B ． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q 在直线MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得△ OBQ 与△OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说 明理由；
初二数学秋季学期单元测试题
初二数学秋季学期单元测试题 八年级数学 （测试内容：第六章数据的集中程度） 班别座号姓名成绩___________ 说明：1．能够使用运算器，但未注明精确度的运算问题不得采取近似运算，建议依照题型特点把握好使用运算器的时机． 2．本试卷满分100分，在90分钟内完成．相信你一定会有杰出的表现！ 一、填空题：本大题共10小题；每空3分，共30分．请将答案填写在题中的横线上．1．已知一组数据：6，3，4，7，6，3，5，6，这组数据的平均数、中位数和众数分别是___________________________. 2．某风景区在国庆节前后的10天里，每天参观的人数统计结果为：有3天是每天2400人，有2天是每天3200人，有3天是3800人，有2天是3500人.这10天平均每天的参观人数是__________人. 3．某同学参加跳远测试，共须跳五次，他的目标是五次的平均成绩为1.72米，结果前四次的成绩分别为:1.70米, 1.71米, 1.72米, 1.71米,第五次他至少要跳_______米，才能达到预定的目标. 4．一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等,则x的值为___________. 5．某商场进了一批苹果，每箱苹果的质量约5千克．进入仓库前，从中随机抽出10 箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）：4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，5.1，4.9，4.7，4.7，4.7，则这10箱苹果质量的平均数是_________，中位数是________，众数是__________．6．在某地区的一次人口抽样统计中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示： 这次抽样的样本容量是_________；样本中年龄的中位数位于________年龄段. 7．电视台某日公布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会都市在次日的最高气温（℃）
初二数学下册练习题
1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号
4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．
人教版八年级数学上册单元测试题含答案全册
人教版八年级数学上册单元测试题含答案全册 第十一章检测卷 时间：120分钟满分：120分 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是() A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a＞0) 2．下列说法错误的是() A．一个三角形中至少有一个角不小于60° B．三角形的角平分线不可能在三角形的外部 C．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D．直角三角形只有一条高 3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于() A．60°B．70°C．80°D．90° 4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ) A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 5．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是( ) A．9 B．14 C．16 D．不能确定 6．在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，则∠C的度数是( ) A．50° B．45° C．40° D．30° 7．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于( ) A．60° B．70° C．50° D．40°
8．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A＝∠B＝1 2∠C； ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3.能确定△ABC为直角三角形的条件有() A．1个B．2个C．3个D．4个 9．一个正多边形的边长为2，每个外角为45°，则这个多边形的周长是() A．8 B．12 C．16 D．18 10．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有() A．3个B．4个C．5个D．6个 11．墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是() A．1260°B．1080° C．900°D．720° 12．一个三角形的三个外角之比为3∶4∶5，则这个三角形内角之比是() A．5∶4∶3 B．4∶3∶2 C．3∶2∶1 D．5∶3∶1 13．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝() A．12°B．18°C．24°D．30° 14．若a，b，c是△ABC三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是() A．a＋b＋c B．－a＋3b－c C．a＋b－c D．2b－2c 15．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是() A．60°B．65°C．55°D．50° 16．如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B＝30°，∠C ＝100°，如图②.则下列说法正确的是()
完整初二数学三角形六大经典例题
，AE⊥于EBD交BCAB=AC、如图，1Rt△ABC中，∠BAC=90°，，D是AC的中点，CDE ADB=∠连接ED，求证；∠ D ，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4ABC，PC＝5．求∠2APB度数、。正三角形△ 3、P是等边三角形ABC内一点，∠APC、∠APB、∠BPC之比为5、6、7，以PA，PB，PC为边的三角形三个内角的大小。 求证：AE=CF.的中点，AB为D点AC=BC,，°ACB=90中，∠ABC已知：在三角形、4．DF? ⊥DE
，FAB于且延长线上一点，AD=1/2AC，DE交E5、△ABC中，是BC的中点，D是CA 。求证：DF=EF 6、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC， 连接EF、EB． （1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形． 答案：1、解：过C作CG⊥AC交AE延长线于G 互余）EAB都与∠GAC(∠DBA=，所以∠F于BD⊥AE∵． °DAB=∠GCA=90又∵AB=CA，∠)≌△GCA(角边角∴△DAB∴∠ADB=∠CGA,AD=CG 又∵AD=DC,所以CD=CG 又∵∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE ∴△GCE≌△DCE（边角边） ∴∠CGA=∠CDE ∴∠ADB=∠CDE 2、解：以PA为一边，向外作正三角形APQ，连接BQ，可知 PQ=PA=3，∠APQ=60°， 由于AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ，即：∠CAP=∠BAQ 所以△CAP≌△BAQ 可得：CP=BQ=5， 在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5，由勾股定理，知△BPQ是直角三角形。所以 ∠BPQ=90° 所以∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。 3、解：在AP的一侧以AP长为边作等边△APD，使D位于△ABC外AC边一侧， 易证△ABP≌△ACD（SAS） 因此，CD＝PB，PD＝PA，△APD就是以AP、BP、CP为边的三角形 设∠APB＝5x,∠BPC=6x,∠APC=7x, 由周角为360°，得∠APB+∠BPC+∠APC=18x＝360°∴x=20°,
初二数学第二章单元测试题 (A)
深刻思考中训练初二数学第二章单元测试题（A） 精准训练中剖析姓名 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内） 1、到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形（） A、三条高的交点 B、三条中线的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点 2、下面的图形中，不是轴对称图形的是（） A、有两个内角相等的三角形 B、线段 C、有一个内角是30°，另一个内角是120°的三角形 D、有一个内角是60°的直角三角形； 3、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（） A、1号袋 B、2 号袋 C、3 号袋 D、4 号袋 4、等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（） A.13cm B.17cm C.13cm或17cm D.11cm或17cm 5、有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（） A.4 B.6 C.4或8 D.8 6、一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（） A.30° B.60° C.40° D.不能确定 7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 12 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）
A.15 B.30 C.45 D.60 8、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（） A.10 B.7 C.5 D.4 9、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于 点E，则下列结论一定正确的是（） A.∠DAB′=∠CAB′ B.∠ACD=∠B′CD C.AD=AE D.AE=CE 10、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC； ③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上） 11、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为度．
初二数学数学八下证明思考题
证明（一）测试题 一、选择题 1、下列语言是命题的是( ) A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？ C.延长线段AO 到C ，使OC =OA D.两直线平行，内错角相等. 2、下列命题：①一个外角小于内角的三角形是钝角三角形；②一个外角大于内角的三角形是锐角三角形；③菱形的四边都相等；④等腰三角形的底角都是锐角；⑤等腰三角形一边上的高就是这边上的中线。其真命题的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、在△ABC 中，高BD ，CE 所在直线交于O 点，若△ABC 不是直角三角形，且 n A =∠，则∠BOC= （ ） A 、 n B 、() n -180 C 、() n -90 D 、 n 或() n -180 4、如图，AB∥EF∥CD，EG∥DB，则图中与∠1相等的 角（∠1除外）共有（ ） A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 二、填空题 5、命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是___________，它是________（真或假）命题. 6、三角形的一个外角等于和它相邻的内角的一半，则此三角形是 ； 7、如图，已知AB∥CD =∠=∠=∠α则， 12021001 ； 8、如图，设αα∠∠∠∠∠=∠与，，，则C B A BDC 的关系是 ； 9、如图，已知 ABCD 中BE 平分=∠=∠∠AEB A ABC ，则， 110 。 三、解答题
10、如图，ABC ?中，DE A AC AB ，， 40=∠=是腰AB 的垂直平分线，求DBC ∠的度数。 11.举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题. 12、如图，已知∠1与∠3互为余角，∠2与∠3的余角互补， 1154=∠，CP 平分∠ACM ，求∠PCM 。 13、如图，ABC ?中，AF AB CE BC AC ，，⊥⊥平分CAB ∠，过F 作FD∥BC，交AB 于D ，求证：AC=AD 14.已知，如图，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠4= ∠C.求证：∠1=∠2 图
最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及详解
最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案 (含期中,期末试题,带答案) 第十六章检测题 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．二次根式2－x 有意义，则x 的取值范围是( D ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B ) A.10 B.8 C. 6 D. 2 3．下列计算结果正确的是( D ) A.3＋4＝7 B ．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3 4．如果a ＋a 2－6a ＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B ) A ．a ≤0 B ．a ≤3 C ．a ≥－3 D ．a ≥3 5．估计32×1 2 ＋20的运算结果应在( C ) A ．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到9之间 D ．9到10之间 6.12x 4x ＋6x x 9 －4x x 的值一定是( B ) A ．正数 B ．非正数 C ．非负数 D ．负数 7．化简9x 2－6x ＋1－(3x －5)2，结果是( D ) A ．6x －6 B ．－6x ＋6 C ．－4 D ．4 8．若k ，m ，n 都是整数，且135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系，正确的是( D ) A ．k ＜m ＝n B ．m ＝n ＞k C ．m ＜n ＜k D ．m ＜k ＜n 9. 下列选项错误的是( C ) A.3－2的倒数是3＋ 2 B.x 2－x 一定是非负数 C ．若x ＜2，则（x －1）2＝1－x D ．当x ＜0时，－2 x 在实数范围内有意义 10．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若A 点关于B 点的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( A ) A ．23－1 B ．1＋ 3 C ．2＋ 3 D ．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__． 13．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(x y )2018的值是__1__． 14．已知实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a 2＋2ab ＋b 2－b 2＝__－a __． ,第17题图) 15．已知50n 是整数，则正整数n 的最小值为__2__． 16．在实数范围内分解因式：(1)x 3－5x ＝__x (x ＋5)(x －5)__；(2)m 2－23m ＋3＝__(m －3)2__． 17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为3时，则输入的x ＝__22__．
二年级数学思考题100道
100道二年级数学奥数题 1.用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？ 2.小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ 3.找规律填数。 （1）2，3，5，8，12，( )，( ) （2）1，3，7，15，( )，63,( ) （3）1，5，2，10，3，15，4，( )，( ) (4)1，3，5，7，9，( ) (5)1，2，3，5，8，13( ) (6)1，4，9，16，( )，36 (7)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) 4.○、△、☆分别代表什么数？ (1)○+○+○=18△+○=14☆+☆+☆+☆=20 ○=( ) △=( ) ☆=( ) (2)△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=( ) ○=() 5.有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 6.淘气有30元钱，买书用去5元，买文具用去8元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 7.5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？
8.修花坛要用94块砖，第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？ 9.食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在有多少棵？ 10.小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？ 11.30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 12.用6根短绳连成一条长绳，一共要打( )个结。 13.篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下( )个。 14. 5个苹果排一排，每2个苹果之间有2个梨，这5个苹果之间共有几个梨？ 15.有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( )和( ) 16.3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下( )盘。 17.15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下( )人。 18.一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？ 19.哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铜笔一样多，弟弟原来有铅笔( )支。
(完整版)八年级数学几何经典题【含答案】
F 八年级数学几何经典题【含答案】 1、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长 线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． 2、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ， 点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半． 3、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ． 求证：CE ＝CF ． . 4、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ． 求证：AE ＝AF ． B
5、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF ⊥AP ，CF 平分∠DCE ． 求证：PA ＝PF ． 6、平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ． 7如图，△ABC 中，∠C 为直角，∠A=30°，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外侧作正△ABE 与正△ACD ，DE 与AB 交于F 。 求证：EF=FD 。 8如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，EC 和DF 相交于G ，连接AG ，求证：AG=AD 。 9、已知在三角形ABC 中,AD 是BC 边上的中线,E 是AD 上的一点,且BE=AC,延长BE 交AC 与F,求证AF=EF D F E P C B A F P D E C B A
最新人教版八年级数学上册单元章节测试题-附答案全册
八年级数学上册 《第十一章全等三角形》单元测试题 一、选择题： *1. 如图，在①AB=AC，②AD=AE，③∠B=∠C，④BD=CE四个条件中，能根据“SSS”证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是（） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ *2. 如图，AC、BD交于点O，BO=DO，AO=CO，那么下列判断中正确的是（） A. 只能证明△AOB≌△COD B. 只能证明△AOD≌△COB C. 只能证明△ABD≌△CBD D. 能证明四对三角形全等 3. 在下列条件中，不能判定直角三角形全等的是（） A. 两条直角边分别对应相等 B. 斜边和一个锐角分别对应相等 C. 两个锐角分别对应相等 D. 斜边和一条直角边分别对应相等 4. 如图，已知AB=CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，则图中的全等三角形有（） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. 如图18，已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）
A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 只有乙 D. 只有丙 二、填空题： 6. 如图，AB=AC ，BE=CD ，要使△ABE ≌△ACD ，依据“SSS ”，则还需添加条件： 。 **7. 如图，AD 和A ’D ’分别是锐角△ABC 和锐角△A ’B ’C ’中BC 和B ’C ’边上的高，且BC=B ’C ’，AD=A ’D ’，若使△ABC ≌△A ’B ’C ’，请你补充条件 。（填一个你认为适当的条件） **8. 如图，△ABC 是不等边三角形，DE =BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个。 三、解答题： 9. 已知：如图，OP 是AOC ∠和BOD ∠的平分线，OA OC OB OD ==，。求证：（1）△OAB ≌△OCD ；（2）AB CD =。
初二数学经典题练习及答案
A P C D B 初二数学经典题型练习 1．已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150 ．求证：△PBC 是正三角形． 证明如下。 首先，PA=PD ，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。 在正方形ABCD 之外以AD 为底边作正三角形ADQ ， 连接PQ ， 则 ∠PDQ=60°+15°=75°，同样∠PAQ=75°，又AQ=DQ,，PA=PD ，所以△PAQ ≌△PDQ ， 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°，在△PQA 中， ∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB ，于是PQ=AQ=AB ， 显然△PAQ ≌△PAB ，得∠PBA=∠PQA=30°， PB=PQ=AB=BC ，∠PBC=90°-30°=60°，所以△PBC 是正三角形。 2.已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、 F ．求证：∠DEN ＝∠F ． 证明:连接AC,并取AC 的中点G,连接GF,GM. 又点N 为CD 的中点,则GN=AD/2;GN ∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM ∥BC,∠GMN=∠CFN;(2) 又AD=BC,则:GN=GM,∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN. 3、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半． 证明：分别过E 、C 、F 作直线AB 的垂线，垂足分别为M 、O 、N ， 在梯形MEFN 中，WE 平行NF 因为P 为EF 中点，PQ 平行于两底