三年中考数学分析

三年试题的主要特点

三年的试卷都强调了应用性，增加了探究性，注重了综合性。试题集“双基、实践、探究”于一身。08年中考题在考查三基时，注意结合现实背景（如第2、4、6、20、21题），体现对数学本质理解的考查。初中数学中常见的函数与方程（如第16题、23题）、数形结合（如第23、24）、分类讨论题、待定系数法（第23题、24题），等数学思想方法在试卷中得到了充分的体现。注重学生对研究性学习与探究能力的考查。有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆，而是应该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，形成学生自己对数学知识的理解，从而使学生的知识内化，方法获得迁移，能力得以形成（如第25题）。如第20题，要求学生根据统计图表中提供的多组数据和字里行间读出有用的信息，并利用从各种相关材料中获取的信息解决问题，较好地体现了新课程的理念，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。注重学生的动手实践能力的考查。如第21题，有设定的操作步骤，这里既考学生的动手能力，也考查计算、归纳、猜想，关键是看学生能否对实践操作的要领、程序有较好地把握。《圆》考核了简单的切线证明，和简单的计算，《相似形》没有单独考核，但在几道综合题（如第24题）中都有涉及，《全等形》考核力度较大，15题考核了全等三角形、25题考核了四边形、全等三角形。彰显新课程理念，突出新课程立意。如第8、12、22、25题，这些题考查学生自主探索、自主发展的能力和归纳、类比、概括、推理、论证等思维活动的水平。

从09年北京中考数学试卷的命题方向看，基本沿袭08年的风格和类型，但09年题型有少许变化，具体分析如下：

1.最后一道选择题：第8题，不再是图形展开类，而是动点及函数图像

2.填空题最后一道：第12题，还是找规律，类型没变，题有变化

3.计算第17题是新题型，出现两函数图像所围成区域范围内点的确定。

4.相似知识没有与压轴题结合，而是与第20题圆结合，求解半径长度。这是09年命题的新变化。

5.第22题，由原来的面积重叠类计算，变化为面积不变的图形拼接。

6.第23题，新增了函数平移与折叠。

7.第24题，旋转类试题继续单独出现。

8.第25题，压轴题以动点问题、最短距离出现。是一个新的命题变化。

考察重点：一元二次方程、函数图像及计算、梯形、四边形旋转、圆的切线、相似形、面积问题、动点问题。

相对09年中考试题，10年在题型设计、情景安排及问题设问方式等方面有了更多的创新（如第2题、第7题、第8题、第12题、第17题、第21题、第22题等）。减整份试卷重应用、重能力、重创新，刪重点内容重点考。刅强调对“双基”的考核，凪试题设计人性化，则没有很繁杂的计算，凾使困难层学生也能很快上手，凉同时突出“用数学”意识，刖综合题入口宽，刏出口高，凴强化试题的区分度。数学试卷体现了《数学课程标准》对知识技能、数学思想、解决问题、情感与态度等目标的要求，凱考试内容紧扣《考试说明》中关于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域中最基础、最核心的内容，凷无“繁、难、偏、旧”的知识。凜试卷处处体现了数学知识在日常生产、生活中的运用。凩试题取材，別贴近考生生活，刦力求实现数学试题模型的生活化，初引导学生用数学的观点去观察生活、关注自身发展、关注社会热点，刄具有一定的教育性（如第2、第12题、第21题等）。刌整张试卷基础题更简单，刂较难题适当增加了难度，则试题具有良好的区分度和选拔功能。凬本卷注重了对学生能力的培养，凧强调了学生的实践探索能力（如第22题）。本套试卷设置起点比较低，凾坡度较缓，凒注重考查基础知识、基本技能、基本方法，刑至于综合性较强的23、24、25题也都考虑到不同层面考生的认知水平设置多问，刍适当搭梯子，划充分体现了数学面向全体学生的特点，凷实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的数学教育观念。

10年中考第1、2、6、14、19题取材于课本，经过了简单的改编。第3、16、20、23题等考察了必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。第7、8、17、21、22以现实生活为背景，重点考察了学生收集相关信息、并对所收集的信息进行处理的解决实际问题的能力。第24题考察了动点问题，动点问题是一种非常常见的代数几何综合题。第25题考察了探究问题，探究问题是中考命题的热点，几乎每年必考，对思维能力的要求非常高。这两道题体现了此次中考对探究和变换的重点考察。本套试卷除大量考察了基础知识，使绝大多数同学都能毕业外，还突出考察了重点知识，如第6、18、23、24题都是函数知识，而函数知识在高中阶段也是重点内容之一，体现了初高中衔接。

总体10年中考题相比09年略难，与08年难度相当，虽然12题、24题、25题有一定难度，但梯子铺设到位，送分很充分。即便是最难的25题，如果学生有时间看题，最少也能得到4分，25题第（2）小问比较难，体现区分度。与09年相比，10年试卷在结构上没有太大的变化，基本趋于稳定，只有极个别的题目有所变化：第8题回归了立方体展开图的考查，23题考查了以反比例函数为背景的代几综合题，从09年中考到10年中考，对三大几何变换（平移、旋转、轴对称）均加大了考查力度，不仅是对几何图形的变换，而且还涉及到了函数图像的变换，09年第23题考查了二次函数的对称、一次函数的平移，10年的22题和25题都考察了轴对称变换，也是今年中考的难点。

四、对2011年中考的预测

这几年的中考的内容，数学的内容基本上没有什么大的变化，初一、初二的知识大概是62%左右，初三的是25%左右。换

句话说，这个肯定是一个稳定的要求，2011年也不会脱离这个水平。

这三年尽管也考查了圆、相似、二次函数这些以前认为重中之重的内容，但明显可以感觉到圆与相似的难度大大减弱了，因此，感觉2011年中考这方面应和10年差不多。

注意对计算能力的考查。在试卷中除了选择填空中一些简单计算之外，直接的计算题如说数的计算，解方程，代数求值三道计算。还有两道是放在一些需要理解题意的前提下进行计算的，一道是列方程解决问题，还有一道统计题，这两种计算对同学的要求都是要求计算很准确的。23或者24题，关于一元二次方程或者二次函数的题，在这个题里面经常会出现一个二次函数一个二次方程它的系数里面含有字母这样的计算，这种含有字母的计算就要求比较高了。

关于论证能力，证明题的能力，在中考试卷中，现在有固定不变的三道题，一道简单的三角形证明题，一道简单的四边形论证，还有一道圆的证明。

关于归纳，猜测，这样的题目现在每年都有，比如说一些数据找出它的规律来，判断出第N个数据的结果。

除此之外，还要注意操作能力、画图能力和阅读能力的考查，数学常用到的化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等数学思想的考查。

老师和学生需要做的就是：

第一、依靠课本，补上初一、初二的学习漏洞。

第二、依靠课本，学会归纳、整理。

第三、依靠课本，依靠教材，提高数学方法的应用。

第四、重视代数与几何等综合题的训练