天然肠衣搭配问题经典

池州学院

天然肠衣搭配问题

组员:陈强

赵晋彪

赵海龙

一、问题重述 (4)

1、1问题背景 (4)

1、2、问题条件 (4)

1、3、问题要求 (5)

1、4需要解决的问题 (5)

二、问题分析 (5)

三、模型假设 (6)

四、符号说明 (6)

五模型的建立 (6)

5、1、模型建立 (6)

5、2、根据要求模型建立 (9)

六、模型求解 (10)

6、1、问题要求(1)模型求解 (10)

6、2、问题要求(2)模型求解 (12)

6、3、问题要求(3)模型求解 (15)

七、模型的评价与推广 (17)

7、1、模型的评价 (17)

7、1、1模型的优点 (17)

7、1、2模型的缺点 (17)

7、2模型的推广 (17)

八、参考文献 (17)

附录 (18)

附录A (18)

附录B (20)

附录C (23)

附录D (26)

天然肠衣搭配问题

摘要

天然肠衣制作加工就是我国的一个传统产业,出口量占世界首位,而天然肠衣传统的人工生产方式已不能满足出口量日益增长的需要。因此,我们从节约生产成本、提高企业生产效率的角度出发,我们结合原料的供给量、长度及成品规格等约束条件进行了模型设计。

根据题目中的表1中的成品的规格与表2中的原料,我们所需要解决的问题有:如何搭配才能使得成品的捆数最多？对于针对这一个问题我们采用线性规划建立模型并利用MATLAB以捆数相同,最短长度越长越好的原则,求得模型的最优解。

另外,由于所有的原料按长度分档,通常以0.5米为一档,如:3-3.4米按3米计算,3.5米-3.9米按3.5米计算,其余的依此类推。表1就是几种常见成品的规格,长度单位为米,∞表示没有上限,但实际长度小于26米。再把不同档次的原料按照不同的规格进行搭配,分别搭配成三种规格的成品,依次就是成品一(3—6、5米,20根,总长度89米),成品二(7—13、5米,8根,总长度89米),成品三(14—∞米,5根,总长度89米)。运用线性规划分别对成品一、成品二、成品三建立模型,利用LINGO编程进行1步,2步,3步……优化筛选,得出方案。并且,对各步筛选所剩余原料再进行优化得出方案,另外,为了提高原材料的使用率,每成品的总长度允许有0、5米的误差,总根数允许比标准少1根,某种成品对应得原材料有剩余,可以降一级使用,这样就会出现每捆总长度88、5米与89、5米,有19根一捆,7根一捆,4根一捆,在满足条件时,计算出最大捆数。

关键词:天然肠衣 ; 线性规划 ;MATLAB ;LINGO