数据的收集整理与描述讲义
第十章数据的收集、整理与描述讲义
(一）、统计调查
1。统计调查的步骤：1）收集数据；2)整理数据；3）描述数据；4)分析数据;5)得出结论
2。所要考察的叫做总体,组成总体的每一个称为个体，从总体中抽取的＿_____＿____组成总体的一个样本，样本中＿_＿_＿＿_ ____叫做样本容量.
3. (2０15·福建漳州中考)下列调查中，适宜采用普查方式的是（ )
A。了解一批圆珠笔的使用寿命Ｂ.了解全国九年级学生身高的现状
Ｃ。考查人们保护海洋的意识 D。检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
4。电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校２４00名学生中随机抽取了1０0名学生进行调查．在这次调查中，样本是( ）
A。 2 400名学生 B.1０0名学生
C。所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
D．每一名学生对“民族英雄范筑先"的知晓情况
5．为了了解某校九年级学生的视力，从中抽取６0名学生进行视力检查，在这个问题中,总体是( ）.
（A)每名学生的视力?（B）6０名学生的视力（Ｃ）60名学生 (D)该校九年级学生的双眼视力6．为了反映某地区的天气变化趋势,最好选择（）.
(A)扇形统计图?（B）条形统计图 (C）折线统计图?（D）以上三种都不行
7。要调查某校七年级学生周日的睡眠时间,选取调查对象最合适的是（）.
（A）选取一个班级的学生(B）选取50名男生
(C)选取50名女生(Ｄ）随机选取50名七年级学生
8．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的方法，让若干名学生从足球、乒乓球、篮球、排球四种球类运动中选择自己最喜欢的一种，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图１，图2,要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类运动;图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢该项目的学生人数）。
图１图2
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的扇形圆心角是多少度?
(3)补全折线统计图。
９．下图是根据某乡200９年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图,请根据统计图提供的信息解答下列问题:
(１）第一季度购买的“家电下乡"产品的总台数为____＿＿；
(2）把两幅统计图补充完整。
１0．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，解答下列问题：
(１)1999年该地区共销售盒饭_＿__＿___＿_万盒;
(２）该地区盒饭销量最大的年份是_＿__＿＿年,这一年的年销量是＿___＿_万盒；
（３）计算出这三年中该地区平均每家快餐公司的年销售盒饭数量(精确到０.0１万)。
(二)、直方图（认识直方图,能分析简单的频数分布情况）
1、频数:对一组数据分组后，落在每个小组中的数据的，叫做频数
2、频率：某个组的和的比值叫这个组的频率。
3、画频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算与的差
(2）决定
（3）列
（４）画频数分布直方图
例：某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的３0名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~２0次之间的频率是（）
A．0。１ B．０.17 Ｃ．0．33 D.0．４
1．如图是某单位职工年龄(取正整数）的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，根据图形直接回答下列问题:
（1）该单位共有职工__＿___＿_＿人；
(2)______年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的__＿_＿_%；年龄不小于３8岁,但
小于44岁的职工人数占职工总人数的＿_____%;（结果均精确到0。1％）
（3)如果42岁的职工有４人,则年龄在４2岁以上的职工有___＿＿_＿人．
2。网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对１２~３5岁（不含35岁）的网瘾人群进行了抽样调查。下图表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数,其中３0~3５岁（不含35岁）的网瘾人数占样本总人数的２0％(每组数据含最小值，不含最大值）。
（１)被抽样调查的样本总人数为______人．
(2）请把统计图中缺失的数据、图形补充完整．
(3)据报道，目前我国1２～35岁(不含35岁)网瘾人数约为2０0万人，那么其中12~18岁(不含１8岁）
的网瘾人数约有多少人?
3.为了了解各校情况，县教委对其中4０个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收
集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1）计算出学生课外完成作业时间在30～４5分钟的学校对应的扇形圆心角；
（２)将图中的直方图补充完整；
（3）计算出学生课外完成作业时间在６0~75分钟的学校占调研学校总数的百分比.
4。某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动。为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度,有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计,并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中,非常满意的人数占甲区所调查的总人数的３5％。
根据统计图所提供的信息解答下列问题：
(1)甲区参加问卷调查的贫困群众有___＿___人；
（2）请将统计图补充完整;
(3）小红说:“因为甲区有30人不满意,乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低.”你认为这种说法正确吗?为什么?
5。某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图（不完整）．
第２3题图
请你根据图中所给的信息解答下列问题：(１)请将以上两幅统计图补充完整。
（２）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标.
(3）若该校学生有１2００人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人?
6．某社区要调查社区居民双休日的学习状况,采用下列调查方式：
①从一幢高层住宅楼中选取2０0名居民;
②从不同住宅楼中随机选取2０0名居民;
③选取社区内２0０名在校学生．
(1)上述调查方式最合理的是 ;
(2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1)和频数分布直方图（如图２），在这个调查中,20０名居民双休日在家学习的有 人;
(３)请估计该社区2 0０0名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
(三）、探索规律。
1． 如图所示，在平面直角坐标系中,半径均为１个单位长度的半圆Ｏ1，O ２,O ３,… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动,速度为每秒
2 个单位长度，则第20１５秒时,点P 的坐标是( ）
A 。（２014， 0） B.(2０15，—１)
Ｃ. (２01５， 1） D ． (２016， 0）
2．一只跳蚤在第一象限及ｘ轴、y 轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到（０,１），然后接着按图中箭头所示方向跳动,且每秒跳动一个单位，那么第３5秒时跳蚤所在位置的坐标是
A 、（4，Ｏ） ?
B 、（5,0) ?
C 、（0，5） ?
D 、(5,5)
【答案】Ｂ。
【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律:质点运动的速度是每秒运动一个单
位长度，(0，0)→(0，1）→(1,1）→(１,0)用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，
0）用4秒，到（2,2）用6秒，到（0，2)用8秒，到（０，3）用9秒，到（3,3)用1
２秒，到（4,0)用1６秒,依次类推，到（5,0）用35秒.故第3５秒时质点所在位置的
坐标是(５，0)。故选Ｂ.
（四)证明：如图,A Ｄ⊥BＣ于Ｄ，EG⊥BC 于Ｇ,∠E=∠１，求证:AD 平分∠ＢＡＣ．
P O 第15题
O 1 x y O 2 O 3
９．某校因教室改造计划购买A、Ｂ两种型号的小黑板,经市场调查,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用２０元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。
(1)求购买一块A型小黑板、一块Ｂ型小黑板各需要多少元？
（2)根据学校实际情况，需购买A、B两种型号的小黑板共６0块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的.请你通过计算，求出该校购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？
【解答】解：（１）设购买一块Ａ型小黑板需要x元，一块B型为(x﹣20)元，
5x+4（x﹣20）＝82０，x=100，ｘ﹣20=８0,购买A型100元,B型8０元；
(2）设购买Ａ型小黑板m块，则购买B型小黑板（6０﹣m）块，
，∴2０＜m≤2２,而ｍ为整数,所以ｍ为２1或2２．
当ｍ=２1时,6０﹣m=39;当ｍ＝２2时,６0﹣m=３8.
所以有两种购买方案：方案一购买Ａ21块,B ３9块、
方案二购买A22块，B38块
1０．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造,根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所Ｂ类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需要资金205万元。?(１)改造一所Ａ类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？?(2）若该县的Ａ类学校不超过5所,则B类学校至少有多少所？
(3)我市计划今年对该县Ａ、B两类学校共６所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于7０万元,其中地方财政投入到Ａ、B两类学校的改造资金分别为每所１０万元和15万元,请你通过计算求出有几种改造方案？
解：(1)设改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别为a万元和b万元,
依题意得:解之得:
即改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别为６0万元和85万元；
（2）设该县Ａ、B两类学校分别有m所和n所，?则60m＋85n＝１575，解得
∵A类学校不超过５所，∴?∴n≥１5, 即：B类学校至少有15所；
（3）设今年改造A类学校x所,则改造B类学校为（6—x)所，国家财政投入的改造资金为:Ａ类学校
60-10=50（万元)，B类学校85－１5=70(万元)，?依题意得：?解之得：1≤x≤4,
∵ｘ取整数，∴x的值为1，2，3,4,即：改造方案共有4种。