绝对值相反数倒数习题课
绝对值相反数倒数习题课 Prepared on 22 November 2020
绝对值相反数倒数
学习目标：
1、进一步理解绝对值、相反数和倒数的意义。
2、会用绝对值、相反数和倒数的意义解决相关的问题。 学习重点：进一步理解绝对值、相反数和倒数的意义。
学习难点：会用绝对值、相反数和倒数的意义解决相关的问题。 学习过程： ★绝对值
1、几何角度定义：
①在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
0的距离，即线段AO 的长度。
②注意事项：在数轴上，数对应的是一个点；数的绝对值对应的是一条线段。 2、代数角度定义：
①一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是0. ②非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数。
③用数学式子表示：|a|=???≤-≥)0()0(a a a a |a|=??
?
??<-=>)
0()0(0)
0(a a a a a
3、去掉绝对值的方法：
第一步通过比较大小确定出绝对值里面整体式子与0的大小关系；
第二部根据代数角度的定义去掉绝对值。
4、常见的结论：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。例如：|±2|=2。 ②如果|a|=|b|，那么a=b 或a=－b 。
③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0和正数（非负数）。 ④|a|表示的是一个非负数，即|a|≥0. 练习
1、绝对值小于的整数有。
2、绝对值大于2而不大于5的整数有。
3、|2|=，|－
2
1
|=，|－π|=， 4、对于实数x ，若有x ＋|x|=0，则x 是数，（或x0）。 5、对于实数x ，若有x －|x|=0，则x 是数，（或x0）。 6、已知|a|=2，那么a=，已知|2y|=6，那么y=。 7、已知|x ＋2|=3，那么x=；已知|
2
x
－1|=1，那么x=。 8、已知|a|＋|b|=0,那么a=，b=。 9、已知|a －1|＋|b －2|=0,那么a=，b=。
10、已知|a ＋2|＋2|b －3|=0,那么a=，b=，（a ＋b ）2009=。 11、已知|a|=1，|b|=2，求a ＋b 的值。
12、已知|a|=1，|b|=2，且a ＜0，b ＞0，求a ＋b 的值。 13、已知|a|=5，|b|=3，且ab ＞0，求a ＋b 的值。 14、已知|a|=17，|b|=13，且a ＜b ，求a －b 的值。
★相反数
1、只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数。例如：－2的相反数是2；－2是2的相反数；2与－2互为相反数。
2、如果a ＋b=0，那么a 与b 互为相反数。
3、如果a 与b 互为相反数，那么a ＋b=0或a=－b 。
4、相反数等于它本身的数只有一个，它是0，即0的相反数等于0. 练习 1、－
4
1
的相反数是，a 的相反数是，a －3的相反数是。 2、如果a 与b 互为相反数，那么代数式5a ＋5b －1的值为。 3、如果a 与b 互为相反数，那么代数式5a －10＋5b 的值为。 4、如果2x 与－4互为相反数，那么x=。 ★倒数
1、如果ab=1,那么a 与b 互为倒数。由定义可知0乘以任何数都不等于1，所以0没有倒数。
2、如果a 与b 互为倒数，那么ab=_______.
3、注意事项：
①倒数等于它本身的数有______________。正（负）数的倒数仍是正（负）数。 ②求带分数和小数的倒数先把它们化成真分数或假分数，然后把分子分母互相颠倒即可。 练习
1、2的倒数为，－3的倒数为，的倒数为，的倒数为，
43的倒数为，－25
1
的倒数为，2的倒数为，，20℅的倒数为. 2、如果a 与b 互为倒数，那么2009－2009ab 的值为。
3、如果代数式2x －6与
2
1
互为倒数，那么x 的值是。 4、如果a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，求|2017a －2cd ＋2017b|。 5、已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，求
cd
b
a 84254+-的值。
13、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m
b
a cd m ++
-2值为