1圆柱和圆锥的认识

圆柱和圆锥的认识

教学内容：北师版小学数学六年级下册1—4页的内容。

教学目标：

1．小组活动，帮助学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2．引导学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。

3．体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点

教学重点: 掌握圆柱圆锥的特征。

教学难点：探索平面图形和立体图形的关系，认识立体图形。

教具、学具

教师准备：多媒体课件、表格纸

学生准备：圆柱和圆锥形学具模型

教学过程

一、创设情境，提出问题

1.感知圆柱与圆锥

出示一个长方形和三角形小旗

教师引导：同学们，瞧这两面小旗，

它们是什么图形？如果以这条边所在的

直线为轴，让它飞快地旋转，想象一下，

会形成什么形体？

引导学生回答：圆柱圆锥

2.寻找圆柱与圆锥

找一找，屏幕中这些物体哪些是圆柱形状的？那些是圆锥形的？想一想，生活中还有哪些物体是这样的形状的？

根据学生的回答，教师引导：刚才我们看的圆柱和圆锥有大的、有小的，有高的，有矮的，还有扁的，同学们的桌上也有这样大小不一样的物体，仔细观察一下，你发现它们有什么特点吗？我们怎样去研究？今天我们就进一步研究这两个新的立体图形。

（教师板书：圆柱和圆锥的认识）

【设计意图】将学生熟悉的物品，通过它自身的运动变成了我们这节课的重点：圆柱与圆锥，既生动的引出了课题，又为学生的自主研究奠定了良好的基础。

二、自主学习，小组探究

教师引导：看来圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点。要把握他们，认识它们，就需要我们进一步观察、比较。为了便于研究，我们就先来认识圆柱，行吗？

【温馨提示】

仔细观察圆柱，你发现了什么？

1.圆柱是由几个面围成的？

2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？上、下两个面的面积大小有什么关系？你怎么知道的？

3.用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？

4.你还发现了什么？

请同学们先独立思考，然后小组内动手操作交流一下自己的发现。将你们的发现填入表格“圆柱的特征”中

【温馨提示】

学生活动的过程中，教师巡视、指导，及时发现学生的困难，可以适时的给予帮助，同时发现有特色的方案，便于班内交流。

三、汇报交流，评价质疑

1.班内交流，验证猜想。

教师引导：哪个小组愿意将你们组的总结与大家分享一下？

小组展示汇报，大家分享。

【温馨提示】学生交流时，教师系统整理并板书。

圆柱的特征：

（1）上下两个面：两个相等的圆

（2）侧面：一个曲面

（3）高：有无数条都相等

2. 再次探究揭示圆柱特征

教师引导：同学们很了不起，通过小组的共同努力发现了圆柱与圆锥的这么多的特点，真棒！可同学们的发现，到底对不对，需要我们验证、修改、完善。

（1）认识圆柱的面

教师提问：圆柱是由几个面围成的？用手摸一摸面，有什么特点？

学生谈看法。

教师总结并在直观图上介绍：圆柱有两个底面是圆形并且面积相等，叫圆柱的底面。一个侧面是曲面。

继续追问：你怎么知道圆柱的两个底面相等的，侧面是曲面呢？

预设一：我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米，这两个圆是相

等的。

预设二：我把圆柱放在桌面上滚动一周，发现它是沿直线滚动的，它两侧的圆滚动的轨迹一样长，也就是两个圆的周长是一样，这两个圆就相等。

预设三：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。

（2）认识圆柱的高

教师提问：为什么我们面前的圆柱有长有短呢？

学生回答：高度不相同

继续追问：什么是圆柱的高，都相等吗？

引导学生回答：

预设一：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。

预设二：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有无数条。

教师总结：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。因为我们今天研究的是直圆柱所以它的高有无数条。

3.利用研究圆柱的方法研究圆锥

（1）探究揭示圆锥的特征

过渡:大家很了不起，自己通过探索，把握住了圆柱的重要特征，此刻同学们已经有了研究圆柱的经验请同学们按照探究圆柱的方法再次去探究圆锥，先独立研究，再小组交流。

（2）交流圆锥特征

教师引导：哪个小组愿意将你们小组研究的圆锥的特征与大家一起分享一下！

小组汇报，大家分享，相互评价。

教师整理总结并板书

圆锥的特征：

（1）一个底面是圆行

（2）侧面：一个曲面

（3）高：一条

（4）一个顶点

4.总结课件展示---再次强化圆柱和圆锥的特征

教师引导：为了更好的展示同学们奇妙的想法，电脑将你们的想法进行展示想不想看。（师出示课件的同时旁白介绍）

四、抽象概括，总结提升

1．对比、归纳

教师引导：根据学生汇报内容，教师同时出示表格圆柱和圆锥相同点和不同点的梳理：

2．总结、概况

教师总结：这节课，同学们在小组同学的共同努力下，大胆探究圆柱和圆锥的特征，然后进行科学的验证，最终发现了它们的特征！（板书：探究——验证——发现）大家可真了不起！大家知道吗？你们正在走一条科学的探究之路，希望在以后的学习中，你们也可以利用今天的方法进行研究，相信你们一定会有所收获的！

3．启发、探究

教师引导：关于圆柱和圆锥同学们还想研究哪些问题？

预设：把圆柱和圆锥的侧面展开各是什么形状？

【温馨提示】如果学生想不到教师可作提示。

师生共同操作辨析：把圆柱的侧面剪开可得到一个长方形、正方形或平行四边形，而圆锥的侧面展开是一个扇形。

教师总结：学无止境，只要大家认真思考，勇于探索，在数学的道路上一定会有更多的发现。

【设计意图】古人云“授之于鱼”不如“授之以渔”，数学也是这样，适当的将数学方法进行提炼，不仅有利于培养学生善于总结、梳理的习惯，更是教会了学生遇到困难的解决办法，这样才是真正的学习数学。

五、巩固应用，拓展提高

1.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出它们的底面直径和高。

【解题策略】学生独立练习，汇报交流。

2. 指出以上圆柱的底面和高。

【解题策略】

让学生先独立完成，再汇报交流。教师随机强调底面有时也叫横截面、占地面积。高有时也叫长、宽、厚。通过指一指我们进一步体会了底面和高的含义。

3.做一做

剪下课本的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。我想你会又有一些新的体会。

板书设计：

圆柱与圆锥的认识

两个底面是大小相等的圆

一个侧面是曲面有无数条高长度都相等

一个底面是圆形一个顶点

一个侧面是曲面只有一条高

探究——验证——发现

使用说明：

（一）教学反思：

回味课堂，我感觉亮点之处有:

1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“面动成体”的过程，体会“面、体”之间的联系。教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径。

2.注意学习方法的迁移。圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾,我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？我及时设问,你打算从哪些方面来研究圆锥？通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研究之中。

3.注意对比。圆柱和圆锥认识以后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。

（二）使用建议：

在实际教学中，可能因为探索时间较长导致练习题无法全部完成，可以根据本班学生特点有选择的进行练习。

（三）需破解的问题:

对于探究圆柱和圆锥的特征时，是一个一个让学生去探究还是把两个立体图形进行比较从而得出它们的特征，这个问题值得我们进一步研究。

相关链接：

朱德江特级教师工作室——“圆柱和圆锥的认识”教材比较研究：

http://122.225.201.217/zjer2/st/superTeacherArticle.do?method=show&s uperTeacherId=24&categoryId=1251&articleId=21148

百度文库——《圆柱与圆锥的认识》教书设计：

https://www.360docs.net/doc/d63716925.html,/view/51b542f8c8d376eeaeaa3180.html