角的特殊关系教案

教学过程：

一：创设情境，提出问题，引入新课（动）

1：在我们所用的三角板中，有一个角是90°，其它两个角，一块是30°与60°，另一块都是45°，它们的和都是90°

2：在图中，用量角器量一量如下两组图中各角的大小，发现也有这样的特殊关系.

(1) (2)

图这两组角间有一种特殊的关系，是什么呢?

3：

二：引入新课（动(板书)））这两组角间有一种特殊的关系，是什么呢?

三：新课：(

1：互余．

两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余(complementary angle).另外，如果∠1+∠2=90°，也可以说∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.如果两个角互余，把两个角粘在一起的话，就构成一个直角.如图：互补

同样，如果两个角的和等于一平角(180°)，就说这两个角互为补角，简称互补

3；想一想：如果∠1与∠2都是∠3的余角，∠1和∠2有什么关系?∠4和∠5都是∠6的补角，∠4和∠5又有什么关系?(2个角相等，则它们的补角佘角也相等同角的余角相等；同角的补角相等.)

4：例 4 已知∠α=50°17'，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°-50°17'=39°43'，∠α的补角=180°-50°17'=129°43'，

5．两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4(如图，我们把其中的∠1和∠3叫做对顶

角，∠2和∠4也是对顶角.

例5 在图中，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?(格式：书写；由题知；1与2 为余角)

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.

6：例子

7：课堂练习：158页的练习中的：2；3

（三）、总结

教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？

学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳．

1．学习的内容有三个：(1)比较角的大小．(2)角的和、差、倍、分．(3)角平分线的概念．

2．学习了类比联想的思维方法．

七、练习设计：159页的习题中的：7；8

八、板书设计

八：【同步达纲练习】