人教版九年级数学中考模拟测试冲刺卷(含答案) (7)
中考数学名校全真模拟卷(三)
(考试时间:120分钟 满分:150分)
班级:________ 姓名:________ 得分:________
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.在-2,-1,0,1
3这四个数中,正数是( )
A.13
B .0
C .-1
D .-2
2.下列图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体,主视图和左视图相同的是( )
3.下列计算正确的是( )
A.????-132+????120=76
B.8-2= 6
C .a 3+a 2=a 5
D .(-a 3)2=a 6 4.在菱形ABCD 中,∠ABC =60°,若AB =3,菱形ABCD 的面积是( ) A.9
2
3
B .8 3
C.9
2
5
D.94
5 5.一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的2个白球,n 个黑球.随机地从袋子中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀.大量重复试验后,发现摸出白球的频率稳定在0.2附近,则n 的值为( )
A .2
B .4
C .8
D .10
6.如图,已知正五边形ABCDE 内接于⊙O ,连接BD ,则∠ABD 的度数是( ) A .60° B .70° C .72° D .144°
第6题图 第9题图 第10题图
7.小刚家2019年和2020年的家庭支出情况如图所示,则小刚家2020年教育方面支出的金额比2019年增加了( )
A .0.216万元
B .0.108万元
C .0.09万元
D .0.36万元
8.如图,数轴上A ,B 两点所表示的数互为相反数,则关于原点的说法正确的是( )
A .在点
B 的右侧 B .在点A 的左侧
C .与线段AB 的中点重合
D .位置不确定
9.如图,在?ABCD 中,以点A 为圆心,以适当长度为半径作弧分别交AB ,AD 于点E ,F ,再分别以点E ,F 为圆心,大于EF 一半的长度为半径作弧,两弧交于一点H ,连接AH 并延长交DC 于点G ,若AB =5,AD =4,则CG 的长为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
10.如图,在平面直角坐标系中,已知点A (-1,4),B (2,1),直线AB 与x 轴和y 轴分别交于点M ,N ,若抛物线y =x 2-bx +2与直线AB 有两个不同的交点,其中一个交点在线段AN 上(包含A ,N 两个端点),另一个交点在线段BM 上(包含B ,M 两个端点),则b 的取值范围是( )
A .1≤b ≤5
2
B .b ≤1或b ≥5
2
C.52≤b ≤11
3
D .b ≤52或b ≥11
3
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 11.若分式|x|-4
4-x
的值为0,则x =__ _.
12.如图,根据函数图象回答问题:方程组?
????y =kx +3,
y =ax +b 的解为 .
第12题图 第14题图
13.袋中装有6个黑球和n 个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为3
4”,
则这个袋中白球大约有 个.
14.如图,在边长为a 的正方形ABCD 中,分别以A ,B 为圆心,以a 为半径作弧交对角线于F ,E 两点,AE ︵
,BF ︵
与对角线所围成的阴影部分的周长为 .
15.在矩形ABCD 中,AB =4,BC =3,点P 在AB 上.若将△DAP 沿DP 折叠,使点A 落在矩形对角线上的A ′处,则AP 的长为 .
三、解答题(本大题共10个小题,共100分)
16.(8分)如图是一个长为a ,宽为b 的长方形,在它的四角上各剪去一个边长为x 的小正方形.
(1)用代数式表示图中阴影部分的面积;
(2)当a=8,b=5,x=2时,求(1)中代数式的值.
17.(10分)为了实现伟大的强国复兴梦,全社会都在开展“扫黑除恶”专项斗争,某区为了解各学校老师对“扫黑
除恶”应知应会知识的掌握情况,对甲、乙两个学校各180名老师进行了测试,从中各随机抽取30名教师的成绩(百分制),并对成绩(单位:分)进行整理、描述和分析,给出了部分成绩信息.
甲校参与测试的老师成绩在96≤x<98这一组的数据是:96,96.5,97,97.5,97,96.5,97.5,96,96.5,96.5 甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数、中位数、众数如下表:
学校平均数中位数众数
甲校96.35 m99
乙校95.85 97.5 99
根据以上信息,
(1)m=________;
(2)在此次随机抽样测试中,甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97分,则他们在各自学校参与测试的老师中成绩的名次相比较更靠前的是________(选填“王”或“李”)老师,请写出理由;
(3)在此次随机测试中,乙校96分以上(含96分)的总人数比甲校96分以上(含96分)的总人数的2倍少100人,试估计乙校96分以上(含96分)的总人数.
18.(10分)如图1,菱形ABCD的顶点A,D在直线上,∠BAD=60°,以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针
旋转α(0°<α<30°),得到菱形AB′C′D′,B′C′交对角线AC于点M,C′D′交直线l于点N,连接MN.(1)当MN∥B′D′时,求α的大小.
(2)如图2,对角线B′D′交AC于点H,交直线l与点G,延长C′B′交AB于点E,连接EH.当△HEB′的周长为2时,求菱形ABCD的周长.
19.(10分)2018年12月1日,贵阳地铁一号线正式开通,这标志着贵阳中心城区正式步入地铁时代,市民的出行更加便捷.如图是贵阳地铁一号线线路图(部分),菁菁与琪琪随机从这几站购票出发.
(1)菁菁正好选择沙冲路站出发的概率为________;
(2)用列表或画树状图的方法,求菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率.
20.(10分)为改善教学条件,学校准备对现有多媒体设备进行升级改造,已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元;购买2个键盘和3个鼠标需要220元. (1)求键盘和鼠标的单价各是多少元; (2)经过与经销商洽谈,键盘打八折,鼠标打八五折.若学校计划购买键盘和鼠标共50个,且总费用不超过1 820元,则最多可购买键盘多少个?
21.(8分)如图,某人在山坡坡脚A 处测得电视塔尖点C 的仰角为60°,沿山坡向上走到P 处再测得点C 的仰角为45°,已知OA =100 m ,山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i =1∶2,且O ,A ,B 在同一条直线上.求电视塔OC 的高度以及此人所在位置点P 的铅直高度.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)
22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,A 点的坐标为(a ,6),AB ⊥x 轴于点B ,AB OB =34,反比例函数y =k
x 的图
象的一支分别交AO ,AB 于点C ,D.延长AO 交反比例函数的图象的另一支于点E .已知点D 的纵坐标为3
2
.
(1)求反比例函数的解析式及点E 的坐标; (2)连接BC ,求S △CEB ;
(3)若在x 轴上有两点M (m ,0),N (-m ,0).①以E ,M ,C ,N 为顶点的四边形能否为矩形?如果能,求出m 的值;如果不能,说明理由.②若将直线OA 绕O 点旋转,仍与y =k
x 交于C ,E ,能否构成以E ,M ,C ,N 为顶点
的四边形为菱形,如果能,求出m 的值;如果不能,说明理由.
23.(10分)如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C 是上半圆弧上的一点,作∠ACB 的平分线CD 交⊙O 于点D ,交AB 于点P .
(1)试猜想在上半圆弧上移动点C ,点D 的位置是否发生变化,并说明理由; (2)若∠ABC =30°,AO =3,求AP 的长.
24.(12分)已知在平面直角坐标系中,二次函数y =x 2+bx +c 经过点A (2,-2),C (0,-2),顶点为B. (1)求二次函数的表达式和点B 的坐标;
(2)点M 在对称轴上,且位于顶点B 下方,设它的纵坐标为m ,连接AM ,用含m 的代数式表示∠AMB 的正切值;
(3)将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点D 落在x 轴上,原抛物线上一点P 平移后的对应点为Q ,如果∠OQP =∠OPQ ,试求点Q 的坐标.
25.(12分)△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B,C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB,AC于点F,G,连接BE.
(1)如图甲,当点D在线段BC上时:
①求证:△AEB≌△ADC;
②求证:四边形BCGE是平行四边形;
(2)如图乙,当点D在BC的延长线上,且CD=BC时,试判断四边形BCGE是什么特殊的四边形?并说明理由.
初三数学第一学期开学测验试卷及答案
初三数学第一学期开学测验试卷及答案 (考试时间为90分钟,试卷满分为120分) 开学测验 A卷(满分100分) 一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分,各题均为四个选项,其中只有一个是符合题意的。) 1.下列运算中,正确的是() A.B. C.D. 2.经过点P(-1,2)的双曲线的解析式为() A.B.C.D. 3.⊙O的半径为4,圆心O到直线的距离为3,则直线与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定 4.已知反比例函数的图象上有两点A(,)、B(,),且,则的 值是() A.正数 B.负数 C.非正数D.不能确定 5 最高气温(℃) 23 24 25 26 天数 3 2 1 4 则这组数据的中位数和平均数分别为() A.24.5,24.6 B.25,26 C.26,25 D.24,26 6.把代数式分解因式,下列结果中正确的是()
A.B.C. D. 7.小明用作函数图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图 象、如图所示,他解的这个方程组是() 8.已知:M(2,1),N(2,6)两点,反比例函数与线段MN相交,过反比例函数 上任意一点 P作轴的垂线PG,G为垂足,O为坐标原点,则△OGP面积S的取值范围是()A. B.C. D. 二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分) 9.若分式的值为0,则的值为__________。 10.若关于的一元二次方程没有实数根,则k的取值范围是 __________。 11.设等边△ABC的边长为a,将△ABC绕它的外心旋转60°,得到对应的,
则A、两点间距 离等于__________。 12.已知抛物线与轴有且只有一个交点,则 p=_______________,该抛物线的 对称轴方程是__________,顶点的坐标是__________。 三、解答题(菜6个小题,共30分) 13.计算:。 14.(1)解方程:,并计算两根之和。 (2)求证:无论为任何实数,关于的方程总有实数根。 15.(1)已知,求代数式的值。 (2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:。 16.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,BE=CF,连结AE、BF相交于点G。现给出了四个结论:①AE=BF;②∠BAE=∠CBF;③BF⊥AE;④AG=FG。请在这些结论中,选择一个你认为正确的结论,并加以证明。 结论:_______________。 17.玩具厂生产一种玩具狗,每天最高产量为40只,每天生产的产品全部卖出。已知生产x只玩具狗的成本为R(元),售价每只P(元),且R、P与x的关系式分别为R=600+30x,P=170-2x。当日产量为多少时,每日获得的利润为1650元? 18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高。
九年级中考数学必备公式及性质(全)
数学公式及性质(完整版) 1.乘法与因式分解 ①(a+b)(a-b)=a2-b2;②(a±b)2=a2±2ab+b2;③(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3; ④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab;(a-b)2=(a+b)2-4ab。2.幂的运算性质 ①a m×a n=a m+n;②a m÷a n=a m-n;③(a m)n=a mn;④(ab)n=a n b n;⑤(a b )n=n n a b ; ⑥a-n=1 n a ,特别:()-n=()n;⑦a0=1(a≠0)。 3.二次根式 ①()2=a(a≥0);②=丨a丨;③=×;④=(a>0,b≥0)。4.三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|(定理); 加强条件:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立,这个不等式也可称为向量的三角不等式(其中a,b分别为向量a和向量b) |a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a|+|b|;|a|≤b<=>-b≤a≤b ; |a-b|≥|a|-|b|;-|a|≤a≤|a|; 5.某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2;1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2; 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1);12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6; 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4; 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3;
初三数学中考模拟试题(带答案)
2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.下列说法正确的是() A.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数 B.负数没有立方根 C.无理数都是开不尽的方根数 D.无理数都是无限小数 2.下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是() A.对长江水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某班40名同学体重情况的调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 4.一次函数y=(m﹣2)x+(m﹣1)的图象如图所示,则m的取值范围是() A.m<2B.1<m<2C.m<1D.m>2 5.将一条两边沿平行的纸带如图折叠,若∠1=62°,则∠2等于() A.62°B.56°C.45°D.30°
6.将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,则∠1等于() A.75°B.90°C.105°D.115° 7.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动,将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q,若四边形APQP′为菱形,则运动时间为() A.1s B.s C.s D.s 8.若关于x的一元二次方程(x﹣2)(x﹣3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论: ①x1=2,x2=3;②m>﹣;③二次函数y=(x﹣x1)(x﹣x2)+m的图象与x轴交点的坐标 为(2,0)和(3,0). 其中,正确结论的个数是() A.0B.1C.2D.3 9.在一次训练中,甲、乙、丙三人各射击10次的成绩(单位:环)如图,在这三人中,此次射击成绩最稳定的是() A.甲B.乙C.丙D.无法判断
人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版
人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)关于一元二次方程,下列判断正确的是() A . 一次项是 B . 常数项是 C . 二次项系数是 D . 一次项系数是 2. (2分)下列方程中,关于x的一元二次方程是() A . x2+2y=1 B . ﹣2=0 C . ax2+bx+c=0 D . x2+2x=1 3. (2分)关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则() A . a>0 B . a≠0 C . a=1 D . a≥0 4. (2分)若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0(a≠0)有一个根为x=2,那么4a-6b 的值是() A . 4 B . 5
D . 10 5. (2分)已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c=0、N为cx2+bx+a=0(a≠c),则下列结论:①如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;②如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;③如果方程M与方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1.其中正确的结论是() A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 6. (2分)将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是() A . (x-3)2=-3 B . (x-3)2=6 C . (x-3)2=3 D . (x-3)2=12 7. (2分)关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况() A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根 8. (2分)有一人患了流感,经过两轮穿然后共有49人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人,则x的值为()
2019年九年级数学中考模拟试卷(人教版含答案)
2B.x≥ 2 C.x≤ 2 D.x≠- 5B. 3 C. 4 D. 2019年初三中考水平测试数学模拟试题 说明:1.全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分. 2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,不按以上要求作答的答案无效. 3.考试结束时,将答题卡上交,试卷自己妥善保管,以便老师讲评. 一、单项选择题(每小题3分) 1.–-3是() A.-3B.3C.1 3 D.- 1 3 2.下列运算正确的是() A.x·x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4 3.下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是() 第3题图 A.B.C.D.4.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() 5.若代数式2x-1有意义,则x的取值范围是() A.x≠1111 2A 6.在△Rt ABC中,∠C=90,AC=3,BC=4,则sin A的值为() A.4433C B 5 7..如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=25°,则∠CAD的度数是() A.25°B.60°C.65°D.75°D O C ?3x+2>5 8.不等式组? ?5-2x≥1的解在数轴上表示为() B A 012 A.012 B. 01 C. 2012 D.
, 2 = . 17.计算: 12 + ? - π - 3.14)0 - tan 60? . 18.先化简 ( 1 ,然后从 2 ,1,-1 中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入求 9.为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋,各种尺码统计如下表: 尺码(厘米) 购买量(双) 25 1 25.5 2 26 3 26.5 2 27 2 则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( ) A.25.5 厘米,26 厘米 B.26 厘米,25.5 厘米 C.25.5 厘米,25.5 厘 米 D.26 厘米,26 厘米 10.如图, DE 与 △ A BC 的边 AB ,AC 分别相交于 D ,E 两点,且 A DE ∥ BC .若 A D :BD=3:1, DE=6,则 BC 等于( ). D E A. 8 B. 9 2 5 C. D. 2 3 B C 二、填空题(每小题 4 分,满分 20 分) 11.小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息” 能搜索到与之相关的结果个数约为 5640000,这 个数用科学记数法表示为 . 12.已知反比例函数 y = m - 5 x 的图象在第二、四象限,则 m 取值范围是__________ 13.若方程 x 2 - 2 x - 1 = 0 的两个实数根为 x , x ,则 x 12 + x 1 2 2 14.小红要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm ,母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽,则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm 2.(结果保留 π ) 15.如图,小聪用一块有一个锐角为 30? 的直角三角板测量树高,已知小聪和树都与地面垂直,且相距 3 3 米,小聪身高 AB 为 1.7 米,则这棵树的高度= 米 C 16.如果函数 f ( x ) = 1 x + 2 ,那么 f ( 5) = 三、解答题(共 3 个小题,每小题 5 分,满分 15 分) ? 1 ?-1 ( ? 3 ? A B D E 值. 1 x - ) ÷ x - 1 x + 1 2 x 2 - 2 ..
九年级中考模拟数学试题
九年级中考模拟数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 若一个正多边形的每个外角都等于45°,则它是() A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形 2 . 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为() A.5B.6C.7D.25 3 . 如图,直角坐标平面内有一点,那么与轴正半轴的夹角的余切值为() A.2 D. B.C. 4 . 如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,若AC=6,BD=8,则OE长为() A.3B.5C.2.5D.4
5 . 下列运算正确的是() A.a2·a3 =a6B.(a3)2=a6C.a6÷a2=a3D.2x2+x3=3x5 6 . 下列说法正确的是(). A.绝对值最小的数是B.绝对值相等的两个数相等 C.一定是负数D.有理数的绝对值一定是正数 7 . 同学在“爱心捐助”活动中,捐款数额为:8、10、10、4、6(单位:元),这组数据的中位数是()A.10B.8C.9D.6 8 . 已知x+y=-1,则代数式2016-x-y的值是() A.2015B.2016C.2017D.2018 9 . 下列图形中,轴对称图形的个数为() A.个B.个C.个D.个 10 . 下列语句;①若,则与互为邻补角;②的角和的角都是补角;③连结AB,并延长到点C;④同角的余角相等.其中真命题有() A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题 11 . 分解因式:2a2-8b2= . 12 . 若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半,则等腰三角形的底角为_______. 13 . 在函数y=中,自变量x的取值范围是. 14 . 下列说法正确的有____(只填序号)
九年级数学下学期开学考试试题
江苏省启东市届九年级数学下学期开学考试试题 一、填空题(每题3分,共30分) 下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) 2、如图,AB 是⊙O 的弦,半径OA =2,∠AOB =120°,则弦AB 的长是 ( ) A 、2 2 B 、2 3 C 、 5 D3 2 3、在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的 球,如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为14 ,那么袋中球的总 个数为 ( ) A 、15个 B 、12个 C 、9个 D 、3个 4、如图,数轴上A ,B 两点表示的数分别为—1和 3 ,点B 关于点A 的对称点C ,则点C 所表示的数为( ) A 、—2— 3 B 、—1— 3 C 、—2+ 3 D 、1+ 3 5、已知关于x 的方程2x 2 —6x +m =0的两个根互为 倒数,则m 的值为 ( ) A 、12 B 、—12 C 、2 D 、—2 6、如图,若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A ′B ′C ,则点A 的对应点A ′的坐标 是( ) A 、(—3,—2) B 、(2,2) C 、(3,0) D 、(2,1) 7、已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm ,则 这个圆锥的侧面积为 ( ) A 、15πcm 2 B 、30πcm 2 C 、60πcm 2 D 、391 cm 2 8、若关于x 的一元二次方程kx 2 —2x —1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是()