有余数除法的意义
有余数除法的意义
教学目标
知识与能力
1.通过创设情况和动手操作活动，让学生感知有余数的除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
2.知道有余数除法的读法和各部分的名称。
过程与方法
1.通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。
2.学会与人合作，并能与他人交流、思考。
情感、态度与价值观
1.让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。
2.在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。
教学重点：有余数除法的意义
教学难点：理解有余数的除法算式中，每一部分所表达的含义
教学准备
教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
一、新课导入
1.谈话
我们班参加过野营活动的请举手？（孩子们纷纷举手）
请用一个词语概括出你的感受。（高兴，好玩，有意义，……）
野营时需要注意什么？（带好吃的，注意安全，不乱扔垃圾……）
既然大家这么喜欢野营，今天我们就来研究野营中的数学问题吧。
设计意图：采用谈话方式导入，从学生的生活经验出发，调动起学生的积极性，让学生在愉悦的情况下进入今天这节课的学习，引起了学生的学习兴趣，这样的学习才是有效地。
2.出示信息窗
下面我们看一下其他小朋友野营的图片，你能收集到哪些数学信息？你能根据这些数学信息提出一个用除法解决的数学问题吗？
3.学生提出问题预设：
（1）9个面包平均分给4个人，怎样分呢？
（2）14根火腿肠平均分给4个人，怎样分呢？
（3）17根香蕉平均分给4个人，怎样分呢？
……
4.我们先来研究“9个面包平均分给4个人，怎样分呢？”这一问题吧。
设计意图：在学生充分理解了题意之后进行新课的学习，学生有了充分的知识准备，有了这节课要解决的问题，后面的学习目的明确，学生的思路清晰。
二、探究新知
1.请学生读一读刚才的题目并列出算式。
学生列式：9÷4=
2.9个面包平均分给4个人，到底是怎样的呢？下面我们就用学具盒来操作一下，想一想我们只需要几个学具
学生回答：9个
下面孩子们就用你的学具试一下吧。
孩子们积极活动，教师在旁边指导，及时纠正学生的错误。
3.汇报交流
谁来给大家展示一下你是怎样分的面包？让学生上黑板用磁性小棒进行操作演示
学生预设：
（1）我是一个一个地分给4个人，分了2轮之后，每人得到了2个，还剩1个。
（2）我是2个2个地分给4个人，分了1轮之后，每人到了2个，还剩1个。
（3）我本来是3个3个地分给4个人，分到第3个人时，就没有了，我又重新进行了分配。
设计意图：写出算式之后，就安排学生利用自己的学具操作理解，获得直观的感受，再用清晰的语言表达自己的操作，对于学生来说又是一个更高一级的要求，教师要进行及时的引导。
4.请学生思考：
（1）你从刚才分的过程中发现了什么？
（2）剩下的那一个为什么不继续分了？
5.小结：在生活常常会遇到一些物品平均分之后，还有剩余的情况，在数学上我们就把这剩下的“1”叫做“余数”。
可以把我们刚才的算式补充完整了：9÷4=2（个）……1（个）
这个算式读作：9除以4商2余1。
6.请学生说说算式中各部分的名称，以及代表的含义
9个面包平均分给4个人，每人得到2个面包，还剩下1个面包没有分完。
7.请学生在练习本上写一下这个算式，同桌再互相读一读。
设计意图：学生自己理解了题目，对于“余数”概念的理解直观形象，有了自己经验性的理解，学生的学习不再是死记硬背。动手操作在这里启动了非常重要的作用。
三、巩固知识
1.用画一画，圈一圈，分一分的方法研究13根黄瓜平均分给4个人，怎样分？教师可以示范引导和学生共同完成，再一次体会有余数除法的意义。
2.借助学具，尝试解决主题图中其他食品如何平均分的问题，用算式记下平均分的结果。
12个苹果平均分给4个人，怎样分？12÷4=3（个）
14根火腿肠平均分给4个人，怎样分？14÷4=3（根）……2（根）
15瓶酸奶平均分给4个人，怎样分？15÷4=3（瓶）……3（瓶）
16个西红柿平均分给4个人，怎样分？16÷4=4（个）
17根香蕉平均分给4个人，怎样分？17÷4=4（根）……1（根）
18片饼干平均分给4个人，怎样分？18÷4=4（片）……2（片）
19个红枣平均分给4个人，怎样分？ 19÷4=4（个）……3（个）
在这一过程中，教师要留意学生的写法和读法是否规范，对于不规范的加以纠正。
设计意图：借助学具学生理解了有余数的除法，画一画也是一个不错的方法，所以教师和学生一起画一画、圈一圈、分一分，再一次理解了有余数的除法。然后学生用自己喜欢的方法自己解决剩下的问题，进行知识的巩固，
四、课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我学会了有余数的除法。
生：我知道余数的除法算式各部分的名称：被除数，除数，商，余数
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
板书设计
有余数除法的意义
9÷4=2（个）……1（个）读作：9除以4商2余1。
12÷4=3（个）
13÷4=3（根）……1（根）
14÷4=3（根）……2（根）
15÷4=3（根）……3（根）
二年级数学下册《有余数除法的认识》教案
二年级数学下册《有余数除法的认识》教案教学目标： 1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分后有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。 教学重点： 把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。 教学难点： 初步理解有余数除法的意义。 教学准备： 小棒、课件。 教学过程：
一、复习导入 1、复习平均分的含义。 2、出示15÷3=5，并说说所表示的意思。 二、探究新知 1、出示10根小棒 (1)如果这10根小棒，每2根一份，可以分成几份? (2)学生动手分，并完整的说说10除以2等于5的含义。 (10除以2等于5表示10里面有5个2.) 2、分组操作，进行记录。 (1)如果这10根小棒，每3根一份，可以怎样分? 学生动手操作，师指名说自己分小棒的过程、结果。
(10根小棒，每3根一份，可以分成3份，剩余1根。) (2)如果每3根一份，最后把10根都分完了吗?剩下的1根为什么不继续分下去呢? 比一比：同样是10根小棒，如果每人2根或3根，分得结果有什么不同? (3)如果把这10根小棒，每份4根、5根或6根，可以怎样分? 3、汇报： (1)指名汇报，同时将表格填写完整。 (2)通过自己动手分一分，你觉得根据最后得到的结果不同，可以分成几种情况?那几种? 4、交流：
(1)根据分得的结果，可以分为正好分完的和分后有剩余的两种情况，像这种正好分完的，你能用除法算式表示出来吗?(生独立列式，指名回答，并说说算式表示的含义。) (2)像这几种分后有剩余的情况，仍然可以用除法算式表示。如：把10根小棒，每人分3根，分给了几人，还剩几根?(生答) 问：按要求怎样列式(板书：10÷3)， 为什么可以用除法计算?10和3分别表示什么? 最后可以分给几人?也就说明10里面最多有几个3?有没有全部分完?还剩多少?(板书：……1(根)) 说明：没有分完的，在商的后面写上6个点，再把剩下的数写上。这个数叫余数。它的单位名称和总数一样。(板书：10除以3等于3余1.) (3)生齐读算式，指名说说算式中各部分的名称。 问：这个算式表示什么意思?余数又表示什么?(余数表示在平均分时，如果分到一定的程度，剩下的已经不够再分一份时剩下的。)
《有余数的除法在生活中的 应用》教学设计
《有余数的除法在生活中的应用》教学设计 教学内容：教材第67页例5及相关内容。 教学目标： 1．进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。 2．经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。 3．在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。 目标解析： 本课教学目标是在学生已学习表内除法和有余数除法的基础上定位的。结合学生熟悉的划船情境，让学生在解决问题的过程中，理解“最多”与“至少”的含义，运用所学的有余数除法的知识解决简单的实际问题，学会根据实际情况灵活的选择“进一法”或“舍余法”确定问题的结果，进一步理解有余数除法的意义，感知余数在生活中的灵活应用。 教学重点：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。 教学难点：根据实际情况对“余数”进行合理取舍。 教学准备：课件等 教学过程： 一、回顾旧知，设疑自探 （一）交流：用“最多”和“至少”说一句话。 （二）复习导入 1．复习有余数的除法。 口算教材第69页第3题。 2．解决问题。 （1）学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几棵？ （2）学校食堂买来了23棵大白菜，装3筐，平均每筐装多少？还剩多少棵？ 同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。 （板书课题） 二、解疑合探 （一）提出问题，理解题意。 1．课件出示例5：
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ 2．审题交流： （1）你知道了什么？ （2）“每条船最多坐4人”什么意思？ （3）“至少要租多少条船”什么意思？（就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。） （二）自主探究，解决问题 1．学生尝试解题，教师巡视指导。 2．多种方式感受“进一法”。 （1）画图表示： （2）数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。 （3）该怎么解答呢？ （求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答。） 列式表示：22÷4=5（条）……2（人） 还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。规范商和余数的单位名称，5表示船的条数，单位写条，2表示剩余两人，单位是人。 小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。 3．比较辨析，理解“进一法”。 （1）讨论辨析，明确“进一法”。 ①有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？ ②余下来的2人怎么安排？ （2）比较优化，掌握“列式表示法”。 （三）检验结果，梳理强化。 1．回顾反思：同学们真厉害！他们至少需要6条船，解答正确吗？2．乘法验证：每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，多余的2人也要有船坐，所以6条船肯定能坐22人。解答正确。 三、质疑再探 师生总结：这节课你有收获吗？ 余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，就能成为余数的好朋友。你还有什么问题吗? 四、运用拓展 （一）基本练习（第67页“做一做”的第1题） 1．审题，理解题意。
有余数的除法的意义-_教案教学设计
有余数的除法的意义- 有余数的除法的意义 课型 新授 教学目标 1、让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。 2、让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。能利用有余数除法解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。 3、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。重点 让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。难点 让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。教具准备 教学方法 教学过程 复备 一、回顾整理。上节课你学习了哪些知识？[设计意图：学生畅所欲言，以复习唤起记忆。]二、作业延续。1、要求18块巧克力可以平均分给几人，先要知道每人分几块，有很多种情况，你能列出算式吗？
学生尝试列式18÷2=9（人）18÷3=6（人）18÷4=4（人）……2（块）18÷5=3（人）……3（块）18÷6=3（人）18÷7=2（人）……4块）2、仔细观察，你发现了什么？3、先独立观察，然后小组讨论、交流。 4、你是怎样做出来的？以18÷7=2（人）……4（块）为例，师：“我们可以通过摆学具求出。如果不摆学具，你是怎样想到商2的？”启发学生说出“因为18里面最多有2个7，所以18除以7商2”。或者说“乘法口诀二七十四，三七二十一，因为18大于14，而小于21，所以只能商2。”[设计意图：作为作业的习题，学生思考时间相对较长，思考也较充分，在此作为新课延伸，会容易启发学生由旧知导入新知。总结出学生已掌握的两种求商方法：摆学具、用口诀。]三、先摆一摆，再计算。1、9根小棒，每两根一份，分了（）份，还剩（）根。2、把11根小棒平均分成4份，每份有（）根，还剩（）根。学生在答题纸上填写，教师巡视指导。指名说说试商的过程。[设计意图：加深摆学具求商的印象，理解算理。]四、试一试直接用乘法口诀求商。1、师：老师手里拿着几个气球？（18个），要分给几个小朋友？（5个），平均每人分几个？还剩几个？你能自己填一填算式吗？（学生填答题纸，教师巡视指导。）指名交流自己是怎样找到合适的商的。2、找规律通过刚才的练习，比较每道题里除数和余数的大小，你发现了什么？引导学生发现余数要比除数小的规律，同位互相说一说。集体交流。3、小结：在有余数的除法算式里，余数都比除数小。[设计意图：增强口诀求商的意识，并通过观察、比较，发现有余数的除法算式里
冀教版二年级下册数学《有余数除法的应用》教案
二年级下册第二单元第四课时有余数除法的应用教学设计 课题有余数除法的应用单元第二单元学科数学年级二年级 学习目标 重点难点1.联系之前的内容，使学生学会解答有余数的除法应用题。2.在掌握平均分的基础上，加深对有余数除法应用题的认识。3.让学生体会数学的乐趣，感受数学的应用价值。 有余数除法应用题的特征以及解答方法。 将生活中的问题转化为数学问题。 教学过程 教学环节导入新课 讲授新课 教师活动 1、口算练习 熊大和熊二在森林学校上课，小松鼠想找熊大 和熊二比赛，看一看谁最聪明，这可把熊大和熊二 难住了，你们愿意帮助它们吗？（课件出示有余数 除法的算式） 2、说说想法 你们回答的真棒，可是你们刚刚在计算时是怎 么想的呢？（学生回答）这节课我们继续学习有余 数的除法。 一、买鲜花 1、师：刚刚我们已经帮助熊大和熊二赢得了 比赛，它们为了要感谢咱们同学，就想买一些礼物 送给我们。熊大给熊二拿了30元钱，让它去买一 些鲜花。它一眼就相中了这支郁金香（课件出示郁 金香的价格：每支9 元），熊二能买多少支郁金香 呢？和你的同桌一起讨论讨论。 2、学生汇报结果 生1：我用除法计算： 学生活动 口算有余数除 法 说出口算的想 法 同桌互相讨论 设计意图用 动画中的人物 来吸引学生的兴 趣 回忆有余数除法 的认识过程 通过故事情节， 带领学生进入到 有余数除法的实 际应用中
30÷9＝3（枝）……3（元） 30元能买3枝，还剩3元。 生2：我先计算买3枝郁金香需要的钱数： 9×3＝27（元） 再计算剩余的钱数： 30－27＝3（元） 30元能买3枝，还剩3元。 师：非常好。可是我有一个问题，你为什么要先计算3枝郁金香的钱数？而不是其他枝数呢？ 生：我想3与9的积和30最相近，又小于30，因此30元可以买3枝花，不够买4枝。 学生讨论，教师总结指正。 3、熊二又逛了几家花店，发现了一家的马蹄莲长得特别好，如果熊二想买马蹄莲，它又能买几支 呢？（课件出示马蹄莲的价格：每支7元）用刚才的方法再算一算。 4、学生讨论，汇报结果。 生1：我用除法计算： 30÷7＝4（枝）……2（元） 30元能买4枝，还剩2元。 生2：我先计算买3枝马蹄莲需要的钱数： 7×4＝28（元） 再计算剩余的钱数： 30－28＝2（元） 30元能买4枝，还剩2元。 5、熊二就是这个性格，看那支花都好，这不， 它又看中那支美丽的康乃馨了，如果要买康乃馨， 能买几支呢？（课件出示康乃馨的价格：每支4元）同桌互相讨论 进一步进行有余 数除法的应用， 体会数学的乐趣
最新新人教版有余数的除法公开课教案
有余数的除法 教学内容 义务教育教科书二年级下册第60页-61页例1和例2及练习题 教学目标 1.使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数，余数要比除数小。 2.学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概 括等数学活动经验发展抽象思维。 教学重点 感知有余数除法的意义 教学难点 掌握余数要比除数小的道理。 教学准备 多媒体、小棒、圆片 教学过程 一、创设情境，导入新知 1.谈话引入 师：小朋友们，你们喜欢做游戏吗？现在我们做个数学游戏，它的名字叫“抱组游戏——找朋友比赛”。请大家看屏幕，我们先来看看游戏的规则。 大屏幕显示：[游戏准备]请八个小朋友。[游戏规则]：第一步，每次几人抱成一组；第二步，听清口令，按要求做；第三步，口令是：找呀找，找朋友，（）个人，抱一组。获胜方法：谁按要求找到朋友，谁就获胜。 2.活动感知 做游戏，初步理解余数的意义 <2人一组> 师：谁能用数学语言描述一下活动的过程？（有8人，每2人一组，分成了4组） 师：能用除法算式表示吗？（8÷2=4（组）） 小结：每组人数相同，平均分成了4组，就是“平均分”，用除法表示。 <3人一组> 师：谁来描述一下这次活动的过程？（指两名生说） 引导生说：有8人，每3人一组，分成了2组，多出了2人。
师：两次游戏，有什么不同之处？ 小结：刚才做游戏时，产生了两种不同的结果：一是大家都找到了朋友，一是部分人找到朋友，还有剩余的人找不到，这里余下的数，我们能给他起个名字吗？（生说“余数”，板书） 二、探究新知 1.学习“有余数的除数” ①摆小棒 师：请大家将刚才有余数的情况，用小棒摆出来，看看余数在哪？ 指一生上台摆 问：余数在图的哪个部分？谁上来指指？（指名一生上台指） 他摆的是什么意思？ ②列算式 同桌讨论列除法算式，试列 8÷3=2……2（板书） 余数 为了区分商和余数，在它们中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法，叫做“有余数的除法”（板书课题） ③分析算式 师：在这里余数是几？8代表什么？3代表什么？商2呢？ ④说算式意义 ⑤带单位，齐读算式：8÷3=2（组）……2（人） 巩固练习：书60页做一做第1题 2.探究余数和除数的关系 师：1个正方形需要几根小棒？ 8根小棒可以摆几个正方形？（同桌摆，指一对同桌上台摆） 追问：如何列式？（板书：8÷4=2（个）） 4人一组，小组合作讨论：用9、10、11、12根小棒分别摆正方形是什么情况？如何列式？（板书：） 思考：观察每个算式的余数和除数，你发现了什么？ 指名回答
有余数除法应用题
１、一根绳子长19米,每2米做一根短跳绳,可以做多少根短跳绳?还剩多少米？ 答:可以做根短跳绳,还剩米。 ２、筐里正好有30只苹果,分给7个同学, 每个同学分几个?还剩几个? 答：每个同学分个,还剩个。 3、王老师有4３张红纸,7张红纸可以做一只小帽子,王老师可以做多少只小帽子? 还剩多少张红纸？ 答：王老师可以做只小帽子，还剩张红纸。 4、阳光小学六年级共有8个班,植树节学校买了62棵柏树分给六年级去种，平均每班种有多少棵树?还剩几课？ 答：平均每班种有棵树,还剩课。 5、薯片每包5元, 牛奶每盒３元, 饼干包每6元。 （1）小红买了3盒牛奶一共用去多少元? 答：小红买了３盒牛奶一共用去元。(2）小明有20元钱买一种东西正好用完,他可以买什么,买几包？ 答：他可以买，买包。(3）小明用20元钱买饼干,他可以买几包？还剩多少钱? 答：他可以买包,还剩钱。 6、数学课上小朋友做游戏，每5人一组，分了６组,一共有多少个小朋友? 答:一共有个小朋友。 如果全班分成7组,每组有几人?还多几个人? 答：每组有人,还多个人。
7、 答：第３７面小旗应该是色。 8、妈妈买来１２只苹果和15只梨，如果要把它们全部装在袋子里，每只袋子只能装4只水果,至少需要几只袋子？ 答：至少需要只袋子。９、小明家有45只小鸡，每个鸡笼里能装７只,要把这些鸡全部装下,至少需要几个鸡笼? 答：至少需要个鸡笼。 10、按照这样的规律摆下去：○□□△○□□△○□□△……第3５个图形是什么? 列式: 答:第３5个图形是（)。 11.学校食堂买来８3棵大白菜,每筐装9棵，可以装几筐？还剩几棵? 答:可以装筐，还剩棵。 １2. 爷爷养了22只小鸟，每只鸟笼只能放4只小鸟，至少需要几鸟笼? 答:至少需要鸟笼。 13、按照这样的规律摆下去：○▲□○▲□○▲□○……第23个图形是什么? 列式：
有余数的除法说课稿
有余数的除法说课稿 一、说教材。本节课的教学是在研究了“正好分完”的情况后，再研究“分后还余”的情况。《有余数的除法》是《表内除法》知识的延伸和扩展。也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用。在教学本课时，我着重抓住“余数的认识及其含义”和“余数与除数间的关系”两个大知识点进行教学，至于竖式的教学，我想只要学生能较好的掌握余数的含义以及它与除数间的关系，这一内容学生知识不难掌握。本节课的教学目标是： ①通过创设情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义。 ②能在有余数的除法算式中表示商和余数。 ③通过自主探究明确余数一定要比除数小。 ④会用有余数除法的知识解决生活实际问题。本课的重、难点是感知有余数除法的意义和明确余数与除数之间的关系。 二、说教法学法为突出重点，突破难点，在设计本节课时，我主要采用以下教学方法： 1、自主操作、体验感悟为了让学生在活动中运用多种感官去探索新知，我设计了一个摆小棒的活动，让学生在摆的过程中体会余数的产生，以及余数的意义。 2、反思交流、应用提高让学生通过帮助小朋友分糖葫芦的环节，体会在生活中遇到有余数的情况，然后通过练习生产中遇到有余数除法的一道习题，引导学生用竖式来表示除法家族中的被
除数、除数、商、余数，通过这一系列活动，使学生深刻地体验余数要比除数小的道理，突破教学难点，最后让学生运用所学的知识来解决生活中的数学问题，体会有余数除法在生活中的应用，以激发学生学好数学的兴趣。 三、教学流程 为了能好地落实教学目标，有效地突破重、难点，我设计了“复习旧知，引入新课”、“实践操作，自主探究”、“巩固新知，体验快乐”三个教学环节。 1、复习旧知，引入新课学习有余数的除法是在学习了整数的除法基础上进行教学的，因此新课之前一定要对这复习，为下面探索新知做好知识，技能，经验和心理上的准备。我利用复习导入，“用15根小棒，每3根摆一个三角形，能摆几个三角形？”让学生知道此题可以转化为“18里面有几个3？”用除法计算，从中复习除法的意义。然后如果15根小棒每4根摆成一个正方形，会出现什么结果呢？ 2、实践操作、自主探究此环节让学生理解余数的意义，会正确用算式表示有余数的除法。（1）学生操作：帮助小朋友分10串糖葫芦给自己和自己的两个朋友（2）学生展示：学生可以每个人分3串，还剩一串（3）全班交流：请学生分别说一说分的过程，明确余数的产生的意义。
小学二年级下册数学《认识有余数除法》教案
小学二年级下册数学《认识有余数除法》教案 Teaching plan of understanding division with remainder
小学二年级下册数学《认识有余数除法》教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教材分析： 有余数的除法是表内除法知识的延伸和拓展，在教材内 容的安排上，注重结合具体的情境，将有余数的除法的意义内容置于实际生活的背景之下，加强对有余数的除法的认识。 学情分析： 有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考过程。 教学目标： 1.通过设计情境和动手操作，让学生感知理解有余数除 法的意义。 2.通过自主探究，明确余数一定比除数小。 3.让学生在自主探究、合作交流中，经历发现知识的过程。
教学重点： 理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点： 理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、激趣导入 （约3分钟） 今天的草莓特别新鲜，我买了一些准备分给大家。你认为怎样分才是最公平的呢？什么是平均分？ 二、自主学习 （约7分钟） 1.6个草莓，每人分2个，可以分给几人？谁来分一分？ 2.怎样列算式？ 3.如果不是6个草莓，而是7个草莓，每2个摆一盘，谁来分一分？怎样列式？
4.7个草莓，每人分2个不能正好分完，最多只能分给3人，这余下的.1个又不够再分给一人，剩下的这个数在数学上就叫余数，它表示平均分完之后剩余的数。 5.带有余数，我们就叫它有余数的除法。这节课我们学习的就是《有余数的除法》。 三、合作交流 （约10分钟） 1.如果每人分4个草莓，8个草莓，9个草莓？10个草莓？11个草莓？12个草莓？分别可以分给几人？你们会分吗？有没有信心？好，现在咱们就拿起手中的学具代替草莓分一分。 2.生动手分。 3.以小组为单位交流、讲评。 4.你能将下面5个算式分类吗？ 84=2 （人） 94=2（人）1（个） 104=2（人）2（个） 124=3 （人）
有余数的除法(意义)
有余数的除法（意义） 教学内容：教科书第60页例1。 教学目标： 1．通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物品时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义。 2．会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 重点重点：理解余数及有余除法的含义。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。 教学过程： 一、看图激趣，引出活动摆一摆。 图上小朋友在分东西，我们也来分一分。 ①把10个梨，每5个一份，分一分。 学生操作，说一说分的结果。突出正好分完。 ②把18个梨，平均分成3份，分一分。 学生操作，说一说分的结果。 二、摆一摆，比较感知 （一）回顾除法意义 ①把6个每2个摆一盘，摆一摆。 问： 1. 读一读：你知道了什么？ 2. 说一说：你是怎样想的？指名演示摆一摆。 3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问：这个算式什么意思？ ②再增加1个草莓，现在有几个了？ 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 问：
1. 现在你还会摆吗？同桌合作摆一摆，互相说一说是怎么摆的？ 2. 这1个草莓怎么不摆了？（不够放一盘）（可以再拿一个盘子吗？） 3. 能把你的想法用算式表示出来吗？师示范写算式：这次我们分的总数是几？俺什么要求分？分的结果怎么样？边问边写算式。 7÷2＝3（盘）……1（个） 问：这个算式什么意思？ 指导读算式。 （三）比一比，初步感知有余数除法的意义 问：比较，有什么相同？有什么不同？ 小结揭题：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的就是“有余数的除法”。 追问：余数表示什么？ （四）再摆一摆。 看主题图，小朋友们在干什么？ 我们也来摆一摆。先数出11根小棒，然后你挑选喜欢的图形摆一摆。 摆好了自己先说一说，同桌交流一下。 指名说。说清楚用11根小棒摆了（）个三角形，还剩（）根。 可以用算式：11÷3=3（个）……2（根） 正方形和五边形也分别请学生交流汇报。 三、练一练： 1. 书60页做一做1。 学生试着圈一圈，填一填。 交流汇报。理解算式里每个数表示的意思。 2. 书60页做一做2。 四、课堂作业本42页（1-3）。
有余数的除法教材分析
第一单元有余数的除法教材分析 一、单元教学内容： 本单元主要教学有余数除法的认识及其计算。 学习有余数的除法，一方面可以为以后学习除法的运算打下必要的基础。另一方面，可以拓展除法的应用范围，解决生活中把一些物体平均分后有剩余的实际问题。 二、单元教学目标 1、使学生经历把平均分后有剩余的事实抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法以及余数的含义，探索并掌握有余数除法的求商方法，知道余数要比除数小；认识除法竖式，会用竖式计算表内除法，以及除数和商都是一位数的有余数除法，能运用有余数除法解决简单的实际问题。 2、使学生在参与数学学习活动的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验，发展初步的比较、分析、抽象和概括等能力，增强数学应用意识。 3、使学生进一步感受数学与生活的密切联系，体会除法含义的发展及计算方法的合理性；在探索计算方法、发现数学规律的过程中，增强与他人合作的意愿，培养主动参与数学活动的态度和习惯，树立学好数学的信心。 三、单元教学重难点 重点：认识有余数的除法，理解“余数要比除数小”，学会用竖式计算除数和商都是一位数的有余数的除法。 难点：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数的除法，用有余数除法解决实际问题。 四、教材说明和教学建议 1．通过“平均分”的操作引出有余数的除法。 把一些物体平均分，无论是按每几个一份去分，还是平均分成几份都会出现两种不同的情况。即，有时正好分完，有时还有剩余。“正好分完”的情况，得到的商是完全商，而不能正好分完的情况得到的商是不完全商。有余数的除法，主要研究“平均分后还有剩余”的情况。所以“平均分”的操作依然是学生理解有余数除法的重要支撑。 2．借助直观，引导学生认识除法竖式，理解有余数除法的求商方法。 本单元教学的有余数除法，除数和商都是一位数，其与上学期学习的表内除法的不同之处在于不能直接用乘法口诀求商。这就需要用竖式进行计算。所以，教材先教学除法竖式的认识，再教学有余数除法的计算。 3．重视解决实际问题的教学。教材十分重视用有余数除法解决简单实际问题的教学，引导学生从具体的问题情境出发，经历“提出有余数除法的问题——联系除法含义列出算式——根据有余数除法的求商方法算出结果”的过程。这样的过程，有别于认识有余数的除法以及学习用竖式计算有余数除法时动手操作的过程，而是前面所学习知识的综合应用，有利于学生初步体会有余数除法的商和余数的唯一性，加深对除法含义的理解。 五、单元课时安排 有余数的除法…………………………………………………2课时 练习一…………………………………………………………2课时
带有余数的除法
环球雅思学科教师辅导讲义 学员编号：年级课时数： 学员姓名：辅导科目：学科教师：罗文龙 课题带有余数的除法 授课日期及时段 4月22日上午 10:00——12:00教学目的 1. 理解有余数除法的意义，发现余数和除数的关系。 2. 学习除法竖式的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意义，培 养 运算能力。 教学内容 知识讲解 【知识点一】有余数除法的意义 问题把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 过程讲解 1.理解题意 题中有两幅图，左图中有6个草莓，右图中有7个草莓，分别把这两幅图中的草莓每2个摆一盘。 2.实际操作，摆一摆 (1)左图中的6个草莓，每2个摆一盘。 6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘，用除法算式表示为6÷2=3（盘）
(2) 右图中的7个草莓，每2个摆一盘。 7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓，用除法算式表示为 。 3.明确有余数除法的意义 从分草莓的情况可以看出，在平均份时， 会出现两种情况：一种是正好分完；另一种 是有剩余。当有剩余且不够再分的时候，就 把剩余的数叫余数。即： 7÷2=3（盘）……1（个） 余数（表示分完之后剩下的数） 4.有余数除法算式的写法和读法 (1)写法。 先在等号的右面写商，点上6个小圆点，再写上余数。如： 7÷2=3 (1) 商 余数 易错点提示 剩余的1个草莓没 有被平均分，所以不能写 重点提示 商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩 余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数 的单位名称应和被除数 … … …
归纳总结 【知识点二】余数与除数的关系 问题用不同数量的小棒摆正方形，你发现了什么 过程讲解 1.摆正方形并列出相应的除法算式 8根8÷4=2（个） 9根 10根 11根 12根 当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。
有余数除法的意义
有余数除法的意义 教学设计 衣巾店小学宋艳萍教学目标： （一）知识与能力目标： 1．经历生活经验抽象为数学问题的过程，体会有余数除法的含义，认识余数。 2．使学生掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法。 3．通过具体情境，体会在日常生活中存在很多把一些物品平均分以后还有余数的情况。 4．会读、写有余数的除法算式。 （二）过程与方法目标： 1．通过操作、思维、语言的有机结合，培养学生的认识能力。2．培养学生观察、分析、比较、综合、概括等逻辑思维能力。（三）情感态度与价值观目标： 1．启迪学生主人翁意识，激发学生主动学习。 2．通过例题教学，培养学生爱护环境，保护花草的意识。 3．体会有余数除法与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 教学重点： 会读、写有余数的除法算式。 教学难点：
理解有余数除法的意义。 教具准备：课件 教学过程： 一、复习导入 出示情景图。 搬15盆花布置会场，每组摆5盆，可以摆几组？ 学生思考摆一摆列式计算，学生口述。教师课件展示： （设计意图：让学生动手操作。经历完全平均分，并复习除法算式。在此基础上拓展内容，让学生进一步通过动手操作。帮助学生复习除法的意义，为学习有余数的除法作好铺垫。） 二、探究新知 出示情境图：有23盆花，每组摆5盆，可以怎样摆？ 教师启发引导：让学生思考，以小组为单位摆一摆。让学生动手操作。体会把一些物体平均分时有时还有剩余。 教师板书：有余数除法的意义。 根据摆法列出算式：23÷5=4（组）……3（盆） : : 余数 （设计意图：帮助学生理解有余数除法的含义，认识余数） 学生在算术本上写一写
（设计意图：给学生练习的机会，让他们发现自己的不足及时改正提高。牢固掌握这节课的重点知识。） 教师板书 23÷5=4……3 读作：23除以5商4余3。 学生读一读写一写 三、巩固练习 1、出示39÷8=4……7读作： 学生写一写、读一读，教师指导 （设计意图：让学生参照板书来写读作，降低了难度，学生学起来更 容易。） 2、 我有21个面包要包装，我有三种包装方法，你能帮我吗？ 每袋包4个，可以包（ ）袋，还剩（ ）个。 每袋包5个，可以包（ ）袋，还剩（ ）个。 每袋包6个，可以包（ ）袋，还剩（ ）个。 四、小结：师生共同回顾本节课的重点知识有余数除法算式的读法和写法。 板书设计： 有余数除法的意义 23÷5=4（组）……3（盆） : : .余数 23÷5=4……3 读作：23除以5商4余3。 2 3 2 0 3
有余数的除法的初步认识教案
有余数的除法的初步认识、余数的意义 兰考县谷营乡东张小学潘素霞 教学内容：教科书第60页例1 教学目标： 1、知识与技能：通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2、过程与方法：借助用花瓣摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3、情感态度与价值观：渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：找到如何求余数的方法。 教学准备：多媒体课件，花瓣。 教学过程： 一、情景导入 1、观看美丽的花朵，多媒体出示（有3瓣、4瓣、5瓣、6瓣的） 2、请学生用12片花瓣试试拼出自己最喜欢的那种花。看看最多能拼几朵？花瓣是否有剩余？ 3、展示并将拼出的结果分为两类，突出显示有剩余的。总结在
日常生活中平均分物品时也会遇到像这种不够再分，分后有剩余的现象。 二、摆一摆，比较感知 （一）摆一摆，回顾除法意义 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。 1、读一读，你知道了什么？ 2、摆一摆，说一说你是怎样做了。 3、能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问题： 1、这个算式什么意思？ 2、这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） （二）摆一摆，解决新问题 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
1、观察，你发现了什么？ 2、现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。 3、这1个草莓怎么不摆了？ 4、能把你的想法用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘）……1（个） 问题： 1、这个算式什么意思？ 2、这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） 3、这个算式如何写读作？如果不带单位读作怎么写？ 4、这个算式中的六个小圆点是什么意思？这六个圆点书写的注意事项是什么？ 5、这个算式是哪一种除法呢？为什么？ （三）比一比，初步感知有余数除法的意义 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 6÷2＝3（盘）7÷2＝3（盘）……1（个）问题：比较，有什么相同？有什么不同？
有余数除法的意义
有余数除法的意义 元氏县新城实验学校李江利 教学目标： 1、让学生在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有 余数除法的意义。 2、让学生能根据平均分有剩余的情况写出除法算式，正 确读出有余数的除法算式。 3、让学生通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、 分析、比较、综合、概括能力。 4、让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义 和作用。 教学重点、难点： 重点：把平均分后有剩余的的现象抽象为有余数的除法。 难点：理解有余数除法的意义。 教学准备：小棒若干、多媒体课件 教学教程： 一、创设情境 （学生猜歌曲导入）我们一起去青青草原看望我们的老朋友，好吗？走进羊村，我们首先遇到了谁？懒羊羊正在那发愁呢，我们一起来帮帮他吧！（出示：我想把10枝铅笔分给一些小朋友，怎么分才公平呢？每人可能会分到几枝？）帮他想想怎么分才公平？每人可能会分到几枝呢？
我们用小棒代替铅笔来分一分吧！ 二、动手实践，形成算式： 同学们能按要求平均分一分吗？ 师：你们能把分东西的过程和结果用一个除法算式表示出来吗?（巡视，每组派1人展示） 师：（实物投影仪）展示每组一个学生的算式。 师：请看屏幕，像剩余的这些数，你们能给它起个数学名字吗？ 生：余数。 师：你们真棒，和数学家们想的一模一样。 师：在商和余数中间有的用“多”、有的用“余”、有的用“剩”、有的用六个小圆点，你认为哪种表示的方法更简捷？ 生：6个小圆点。 师：你们想的很有道理，这6个小圆点好比语文中的省略号，
把汉字表示的语言简化了，它是我们的数学语言。 （课件展示：用“……”改写的除法算式） 师：你会读这样的除法算式吗？ 生：10除以3等于3根省略号1根。 师带生读：10除以3等于3根余1根。像这样的除法就叫做有余数的除法。（板书课题：有余数的除法） 我们昨天已经学了除法的竖式，你们能试着列一列有余数除法的竖式吗？ 懒羊羊想把这10枝铅笔分给他最好的朋友喜羊羊、美羊羊、和沸羊羊，你觉得应该选哪一种分法呢？ 小结：小朋友们真棒，不仅帮懒羊羊解决了问题，还学到了有余数的除法知识。 三、例2教学 1、有一个人听说我们正在学“有余数的除法”知识，急急忙忙地赶来了，看他还带来了问题呢？ 你会用算式来表示吗？ （出示例2，一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆4组，还多3盆。）列出横式和竖式，复习除法的竖式，巩固余数。 2、喜羊羊的问题没有难倒大家，美羊羊也赶来凑热闹了，她也想考考大家，你们有没有信心接受考验？
有余数的除法的认识--郎萍
第四届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选 《有余数除法的认识》教案
讲解算式的写法：9÷4=2（个）……1（个）（板书） 讲解算式的意义：9个面包平均分给4个人，每人分2个，这个2就是商，剩下1个，就叫“余数”。 这个算式读作：9除以4商2余1. 二、练习巩固。 谈话：同学们已经解决了上面的问题，那么其他食品平均分给四个人，每人能分多少呢？ 你能用算式表示出来吗？先自己做，然后在小组里交流，看谁解决得好。 教师注意巡视，指导学困生列式，帮助他们理解意义。 引导学生表述清楚、完整，教师根据学生的回答板书。 思考：通过解决这些问题，你有什么感受？有什么发现？ 通过谈话交流，引导学生发现生活中有余数的除法问题真多，商和余数表示的实际意义不同等。 三、体会余数与除数的关系 1.同学们，刚才我们发现生活中有许多有余数的除法问题。现在请你想一想，18瓶酸奶可以平均分给几人？要解决这个问题，需要怎么办呢？ 请大家先思考，然后小组一起交流，并把想到的分法用算式表示出来，。 小组活动，教师参与、指导。 2.汇报交流不同的分法，教师进行板书。 注意引导学生说清算式的意义。 3.仔细观察这些算式，你有什么发现？ 学生可能谈到，同样是18瓶酸奶，每人分得的数量不同，得到的结果也不同；商和余数的单位不同…… 4.观察黑板上所有的除法算式，你有什么发现？ 学生先独立思考，然后汇报，教师提示：余数都比除数小。 追问：为什么余数比除数小？ 结合实际分酸奶的过程，让学生明白其中的道理。 四、课堂总结： 同学们，今天你们在野营的过程中学到了什么知识？你有什么什么收获？还有什么问题吗？
有余数的除法及意义
有余数的除法及其意义 教学内容：教科书第51页的内容及练习十二的1、2、4题。 教学目的： 1、通过动手操作，使学生理解有余数的除法的意义。 2、掌握有余数除法的计算方法，能正确计算有余数的除法。 3、培养学生良好的书写习惯。 教学重点：理解有余数除法的意义，掌握列竖式计算方法。 教学难点：理解有余数除法的意义。 教学过程： 一、复习旧知 师：同学们，把你们的课堂练习本拿出来，写上今天的日期，做一做下面的几道小练笔——35÷7= 12÷3= 18÷6= 72÷9= 24÷4= 64÷8= 。 二、新授： 1、除法竖式。 师：请看大屏幕，你能根据上图，谁能说出一个故事吗？ 生：学校要举行一个联欢会，于是同学们准备搬盆花去布置会场。 师：说的很好！根据图上的信息，你能提出什么数学问题吗？ 现在图上的小朋友先搬了15盆花，每组摆5盆，可以摆几组呢？同学们试着在自己的课堂练习本上，列一下式子。哪个同学上来试着写一下？ 生：15÷5=3(组) 师：这样列表示什么？ 生：表示15里面有几个5。 师：大家的横式都写的很好，那谁来试着写一下竖式？ 今天就让我们一起来学习写除法的竖式。 1、先写“)￣￣”，表示除号。 2、在除号内写被除数，再在除号外面左侧写除数。 3、 想：试商。15里面有( )个5，商3要写在被除数的个位的上面。4、把除数和上 相乘的积写在被除数的下面，表示已经分完的部分，要做到数位对齐。5、用被除 数减去除数和商的积，表示还剩的部分。——（PPT演示） 师：列竖式时，我们要注意什么？（商要对着被除数的个位）全班齐说，指名说。大家来试着试着写一写下面题目的竖式。 2、有余数的除法 师：现在盆花增到了23盆，每组摆5盆，可以摆几组？现在大家把带来的23根棉签拿出来摆一摆。老师给你们2分钟时间，同桌一起合作。 学生操作。电脑展示。 师：可以摆几组呢？ 生：5组。4组（3根不够5根，不能分成一组） 师：把这分完剩下的3盆叫做余数。 在我们日常生活中，在把东西平均分的时候，会出现两种情况，一种是正好分完， 另一种是不能正好分完，还有剩下的数，在除法计算中，我们把不够平均分，剩下的数叫余数。今天我们就来学习有余数的除法。（师板书：有余数的除法） 2、刚才“23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？还剩下几盆？”该怎么列式？ 23 ÷ 5 =4 （组）……3（盆）
有余数除法的应用教案与反思
有余数除法的应用 夹江外校郑丽萍 目标：1、通过自己动手的实践活动，从有余数除法的意义与实践相结合中，有效用有余数除法解决问题，提高学生的问题意识与解决问题能力。 2、在解决问题中培养学生良好解题习惯。 重难点：灵活运用有余数除法解决问题。 教学过程：一、引入 同学们，前两天我们学了有余数除法，今天我们看哪些同学能积极地用自己的知识与智慧发现我们身边的问题、提出问题、分析并解决问题。 出示：美术组有14人，一起租车外出，每辆车限乘4人， 一、提出问题： 1、你获取了哪些数学信息？（“限乘4人”是什么意思呢？） 2、你能提出哪些数学问题？ （预设：1、能坐满几车？还剩几人？2、需要几辆车才够？原因：前两天刚好学了圈一圈，写除法算式。学生对平均分有剩余有很好的感受，所以大胆地放手让他们提问。） 师：解决这些问题我们有哪些方法呢？ （1）解决问题1（目的：复习有余数除法的列式与检查方法） 师：那现在我们就选择自己喜欢的方法，先解决问题1，能直接列式的就直接列式解答，不能直接列式的先圈一圈或摆一摆，再列式。
（抽生做在小黑板上。） （师巡视，收集错误资源。） 讲评，展示错误资源的同时，重点复习检查方法。（圈，列式等学生应该很容易记住，但检查方法非常容易忽视，在解决问题中应该重视检查方法：既检查计算对不对，检查结果是否符合题意） 2、解决问题2（新内容目的：让学生掌握联系生活实际，用有余数除法解决问题的策略。） 师：真棒，那带着我们的好习惯来解决下面的问题吧！“需要几辆车才够？”这个问题中，你们没有提到还剩几人，那也就是说（）那为了不浪费，我给你们加上“至少”，谁能提醒同学，这个“至少”是什么意思吗？（抽生说想法） 问题搞清楚了，我们就来尝试解决它吧！ 二、分析问题、解决问题： 师：请先独立思考后，再列式解决。 （预设：可能会有这样的情况：14÷4=3（辆）……2（人） 答：至少要3辆。先展示这样的错误。（有同学不同意他们的 做法。） 师：他的计算错了吗？ 师：那他哪儿错了呢？ 让同学们在争辩中明白：剩下的2人，应该再租1辆车，一 共要租3+1=4（辆） 师：还有不同的意见吗？
二年级下有余数除法的认识
课题 有余数除法的认识 第 1 单元 第 1 课 总第 1 个教案 教学时间： 课型：新授课 教学内容： 教学目标： 1.让学生在具体的活动中感受有余数的平均分，并能根据图正确列出有余数的除法算式。 2.知道有余数除法算式中各部分名称 3.培养学生自主学习的能力，通过小组合作交流，进一步提高学生的合作意识和能力。 教学重点： 能够理解有余数活动的意义。能列出正确的算式。 教学难点： 能够理解有余数活动的意义。 教具准备：每人10枝铅笔。 教学过程： 一 导入新课 1、出示8个三角形，如图 说说这8个三角形是怎样分的，并写出2道除法算式。 8个三角形，平均分成2 份，每份是4个。 8÷2=4 8个三角形，每4个一份，可以分成2份。 8÷4=2 （在说的过程中，重点要说到平均这两个字，还要突出没有剩余。） 小结：上学期，我们学习了“把一些物体平均分的过程和结果”可 以用除法算式来表示。但是把一些物体平均分的时候，有时可以正好分完，有时却不能正好分完，还有剩余，后一种情况下应该怎样用算式表示呢？ 这节课我们就来研究这个问题。 二 探索新知 1、小明在学校组织的数学比赛中和同组小朋友一起夺得了冠军，奖 品是10枝铅笔。小明想把这10枝铅笔分给他的好朋友们，为了不 思考与调整
这里剩下的1枝还够不够分给1个人？为什么？（每人要分3枝） 这里剩下的2枝还够不够分给1个人？为什么？（每人要分4枝）…… 2、现在请同学们仔细观察每次分的结果，你发现了什么？（留给学生思考的时间） ①学生小组内交流。 全班交流，谁来把你的发现告诉大家？ 学生自由发表意见。 （如有学生说：我发现每人分的枝数越多，分的人数就越少。师： 反过来每人分的枝数越少，分的人数就——越多。） （如有学生说：我发现前两个数想乘，再加上后面的数都等于10。 师提问：为什么都等于10呢？） 如果学生没有发现，教师引导： 请同学们看（指最后一拦），10 枝铅笔，在分的时候，有的怎么……，有的怎么…… （对！10枝铅笔，在分的时候，有时正好分完，有时分不完有剩余。） 你看出哪几次分的时候有剩余吗？ （如学生说第1次……，教师引导：第2次也就是每人分3枝， 还有每人分……，还有每人分……都有剩余。） ②分完的这几次，你能根据分的结果写出除法算式吗？ 学生回答，教师在表格左面写出相应的除法算式。 10÷2=5 10÷5=2（其余两条看情况出示：10÷1=10 10÷10=1 ） 指第1道算式，谁能说出这道算式中各部分名称？ 指第2道算式，在这道算式中，除数是几，商是几？ ③这几种分法是正好分完的，可以用除法算式来表示。另外的几 种平均分后有剩余的现象也可以用除法算式来表示。 先来看每人分3枝的这种分法：10枝铅笔，每人3枝，可以分给 3人，还剩1枝。 写成除法算式是： 10÷3=3（人）……1（枝） ︰ 余数（指出这部分是和以前的算式不 同的部分，叫做余数，表示平 均分后还剩余的部分。） 这样的算式叫做有余数的除法算式，读作：“10除以3等于3余1”。 要求学生照着样子读一读 ④说说各个数字表示什么意思。进一步理解算式的含义。 ⑤你能把分铅笔时有剩余的其他几种情况也用除法算式表示出来