直流电机工作原理和有刷直流电机的模型建立

直流电机工作原理和有刷直流电机的模型建立

一、直流电机的基本结构

直流电机可概括地分为静止和转动两大部分。静止部分称为定子；转动部分称为转子。定、转子之间由空气隙分开，如图。

图a所示为直流电机结构，图b所示为直流电机剖面图。

1. 定子部分

定子由主磁极、换向极、机座和电刷装置等组成。

(1) 主磁极它的作用是产生恒定的主极磁场，由主磁极铁心和套在铁心上的励磁绕组组成。

(2) 换向极换向极的作用是消除电机带负载时换向器产生的有害火花，以改善换向。

(3) 机座机座的作用有两个，一是作为各磁极间的磁路，这

部分称为定子磁轭；二是作为电机的机械支撑。

(4) 电刷装置其作用，一是使转子绕组能与外电路接通，使电流经电刷输入电枢或从电枢输出；二是与换向器相配合，获得直流电压。

2. 转子部分

转子是直流电机的重要部件。由于感应电势和电磁转矩都在转 子绕组

中产生.是机械能与电能相互转换的枢纽，因此称作电枢。 电枢主要包括电枢铁心、电枢绕组、换向器等。另外转子上还有风 扇、转轴和绕组支架等部件。

(1) 电枢：铁心电枢铁心的作用有两个，一是作为磁路的一部 分，

二是将电枢绕组安放在铁心的槽内。

(2) 电枢绕组：电枢绕组的作用是产生感应电势和通过电流， 使电

机实现机电.能量转换它由许多形状完全相同的线圈按一定规 律连接而成。每一线圈的两个边分别嵌在包枢铁心的槽里，线圈的 这两个边也称为有效线圈边。

(3) 换向器：换向器又称整流子，在直流电动机中，是将电刷 上的

直流电流转换为绕组内的交变电流，以保证同一磁极下电枢导 体的电流方向不变，使产生的电磁转矩恒定；在直流发电机中，是 将绕组中的交流感应电势转换为电刷上的直流电势，所以换向器是

直流电机中的关键部件。

换向器由许多鸽尾形铜片(换向片)组成。 换向片之

间用云母片绝缘，电枢绕组每一个线圈 的两端分别接在

两个换向片上，换向器的结构如 图1-2所示。

直流电机运行时在电刷与换向器之间往往会 产生火

花。微弱的火花对电机运行并无危害，若 换向不良，火

花超过一定程度，电刷和换向器就 会烧坏，使电机不能

继续运行。 此外，在静止的主磁极与电枢之间，有一空气隙，它的大小和 形状对

电机的性能影响很大。空气隙的大小随容量不同而不同。空 气隙虽小，但

由于空气的磁阻较大，因而在电机磁路系统中有着重 要的影响。

ffi 换向龄结构 i-V 陌童筒浮一云母环: 卜換向片畀一连接片

二、直流电机的基本工作原理

在A B电刷上接入直流电源U,则该电机模型为电动机模型

按入直流电源以后，电刷A为正极性，电刷B为负极性。电流从正电刷A经线圈ab-cd，到负电刷B流出。根据电磁力定律.在载流异体与磁力线垂直的条件下，线圈每一个有效边将

受到一电磁力的作用。电磁力的方向可用

左手定则判断。

在换向器与静止电刷的相互配合作用

下，线圈不论转到何处，电刷A始终与运

动到N极下的线圈边相接触，而电刷B始终与运动到S极下的线圈边相接触，这就保证了电流总是由电刷A经N极下的导体流入，再沿S极下的导体经电刷B流出。因而电磁力和电磁转矩的方向始终保持不变，使电机能沿逆时针方向连续转动。

在如图所示的电动机模型中，转子线圈中流过电流时，受电磁力的作用而产生的电磁转矩可用下式表示：

T C m I a

式中，T为电磁转矩(N ? m) ； Ia为电枢电流(A); Cm为与电机结构有关的常数，称为转矩常数，Cm = 9.55Ce。

当线圈在磁场中转动时，线圈的有效边也切割磁力线，根据对发电机所作的分析可知，显然其中也会出现感应电势。根据右手法则，由磁场及转动方向不难判断出有效边中感应电势的方向，总是与其中的电流方向相反，故该感应电势又常称为电枢反电势。这时电机将电能转换成了轴上输出的机械能。

三.有刷直流电机建模

1典型的单位反馈系统

一般研究的传递函数是将时域函数经拉普拉斯变换后的复频域 函数。 如图：W(s)为系统的开环传递函数，R(s)和C(s)分别为系 统的输入和输出而E(S)为系统的误差。

系统开环传递

函数的一般形式 2直流电机的数学模型

直流电动机中，有电机转速变化的机械过程和电量变化的电磁 过程这两个过程，按照实际情，在此模型中，我们认为它们同时发 生。据此，从电枢电压的平衡方程和转矩平衡方程出发，建立其状 态方程及传递函数关系。

电枢电压平衡方程为

转矩平衡方程为

dr

其中U a —电枢电压(V)；

￡ —电枢反电势(V)；

i a —电枢电流(A)；

L a 、R —电枢电感(H)、电枢电阻(Q)

;

：W(s )= K(b m S m +b m-1 S m-1 +?+b 1S+1) s T (a n s n +a n-1 s n-1 +?+a 1 s+1)

①一每极磁通(Wb);

n—转子转速(r / min)

C e、C—直流电机电势常数和转矩常数，Ce =PN T(60a)、Cm = PN k(2 n a)，其中P为电机极对数，N为电枢总导体数，a为并联支路数M M L —电磁转矩和负载转矩(N ?m)；

J —转速惯量(N?n?s?min/ r).

其中转速惯量J,与转动惯量J0(N?n?s?/rad)之间关系如下。

由

作拉普拉斯变换可解得电枢电流i a与电枢电压U a,之间的传递函数

L _ g二札

厂1+込况-I占匚

转子转速n与动态转矩(M-M L)之间的传递函数

a 1

—-——二

sj

其中

K a=1/R a—电枢回路放大倍数；

T=L a/ R-电枢回路电磁时间常数(s);

令

T m =」^—机电时间常数(s)

C M C e?2

建立精确模型时要考虑到机电(T m )和电磁(T a )的过渡过程，反映 在传递函数中，即它形成了一个有反馈的闭环二阶系统，由此系统 可得电机精确模型的传递函数框图(如图2所示)，则可得到转速与 电枢电压的传递函数。

n(s) 1/C e ? = 2

u a (s ) T m T a s +T m s+1

注意到实际情况下，系统中时间常数 r 和在数量上差别较大， 由转子惯性引起的机电时间常数往往比电枢回路电磁时间常数大一 个数量级，两个过程可以不看作同时发生而是接续发生，这样可以 近似认为较快电流变化时，电机转递不变，即电枢反向电动势 s 不 变，而在研究比较缓慢的变化过程时，可以认为电磁过程已经衰减 完毕，即认为T=0,这样可以简化电机模型，得到简化传递公式： n(s) = 1/C e ?

u a (s) T m s+1

当输入电压为单位阶跃函数时，即

{0,t < 0

{1,t > 0

将n(s)转换为时域形式

i

n(t)=[① /(TQ)](1- e -崙)

例如取[①/(T Q)]=1 , T m =0.5，则可得到下图

传递函数: 框图:

示例n-t图

若电机为永磁式的则有简化形式

i

n(t)=K(1- e-T m)

在上式中取t=T m,则有

-1

n(T)二K(1-e )?0.632K

在得到的曲线中取纵坐标为0.632K点，则它的横坐标为周期值。由此我们可以用阶跃电压法得到传递函数中的参数。通过图像即可得传递函数的参数，从而为实验法测电机模型参数法奠定理论基础, 可知此模型类似电路暂态过程中的电容充电模型。