医学统计学问答附答案
0. 算术均数、几何均数和中位数各有什么适用条件
答：（1）算术均数：适用对称分布，特别是正态或近似正态分布的数值变量资料。
（2）几何均数：适用于频数分布呈正偏态的资料，或者经对数变换后服从正态分布（对数正态分布）的资料，以及等比数列资料。
（3）中位数：适用各种类型的资料，尤其以下情况：
A 资料分布呈明显偏态；
B 资料一端或两端存在不确定数值（开口资料或无界资料）；
C 资料分布不明。
1.对于一组近似正态分布的资料，除样本含量n 外，还可计算
S X ,和S X 96.1±，问各说明什么 （1）X 为算数均数，说明正态分布或近似正态分布资料的集中趋势
（2）S 为标准差，说明正态分布或近似正态分布的离散趋势
（3）S X 96.1±可估计正态指标的95%的医学参考值范围，即此范围在理论上应包含95%的个体值。
2.试述正态分布、标准正态分布的联系和区别。
正态分布 标准正态分布 原始值X
无需转换 作u=（X-μ）/σ转换 分布类型
对称 对称 集中趋势
μ μ=0 均数与中位数的关系 μ=M μ=M
参考：标准正态分布的均数为0，标准差为1；正态分布的均数则为μ，标准差为σ（μ为任意数，而σ为大于0的任意数）。标准正态分布的曲线只有一条，而正态分布曲线是一簇。任何正态分布都可以通过标准正态变换转换成标准正态分布。标准正态分布是正态分布的特例。
3.说明频数分布表的用途。
1）描述频数分布的类型 2）描述频数分布的特征 3）便于发现一些特大或特小的可疑值 4）便于进一步做统计分析和处理
4.变异系数的用途是什么
多用于观察指标单位不同时，如身高与体重的变异程度的比较；或均数相差较大时，如儿童身高与成人身高变异程度的比较。
5.试述正态分布的面积分布规律。
（1）X 轴与正态曲线所夹的面积恒等于1或100%；
（2）区间μ±σ的面积为%，区间μ±σ的面积为%，区间μ±σ的面积为%。
6.试举例说明均数的标准差与标准误的区别与联系。
7.标准正态分布(u分布)与t分布有何不同
t分布为抽样分布，标准正态分布（u分布）为理论分布。t分布比正态分布的峰值低，且尾部翘得更高。随着自由度的增大，t分布逐渐趋近于标准正态分布。即当自由度ν→∞时，t分布→标准正态分布。
8.均数的可信区间与参考值范围有何不同
9.假设检验时，一般当P<时，则拒绝H0，理论根据是什么
10.假设检验中和P 的区别何在
检验的应用条件是什么
型错误与II 型错误有何区别与联系
I 型错误是指拒绝了实际上成立的0H 所犯的“弃真”错误，其概率大小用α表示。II 型错误则是“接受”了实际上不成立的0H 所犯的“取伪”错误，其概率大小用β表示。当样本含量n 确定时，α愈小，β愈大；反之α愈大，β愈小。
13.假设检验和区间估计有何联系
假设检验用于推断质的不同即判断两个（或多个）总体参数是否不等，而可信区间用于说明量的大小即判断总体参数的范围。两者既互相联系，又有区别。假设检验与区间估计的联系在于可信区间亦可回答假设检验的问题，若算得的可信区间包含了0H ，则按α水准，不
拒绝0H ；若不包含0H ，则按α水准，拒绝0H ，接受1H 。也就是说在判断两个（或多个）总
体参数是否不等时，假设检验和可信区间是完全等价的。
14.为什么假设检验的结论不能绝对化
因为通过假设检验推断作出的结论具有概率性，其结论不可能完全正确，有可能发生两类错误。拒绝0H 时，有可能犯I 型错误；“接受” 0H 时可能犯II 型错误。无论哪类错误，
假设检验都不可能将其风险降为0，因此在结论中使用绝对化的字如“肯定”，“一定”，“必定”就不恰当。
15．方差分析的基本思想和应用条件是什么
方差分析的基本思想就是根据试验设计的类型，将全部测量值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用（或几个因素的交互作用）加以解释，如组间变异组间SS 可由处理因素的作用加以解释。通过比较不同变异来源的均方，借助F 分布作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。
方差分析的应用条件：①各样本是相互独立的随机样本且来自正态总体②各组总体方差相等，即方差齐性。
16．在完全随机设计方差分析中SS 组间、SS 组内各表示什么含义
组间SS 表示组间变异，指各组处理样本均数大小不等，是由处理因素（如果有）和随机误差造成的；组内SS 表示组内变异，指各处理组内变量值大小不等，是由随机误差造成的。
17． 随机区组设计的方差分析与完全随机设计方差分析在设计和变异分解上有什么不同
区别点
完全随机设计 随机区组设计 设计 采用完全随机化的分组方法，将全部试验对象分配到g 个处理组（水平组），各组分别接受不同的处理。 随机分配的次数要重复多次，每次随
机分配都对同一个区组内的受试对
象进行，且各个受试对象数量相同，
区组内均衡。
变异分解 三种变
异：总SS =组间SS +组内SS
四种变异：总SS =处理SS +区组SS +误差SS
18.以实例说明为什么不能以构成比代替率
19.秩和检验的优缺点
20．简述直线回归与直线相关的区别与联系。
联系
1对于既可做相关又可做回归分析的同一组数据，计算出的b 与r 正负号一致。 2相关系数与回归的假设检验等价，即对于同一样本，tb=tr
3同一组数据的相关系数和回归系数可以互相换算：r=by ，x*Sx/Sy
4用回归解释相关：由于决定系数总回ss ss r /2 ，当总和平方和固定时，回归平方和的大小决定了相关的密切程度，回归平方和越接近总平方和，则2r 越接近1，说明相关的效果越好。
二者的区别：
（1）资料要求上：相关要求X 、Y 服从双变量正态分布，这种资料进行回归分析称为Ⅱ型回归；胡桂要求Y 在给定某个X 值时服从正态分布，X 是可以精确测量和严格控制的变量，称为Ⅰ型回归。
（2）应用上：说明两变量间互相关系用相关，此时两变量的关系是平等的；而说明两变量间依存变化的数量关系用回归，说明Y 如何依赖于X 而变化。
（3）意义上：r 说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向和密切程度；b 表示X 每变化一个单位所导致Y 的平均变化量。
（4）计算上：xy xx xy l l l r //=，xx xy l l b /=
（5）取值范围：-1≤r ≤1,-∞ 1、总体（population）：是根据研究目的确定的同质研究对象的全体。 2、样本（sample）：从总体中抽取的一部分有代表性的个体。 3、同质（homogeneity）：是指所研究的观察对象具有某些相同的性质或特征。 4、变异（variation）：指同质个体的某项指标之间的差异。 5、参数（parameter）：反映总体特征的指标称为参数。 6、统计量（statistic）：通过样本资料计算出来的相应指标称为统计量。 7、抽样误差（sampling error）：由随机抽样造成的样本指标与总体指标之间、样本指标与样本指标之间的差异。 8、概率（probability）：某事件发生的可能性大小。 9、正态分布（normal distribution）：高峰位于均数处，中间高两边低，左右完全对称地下降，但永远不与横轴相交的钟形曲线。 10、平均数（average）：是描述一组同质变量值的平均水平或集中趋势的指标。 11、中位数（median）：将一组数据由小到大排列，位于中间位置的观测值。 12、医学参考值范围（medical reference range）：又称正常值范围，医学上常将包括绝大多数正常人的某项指标的波动范围称为该指标的正常值范围。 13、方差（variance）：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。 14、标准差（standard deviation）：是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。 15、标准误（standard error）：样本均数的标准差，等于原变量总体标准差除以例数的平方根，用以说明均数抽样误差的大小。 16、均数的抽样误差（sampling error of mean）：由个体差异和抽样所导致的样本均数与样本均数之间，样本均数与总体均数之间的差异。 17、假设检验（hypothesis testing）：先对总体做出某种假设，然后根据样本信息来推断其是否成立的一类统计方法的总称。 18、统计推断（statistical inference）：是根据已知的样本信息来推断未知的总体，是统计分析的目的，包括参数估计和假设检验。 19、Ⅰ型错误（type Ⅰ error）：拒绝了实际上成立的H0，这类弃真错误，发生的概率为α，为已知。 20、Ⅱ型错误（type Ⅱ error）：不拒绝实际上不成立的H0，这类存伪错误，发生的概率为β，未知。 21、检验效能（power of test）：又称把握度，为1-β，其意义是两总体确有差别，按α水准能发现它们有差别的能力。 22、可信区间（confidence interval）：指总体参数可能所在的范围。 23、率（rate）：说明某现象发生的频率或强度。 24、构成比（constituent ratio）：表示某事物内部各组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示。 25、相对比（relative ratio）：表示两个有关事物指标之比，常以百分数和倍数表示，用以说明一个指标是另一个指标的几倍或百分之几。 26、标准化率（standardized rate）：亦称调整率，是采用统一的标准对内部构成不同的各组频率进行调整和对比的方法。 27、参数检验（parametric test）：一类依赖于总体分布的具体形式的统计推断方法。 28、非参数检验（non parametric test）：一类不依赖总体分布类型的检验，在应用中可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否已知，检验假设中没有包括总体参数的统计方法。 第一章绪论 1.下列关于概率的说法，错误的是 A. 通常用P表示 B. 大小在0%与100%之间 C. 某事件发生的频率即概率 D. 在实际工作中，概率是难以获得的 E. 某事件发生的概率很小，在单次研究或观察中时，称为小概率事件 [参考答案] C. 某事件发生的频率即概率 2.下列有关个人基本信息的指标中，属于有序分类变量的是 A. 学历 B. 民族 C. 血型 D. 职业 E. 身高 [参考答案] A. 学历3.下列有关个人基本信息的指标，其中属于定量变量的是 A. 性别 B. 民族 C. 职业 D. 血型 E. 身高 [参考答案] E. 身高 4.下列关于总体和样本的说法，不正确的是 A. 个体间的同质性是构成总体的必备条件 B. 总体是根据研究目的所确定的观察单位的集合 C. 总体通常有无限总体和有限总体之分 D. 一般而言，参数难以测定，仅能根据样本估计 E. 从总体中抽取的样本一定能代表该总体 [参考答案] E. 从总体中抽取的样本一定能代表该总体 5.在有关2007年成都市居民糖尿病患病率的调查研究中，总体是 A. 所有糖尿病患者 B. 所有成都市居民 C. 2007年所有成都市居民 D. 2007年成都市居民中的糖尿病患者 E. 2007年成都市居民中的非糖尿病患者[参考答案] C. 2007年所有成都市居民 6.简述小概率事件原理。 答：当某事件发生的概率很小，习惯上认为小于或等于0.05时，统计学上称该事件为小概率事件，其含义是该事件发生的可能性很小，进而认为它在一次抽样中不可能发生，这就是所谓小概率事件原理，它是进行统计推断的重要基础。 7.举例说明参数和统计量的概念答：某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征，这些数值特征称为参数，如整个城市的高血压患病率。根据样本算得的某些数值特征称为统计量，如根据几百人的抽样调查数据所算得的样本人群高血压患病率。统计量是研究人员能够知道的，而参数是他们想知道的。一般情况下，这些参数是难以测定的，仅能根据样本估计。显然，只有当样本代表了总体时，根据样本统计量估计的总体参数才是合理的 8.举例说明总体和样本的概念 答：研究人员通常需要了解和研究某一类个体，这个类就是总体。总体是根据研究目的所确定的观察单位的集合，通常有无限总体和有限总体之分，前者指总体中的个体数是无限的，如研究药物疗效，某病患者就是无限总体，后者指总体中的个体数是有限的，它是指特定时间、空间中有限个研究个体。但是，研究整个总体一般并不实际，通常能研究的只是它的一部分，这个部分就是样本。例如在一项关于2007 《医学统计学》期末试卷（考查） 姓 名： 学 号： 班 级: －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 说明：本试卷总计100分，全试卷共3页，完成答卷时间2小时。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 一、判断题（本大题共10题，每题1分，共10分，对的打“√”，错的打“×”） 1、 参数（parameter ）是根据总体分布的特征而计算的总体数值，如：总体均数用μ表示。（ ） 2、 将一组观察值按大小顺序排列，位次居中的数值即算术均数，统计符号为X 。（ ） 3、 标准差可以反映抽样误差的大小。（ ） 4、 假设检验有两类错误，其中，拒绝了实际上是成立的0H ，为第一类错误。（ ） 5、 两样本均数比较，经t 检验差别有统计学意义时，P 越小，说明两总体均数差别越大。（ ） 6、 方差分析后，各总体均数不等，要想分析多个试验组与对照组均数比较，需用SNK-q 检验。（ ） 7、 拉丁方设计可用来进行因素间的交互作用分析。（ ） 8、 正交表48(42)L ? ，表示最多可观察5个因素，其中1个因素为4水平，4个因素为2水平。（ ） 9、 分类资料常用率表示某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。（ ） 10、有序分类资料不是等级资料（ ）。 二、填空题（本大题共10题，每题1分，共10分） 1、四分位数间距与 可用来描述偏态分布资料的分布特征。 2、当均数相差很大或单位不同时，比较多个样本资料的离散趋势指标应选 。 3、总体服从正态分布的数值资料，常用 与 来描述其集中趋势与离散趋势。 4、标准正态分布的均数和标准差分别为 。 5、t 曲线是以 为中心，左右对称的一簇曲线。 6、已知一个样本来自正态分布的总体，样本均数为x ，样本含量为n ，总体标准差为σ，试估计总体均数的99％可信区间： 。 7、完全随机化设计的方差分析，根据方差分析的基本思想，可将总变异分解为两部分： 医学统计学 1、应用相对数时应注意的事项 ①计算相对数时分母不能太小； ②分析时不能以构成比代替率； ③当各分组的观察单位数不等时，总率（平均率）的计算不能直接将各分组的率相加求其平均； ④对比时应注意资料的可比性：两个率要在相同的条件下进行，即要求研究方法相同、研究对象同质、观察时间相等以及地区、民族、年龄、性别等客观条件一致，其他影响因素在各组的内部构成应相近； ⑤进行假设检验时，要遵循随机抽样原则，以进行差别的显著性检验。 2、正态分布的特点及其应用 性质：①两头低中间高，略呈钟形； ②只有一个高峰，在X=μ，总体中位数亦为μ； ③以均数为中心，左右对称； ④μ为位置参数，当σ恒定时，μ越大，曲线沿横轴越向右移动； σ为变异度参数，当μ恒定时，σ越大，表示数据越分散，曲线越矮胖，反之，曲线越瘦高； ⑤对于任何服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量X作的线性变换，都会变换成u 服从于均数为0，方差为1的正态分布，即标准正态分布。 应用：①概括估计变量值的频数分布； ②制定参考值范围； ③质量控制； ④是许多统计方法的理论基础。 3、确定参考值范围的一般原则和步骤、方法 一般原则和步骤：①抽取足够例数的正常人样本作为观察对象； ②对选定的正常人进行准确而统一的测定，以控制系统误差； ③判断是否需要分组测定； ④决定取单侧范围值还是双侧范围值； ⑤选定适当的百分范围； ⑥选用适当的计算方法来确定或估计界值。 方法：①正态分布法：②百分位数法（偏态分布） 4、总体均数的可信区间与参考值范围的区别 概念：可信区间是按预先给定的概率来确定的未知参数μ的可能范围。 参考值范围是绝大多数正常人的某指标范围。所谓正常人，是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的人；所谓绝大多数，是指范围，习惯上指正常人的95%。 计算公式：可信区间① ② ③ 参考值范围①正态分布 ②偏态分布 用途：可信区间用于总体均数的区间估计 参考值范围用于表示绝大多数观察对象某项指标的分布范围 医学统计学试题及答案 The latest revision on November 22, 2020 医学统计学 一、选择题 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图 C线图 D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（ A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（ A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同 B两总体均数是否不同 C两个总体均数是否相同 D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t 检验时，自由度是（ D ） （A） n1+ n2 （B） n1+ n2 –1 （C） n1+ n2 +1 （D） n1+ n2 -2 10、标准误反映（ A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小 第二单元 计量资料的统计推断 分析计算题 2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4： 表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量 指 标 性 别 例 数 均 数 标准差 标准值* 红细胞数/1012·L -1 男 360 4.66 0.58 4.84 女 255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g ·L -1 男 360 134.5 7.1 140.2 女 255 117.6 10.2 124.7 请就上表资料： (1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。 (3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？ (5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1解： (1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV )比较二者的变异程度。 女性红细胞数的变异系数0.29 100%100% 6.94%4.18 S CV X = ?=?= 女性血红蛋白含量的变异系数10.2 100%100%8.67%117.6 S CV X =?=?= 由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。 (2) 抽样误差的大小用标准误X S 来表示，由表4计算各项指标的标准误。 男性红细胞数的标准误0.031 X S = ==(1210/L ) 男性血红蛋白含量的标准误0.374 X S = ==(g/L ) 女性红细胞数的标准误0.018X S = ==(1210/L ) 女性血红蛋白含量的标准误0.639X S = ==(g/L ) (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100，可视为大样本。σ未知，但n 足够大 ，故总体均数的区间估计按 (/2/2X X X u S X u S αα-+ , )计算。 该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.66－1.96×0.031 , 4.66＋1.96×0.031)，即(4.60 , 4.72)1210/L 。 该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.18－1.96×0.018 , 4.18＋1.96×0.018)，即(4.14 , 4.22)1210/L 。 (4) 两成组大样本均数的比较，用u 检验。 1) 建立检验假设，确定检验水准 H 0：12μμ=，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 H 1：12μμ≠，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 0.05α= 2) 计算检验统计量 22.829X X u === 3) 确定P 值，作出统计推断 查t 界值表(ν＝∞时)得P <0.001，按0.05α=水准，拒绝H 0，接受H 1，差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。 (5) 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u 检验。 1) 男性红细胞数与标准值的比较 ① 建立检验假设，确定检验水准 H 0：0μμ=，即该地男性红细胞数的均数等于标准值 医学统计学简答题 1.简述标准差、标准误的区别与联系？ 区别：（1）含义不同：标准差S表示观察值的变异程度,描述个体变量值（x）之间的变异度大小,S越大,变量值（x）越分散；反之变量值越集中,均数的代表性越强。标准误..估计均数的抽样误差的大小,是描述样本均数之间的变异度大小,标准误越大,样本均数与总体均数间差异越大,抽样误差越大；反之,样本均数越接近总体均数,抽样误差越小。 （2）与n的关系不同： n增大时,S趋于σ（恒定）,标准误减少并趋于0（不存在抽样误差）。 （3）用途不同：标准差表示x的变异度大小、计算变异系数、确定医学参考值范围、计算标准误等,标准误用于估计总体均数可信区间和假设检验。 联系：二者均为变异度指标,样本均数的标准差即为标准误,标准差与标准误成正比。 2.简述假设检验的基本步骤。 1.建立假设,确定检验水准。 2.选择适当的假设检验方法,计算相应的检验统计量。 3.确定P值,下结论 3.正态分布的特点和应用：? 特点：?1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置；? 2、对称性：正态分布曲线位于直角坐标系上方，以x=u为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交； 3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降；? 4、正态分布有两个参数,即均数μ和标准差σ,可记作N（μ,σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小,曲线越陡峭；σ越大,曲线越扁平； ?5、u变换：为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换；?? 应用：?1.估计医学参考值范围?2.质量控制?3.正态分布是许多统计方法的理论基础 4.简述参考值范围与均数的可信区间的区别和联系 可信区间与参考值范围的意义、计算公式和用途均不同。 ?1.从意义来看?95％参考值范围是指同质总体内包括95％个体值的估计范围,而总体均数95％可信区间是指?95％可信度估计的总体均数的所在范围? 2.从计算公式看?若指标服从正态分布,95％参考值范围的公式是：±1.96s。?总体均数95％可信区间的公式是：??前者用标准差,后者用标准误。前者用1.96,后者用α为0.05,自由度为v的t界值。 5.频数表的用途和基本步骤。 用途：（1）揭示资料的分布特征和分布类型；（2）便于进一步计算指标和分析处理；（3）便于发现某些特大或特小可疑值。 基本步骤：（1）求出极差；（2）确定组段，一般设8~15个组段；（3）确定组距；组距=R/组段数，但一般取一方便计算的数字；（4）列出各个组段并确定每一组段频数。 6.非参数统计检验的适用条件。 （1）资料不符合参数统计法的应用条件（总体为正态分布、且方差相等）或总体分布类型未知；（2）等级资料；（3）分布呈明显偏态又无适当的变量转换方法使之满足参数统计条件；（4）在资料满足参数检验的要求时，应首选参数法，以免降低检验效能 7.线性回归的主要用途。 《医学统计学》课程考试试题（A卷） （评卷总分：100分，考试时间：120分钟，考核方式：□开卷 V 闭卷） 一、选择题（每题1分，共62分，只选一个正确答案） 1、医学科研设计包括（ D ） A．物力和财力设计 B．数据与方法设计 C．理论和资料设计 D．专业与统计设计 2、医学统计资料的分析包括（ D ） A．数据分析与结果分析 B．资料分析与统计分析 C．变量分析与变量值分析 D．统计描述与统计推断 3、医学资料的同质性指的是（ D ） A．个体之间没有差异 B．对比组间没有差异 C．变量值之间没有差异 D．研究事物存在的共性 4、离散型定量变量的测量值指的是（ D ） A．可取某区间内的任何值 B、可取某区间内的个别值 C．测量值只取小数的情况 D．测量值只取整数的情况5、变量的观察结果表现为相互对立的两种情况是（ A ） A．无序二分类变量 B、定量变量． C．等级变量 D．无序多分类变量 6、计量资料编制频数表时，组距的选择（ D ） A．越大越好 B．越小越好 C．与变量值的个数无关 D．与变量值的个数有关 7、比较一组男大学生白细胞数与血红蛋白含量的变异度应选（ D ）A．极差 B．方差 C．标准差 D．变异系数 8、若要用方差描述一组资料的离散趋势，对资料的要求是（ D ）A．未知分布类型的资料 B．等级资料 C．呈倍数关系的资料 D．正态分布资料 9、频数分布两端没有超限值时，描述其集中趋势的指标也可用（ D ） A．标准差 B．几何均数 C．相关系数 D．中位数 10、医学统计工作的步骤是（ A ） A、研究设计、收集资料、整理资料和分析资料 B、计量资料、计数资料、等级资料和统计推断 C、研究设计、统计分析，统计描述和统计推断 D、选择对象、计算均数、参数估计和假设检验 11、下列关于变异系数的说法，其正确的是（ A ） A.没有度量衡单位的系数 B.描述多组资料的离散趋势 C.其度量衡单位与变量值的度量衡单位一致 D、其度量衡单位与方差的度量衡单位一致 12、10名食物中毒的病人潜伏时间（小时）分别为3, 4，5，3，2，5.5，2.5，6，6.5, 7,其中位数是（ B ） A．4 B．4.5 C．3 D．2 13、调查一组正常成年女性的血红蛋白，如果资料属于正态分布，描 第二单元计量资料的统计推断 分析计算题 2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4： 表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量 指标性别例数均数标准差标准值* 红细胞数/1012·L-1男360 4.66 0.58 4.84 女255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g·L-1男360 134.5 7.1 140.2 女255 117.6 10.2 124.7 请就上表资料： (1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。 (3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？ (5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1解： (1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV)比较二者的变异程度。 女性红细胞数的变异系数 女性血红蛋白含量的变异系数 由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。 (2) 抽样误差的大小用标准误来表示，由表4计算各项指标的标准误。 男性红细胞数的标准误(/L) 男性血红蛋白含量的标准误(g/L) 女性红细胞数的标准误(/L) 女性血红蛋白含量的标准误(g/L) (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100，可视为大样本。未知，但足够大，故总体均数的区间估计按()计算。 该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.66－1.96×0.031 , 4.66＋1.96×0.031)，即(4.60 , 4.72)/L。 该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为： (4.18－1.96×0.018 , 4.18＋1.96×0.018)，即(4.14 , 4.22)/L。 (4) 两成组大样本均数的比较，用u检验。 1) 建立检验假设，确定检验水准 H0：，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别 H1：，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别 2) 计算检验统计量 3) 确定P值，作出统计推断 查t界值表(ν＝∞时)得P<0.001，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。 (5) 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u检验。 1) 男性红细胞数与标准值的比较 ①建立检验假设，确定检验水准 H0：，即该地男性红细胞数的均数等于标准值 山东中医药大学 专业 年级（本科） 《医学统计学01》期末考试试卷（A 卷） 姓 名： 学 号： 班 级: 考试时间：2010.6 补（重）考：（是、否） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 核分人 得分 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 说明：本试卷总计100分，全试卷共3页，完成答卷时间90分钟。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 一、单项选择题（本大题共5题，每题2分，共10分） 1、某医院一年内收治202例腰椎间盘后突病人，其年龄的频数分布如下： 年龄（岁） 10～ 20～ 30～ 40～ 50～ 60～ 人数 6 40 50 85 20 1 为了形象表达该资料，适合选用：（） A 、线图 B 条图 C 直方图 D 圆图 2、成组设计的两样本比较的秩和检验,其检验统计量是( )。 A 、 以例数较小者为 B 、以例数较大者为 C 、以秩和较小者为 D 、以秩和较大者为。 3、当组数等于 2 时，对于同一资料，方差分析与 t 检验的关系是____ 。 A ．完全等价且 F=t Ｂ．方差分析结果更准确 Ｃ．t 检验结果更准确 Ｄ．完全等价且 t 2＝F 4、Poisson 分布独有的特征是______。 A. 离散型分布 B. 参数是总体均数 C. 方差等于均数 D. 当样本较小时是偏倚分布 5、甲、乙两个医院某传染病各型治愈率 病 型 患者数 治愈率（％） 甲 乙 甲 乙 普通型 300 100 60.0 65.0 重 型 100 300 40.0 45.0 暴发型 100 100 20.0 25.0 合 计 500 500 48.0 45.0 由于各型疾病的人数在两个医院的内部构成不同，从内部看，乙医院各型治愈率都高于甲医院，但根据栏的结果恰好相反，纠正这种矛盾现象的统计方法是：（） A 、重新计算，多保留几位小数 B 、对率进行标准化 C 、对各医院分别求平均 D 、增大样本含量，重新计算 得分 阅卷人 （签全名） 医学统计学 一、选择题 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图C线图D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 < D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 ' 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（ D ） （A）n1+ n2 （B）n1+ n2 –1 （C）n1+ n2 +1 （D）n1+ n2 -2 10、标准误反映（A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小 , C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小 Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。令对相关系数检验的t值为tr，对回归系数检验的t值为tb，二者之间具有什么关系（C） A tr>tb B tr 《医学统计学》期末模拟考试题（三）一．是非题（每题1分，共20分）1．评价某人的某项指标是否正常，所用的范围是。（）t2．配对资料若用成组检验处理，就降低了统计效率。（） 3．因为两类错误的存在，所以不能凭假设检验的结果下结论。（） 4．随机区组设计的区组变异和误差两部分相当于完全随机设计方差分析的组内变异。（）P5．抗体滴度资料经对数转换后可做方差分析，若方差分析得<0.05，则可认为实测数据的各总体算术均数不全相等。（） 6．五个百分率的差别的假设检验，＞，可认为各组总体率都不相同。（） ZZZ4．在两样本均数比较的检验中，若≥，则在α=0.05水平上可认为两总体均数不等。0.05（）P5．在t检验中，若拒绝H， 值越小，则说明两总体均数差别越大。（）06．对三个地区 血型构成（A、B、O、AB型），作抽样调查后比较，若有一个 理论频数小于5大于1且n＞40，必须作校正检验。（） 7．如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。（） 8．Ⅱ期临床试验是指采用随机盲法对照实验，评价新药的有效性及安全性，推荐临床给药剂量。（）9．临床试验中，为了避免人为主观因素的影响，保证结果的真实性，通常不让受试者及其家属知道他参与这项试验。（）10．假定变量X与Y的相关系数r是0.8，P<0.05；变量M与N的相关系数r为－0.9，P<0.05，1122则X与Y的相关密切程度较高。与Y的相关系数r是0.8，P<0.05；变量M与N 的相关系11数r为－0.9，P<0.05，则X与Y的相关密切程度较 高。（）2211．临床试验必须符合《赫尔辛基宣言》和国际医 学科学组织委员会颁布的《人体生物医学研究国际道德指南》 的道德原则。（） 12．当直线相关系数r＝0时，说明变量之 间不存在任何相关关系。＝0时，说明变量之间不存在任何相 关关系。（） 13．偏回归系数表示在除X以外的自变量固定 不变的条件下，X每改变一个单位的平均变ii化。以外的自变 量固定不变的条件下，X每改变一个单位的平均变化。（）i 14．单盲法是让病人知道自己在实验组或对照组，但不知道用 什么处理。（） 15．重复原则是指少选择样本例数。（）16．越小，所需样本含量越大。（） 17．在相同条件下完全 随机设计比随机区组设计更节约样本含量。（） 18．配对符号 秩和检验中，有差值绝对值相等时，可不计算平均秩次。（）19．非参数统计的检验效能总是低于参数检验。（） nTnTT20．两样本比较的秩和检验，现=15，=153，=10，=126，则 检验统计量=126。（）1122二．选择题（每题1分，共20分）1．一种新药可以控制某病，延长寿命，但不能治愈其病，如果 某地采用该药则该地。a．该病发病率将增加 b．该病 发病率将减少c．该病患病率将增加 d．该病患病率将减少e．以上都不对2．用触诊和X摄片对100名妇女作乳癌检查， 触诊有40名阳性，X摄片有70名阴性，两种方法均阳性者10 名，两种方法检查均为阴性的人数是。 a．20 b．30 简答题 0. 算术均数、几何均数和中位数各有什么适用条件？ 答：（1）算术均数：适用对称分布，特别是正态或近似正态分布的数值变量资料。 （2）几何均数：适用于频数分布呈正偏态的资料，或者经对数变换后服从正态分布（对数正态分布）的资料，以及等比数列资料。 （3）中位数：适用各种类型的资料，尤其以下情况： A 资料分布呈明显偏态； B 资料一端或两端存在不确定数值（开口资料或无界资料）； C 资料分布不明。 1.对于一组近似正态分布的资料，除样本含量n 外，还可计算 S X ,和S X 96.1±，问各说明什么？ （1）X 为算数均数，说明正态分布或近似正态分布资料的集中趋势 （2）S 为标准差，说明正态分布或近似正态分布的离散趋势 （3）S X 96.1±可估计正态指标的95%的医学参考值范围，即此范围在理论上应包含95%的个体值。 2.试述正态分布、标准正态分布的联系和区别。 正态分布 标准正态分布 原始值X 无需转换 作u=（X-μ）/σ转换 分布类型 对称 对称 集中趋势 μ μ=0 均数与中位数的关系 μ=M μ=M 参考：标准正态分布的均数为0，标准差为1；正态分布的均数则为μ，标准差为σ（μ为任意数，而σ为大于0的任意数）。标准正态分布的曲线只有一条，而正态分布曲线是一簇。任何正态分布都可以通过标准正态变换转换成标准正态分布。标准正态分布是正态分布的特例。 3.说明频数分布表的用途。 1）描述频数分布的类型 2）描述频数分布的特征 3）便于发现一些特大或特小的可疑值 4）便于进一步做统计分析和处理 4.变异系数的用途是什么？ 多用于观察指标单位不同时，如身高与体重的变异程度的比较；或均数相差较大时，如儿童身高与成人身高变异程度的比较。 5.试述正态分布的面积分布规律。 （1）X 轴与正态曲线所夹的面积恒等于1或100%； （2）区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。 6.试举例说明均数的标准差与标准误的区别与联系。 7.标准正态分布(u 分布)与t 分布有何不同？ 一、单向选择题 1. 医学统计学研究的对象是 E.有变异的医学事件 2. 用样本推论总体，具有代表性的样本指的是E.依照随机原则抽取总体中的部分个体 3. 下列观测结果属于等级资料的是 D.病情程度 4. 随机误差指的是 E. 由偶然因素引起的误差 5. 收集资料不可避免的误差是 A.随机误差 1.某医学资料数据大的一端没有确定数值，描述其集中趋势适用的统计指标是 A. 中位数 2. 算术均数与中位数相比，其特点是 B.能充分利用数据的信息 3. 一组原始数据呈正偏态分布，其数据的特点是 D.数值分布偏向较小一侧 4. 将一组计量资料整理成频数表的主要目的是E.提供数据和描述数据的分布特征 1. 变异系数主要用于 A ．比较不同计量指标的变异程度 2. 对于近似正态分布的资料，描述其变异程度应选用的指标是E. 标准差 3.某项指标95%医学参考值范围表示的是D.在“正常”总体中有95%的人在此范围 4．应用百分位数法估计参考值范围的条件是B ．数据服从偏态分布 5．已知动脉硬化患者载脂蛋白B 的含量(mg/dl)呈明显偏态分布，描述其个体差异的统计指 标应使用 E ．四分位数间距 1.样本均数的标准误越小说明 E.由样本均数估计总体均数的可靠性越大 2. 抽样误差产生的原因是D.个体差异 3.对于正偏态分布的的总体,当样本含量足够大时,样本均数的分布近似为C.正态分布 4. 假设检验的目的是 D.检验总体参数是否不同 5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为×109/L ～×109/L ，其含义是 E. 该区间包含总体均数的可能性为95% 1. 两样本均数比较,检验结果05.0 P 说明 D.不支持两总体有差别的结论 2. 由两样本均数的差别推断两总体均数的差别, 其差别有统计学意义是指 E. 有理由认为两总体均数有差别 3. 两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P 值越小说明 D.越有理由认为两总体均数不同 4. 减少假设检验的Ⅱ类误差，应该使用的方法是 E.增加样本含量 5．两样本均数比较的t 检验和u 检验的主要差别是检验要求大样本资料 五、分析应用题（4题，共40分） 1、为观察某病西医治疗及中西医结合治疗的疗效, 单纯型用西医治疗, 疑难型用中西医结合治疗, 疗效如下: 某病西医治疗及中西医结合治疗疗效比较 疗法例数治愈数治愈率(%) 西医治疗 70 50 74.29 中西医治疗 60 22 36.67 X2 =5.29 0.05>P>0.01, 西医治疗的疗效较好。你认为如何？请说出理由（6分） 1、答：结论不可信（2分）；因为在设计分组上不科学，两组间不具有可比性（4分）。 2、24名志愿者完全随机地分成两组，接受降胆固醇试验。甲组为特殊饮食组，乙组为药物处理组，受试者在试验前后各测量一次血清胆固醇（mmol/L），数据如下表， 甲组乙组 受试者试验前试验后受试者试验前试验后 1 6.11 6.00 1 6.90 6.93 2 6.81 6.8 3 2 6.40 6.35 3 6.48 6.49 3 6.48 6.41 4 7.59 7.28 4 7.00 7.10 5 6.42 6.30 5 6.53 6.41 6 6.94 6.64 6 6.70 6.68 7 9.17 8.42 7 9.10 9.05 8 7.33 7.00 8 7.31 6.83 9 6.94 6.58 9 6.96 6.91 10 7.67 7.22 10 6.81 6.73 11 8.15 6.57 11 8.16 7.65 12 6.60 6.17 12 6.98 6.52 （1）欲分析两种治疗方法是否有效，采用何种统计分析方法？（6分） （2）欲判断两种降血清胆固醇措施效果是否相当，又采用何种统计分析方法？（6分） 2、答：（1）欲分析两种治疗方法是否有效，可用治疗前后比较，属配对设计（2分），应用配对t检验（3分）。（2）如判断两种方法的效果有无差别，则属成组设计（2分），应用两样本均数比较的t检验（3分）。 3、检验血磷含量有甲、乙两种方法，其中，乙法具有快速、简便等优点。现用甲、乙两法检测相同的血液样品，所得结果如下表。 样本号 1 2 3 4 5 6 7 乙法 2.74 0.54 1.20 5.00 3.85 1.82 6.51 甲法 4.49 1.21 2.13 7.52 5.81 3.35 9.61 问：⑴若要判断能否用乙法推算甲法，又用何统计方法？（6分） ⑵欲比较甲乙两法检出血磷是否相同，用何统计方法？（6分） 3、答：（1）根据题意，应用回归分析（6分） （2）这是配对设计计量资料（2分），应用配对t检验（4分） 4、某单位对常住本市5年以上，从未接触过铅作业，也未服过含铅药物或其它重金属，饮用自来水，无肝、肾疾患及贫血，近日未使用利尿剂的健康成年，用乙酸乙酰法测24小时尿δ-ALA的结果如下，欲制定其95％正常值范围。请问：用何种估计方法？说出理由并给出计算公式。（10分） δ-ALA 0.5- 1.0- 1.5- 2.0- 2.5- 3.0- 3.5- 4.0 -4.5- 5.0-5.5 合计 第一套试卷及参考答案 一、选择题（40分） 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图C线图D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D ） （A）n1+ n2（B）n1+ n2–1 （C）n1+ n2 +1 （D）n1+ n2 -2 10、标准误反映（A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。令对相关系数检验的t值为t r，对回归系数检验的t值为t b，二者之间具有什么关系？（C） A t r>t b B t r 统计学（Statistics）：运用概率论、数理统计的原理与方法，研究数据的搜集；分析；解释；表达的科学。 总体（population）：大同小异的研究对象全体。更确切的说，总体是指根据研究目的确定的、同质的全部研究单位的观测值。 样本（sample）：来自总体的部分个体，更确切的说，应该是部分个体的观察值。样本应该具有代表性，能反映总体的特征。利用样本信息可以对总体特征进行推断。 抽样误差（sampling error）在抽样过程中由于抽样的偶然性而出现的误差。表现为总体参数与样本统计量的差异，以及多个样本统计量之间的差异。可用标准误描述其大小。 标准误(Standard Error) 样本统计量的标准差，反映样本统计量的离散程度，也间接反映了抽样误差的大小。样本均数的标准差称为均数的标准误。均数标准误大小与标准差呈正比，与样本例数的平方根呈反比，故欲降低抽样误差，可增加样本例数 区间估计（interval estimation）：将样本统计量与标准误结合起来，确定一个具有较大置信度的包含总体参数的范围，该范围称为置信区间（confidence interval，CI），又称可信区间。 参考值范围描述绝大多数正常人的某项指标所在范围；正态分布法（标准差）、百分位数法，参考值范围用于判断某项指标是否正常 置信区间揭示的是按一定置信度估计总体参数所在的范围。t分布法、正态分布法（标准误）、二项分布法。置信区间估计总体参数所在范围 参数统计（parametric statistics） 非参数统计（nonparametric statistics）是指在统计检验中不需要假定总体分布形式和计算参数估计量,直接对比较数据(x)的分布进行统计检验的方法。 变异（variation）：对于同质的各观察单位，其某变量值之间的差异 同质（homogeneity）：研究对象具有的相同的状况或属性等共性。 回归系数有单位，而相关系数无单位 β为回归直线的斜率(slope)参数，又称回归系数(regression coefficient)。 线性相关系数（linear correlation coefficient）：又称Pearson积差相关系数（Pearson product moment coefficient），是定量描述两个变量间线性关系的密切程度与相关方向的统计指标。 参数（parameter）：描述总体特征的统计指标。 统计量（statistic）：描述样本特征的统计指标。 实验设计的基本原则 对照 (control) 对受试对象不施加处理因素的状态。在确定接受处理因素的实验组时，要同时设立对照组 重复 (replication)相同实验条件下进行多次实验或多次观察。整个实验的重复；观察多个受试对象（样医学统计学名词解释及问答题
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