人教版中考模拟模拟数学试题
人教版中考模拟模拟数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 计算3a?2a的结果是()
A.6a B.6a2
C.5a D.5a2
2 . 关于x的一元二次方程x2+x+3=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根B.没有实数根
C.有两个实数根D.有两个相等的实数根
3 . 如图所示的几何体的俯视图是()
A.B.
C.D.
4 . 下列命题:①如果a=b,那么;②任何有理数的绝对值不小于它本身;③较大负数的二次幂比较小负数的二次幂小;④的倒数是.正确的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
5 . 今年1-4月份,芜湖市经济发展形势良好,已完成的固定资产投资快速增长,达240.31亿元,用科学记数法可记作()
A.元B.元
C.元D.元
6 . 若分式有意义,则x的取值范围是()
A.x≠0B.x≠1C.x≠﹣1D.x取任意实数
7 . 正五边形的中心角等于()
A.18°B.36°C.54°D.72°
8 . 寒假结束了,开学后小明对本校七年级部分同学寒假阅读总时间(结果保留整10小时)进行了抽样调查,所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图。观察这个频数分布直方图,给出如下结论,正确的是()
A.小明调查了100名同学
B.所得数据的众数是40小时
C.所得数据的中位数是30小时
D.全区有七年级学生6000名,寒假阅读总时间在20小时(含20小时)以上的约有5000名
9 . 已知△ABC,(1)如图①,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+∠A;(2)如图②,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A;(3)如图③,若P点是外角∠CBF和∠BCE的
角平分线的交点,则∠P=90°-∠A.上述说法正确的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
10 . 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是()
A.B.C.D.
二、填空题
11 . 因式分解:= __________.
12 . 一张直角三角形纸片,,,,点为边上的任一点,沿过点
的直线折叠,使直角顶点落在斜边上的点处,当是直角三角形时,则的长为_____.
13 . A点坐标为(3,1),线段AB=4,且AB∥x轴,则B点坐标为________.
14 . 对于任意的实数a、b、c、d,有如下运算a⊙b→c⊙d=ac-bd,已知2⊙4→x⊙(5-3x)<0,则x的取值范围是___.
15 . 如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为150°,AB的长为18cm,BD的长为9cm,则
的长为_____cm.
16 . 如图,已知双曲线(k>0)经过Rt△OAB的斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.当BC=OA
=6时,k=______.
三、解答题
17 . 小明的书包里只放了A4大小的试卷共5页,其中语文3页、数学2页.若随机地从书包中抽出2页,求抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率.
18 . 计算:
19 . 已知:关于x的二次函数y=x2+bx+c经过点(﹣1,0)和(2,6).
(1)求b和c的值.
(2)若点A(n,y1),B(n+1,y2),C(n+2,y3)都在这个二次函数的图象上,问是否存在整数n,使?若存在,请求出n;若不存在,请说明理由.
(3)若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点,将直线y=﹣2x沿y轴向下平移,分别交x轴、y 轴于C、D两点,若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,请求出所有符合条件点P的坐标.
20 . 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九四十足,问鸡兔各几何?你能用二元一次方程组表示题中的数量关系并解决问题吗?
21 . 如图,在一次数学课外实践活动中,要求测量山坡前某建筑物的高度AB,小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得该建筑物顶端A的仰角为45°,然后沿倾斜角为30°的山坡向上前进20m到达E,重新安装好测角仪后又
测得该建筑物顶端A的仰角为60°.求该建筑物的高度AB .(结果保留根号)
22 . 如图,AB是⊙O的直径,AE交⊙O于点F,且与⊙O的切线CD互相垂直,垂足为D.
(1)求证:∠EAC=∠CAB;
(2)若CD=4,AD=8,求AB的长和tan∠BAE的值.
23 . 如图,已知△ABC 中,AB 为半圆O 的直径,AC、BC 分别交半圆O 于点E、D,且BD=DE.
(1)求证:点D 是BC 的中点.
(2)若点E 是AC 的中点,判断△ABC 的形状,并说明理由.
24 . 如图,△ABC中,∠C=90°,小王同学想作一个圆经过A、C两点,并且该圆的圆心到AB、AC距离相等,请你利用尺规作图的办法帮助小王同学确定圆心D.(不写作法,保留作图痕迹).
25 . 如图,已知二次函数y=x2+bx﹣与x轴交于点A(﹣3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点
A.
(1)试求出二次函数的表达式和点B的坐标;
(2)当点P在线段AO(点P不与A、O重合)运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值;
(3)是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部
分的面积;若不存在,请说明理由.
参考答案一、单选题
1、
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4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
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4、
5、
6、
三、解答题
1、
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6、
7、
8、
9、