分数乘除法应用题归类整理

分数乘除法应用题归类整理

分数应用题的分类。（一般我们把它分为：三类）

解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。

分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）

3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）

第一类：1、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是：

方法1：一个数÷另一个数＝几分之几

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？

梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几

15÷20 = 3

4答：梨树的棵数是苹果树的

3

4。

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？

苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍

20÷15= （）答：苹果树的棵数是梨树的（）倍。

方法2、求一个数比另一个数多几分之几。

相差量÷标准量=分率（多几分之几）。

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）

苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几

（20—15）÷15 = 1

3答：苹果树的棵数比梨树多

1

3。

方法3、求一个数比另一个数少几分之几。

相差量÷标准量=分率（少几分之几）。

例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几

（20—15）÷20= 1

4答：梨树的棵数比苹果树少

1

4。

第二类：求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是：已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它

方法一：求一个数的几分之几是多少。

例如：学校买来100千克白菜，吃了 45

，吃了多少千克？ 白菜的总重量 × 45

= 吃了的重量 100 × 45

= 80 （千克） 答：吃了80千克。 方法二：求比一个数多几分之几的数是多少。

例如：学校有20个足球，篮球比足球多 14

，篮球有多少个？ 足球的个数×（1+ 14

）=篮球的个数 20×（1+ 14

）=25（个） 答：篮球有25个。 方法三：求比一个数少几分之几的数是多少。

例如：学校有20个足球，篮球比足球少 15

，篮球有多少个？ 足球的个数×（1 — 15

）=篮球的个数 20×（1 — 15

）=16（个） 答：篮球有16个。

方法四：变异情况

例如1：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 35 ，第二次用了它的 16

，两次一共用了多少张纸？ 纸的总张数×（ 35 + 16

）= 两次共用的张数 120×（ 35 + 16

）=92（张） 答：两次共用92张。

例如2：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 35 ，第二次用了它的 16

，第一次比第二次多用了多少张纸？

纸的总张数×（ 35 - 16

）= 多用的张数 120×（ 35 - 16

）=52（张） 答：两次共用52张。

例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 12

。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量）

（小红体重 + 小云体重）× 12

= 小新体重 （42 +40）× 12

= 41 （千克） 答：小新体重41千克。

第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

这类问题特点是：已知1”的量。

方法一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45

。这个儿童的体重有多少千克？ 体内水分的重量÷ 45

=体重 28 ÷ 45

= 35（千克） 答：这个儿童体重35千克。

例如：学校有20个足球，足球比篮球多 14

，篮球有多少个？ 足球的个数÷（1+ 14

）=篮球的个数

20÷（1+ 14

）=16（个） 答：篮球有16个。

例如：学校有20个足球，足球比篮球少 15

，篮球有多少个？ 足球的个数÷（1—15

）=篮球的个数 20÷（1—15

）=25（个） 答：篮球有25个。

方法四：变异情况

例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的27

，第二周比第

一周多修了2第二周比第一周多修的千米数÷（ 27 — 14

）= 公路的全长 2÷（ 27 — 14

）=56（千米） 答：这段公路全长56千米。

例2：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二小时行了全程的518

，两小时行了114

两小时行的路程÷（14 + 518

）=两地之间的公路长度 114÷（14 + 518

）=216（千米） 答：两地之间的公路长216千米。

例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的14

。

（第一次运的重量+第二次运的重量）÷14

= 这批水果的重量 （50+70）÷14

=480（千克） 答： 这批水果480千克。

综 合 练 习

第一类练习题：求一个数是另一个数的几分之几。

1、六（1）班有男生30人，女生27人，

男生人数是女生人数的几分之几？

女生人数是男生人数的几分之几？

男、女生人数各占全班人数的几分之几？

男生人数比女生人数多几分之几？

女生人数比男生人数少几分之几？

2、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？

3、五年级植树145颗，六年级植树210颗，六年级比五年级多几分之几？

4、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级比六年级少几分之几？

5、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？

6、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，五年级比六年级多几分之几？

7、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，五年级比六年级多几分之几？

8、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，六年级比五年级少几分之几？

9、一件大衣，平时售价400元，元旦期间，售价300元，元旦期间，这件大衣降价几分之几？

10、小华家去年年收入3万元，今年年收入3.6万元，小华家今年年收入比去年收入增长几分之几？

11、六（1）班女生人数占全班人数的4/7，女生人数比男生人数多几分之几？男生人数比女生人数少几分之几？

12、一头牛的重量约为一头大象重量的1/10，一头大象的重量比一头牛的重量重几分之几？一头牛的重量比一头大象的重量轻几分之几？

第二类练习题：求一个数的几分之几是多少。

1．一桶油10千克，用去了这桶油的45

，用去了多少千克？ 2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的47

，这个学校有女同学多少人？ 3．一堆煤12吨，又运来它的14

，又运来的煤是多少吨？ 4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的

32，一居室的套数是二居室的41。教师公寓有一居室多少套？

5．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的5

4，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？

6、某工厂去年计划生产机器2800台，实际多生产了1/4，实际生产了多少台？

7、甲、乙两地相距64千米，一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的7/10，这辆汽车离乙地还有多远的路程？

8、文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的1/3，第二天卖出的是第一天的1/2，第二天卖出书包多少个？

第三类练习题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

1、一个数的

65是12

5，求这个数。算法：------------------------- 2、五年级有学生270人，是四年级人数的9

1，四年级有多少人？算法：-------------------------------- 3、 五年级有学生270人，比四年级多9

1，四年级有多少人？算术方法：------------------------------- 4、 一种彩电，现在每台售价1800元，是原来售价的10

1，原来每台售价多少元? 算法： ------------------ 5一种彩电，现在每台售价1800元，比原来降低了10

1，原来每台售价多少元? 算法：-------------------- 综合练习题 1、五年级运砖150块，六年级运的是五年级的2/5，六年级运砖多少块？

2、六年级运砖150块，六年级运的是五年级的2/5，五年级运砖多少块？

3、五年级运砖150块，六年级比五年级多运2/5，六年级比五年级多运多少块？

4、五年级运砖150块，比六年级少运2/5，六年级运了多少块砖？

5、五年级运砖150块，比六年级多运1/2，六年级运砖多少块？

6、某钢铁厂9月份生产钢铁4000吨，10月份生产的是9月份的7/8，11月份比10月份多生产1/8，11月份生产钢铁多少吨？

7、一本书，每天看14页，5天后还剩下全书的3/8没有看，这本有多少页？一种商品现在48元，比原价降低了1/5，降低了多少元？

8、某学校四月份用电160度，比三月份节约了1/9，三月份用电多少度，四月份比三月份节约用电多少度？

9、某皮鞋厂本月生产皮鞋1800双，比上月增产1/8，上月生产多少双皮鞋？本月比上月多生产了多少双皮鞋？

10、小明看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的1/4，还剩24页没有看，这本书有多少页？

11、小明看一本240页的故事书，第一天看了3/8，第二天看了余下的2/5，还剩多少页没有看？

12、有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。

第一次取出多少千克？

13饲养场养小鸡400只，比母鸡只数的1/2少100只，饲养场养的母鸡多少只？