初一新生摸底(分班)数学试卷及答案
初一新生摸底（分班）数学试卷及答案
温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间60分钟，注意别把答案写到密封线外。 仔细审题，积极探索，相信你一定行！ 一、 填空题：（每题2分，共30分）
１、3÷5= （ ）
20 =（ ）÷30=（ ）％=9：（ ）=（ ）折
2、我省今年高考报名人数是3个十万、7个千、4个百组成，这个数写成以“万”为单位的数是（ ）万人，比去年报名人数少3%，去年报名人数约是（ ）万人。(保留两位小数)
3、 1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米
4、小敏有一本书共m 页，她4天已看了n 页，还剩下（ ）页。
5、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是 65，另一个内项是（ ）。
6、如果○○○○＝◎◎，◎◎◎＝★★，那么○﹕★＝（ ）
7、将一副三角板如右图 放置，那么∠1=（ ）度。
8、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（ ）天。
9、2
11
吨可以看作2吨的（ ），也可以看作8吨的（ ）。 10、等腰三角形中，如果一个角是30度，另外两个角是（ ）。 11、自来水管的内半径是1cm,水管内的流速是每秒8cm,若你刷牙时不关水龙头，2分钟会浪费（ ）升水。（π的值取3）
12、如图，一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长是28.56厘米，则圆的半径是（ ）厘米。(π的值取3.14)。
13、如图，E 是AB 边上的中点，CE 把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10﹕7，上底AD 与下底BC 的长度比是（ ）。
（第12题图） （第13题图）
14、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（ ）个
15、所有自行车都参加了全天候自行车赛，发生了一些奇怪的事情，这些自行车的运行开始和终止时间之间存在神奇的数学联系，如果你能发现其中的规律，那么你就能推算出自行车D 终止运行的时间是（ ）。
二、选择题：（共10分）
13、估计下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）
A ．2016×（１+12016 ） B. 2016×（１－12016 ） C ．2016÷（１+12016 ） D. 2016÷（１－1
2016 ）
14、6个人用35天完成某项工程的1
3 ，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工
程共需要 （ ） A ．60天 B.65天 C ．55天 D.50天 15、今年 5 月，学校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行西安城墙一周，路程共计约13.6 千米。若按比例尺 1:50000 缩小后，行走路程的总长度为（ ） A ．272cm B.27.2cm C ．136cm D.13.6cm 16、c 是a 的16 ，c 是b 的1
8 ，那么a 与b 的比是（ ）
A ．16 ﹕1
8
B.4﹕3 C ．3﹕4 D.5﹕7 17、下面4个数都是六位数，其中N 是比10小的自然数，S 是0，那么一定是3和5的倍数的数是 （ ） A ．NNNSNN B.NSNSNS C ．NSSNSS D.NSSNSN 三、计算：
1、直接写出得数.（共4分）
25×24＝ 23 ÷2＝ 0.9÷0.01= 1- 49 + 19
=
学校 班级 姓名 学号
513 +513 ÷513 +513 = 223 + 56 = 0.375×0.125= 7－4÷4
7 ＝ 2、求x 的值。（共6分）
31：X ＝62：0.75 34 ×（1
2 x －4）＝8.4
3、用递等式计算，能简算的要简算.（共18分）
2.5×25 －0.12÷1
3
125×25×32 49.5×0.2－3.68÷2.3
[4－（34 －38 ）] ×429 4.78×235 +4.78×62
5
+4.78
已知13×5 ＝（13 －15 ）×12 ，15×7 ＝（15 －17 ）×1
2
，按这样的规律，请计算：
13×5 +15×7 +17×9 +……+1
19×21
四、解决问题：（共32分）
1、华华看一本书，第一天看20页，正好是这本书总页数的20%，第二天看后还剩下这本书总页数的1
4 ，第二天读了多少页？（6分）
2、如图，是正方形与半圆形的组合，A 点是半圆弧的中点，请根据图中所标示的数据计算阴影部分的面积。（π的值取3）（6分）
3、学校于2016年4月隆重举行了第四届数学学科节，学科节期间，学校为同学们安排了丰 富多彩的数学文化活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况， 并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息答下列问题：
（1）小张共统计了（ ）人； （2分）
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有（ ）人； （2分） （3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为（ ）；（2分） （4）若七年级共有1170名学生，请你根据以上数据计算七年级共有多少人参加“真 人五子棋”。 （3分）
4、（1）如图①，为正方形ABCD 纸片，请以ＡＢ为一边，在纸片上画一个等腰三角形。（2分） （2）如图②为长方形ABCD 纸片，AB=2，BC=4，在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形， 并求出此三角形的面积。 （3分）
（3）如图③为直角三角形 ABC 纸片，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，若要在纸片上裁出 一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求出其 中最大的面积。 （6分）
① ② ③
初一新生摸底（分班）数学试卷（答案）
温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间60分钟，注意别把答案写到密封线外。 仔细审题，积极探索，相信你一定行！ 二、 填空题：（每题2分，共30分）
１、3÷5=
（12）
20
=（ 18 ）÷30=（ 60 ）％=9：（15）=（六）折 2、我省今年高考报名人数是由3个十万、7个千、4个百组成，这个数写成以“万”为单位的数是（30.74）万人，比去年报名人数少3%，去年报名人数约是（ 31.69 ）万人。（保留两位小数）
3、 1小时15分＝（1.25或114 ）小时 5.05公顷＝（50500 ）平方米
4、小敏有一本书共m 页，她4天已看了n 页，还剩下（m-n ）页。
5、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是 65，另一个内项是（
4
65
）。 6、如果○○○○＝◎◎，◎◎◎＝★★，那么○﹕★＝（1：3） 7、将一副三角板如右图放置，那么∠1=（105）度。
8、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（45）天。
9、211 吨可以看作2吨的（111 ），也可以看作8吨的（ 1
44
）。 10、等腰三角形中，如果一个角是30度，另外两个角是（30?和120?或75?和75?）。 11、自来水管的内半径是1cm,水管内的流速是每秒8cm,若你刷牙时不关水龙头，2分钟会浪费（2.88）升水。（π的值取3）
12、如图，一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长是28.56厘米，则圆的半径是（4）
厘米。(π的值取3.14)。
13、如图，E 是AB 边上的中点，CE 把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10﹕7，上底AD 与下底BC 的长度比是（3：14）。
（第12题图） （第13题图）
14、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（750）个
15、所有自行车都参加了全天候自行车赛，发生了一些奇怪的事情，这些自行车的运行开始和终止时间之间存在神奇的数学联系，如果你能发现其中的规律，那么你就能推算出自行车D 终止运行的时间是（3：13）。
二、选择题：（共10分）
13、估计下面四个算式的计算结果，最大的是（ D ）
A ．2016×（１+12016 ） B. 2016×（１－12016 ） C ．2016÷（１+12016 ） D. 2016÷（１－12016 ）
14、6个人用35天完成某项工程的1
3 ，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工
程共需要 （ B ） A ．60天 B.65天 C ．55天 D.50天 15、今年 5 月，学校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行西安城墙一周，路程共计约13.6 千米。若按比例尺 1:50000 缩小后，行走路程的总长度为（B ） A ．272cm B.27.2cm C ．136cm D.13.6cm
班级 姓名 学号
16、c 是a 的16 ，c 是b 的1
8 ，那么a 与b 的比是（ C ）
A ．16 ﹕1
8
B.4﹕3 C ．3﹕4 D.5﹕7 17、下面4个数都是六位数，其中N 是比10小的自然数，S 是0，那么一定是3和5的倍数的数是 （B ） A ．NNNSNN B.NSNSNS C ．NSSNSS D.NSSNSN 三、计算：
1、直接写出得数.（共4分）
25×24＝600 23 ÷2＝ 13 0.9÷0.01=90 1- 49 + 19 =23
513 +513 ÷513 +513 =11013 223 + 56 = 3 12 0.375×0.125=364 7－4÷4
7 ＝0 2、求x 的值。（共6分） （按步骤给分）
31：X ＝62：0.75 34 ×（1
2 x －4）＝8.4
解：62x=0.75×31 解： 1
2 x －4＝11.2
X ＝ 34 ×12 1
2
x ＝15.2
X ＝3
8
x=30.4 3、用递等式计算，能简算的要简算.（共18分）
2.5×25 －0.12÷1
3 125×25×32 49.5×0.2－3.68÷2.3
＝1－0.36 ＝125×25×8×4 ＝9.9－1.6 ＝0.64 ＝（125×8）×（25×4） ＝8.3
＝100000
[4－（34 －38 ）] ×429 4.78×235 +4.78×62
5 +4.78
＝[4－38 ]×429 ＝4.78×（235 +62
5 +4.78）
＝298 ×4
29 ＝4.78×10 ＝1
2
＝47.8
已知13×5 ＝（13 －15 ）×12 ，15×7 ＝（15 －17 ）×12
，按这样的规律，请计算：
13×5 +15×7 +17×9 +……+119×21 ＝（13 －15 +15 －17 +……+119 －121 ）×1
2
＝（13 －121 ）×1
2
＝1
7
四、解决问题：（共32分）
1、华华看一本书，第一天看20页，正好是这本书总页数的20%，第二天看后还剩下这本书总页数的1
4 ，第二天读了多少页？（6分） 20÷20%＝100（页）
100×（1－20%－1
4 ）＝55（页） 答：第二天读了55页。
2、如图，是正方形与半圆形的组合，A 点是半圆弧的中点，请根据图中所标示的数据计算阴影部分的面积。（π的值取3）（6分） 连AB ，过点A 作直径的垂线。
可得阴影部分为三角形面积加弓形面积。 三角形面积＝16×8÷2＝64（cm 2
） 弓形面积＝14
π×82－8×8÷2＝16（cm 2
）
阴影部分面积＝64+16＝80（cm 2
） 答：阴影部分面积为80 cm 2
。
3、学校于2016年4月隆重举行了第四届数学学科节，学科节期间，学校为同学们安排了丰富 多彩的数学文化活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况， 并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题：
（1）小张共统计了（72）人； （2分）
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有（ 16 ）人； （2分）
（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为（ 2：5 ）；（2分） （4）若七年级共有1170名学生，请你根据以上数据估计七年级共有多少人参加“真人五子棋”。 （3分）
1170×16
72
＝260（人） 答：估计七年级共有260人参加“真人五子棋”。
4、（1）如图①，为正方形ABCD 纸片，请以ＡＢ为一边，在纸片上画一个等腰三角形。（2分） （2）如图②为长方形ABCD 纸片，AB=2，BC=4，在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形， 并求出此三角形的面积。 （3分）
（3）如图③为直角三角形ABC 纸片，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，若要在纸片上裁出 一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，请画出所有符合要求的图形，并求出其 中最大的面积。 （6分）
② ③
（1） 如图①
（2） 如图② ，最大面积＝1
2 ×4×2＝4
（3） 第一种情况：
令AB ＝AC ，则S ΔABK ＝1
2 ×3×3＝4.5
第二种情况
令CA ＝CD ，则AE ＝3×45＝2.4
S ΔACD ＝1
2 ×4×2.4＝4.8
第三种情况
令BA ＝BF ，
则S ΔABF ＝1
2
×3×2.4＝3.6
答：第二种情况面积最大，最大面积为4.8.
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）