江苏省南京市、盐城市2018届高考第二次模拟考试数学试题有答案AlUPwU
南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试
数学
注意事项:
1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟.
2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级写在答题纸上,试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸.
参考公式:
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分,不需写出解答过程,请把答案写在
答题纸的指定位置上)
1.函数f(x) =lg(2 -x)的定义域为 ▲ .
2.已知复数z 满足12z i
=1,其中i 为虚数单位,则复数z 的模为 ▲ . 3.执行如图所示的算法流程图,则输出口的值为▲ .
4.某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则这组数据的方差为 ▲ .
5.3名教师被随机派往甲、乙两地支教,每名教师只能被派往其中一个地方,则恰有2名教师被派往甲地的概率为__▲ .
6.已知等差数列的前,l 项和为品.若S 15 =30,a 7=1,则S 9的值为▲ . 7.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .若bsinAsinB 十acos 2B - 2c ,则
a c
的值为 ▲ . 8.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线C :2
2
21y x b -=(b>0)的两条渐近线与圆O :x 2+y 2=2 的四个交点依次为A ,B ,C ,D.若矩形ABCD 的面积为b ,则b 的值为 ▲ .
9.在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形(如图1中阴影部分),折叠成底面边长为2的正四棱锥S-EFGH (如图2),则正四棱锥S-EFGH 的体积为 ▲ .
10.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数,且当x ≥0时,f(x)=x 2+x .若f(a)+f(-a)<4 ,则实数a 的取值范围为 ▲ .
11.在平面直角坐标系xOy 中,曲线y=
1
m x +(m>0)在x=l 处的切线为l ,则点(2,-1)到直线,的距离的最大值为▲ . 12.如图,在△ABC 中,边BC 的四等分点依次为D ,E ,F.若2AB AC =uu u r uuu r g ,5AD AF =uuu r uuu r g ,则AE 长为 ▲ .
13.在平面直角坐标系xOy中,已知A,B为圆C:(x+4)2+(y-a)2=16上两个动点,且 AB=211.若直线l:y= 2x上存在唯一的一个点P,使得,则实数a 的值为▲.
14.已知函数f(x) , t∈R.若函数g(x)=f(f(x))-1)恰有4个不同的零点,
则t的取值范围为▲.
二、解答题(本大题共6小题,计90分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)
15.(本小题满分14分)
已知函数的部
分图象如图所示,直线x=,x=是其相邻的两条对称轴.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若求cos a的值.
16.(本小题满分14分)
如图,矩形ABCD所在平面与三角形ABE所在平面互相垂直,AE-AB,M,N,H分别为DE,AB,BE的中点.
(1)求证:MN∥平面BEC;
(2)求证:AH⊥CE.
17.(本小题满分14分)
调查某地居民每年到商场购物次数m与商场面积S、到商场距离d的关系,得到关系式m=k×(k为常数).如图,某投资者计划在与商场A相距10km的新区新建商场B,且商场B的面积与商场A的面积之比为λ(0<λ<1).记“每年居民到商场A购物的次数”、“每年居民到商场B购物的次数”分别为m1、m2,称满足m l (1)已知P与A相距15km,且∠PAB=60°.当λ=时,居住在P点处的居民是否在 商场B相对于A的“更强吸引区域”内?,请说明理由; (2)若要使与商场B相距2km以内的区域(含边界)均为商场B相对于A的“更强吸引区域”,求λ的取值范围. 18.(本小题满分16分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆E: (a>b>0)的离心率为,上顶点A到右焦点的距离 为2.过点D(0,m)(m≠0)作不垂直于x轴,y轴的直线,交椭圆E 于P,Q两点,C为线段PQ的中点,且AC⊥OC. (1)求椭圆E的方程; (2)求实数m的取值范围; (3)延长AC交椭圆E于点B,记△AOB与△AOC的面积分别为S1,S2,若 ,求直线l的方程. 19.(本小题满分16分) 已知函数f(x)=x(e x-2),g(x)=x-lnx+k,k∈R,其中e为自然对数的底数.记函数F(x)=f(x)+g(x). (1)求函数y=f(x)+2x的极小值; (2)若F(x)>0的解集为(0,+∞),求k的取值范围; (3)记F(x)的极值点为m,求证:函数G(x)= |F(x)|+ lnx在区间(0,m)上单调递增.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值) 20.(本小题满分16分) 对于数列{}n a,定义b n(k)=a n+a n+k,其中n,k∈N*. (1)若b n(2)-b n(1)=1,n∈N*,求b n(4) - b n(l)的值; (2)若a l=2,且对任意的n,k∈N*,都有b n+1(k)=2bn(k). (i)求数列{a n}的通项公式; (ii)设k为给定的正整数,记集合A={b n(k)|n∈N*},B={5b n (k+2)|n∈N*}, 求证:. 南京市、盐城市2018届高三第二次模拟考试 数学附加题 注意事项: 1.附加题供选考物理的考生使用. 2.本试卷共40分,考试时间30分钟. 3.答题前,考生务必将自己的姓名、学校、班级写在答题卡上,试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题卡. 21.【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分,请在答题纸指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是圆D的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交圆D于点D,DE⊥AC且交AC的延长线于点E,求证:DE是圆D的切线. B.选修4-2:矩阵与变换 已知a=为矩阵A=属于实数λ的一个特征向量,求λ和A2. C.选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线,的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为 (a>0, θ为参数),点P是圆C上的任意一点,若点P到直线,距离的最大值为3,求a的值, D.选修4-5:不等式选讲 对任意x,y∈R,求|x-l|+|x|+|y-1|+|y+1\的最小值, 【必做题】第22题、第23题,每题10分,共20分,请在答题卡指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.(本小题满分10分) 甲,乙两人站在P点处分别向A,B,C三个目标进行射击,每人向兰个目标各射击一次,每人每次射击每个目标均相互独立,且两人各自击中A,B,C的概率分别都为 (1)设X表示甲击中目标的个数,求随机变量X的分布列和数学期望; (2)求甲乙两人共击中目标数为2个的概率. 23.(本小题满分10分) 已知n∈N*,且n≥4,数列T:a1,a2,…,a n中的每一项均在集合M={l,2,…,n}中, 且任意两项不相等. (1)若n=7,且a2 (2)若数列T中存在唯一的a k(k∈N*,且k 的个数. 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图 2019-2020高考数学一模试题带答案 一、选择题 1.某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 A . 13 B . 12 C . 23 D . 34 2.一个正方体内接于一个球,过球心作一个截面,如图所示,则截面的可能图形是( ) A .①③④ B .②④ C .②③④ D .①②③ 3.2 5 32()x x -展开式中的常数项为( ) A .80 B .-80 C .40 D .-40 4.设向量a r ,b r 满足2a =r ,||||3b a b =+=r r r ,则2a b +=r r ( ) A .6 B .32 C .10 D .425.在ABC ?中,60A =?,45B =?,32BC =AC =( ) A 3B 3 C .23D .436.设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>,)的左、右焦点分别为12F F ,,过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ,,连结22MF NF ,,若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ,22MF NF =u u u u v u u u u v ,则双曲 线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7.下列各组函数是同一函数的是( ) ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ;④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--. A .① ② B .① ③ C .③ ④ D .① ④ 8.圆C 1:x 2+y 2=4与圆C 2:x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12=0的公共弦的长为( ) A 2B 3 C .22 D .329.已知,m n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题: 南京市2018届高三数学考前综合题 一.填空题 1.已知l ,m 是空间两条不重合的直线,α,β是两个不同的平面.给出下列命题: ①若l ∥α,l ∥m ,则m ∥α; ②若l ?α,m ?β,α∥β,则l ∥m ; ③若l ?α,m ?β,l ⊥m ,则α⊥β; ④若α⊥β,l ⊥α,m ⊥β,则l ⊥m . 其中是真命题的有 .(填所有真命题的序号) 【答案】④. 【说明】考查基本的直线与直线,直线与平面,平面与平面基本位置关系的判断. 2.已知函数f (x )=3sin(x +θ)+cos(x -θ)为偶函数,θ∈[0,π],则角θ的值为 . 【答案】2π 3 . 【提示】因为f (x )=3sin(x +θ)+cos(x -θ)为偶函数,所以f (x )=f (-x )恒成立, 即3sin(x +θ)+cos(x -θ)=3sin(-x +θ)+cos(-x -θ) 展开并整理得(3cos θ+sin θ)sin x =0恒成立. 所以3cos θ+sin θ=0,即tan θ=-3, 又θ∈[0,π],所以θ=2π 3 . 【说明】本题考查函数的奇偶性,以及三角恒等变换,这类问题也可以利用特殊值代入建立方程求解. 3.在平面直角坐标系xOy 中,过抛物线x 2=4y 焦点的直线l 交抛物线于M ,N 两点,若抛物线在点M ,N 处的切线分别与双曲线C 2:x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的两条渐近线平行,则双曲线的离心率为 . 【答案】2. 【提示】由双曲线:x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的渐近线方程y =±b a x , 可得两条切线的斜率分别为±b a , 则两条切线关于y 轴对称,则过抛物线C 1:x 2=4y 焦点(0,1)的直线l 为y =1, 可得切点为(-2,1)和(2,1),则切线的斜率为±1, 即a =b ,于是e =2. 【说明】本题考查抛物线、双曲线的简单几何性质,要能通过分析得到直线l 为y =1,这是本题的难点. 4.已知点P 是△ABC 内一点,满足AP →=λAB →+μAC → ,且2λ+3μ=1,延长AP 交边BC 于点D ,BD =2DC ,则λ+μ= . 【答案】3 8 . 【提示】因为BD =2DC ,所以AD →=13AB →+23 AC → 高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒) 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 2.已知集合{} 2 20A x x x =-->,则A =R e A .{} 12x x -<< B .{} 12x x -≤≤ C .}{}{ |1|2x x x x <->U D .}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则=5a A .12- B .10- C .10 D .12 5.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =u u u r A .3144 AB AC -u u u r u u u r B .1344 AB AC -u u u r u u u r C .3144 AB AC +u u u r u u u r D .1344 AB AC +u u u r u u u r 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .172 B .52 C .3 D .2 8.设抛物线C :y 2 =4x 的焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为2 3 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?u u u u r u u u r = A .5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?,, ,, ()()g x f x x a =++.若g (x )存在2个零点,则a 的取值范围是 A .[–1,0) B .[0,+∞) C .[–1,+∞) D .[1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC .△ABC 的三边所围成的区域记为I ,黑色部分记为II ,其余部分记为III .在整个图形中随机取一点,此点取自I ,II ,III 的概率分别记为p 1,p 2,p 3,则 A .p 1=p 2 B .p 1=p 3 C .p 2=p 3 D .p 1=p 2+p 3 高三数学试题第4页(共5页) 高三数学试题第5页(共5页) 1 C 高三上学期期中考试 (三角函数、平面向量、数列) 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上,考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟,满分150分. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 (选择题 共52分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=,若向量,a b 夹角为 3 π ,则m = A . 3 B C .0 D . 2. 如图所示,在正方形ABCD 中, E 为AB 的中点, F 为CE 的中点,则BF = A . 31 44AB AD + B .2141 AB AD -+ C .1 2AB AD + D .31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中,角α的始边与x 轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点34(,)55 P ,则sin 2α= A. 2425 B .65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长六尺,斩本一尺,重五斤,斩末一尺,重二斤,箠重几何?” 意思是:“现有一根金杖,长6尺,一头粗,一头细,在最粗的一端截下1尺,重5斤;在最细的一端截下1尺,重2斤;问金杖重多少斤?” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A .21 B .18 C .15 D .12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈,则sin cos θθ-= A B . C .13 D .13- 6. 在ABC △中,60A =?∠,1AB =,2AC =.若3BD DC =,,AE AC AB R λλ=-∈,且1AD AE ?=,则λ的值为 A . 213 B .1 C .311 D .8 13 7. 对于任意向量,a b ,下列关系中恒成立的是 A .||||||a b a b ? B .||||||||a b a b -≤- C .22()()||||a b a b a b -+=- D .22()(||||)a b a b +=+ 8. 在矩形ABCD 中,2,1AB BC ==,点E 为BC 的中点,点F 在线段DC 上.若 AE AF AP +=,且点P 在直线AC 上,则EF AP ?= A . 32 B .94- C .5 2 - D .3- 9. 2 2cos ()sin ()44 x x ππ + +-= A .1 B .1sin 2x - C .1cos2x - D .1- 10. 已知,αβ 为锐角,4tan 3α= ,cos()5 αβ+=-,则tan β= 2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题:本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥,{}2,1,0=B ,则=?B A ( ) .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 ( ) .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ,则cos 2α= ( ) .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 ( ) .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,点P 在圆()2 2 22x y -+=上,则ABP ?面积 的取值范围是 ( ) .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 ( ) 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ,各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,4.2=DX ,()()64=<=X P X P ,则=P ( ) .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-,则=C ( ) . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC 为等边三角形且其面积为,则三棱锥ABC D -积的最大值为 ( ) .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=(0,0>>b a )的左、右焦点,O 是坐标原点,过2F 作C 的一 条渐近线的垂线,垂足为P ,若1PF =,则C 的离心率为 ( ) .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ,3.0log 2=b ,则 ( ) .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+ 亲爱的同学:这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获,我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合S={1,2,a},T={2,3,4,b},若S∩T={1,2,3},则a﹣b=() A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2 2.设复数z满足i?z=2﹣i,则z=() A.﹣1+2i B.1﹣2i C.1+2i D.﹣1﹣2i 3.椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是() A.5 B.4 C.3 D. 4.若tanα=3,tan(α+β)=2,则tanβ=() A.B.C.﹣1 D.1 5.设F1,F2是双曲线C:的左右焦点,M是C上一点,O是坐标原点,若|MF1|=2|MF2|,|MF2|=|OF2|,则C的离心率是() A.B.C.2 D. 6.我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?”设每层外周枚数为n,利用右边的程序框图解决问题,输出的S=() A.81 B.80 C.72 D.49 7.一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是等边三角形,该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0)则第五个顶点的坐标可能为() A.(1,1,1)B.(1,1,)C.(1,1,)D.(2,2,) 8.已知直角三角形两直角边长分别为8和15,现向此三角形内投豆子,则豆子落在其内切圆内的概率是() A.B. C.D. 9.若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上,则该点在点P处的切线方程是()A.x+2y﹣5=0 B.x﹣2y+3=0 C.2x+y﹣4=0 D.2x﹣y=0 10.将函数y=sin(2x﹣)图象上的点P(,t)向左平移s(s>0)个单位长度得到点P′,若P′位于函数y=sin2x的图象上,则() A.t=,s的最小值为B.t=,s的最小值为 市2018届高三年级第三次模拟考试 数 学 2018.05 注意事项: 1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟. 2.答题前,请务必将自己的、学校、班级、学号写在答题纸的密封线.试题的答案写在答题纸...上对应题目的答案空格.考试结束后,交回答题纸. 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定 位置上) 1.集合A ={x| x 2 +x -6=0},B ={x| x 2 -4=0},则A ∪B =▲________. 2.已知复数z 的共轭复数是-z .若z (2-i)=5,其中i 为虚数单位,则-z 的模为▲________. 3.某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况,随机抽取了500名学生,他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元,其频率分布直方图如图所示,则其中每天在校平均开销在[50,60]元的学生人数为▲________. 4.根据如图所示的伪代码,可知输出S 的值为▲________. 5.已知A ,B ,C 三人分别在连续三天中值班,每人值班一天,那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________. 6.若实数x ,y 满足? ????x -y -3≤0,x +2y -5≥0,y -2≤0,则y x 的取值围为▲________. 7. 已知α,β是两个不同的平面,l ,m 是两条不同的直线,有如下四个命题: ①若l ⊥α,l ⊥β,则α∥β; ②若l ⊥α,α⊥β,则l ∥β; ③若l ∥α,l ⊥β,则α⊥β; ④若l ∥α,α⊥β,则l ⊥β. 其中真命题为▲________(填所有真命题的序号). S ←1 I ←1 While I <8 S ←S +2 I ←I +3 End While Print S (第3题图) (第4题图) 高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点 1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容 高三数学201712 青浦区2017学年第一学期高三年级期终学业质量调研测试 数学试题 2017.12.19 (满分150分,答题时间120分钟) 学生注意: 1. 本试卷包括试题纸和答题纸两部分. 2. 在试题纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题. 3. 可使用符合规定的计算器答题. 一.填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,1-6每题4分,7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得分,否则一律得零分. 1.设全集=U Z ,集合{ }{}2,1,0,1,2,2,1--==P M ,则P M U e=________. 2.已知复数i 2i z = +(i 为虚数单位),则z z ?=. 3.不等式2 3(1) 43122x x x ---??> ??? 的解集为. 4.函数( )2cos cos f x x x x =+的最大值为. 5.在平面直角坐标系xOy 中,以直线2y x =±为渐近线,且经过椭圆2 2 +14 y x =右顶点的双曲 线的方程是. 6.将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆,则此圆锥的体积为. 7.设等差数列{}n a 的公差d 不为0,19a d =.若k a 是1a 与2k a 的等比中项,则k =. 8.已知6 (12)x +展开式的二项式系数的最大值为a ,系数的最大值为b ,则b a =. 9.同时掷两枚质地均匀的骰子,则两个点数之积不小于4的概率为. 10.已知函数22 log (),0()3,0 x a x f x x ax a x +≤?=? -+>?有三个不同的零点,则实数a 的取值范围是. 11.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和,121a a ==,平面内三个不共线的向量,,OA OB OC , 满足11()(1), 2.n n n OC a a OA a OB n n -+=++-≥∈* N ,若,,A B C 在同一直线上,则 2018S =. 12.已知函数()()(2)f x m x m x m =-++和()33x g x =-同时满足以下两个条件:2018年高三数学模拟试题理科
2019-2020高考数学一模试题带答案
南京市2018届高三数学考前综合题(教师)(含答案)
高三数学下期中试题(附答案)(5)
2018年高考数学(理科)I卷
新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)
2018年高考数学全国卷III
2019高三数学一模试题 文(含解析)
江苏省南京市2018届高三年级第三次模拟考试数学试题
高三期中考试数学试卷分析
2017学年(2018届)上海市高三数学一模(青浦卷)(含答案)
高三数学期中考试(带答案)