函数值域(直接法,分离常数法

三、函数的值域

1、直接法(观察法，配方法） 例3.求下列函数的值域：

(1)21y x =+； 1y x =-+

(2)121y x =+ ; 31

y x =-+ (3)231y x x =++

(4)2231y x x =++

(5)232y x x =-+

练习：求函数的值域：

（1）241y x x =++；

（2）225y x x =-+

（3）[]241

0,3y x x x =++∈ （4）[]225

1,2y x x x =-+∈- （5）2231y x x =++

（6）[]22311,1y x x x =++∈-

2、分离常数法

例4.（1）21x y x =+；

(2)312x y x +=

-

（3）251x y x =

+

(4)321x y x -=+.

练习：求函数的值域：

（1）21

x y x =

+； （2）42

x y x =+. (3)241x y x +=-