八年级数学全册全套试卷综合测试卷(word含答案)

八年级数学全册全套试卷综合测试卷（word 含答案）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线AE 与AC 的中线BD 交于点F ，P 为CE 中点，连结PF ，若CP=2，15BFP S ∆=，则AB 的长度为_______．

【答案】15

【解析】

【分析】

作辅助线EH AB ⊥交AB 于H ，再利用等量关系用△BFP 的面积来表示△BEA 的面积，利用三角形的面积公式来求解底边AB 的长度

【详解】

作EH AB ⊥

∵AE 平分∠BAC

BAE CAE ∴∠=∠

EC EH ∴=

∵P 为CE 中点

4EC EH ==∴

∵D 为AC 中点，P 为CE 中点

=x =y PEF PCF CDF ADF S S S S ==△△△△∴设，

15x BEF S =-△∴

15+x+y BCD BDA S S ==△△∴

y=15+x+y-y=15+x BFA BDA S S =-△△∴

15x+15+x=30BEA BEF BFA S S S =+=-△△△∴

1=302

BEA S AB EH ⨯=△∵ =15AB ∴

【点睛】

本题考查了辅助线的运用以及三角形的中线平分三角形的面积，解题的关键在于如何利用

△BFP的面积来表示△BEA的面积

2．如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________。

【答案】20°

【解析】

根据平行线的性质，可知∠A=∠AFG，∠EBF=∠BFG＝60０，然后根据等腰三角形的性质，可知∠BDF=2∠A，∠A+∠AFB=3∠A=∠EBF，因此可得∠AFG=20°.

故答案为：20°.

3．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________．

【答案】1980

【解析】

【详解】

解：设多边形的边数为n，多加的角度为α，则

（n-2）×180°=2005°-α，

当n=13时，α=25°，

此时（13-2）×180°=1980°，α=25°

故答案为1980．

4．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．--

【答案】3a b c

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可．

【详解】

解：∵a、b、c为△ABC的三边，

∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，

∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，

∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|

=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)

=a+b-c+a-b- c+a-b+c

=3a-b-c．

故答案为：3a-b-c．

【点睛】

本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键．

5．中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.

【答案】45°

【解析】

【分析】

根据正多边形的外角度数等于外角和除以边数可得.

【详解】

∵硬币边缘镌刻的正多边形是正八边形，

∴它的外角的度数等于360÷8=45°.

故答案为45°.

【点睛】

本题主要考查了多边形的外角和定理，任何一个多边形的外角和都是360°．

6．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．

【答案】40．

【解析】

【分析】

利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得．

【详解】

∵△ABC沿着DE翻折，

∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°，

∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°，

而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°，

∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°，

∴∠B＝40°．

故答案为：40°．

【点睛】

本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论

①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）

A．①②③B．①③④C．①④D．①②④

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形内角和定理以及三角形角平分线的定义可得∠BOC=90°+1

2

∠1，再结合三角形

外角性质可得∠ECD=∠OBC+∠2，从而可得∠BOC=90°+∠2，据此即可进行判断.【详解】

∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，

∴∠OBC=1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，

∵∠ABC+∠ACB+∠1=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠1，

∴∠OBC+∠OCB=1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180°-∠1）=90°-

1

2

∠1，

∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（90°-1

2

∠1）=90°+

1

2

∠1，

∵∠ACD=∠ABC+∠1，CE平分∠ACD，