2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (1035)
浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)如图，在△ABC中，∠B = 90°，DE∥AC，交AB边于点 D，交BC边于点E. 若∠C = 30°，则∠1 等于（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
2．(2分)一个三角形的周长为30cm，且其中两条边长都等于第三条边长的2倍，那么这个三角形的最短边长为（）
A． 4cm B． 5cm C． 6cm D．10cm
3．(2分)三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（）
A．中线上B．平分线上C．高上D．中垂线上
4．(2分)若直角三角形的一条直角边长为 5，斜边上的中线长为 6.5，则另一条直角边长等于（）
A． 3 B．12 C． 7 D． 4
5．(2分)等腰直角三角形两直角边上的高所的角是（）
A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角
6．(2分)判断两个直角三角形全等，下列方法中，不能应用的是（）
A． AAS B．HL C．SAS D． AAA
7．(2分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）
A．14B．4cm C15D．3cm
8．(2分)如图，ABC △是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP △绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '△重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ）
A ．32
B ．23
C ．42
D ．33
9．(2分)如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
10．(2分)下列判断中，正确的是（ ）
A ．顶角相等的两个等腰三角形全等
B ．腰相等的两个等腰三角形全等
C ．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等
D ．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
11．(2分)如图AB=AC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，AD ⊥BC ，则图中的全等三角形有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
12．(2分)如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中与∠B 相等的角是（ ）
A ．∠BAD
B ．∠
C C ．∠CA
D D ．没有这样的角
13．(2分)三角形的三边长a、b、c满足等式（22
+-=，则此三角形是（）
()2
a b c ab
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形14．(2分)如图，为了测出湖两岸A、B间的距离．一个观测者在在C处设桩，使三角形ABC恰为直角三角形，通过测量得到AC的长为160 m，BC长为l28 m，那么从点A穿过湖到点B的距离为（）
A．86 m B．90 m C．96 m D．l00 m
15．(2分)在△ABC 中，AB = BC，∠A =80°，则∠B 的度数是（）
A．100°B．80°C． 20 D． 80°或 20°
评卷人得分
二、填空题
16．(2分)某同学从学校出发向南走了10米，接着又向东走了 5米到达文化书店，则学校与文化书店之间的距离是米.
17．(2分)如图，∠ABC = 75°，∠A = 48°，AB的垂直平分线交AC于点D，则∠
DBC= .
18．(2分)E，F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠
ECF= ．
19．(2分)现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用根相同的火柴棒．
20．(2分)如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中重叠部分的面积是．
21．(2分)如图，剪四个与图①完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图②所示的图形．
(1)大正方形的面积可以表示为．
(2)大正方形的面积也可表示为．
(3)对比两种方法，你能得出什么结论?
22．(2分)如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=20°，AD⊥AC，垂足为A，交BC于D，若AB=4，则CD ．
23．(2分)等腰三角形两边的长是两个连续的偶数，周长为20，则该等腰三角形的腰长是．
评卷人得分
三、解答题
24．(7分)如图，在△ABC中，AB =AC，D 为 BC边上的一点，∠BAD = ∠CAD，BD = 6cm，求BC的长.
25．(7分)一个寻宝探险小队，从A处出发探寻宝藏，他们向东行走4 km到达C点，然后又向正北行走2．5 km到达D点，接着他们又向正东继续行走2 km到达E点，最后他们又向正北前进了5．5 km,才找到了宝藏，你能准确地求出宝藏藏匿点到出发点的距离吗?
26．(7分)如图，一根旗杆在离地面9 m处的B点断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m 处，旗杆折断之前有多高?
27．(7分)如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，求AD的长．
28．(7分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点D作DE⊥BC于E 点，F是BD的中点，连结EF．说明：CD=2EF．
29．(7分)如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E,△CEB是等腰三角形吗?说明理由．
30．(7分)已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD将它的周长分成9 cm 和8 cm两部分，求腰长．
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评卷人得分
一、选择题
1．C
2．C
3．B
4．B
5．B
6．D
7．A
8．A
9．C
10．D
11．C
12．C
13．B
14．C
15．C
二、填空题
16
17．27°
18．45°
19．25
20．754
21．(1)c 2 ；(2)21
4()2ab b a ?+-；（3）222a b c +=
22．8
23．6
三、解答题
24．∵∠BAD=∠CAD ，∴AD 是∠BAC 的平分线． ∵AB=AC ，∴△ABC 是等腰三角形．
∴AD 是△ABC 的BC 边上的中线，∴BD=CD=12BC ． ∵BD=6cm ，∴BC=12(cm)
25．10 km
26．24 m
27．4
28．说明EF=12BD=12CD
29．是等腰三角形，说明∠CEB=∠B
30．6cm 或163cm