数学建模常用软件

Matlab Mathematica lingo SAS

详细介绍：数学建模软件介绍一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica和SAS下面简单介绍一下这四种。1.MATLAB的概况MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多. 当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(T oolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类. 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包. 2.Mathematica的概况Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing )的先趋，由复杂理论的发明者Stephen Wolfram 成立于1987年，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个足以媲美诺贝尔奖的天才产品。Mathematica 是一套整合数字以及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级科学运算环境。目前已在学术界、电机、机械、化学、土木、信息工程、财务金融、医学、物理、统计、教育出版、OEM 等领域广泛使用。Mathematica 的特色·具有高阶的演算方法和丰富的数学函数库和庞大的数学知识库，让Mathematica 5 在线性代数方面的数值运算，例如特征向量、反矩阵等，皆比Matlab R13做得更快更好，提供业界最精确的数值运算结果。·Mathematica不但可以做数值计算，还提供最优秀的可设计的符号运算。·丰富的数学函数库，可以快速的解答微积分、线性代数、微分方程、复变函数、数值分析、机率统计等等问题。·Mathematica可以绘制各专业领域专业函数图形，提供丰富的图形表示方法，结果呈现可视化。·Mathematica可编排专业的科学论文期刊，让运算与排版在同一环境下完成，提供高品质可编辑的排版公式与表格，屏幕与打印的自动最佳化排版，组织由初始概念到最后报告的计划，并且对txt、html、pdf 等格式的输出提供了最好的兼容性。·可与C、C++ 、Fortran、Perl、Visual Basic、以及Java 结合，提供强大高级语言接口功能，使得程序开发更方便。·Mathematica本身就是一个方便学习的程序语言。Mathematica 提供互动且丰富的帮助功能，让使用者现学现卖。强大的功能，简单的操作，非常容易学习特点，可以最有效的缩短研发时间。 3.lingo的概况LINGO则用于求解非线性规划（NLP—NON—LINEAR PROGRAMMING）和二次规则（QP—QUARATIC PROGRAMING）其中LINGO 6.0学生版最多可版最多达300个变量和150个约束的规则问题，其标准版的求解能力亦再10^4量级以上。虽然LINDO和LINGO不能直接求解目标规划问题,但用序贯式算法可分解成一个个LINDO和LINGO能解决的规划问题。模型建立语言和求解引擎的整合LINGO是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。LINGO提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。■ 简单的模型表示LINGO可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。■ 方便的数据输入和输出选择LINGO建立的模型可以直接从数据库或工作表获取资料。同样地，LINGO可以将求解结果直接输出到数据库或工作表。■ 强大的求解引擎LINGO内建的求解引擎有线性、非线性(convex and nonconvex)、二次、

二次限制和整数最佳化。■ Model Interactively or Create Turn-key Applications LINGO提供完全互动的环境供您建立、求解和分析模型。LINGO也提供DLL和OLE界面可供使用者由撰写的程序中呼叫。■ 广泛的文件和HELP功能LINGO提供的所有工具和文件可使你迅速入门和上手。LINGO使用者手册有详细的功能定义。4.SAS软件概况SAS系统全称为Statistics Analysis System，最早由北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件研究所，正式推出了SAS软件。SAS是用于决策支持的大型集成信息系统，但该软件系统最早的功能限于统计分析，至今，统计分析功能也仍是它的重要组成部分和核心功能。SAS现在的版本为9.0版，大小约为1G。经过多年的发展，SAS已被全世界120多个国家和地区的近三万家机构所采用，直接用户则超过三百万人，遍及金融、医药卫生、生产、运输、通讯、政府和教育科研等领域。在英美等国，能熟练使用SAS 进行统计分析是许多公司和科研机构选材的条件之一。在数据处理和统计分析领域，SAS 系统被誉为国际上的标准软件系统，并在96～97年度被评选为建立数据库的首选产品。堪称统计软件界的巨无霸。在此仅举一例如下：在以苛刻严格著称于世的美国FDA新药审批程序中，新药试验结果的统计分析规定只能用SAS进行，其他软件的计算结果一律无效！哪怕只是简单的均数和标准差也不行！由此可见SAS的权威地位。SAS系统是一个组合软件系统，它由多个功能模块组合而成，其基本部分是BASE SAS模块。BASE SAS模块是SAS系统的核心，承担着主要的数据管理任务，并管理用户使用环境，进行用户语言的处理，调用其他SAS模块和产品。也就是说，SAS系统的运行，首先必须启动BASE SAS 模块，它除了本身所具有数据管理、程序设计及描述统计计算功能以外，还是SAS系统的中央调度室。它除可单独存在外，也可与其他产品或模块共同构成一个完整的系统。各模块的安装及更新都可通过其安装程序非常方便地进行。SAS系统具有灵活的功能扩展接口和强大的功能模块，在BASE SAS的基础上，还可以增加如下不同的模块而增加不同的功能：SAS/STAT（统计分析模块）、SAS/GRAPH（绘图模块）、SAS/QC（质量控制模块）、SAS/ETS （经济计量学和时间序列分析模块）、SAS/OR（运筹学模块）、SAS/IML（交互式矩阵程序设计语言模块）、SAS/FSP（快速数据处理的交互式菜单系统模块）、SAS/AF（交互式全屏幕软件应用系统模块）等等。SAS有一个智能型绘图系统，不仅能绘各种统计图，还能绘出地图。SAS提供多个统计过程，每个过程均含有极丰富的任选项。用户还可以通过对数据集的一连串加工，实现更为复杂的统计分析。此外，SAS还提供了各类概率分析函数、分位数函数、样本统计函数和随机数生成函数，使用户能方便地实现特殊统计要求。

平面设计软件都有哪些

平面设计软件都有哪些导语：在当今这个信息化时代，电脑已经渗透到生活的方方面面，纯靠手工打造平面设计的时代已经不再，更多的是要依靠那些强大的平面设计软件，那么，平面设计软件都有哪些？下面和小编一起来看看吧！软件及优点：photoshop主要是用来进行图像处理的，把图片通过处理使其更加具有真实感。软件及优点：3dmax是每个设计者必须掌握的软件，3dmax这个软件用来建模、材质、模型、灯光的展示; 软件及优点：AutoCAD是用来进行平面制图的，平面布置图、施工图、立面图、以及三维图的绘制都是用CAD这个软件来操作的。软件及优点：CorelDRAW，Illustrator是应用于商标设计、标志制作、模型绘制、插图描画、排版及分色输出等等诸多领域软件及优点：Flash、Fireworks、dreamweaver用来制作精美的网页，通常需要集中软件的相互配合，这根据自身要求。组版软件是将文字和图片组合成美观印品的专业软件，这类软件本身没有什么对图片或图形的处理功能。不过，在客观工作中，平面制作人员需要在这三类常用软件中不停地

来回切换，造成了大量不必要的烦琐程序。代表软件：QuakeXpress、方正飞腾、Pagemaker 软件及优点：Illustrator、CorelDRAW两个软件的特点均为可以随意放大缩小而清晰度不变，而且标志设计、文字、排版特别出色，但是 Illustrator在MAC和PC都可以使用，CorelDRAW多用于PC。文字排版类软件软件及优点：PageMaker是常见的文字排版处理软件，称为最底层平台，优点是任何软件做的文件均可承载，缺点该软件在MAC和PC 上不能互通，且太过于简单，无法作相应的特效处理，需要借助其他软件才能完成，多见于MAC，PC机上的PM不能输出。之所以说是辅助类的，主要是因为他们不是作为平面制作人员必须要掌握的软件，但因为客户提供的文件不尽相同，对平面设计人员的常识要求就不同，多掌握一点没什么坏处。这其中包括：文字处理软件MicrosoftOfficeWord 观看效果软件AdobeAcrobat

数学建模常用软件

数学建模常用软件有哪些哈 MatlabMathematicalingoSAS详细介绍：数学建模软件介绍一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica和SAS下面简单介绍一下这四种。 1.MA TLAB的概况MA TLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多. 当前流行的MA TLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类. 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MA TLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包. 2.Mathematica的概况Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing )的先趋，由复杂理论的发明者Stephen Wolfram 成立于1987年，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个足以媲美诺贝尔奖的天才产品。Mathematica 是一套整合数字以及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级科学运算环境。目前已在学术界、电机、机械、化学、土木、信息工程、财务金融、医学、物理、统计、教育出版、OEM 等领域广泛使用。Mathematica 的特色·具有高阶的演算方法和丰富的数学函数库和庞大的数学知识库，让Mathematica 5 在线性代数方面的数值运算，例如特征向量、反矩阵等，皆比Matlab R13做得更快更好，提供业界最精确的数值运算结果。·Mathematica不但可以做数值计算，还提供最优秀的可设计的符号运算。·丰富的数学函数库，可以快速的解答微积分、线性代数、微分方程、复变函数、数值分析、机率统计等等问题。·Mathematica可以绘制各专业领域专业函数图形，提供丰富的图形表示方法，结果呈现可视化。·Mathematica可编排专业的科学论文期刊，让运算与排版在同一环境下完成，提供高品质可编辑的排版公式与表格，屏幕与打印的自动最佳化排版，组织由初始概念到最后报告的计划，并且对txt、html、pdf 等格式的输出提供了最好的兼容性。·可与C、C++ 、Fortran、Perl、Visual Basic、以及Java 结合，提供强大高级语言接口功能，使得程序开发更方便。·Mathematica本身就是一个方便学习的程序语言。Mathematica提供互动且丰富的帮助功能，让使用者现学现卖。强大的功能，简单的操作，非常容易学习特点，可以最有效的缩短研发时间。 3.lingo的概况LINGO则用于求解非线性规划（NLP—NON—LINEAR PROGRAMMING）和二次规则（QP—QUARATIC PROGRAMING）其中LINGO 6.0学生版最多可版最多达300个变量和150个约束的规则问题，其标准版的求解能力亦再10^4量级以上。虽然LINDO和LINGO不能直接求解目标规划问题,但用序贯式算法可分解成一个个LINDO和LINGO能解决的规划问题。模型建立语言和求解引擎的整合LINGO是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。LINGO提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。■简单的模型表示LINGO可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。■方便的数据输入和输出选择LINGO建立的模型可以直接从数据库或工作表获取资料。同样地，LINGO可以将求解结果直接输出到数据库或工作表。■强大的求解引擎LINGO内建的求解引擎有线性、非线性(convex and nonconvex)、二次、二次

数学建模常用软件选讲1

数学建模常用软件选讲第3章 lingo 的使用 LINGO 是Linear Interactive and General Optimizer 的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO 系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数(即整数规划，包括 0-1 整数规划)，方便灵活，而且执行速度非常快。 3.1 Lingo 程序特点：（1）目标函数必须由“min =”或“max =”开头；（2）每条语句后必须使用分号“；”结束。（3）变量与其系数间要有乘号。 3.2 线性规划问题例如何在LINGO 中求解如下的LP 问题： ,6002100 350. .32min 21211 212 1≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x 在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮即可。

3.3 二次规划问题目标函数是二次函数，约束条件是线性的规划问题例如： ?? ? ??<=+>++-+=7.011.19.02.1..4.03min 22y y x y x t s y xy y x f min=3*x^2+y^2-x*y+0.4*y; 1.2*x+0.9*y>1.1; x+y=1; y<0.7; 3.4 非线性规划问题《数学模型》（第三版）（姜启源等编）第四章第三节例1中,解法三得到一个非线性规划模型: 123max 234z x x x =++ 123.. 1.535600s t x x x ++≤ 12328025040060000x x x ++≤ 11(80)0x x -≥ 22(80)0x x -≥ 33(80)0x x -≥ 123 , , x x x 均为整数输入lingo:

数学建模中常见的十大模型

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的

常用的平面设计软件有哪些

常用的平面设计软件有哪些? 常用的平面设计软件有哪些? 平面广告设计学习的软件很多，主要有一下几种：photoshop，illustrator，3dsmax，coreldraw，CAD。现在是一般的平面设计都使用的是“coreldraw”，如果要绘制三维立体画面时，可以选用“3dsmax、cad”。 Adobe photoshop用来处理图片，应用于位图，简单排版。 Adobe illustrator用于矢量CG制作，编辑排版，搞创作不可不学的软件。 Adobe InDesign 用于书籍，画册的编辑排版，简单容易操作，排版速度较快，输出不容易出错。 Coreldraw用于编辑排版，应用于矢量和位图结合。郑州平面设计公司为大家详细介绍一下平面设计软件。电脑及软件只是工具，类似我们画画时用的画笔和调色盒，现在流行的平面设计软件也很多，根据其功能特点大概分为位图处理软件和矢量处理软件。如果我们想成为一个平面设计从业者，这两种类型的软件都得展握，至少得每个类型会用一种。初学平面设计的朋友，我认为只要会用两个软件就可以上手了：其一是Photoshop，其二是Illustrator。这两个软件都是美国Adobe公司生产的，界面比较相似，因此学会一种另一种也好掌握。先说说Photoshop，这款软件可谓大名鼎鼎，它是目前全世界最通用的设计用软件(它是位图处理软件)，主要功能是进行图像合成、特效制作、图像调整润色等等，我们上网经常看到的“PS”就是源自这一软件的缩写，包括前段时间搞得全民轰动的“周老虎”就离不开Photoshop的功劳。一般的广告海报、包装设计、建筑效果图、摄影后期处理都是Photoshop来操作的。另一款软件就是Illustrator，它是目前最主流的矢量图处理软件，可以用来设计名片，宣传单，海报，画册等。它的另一大作用就是绘制各种矢量插图。会使用这两种软件，可以说我们已经可以开始平面设计的工作了，甚至也可以设计出非常棒的作品来。但如果你想在平面设计的领域更加专业，建议你再学习一些常用软件：InDesign是目前最常用的排版软件，可用于图书杂志的排版，也可用于矢量图形处理，功能强大。如果有志于成为一名美术编辑或装祯设计师，这款软件是必修课。 CorelDraw是与Illustrator功能作用类似的软件，从前较流行，但现在有被Illustrator 取代的趋势，不过在一些公司还有人在用，而且对于很多较年长的设计师来说，他们喜欢CorelDraw更甚于Illustrator。 Pagemaker是另一款常用的排版软件，是InDesign的前身，由于后者的出现，现在逐渐被淘汰。其它还有Freehand、Acrobat等平面设计软件也有人在使用，但算不上很普遍。简单的作图，选择这些工具就可以了，工具的使用，则需要看你熟悉哪些软件，用自己最熟悉的就好。

数学建模常用算法程序

假设图G 权的邻接矩阵为0A ， ????? ? ??? ???=nn n n n n a a a a a a a a a A 2 1 22221 112110 来存放各边长度，其中： 0=ii a n i ,,2,1 =； ∞=ij a j i ,之间没有边，在程序中以各边都不可能达到的充分大的数代替； ij ij w a = ij w 是j i ,之间边的长度，n j i ,,2,1, =。对于无向图，0A 是对称矩阵，ji ij a a =。 Floyd 算法的基本思想是：递推产生一个矩阵序列n k A A A A ,,,,,10 ，其中),(j i A k 表示从顶点i v 到顶点j v 的路径上所经过的顶点序号不大于k 的最短路径长度。计算时用迭代公式： )),(),(),,(min(),(111j k A k i A j i A j i A k k k k ---+= k 是迭代次数，n k j i ,,2,1,, =。最后，当n k =时，n A 即是各顶点之间的最短通路值。例10 用Floyd 算法求解例1。矩阵path 用来存放每对顶点之间最短路径上所经过的顶点的序号。Floyd 算法的Matlab 程序如下： clear; clc; M=10000; a(1,:)=[0,50,M,40,25,10]; a(2,:)=[zeros(1,2),15,20,M,25]; a(3,:)=[zeros(1,3),10,20,M]; a(4,:)=[zeros(1,4),10,25]; a(5,:)=[zeros(1,5),55]; a(6,:)=zeros(1,6); b=a+a';path=zeros(length(b)); for k=1:6 for i=1:6 for j=1:6 if b(i,j)>b(i,k)+b(k,j)

数学建模竞赛中常用软件的操作

数学建模竞赛中常用软件的操作本节主要介绍数学建模竞赛中常用软件MATLAB和Lingo的一些基本操作。一、Desktop简介在桌面双击MA TLABb图标，或双击安装目录C:\Program Files\MATLAB\R2012a\bin下的MA TLAB文件。启动后默认界面如下图。图1 Desktop操作桌面的外貌 1. Command Window 该窗口是进行MATLAB各种操作的主要窗口。在该窗内可以输入各类指令、函数、表达式；显示除了图形外所有的运算结果，错误时，给出相关出错提示。指令输入完后只有按回车键【Enter】才能执行；如果输入的指令不含赋值号，计算结果被赋于默认的变量ans。变量名和函数名对大小写敏感，变量第一个字符必须是英文字母，最多包含63个字符（英文、数字和下划线），不能包括空格、标点、运算符；不能使MA TLAB的关键词和自用的变量名（eps,pi等）函数名（sin,exp等）、文件夹名（rwt,toolbox等）。在Matlab中有一些固定变量，例如 (1) ans：在没有定义变量名时，系统默认变量名为ans； (2) eps：容许误差，非常小的数； (3) pi：即圆周率； (4) i, j：虚数单位；

(5) inf：表示正无穷大，由1/0运算产生； (6) NaN（Not A Number）：表示不定值，由inf/inf或0/0运算产生； (7) nargin：函数的输入变量数目； (8) nargout：函数的输出变量数目。在MA TLAB中，控制流关键字if, for, end等用蓝色字体表示；输入指令中的非控制指令、数字显示为黑色字体；字符串显示为紫色字体；注释为绿色字体；警告信息为红色字体。 2 工作空间浏览器工作空间（Workspace）窗口用于浏览MATLAB中的变量。在工作空间窗口内，用户可以方便地查看、编辑存储的数据变量。表1 工作空间浏览器主要功能及其操作方法工作空间常用的管理指令有：（1）who及whos：查询指令（2）clear：清除工作空间中的所有变量 clear var1 var2：清除工作空间中的变量var1和var2 （3）saveFileName ：把全部内存变量保存为Filename.mat文件

平面设计常用软件

平面设计常用软件说到平面设计软件、修图软件，大家首选联想到的肯定是Photoshop（也就是PS），但是在平面设计中，图像处理软件培训除了PS软件以外，还有CorelDraw、InDesign、Illustrator 等等。下面小编为大家简单介绍下除了PS软件，还有哪些常用的平面设计常用软件吧： CorelDraw软件属于矢量绘图软件，也可称之为图形图像软件。学习文字的各个类型，掌握不同风格的版式，利用蒙版技巧实现像素图的遮罩处理。通过Coreldraw强大的交互式工具，使其创作出多种富于动感的特殊效果。掌握页面设计，网站设计，位图的编辑，海报制作，展板设计，DM广告，包装设计等。 Illustrator软件矢量绘图软件，学习基本图形工具组，运用基本图形工具组实现卡通插画，掌握路径编辑，完成创意文字的修饰手法。学习文字编排实现报刊排版、画册内页排版等。利用渐变与混合特效完成商业设计，如：杂志设计、书籍装帧、海报设计与复杂插画设计等。掌握强大的外观、效果与滤镜，实现3D特效处理与创意设计。 InDesign软件专业排版软件，认识主页的意义，掌握主页的功能与增加主页，完成各种排版。学习表格的使用，如：在表格中添加文本，添加图片，将表格转换为文本等。利用强大的编辑排版技巧，熟练手动排版与自动排版的领域。页码的设计与目录的制作等。掌握杂志、书籍、广告排版等技巧。 After Effects软件图形视频处理软件——可以理解为动的Photoshop 学习扫描格式在各个领域的运用，掌握帧在动画里的定义，序列帧导入的技巧与问题，学习照相馆相片动画的制作，影视片头制作等。学习关键帧动画，文字特效动画，三维合成（灯光的运用摄像机的布局），遮罩蒙版的技巧，追踪技巧的控制，动态图像抠图，仿真特效的使用（下雨、下雪、爆炸、粉碎等），结合PS、AI完成动态广告设计。 Premiere软件它是非线性编辑设备的视音频编辑软件,可以在各种平台下和硬件配合使用,被广泛的应用于电视台、广告制作、电影剪辑等领域。学习剪片技巧与表现，掌握声画对位，三点四点编辑，声音处理手法，影片与声音的分离，DV与自拍短片制作等。总结：平面设计是一个涉及的很广的行业，基本上各行各业都会需要的，所以相对于其它设计行业来说，平面设计是就业面最广的，也就是最好就业的。假设是个人兴趣想要学学修图，那么自学下PS软件就行啦，如果是想从事平面设计这个行业，以后想有更好的发展前景，那么会的软件当然是多多益善了。以上内容由武汉it新时空整理发布，转载请注明来源。

数模常用软件

数学建模软件介绍一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica 和SAS下面简单介绍一下这四种。 1.MATLAB的概况 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多. 当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类. 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包. 2.Mathematica的概况 Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing )的先趋，由复杂理论的发明者Stephen Wolfram 成立于 1987年，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个足以媲美诺贝尔奖的天才产品。Mathematica 是一套整合数字以及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级科学运算环境。目前已在学术界、电机、机械、化学、土木、信息工程、财务金融、医学、物理、统计、教育出版、OEM 等领域广泛使用。

常用的平面设计软件

平面设计软件，是一种电脑设计软件的统称。这种软件需要在电脑上运行使用，进行网站页面和画面的设计工作。是目前网页设计最常用的一种电脑软件工具。社会的迅速发展，电脑技术的不断发展，从最早的手绘设计到现在的电脑设计，电脑设计分电脑艺术设计、电脑平面设计、电脑美术设计、电脑动画设计和电脑广告设计等，是艺术设计里的一个门类。而平面设计软件就是属于电脑平面设计，电脑平面设计就是利用平面设计软件来完成各种创意的设计，平面设计软件大致可以分为四类:：图象处理软件、图形处理软件、组版软件、其它相关软件。编辑本段软件类型图片处理软件 Photoshop、Coreldraw、Flash、Fireworks、AutoCAD、dreamweaver、3DMAX其中photoshop主要是用来进行图像处理的，把渲出来的图通过PS使其更加具有真实感。建模软件 3dmax是每个设计都必须掌握的软件，3dmax这个软件用来建模、材质、模型、灯光的展示; 平面制图软件 AutoCAD是用来进行平面制图的，平面布置图、施工图、立面图、以及三维图的绘制都是用CAD这个软件来操作的。图象处理软件建议使用Adobe公司的Photoshop，什么版本的无所谓，不过使用得越熟越好，这个是处理点阵图象最好的软件。别的图象处理软件也不是不可以使用，看你对哪个掌握的熟练吧！这里，我讲述的图象处理软件都是以Photoshop为例的。一张图片有两种表现形式：一种是用一粒粒不同颜色的小点点组成一副画面，可以想象成油画，用画笔沾着不同颜色的颜料，在画板上点点画画，最后成为一副漂亮的画面，用这种方式表现的图象称为点阵图，处理点阵图的软件称为图象处理软件。另一种表现形式是确定两个点，用一条线通过这两个点，画出一条曲线，将很多这样的曲线组合成的画面，称为矢量图，就象拿着尺规做图，用很多弯的、直的线段组合，最后画出一幅设计图等等，处理矢量图的软件就叫做图形处理软件。图形处理软件在平面设计领域里，常用的图形处理软件有：AdobeIllustrator、FreehandMX、CorelDraw，这三款虽然来自不同的公司，但都是非常经典的矢量图编辑软件，所以一般的平面制作人员，只要是能够掌握其中一种就足够了。这里将Illustrator最基础的操作在这里做个简单的介绍。其实每种软件都可以组版，这都要根据实际的工作决定，有些软件不适合做什么工作，但并不等于它就不能做什么工作，但掌握我这里提及的几类软件是对一个专业平面制作人员最基本的技术要求。做这个行业不能拒绝对任何软件的学习，比如有的朋友习惯使用Illustrator，就觉得所有软件都不如这个好使，所以就对别的软件有排异心理，这是做这个行业最大的弊病，一旦生了这种病，就很容易钻到一个死胡同，而提早结束自己的设计生涯。Coreldraw是针对平面广告设计的一款专业软件。使用范围较广，学习起来也比较容易。一般适用在名片设计、简单排版以及写真喷绘等户外广告的设计。

数学建模在计算机专业的应用

应用一图论算法图论在计算机处理问题中占有重要地位，现实中的很多问题最终都可以转化成图论问题，或者要借助图结构来存储和处理。但是怎么把一图存入计算机就要涉及到数学建模的知识。比如下面一图：如果要求出从节点v1到节点v5的所有路径，就可以借助计算机来很轻松的解决。但前提条件是，必须要把图以一种计算机可以理解的形式存进去，即要把它抽象为数学问题。在此，我们需要定义一些关于图的概念，以便更好的描述问题。边与顶点的关系有如下几种典型情况：简单图：无自回环，无重边的图。

无向图：边没有指向， 1212 e. i i i i i ψ（）={v,v}=v v此时称边e i与顶点12 i i v,v关联，称顶点 1 i v与顶点 2 i v邻接。有向图:边有指向， 1212 e. i i i i i ψ u u u u u r （）=（v,v）=v v 下面是具体涉及到图如何存储的问题： 1.图G(V,E)的关联矩阵x R=(r) ij n m ，若G(V,E)为无向图， 1 2 i j ij i j j i j j v e r v e e v e e ? ? =? ? ? 与不关联与关联,为非自回环与关联,为自回环若G(V,E)为有向图， 1 2 i j ij i j i j v e r v e v e ? ? =? ? ? 与不关联是的起点是的终点因此该图可以用关联矩阵表示出来，如下所示 1100000 1010100 0101001 0011010 0000111 R ?? ? ? ? = ? ? ? ?? 这样，我们就可以以矩阵的形式将图存入计算机

平面设计的四大软件

平面设计的四大软件平面设计的四大软件在这个年代，平面设计软件不计其数。然而真正被平面设计师最常用到的主力软件无外乎以下四款：Photoshop、CorelDraw、illustrator以及Indesign。这四款平面设计软件，它们各有所长，在遇到不同的设计项目时，有着其独特的优势。这四款软件也是平面设计培训班里必教的四门课程，迄今为止依然经典。一、全能选手Photoshop Photoshop简称“PS”，是Adobe公司开发的图像处理软件，主要处理以像素所构成的数字图像(即位图图像)。PS有很多功能，在图像、图形、文字、视频、出版等各方面都有涉及。 PS来处理图片、调色修图、做些特效合成这是PS的最擅长的强项。除此之外，用PS 来做logo设计、画册排版、名片也可以，只是略显笨拙。对于初学平面设计的朋友来说，可以先从Photoshop学起。当你把PS的软件操作学习精通过后，再来在学习其他软件，能够很快上手。此时你会发现这些平面设计软件的界面框架大同小异，所以在学习时要着重去体会不同软件各自的优缺点，熟悉常用的命令的操作，以后再做设计的时候可以有针对性的选择软件，提高效率。当然学平面设计≠学PS，但学习PS一定是初学者(自学者)跨入平面设计行业的最佳切入点。二、矢量软件Coreldraw CorelDRAW Graphic Suite简称“CDR”，是加拿大Corel公司的矢量图形制作工具软件。这个软件给设计师提供了图形插画、照片编辑、页面布局、Web设计等多种设计场景。学习CDR软件并不是为了学习插画，而是在仅掌握PS技能已经不能满足当时的工作需求，当时工作期间，常和广告公司打交道，他们做广告设计几乎都在用CDR，所以当时也是局势所驱，学会CDR势在必行。于是就要求自己必须要掌握一门矢量软件，以便在日后进行Logo设计、画册排版、以及图形处理时能够派上用场。三、排版利器InDesign InDesign软件简称“ID”，也是Aodbe公司旗下的一款设计软件，定位于专业排版领域，能够帮您优化设计和排版像素的多功能桌面出版应用程序。这款软件在排版画册、书籍时能够带来极大的方便。以前用CDR排版图片较多的画册时，导入的图片通常会把CDR文档体积撑得很大，图片越多排版过程就越显艰辛，偶尔还会造成电脑死机。相对于CDR对多图文排版的短板，Indesign软件则有明显的'优势，导入的图片是按路径索取的方式存储在文档中，不会撑大文档体积，而且针对段落文本样式可以方便的批量修改，大大的提高了工作效率。如果在出版行业做平面设计，inDesigns是平面设计从业者不得不学的软件之一。当然indesign除了用做长文档的排版外，用作海报排版，名片制作，插画绘制都是完全没有问题的。四、矢量插画illustrator Illustrator软件简称“AI”，A代表Adobe，是Adobe公司旗下的一是一种应用于出版、多媒体和在线图像的工业标准矢量插画的软件。 Illustrator的英文翻译过来就是“插画师”的意思。对于插画设计师来说，是不可或缺的创作软件之一。当然在平面设计领域我们常常利用其强大便捷的图形处理能力，进行logo设计、图案图形设计、字体设计等。据不完全统计全球约有37%设计师，在使用AI进行艺术创作。如果学过ps的话，是能够很快上手AI的，以前学过一些基本操作，当然由于个人习惯，在做平面设计的过程中用illustrator时间较少，对于矢量图形的处理常以CorelDraw替代。

常用建筑结构设计软件比较

常用结构软件比较本人在设计院工作，有机会接触多个结构计算软件，加上自己也喜欢研究软件，故对各种软件的优缺点有一定的了解。现在根据自己的使用体会，从设计人员的角度对各个软件作一个评价，请各位同行指正。本文仅限于混凝土结构计算程序。目前的结构计算程序主要有：PKPM系列（TAT、SATWE）、TBSA系列（TBSA、TBWE、TBSAP）、BSCW、GSCAD、 SAP系列。其他一些结构计算程序如ETABS等，虽然功能强大，且在国外也相当流行，但国内实际上使用的不多，故不做详细讨论。一、结构计算程序的分析与比较 1、结构主体计算程序的模型与优缺点从主体计算程序所采用的模型单元来说 TAT和TBSA属于结构空间分析的第一代程序，其构件均采用空间杆系单元，其中梁、柱均采用简化的空间杆单元，剪力墙则采用空间薄壁杆单元。在形成单刚后再加入刚性楼板的位移协调矩阵，引入了楼板无限刚性假设，大大减少了结构自由度。 SATWE、TBWE和TBSAP在此基础上加入了墙元，SATWE和TBSAP还加入了楼板分块刚性假设与弹性楼板假设，更能适应复杂的结构。SATWE提供了梁元、等截面圆弧形曲梁单元、柱元、杆元、墙元、弹性楼板单元（包括三角形和矩形薄壳单元、四节点等参薄壳单元）和厚板单元（包括三角形厚板单元和四节点等参厚板单元）。另外，通过与JCCAD的联合，还能实现基础-上部结构的整体协同计算。TBSAP提供的单元除了常用的杆单元、梁柱单元外，还提供了用以计算板的四边形或三角形壳元、墙元、用以计算厚板转换层的八节点四十八自由度三维元、广义单元（包括罚单元与集中单元），以及进行基础计算用的弹性地基梁单元、弹性地基柱单元（桩元）、三角形或四边形弹性地基板单元和地基土元。TBSAP可以对结构进行基础-上部结构-楼板的整体联算。从计算准确性的角度来说 SAP84是最为精确的，其单元类型非常丰富，而且能够对结构进行静力、动力等多种计算。最为关键的是，使用SAP84时能根据结构的实际情况进行单元划分，其计算模型是最为接近实际结构。 BSCW和GSCAD的情况比较特殊，严格说来这两个程序均是前后处理工具，其开发者并没有进行结构计算程序的开发。但BSCW与其计算程序一起出售，因此有必要提一下。BSCW一直是使用广东省建筑设计研究院的一个框剪结构计算软件，这个程序应属于空间协同分析程序，即结构计算的第二代程序（第一代为平面分析，第二代为空间协同，第三代为空间分析）。GSCAD则可以选择生成SS、TBSA、TAT或是SSW的计算数据。SS和SSW均是广东省建筑设计研究院开发的，其中SS采用空间杆系模型，与TBSA、TAT属于同一类软件；而SSW根据其软件说明来看也具有墙元，但不清楚其墙元的类型，而且此程序目前尚未通过鉴定。薄壁杆件模型的缺点是： 1、没有考虑剪力墙的剪切变形。 2、变形不协调。当结构模型中出现拐角刚域时，截面的翘曲自由度（对应的杆端力为双力矩）不连续，造成误差。另外由于此模型假定薄壁杆件的断面保持平截面，实际上忽略了各墙肢的次要变形，增大了结构刚度。同一薄壁杆墙肢数越多，刚度增加越大；薄壁杆越多，刚度增加越大。但另一方面，对于剪力墙上的洞口，空间杆系程序只能作为梁进行分析，将实际结构中连梁对墙肢的一段连续约束简化为点约束，削弱了结构刚度。连梁越高，则削弱越大；连梁越多，则削弱越大。所以计算时对实际结构的刚度是增大还是削弱要看墙肢与连梁的比例。杆单元点接触传力与变形的特点使TBSA、TAT等计算结构转换层时误差较大。因为从实

数学建模常用软件功能介绍

1 Mathematica简介 Mathematica是美国Wolfram公司开发的一套符号计算系统。本章简要介绍windows平台下Mathematica5.0的基本操作。 Mathematica功能强大，内容丰富的函数覆盖了初等数学，微积分和线性代数等众多的数学领域，包含了数学多方向的新方法和新技术。同时, Mathematica具有异常强大的作图函数，是非常好的可视化的工具。Mathematica具有自由的集成环境和优良的系统开放性，吸引了众多的用户，在科研院所和高等学校非常流行。 Mathematica使用C语言编写，它吸收了不同类型的软件特点：?具有简单的Basic的交互方式操作； ?具有类似于Matlab，MathCAD的强大的数值计算功能； ?具有Maple那样强大的符号计算功能； ?具有类似C和Pascal那样的结构化程序设计。 2 LINGO和LINDO简介 LINGO和LINDO是专门用于求解数学规划问题的软件包。由于执行速度快，而且能够方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。使用LINDO和LINGO，能够迅速的求解规划问题的最优决策，省去了大量难以想象的人工计算。 3 MATLAB简介 MATLAB是由美国Mathworks公司开发，是一个交互式的以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件。其编程效率高，计算功能强，使用非常方便，并且易于扩充，绘图功能强大，并且提供了各种工具

箱，为工程实践提供了强大的支持。 4 MATYPE简介 MathType是一个强大的数学公式编辑器，与常见的文字处理软件和演示程序配合使用，能够在各种文档中加入复杂的数学公式和符号。可以与常见文字处理工具紧密结合，支持OLE (对象的链接与嵌入)，可以在任何支持OLE 的文字处理系统中调用(从主菜单中选择"插入->对象" 在新对象中选择"MathType Equation" )，帮助用户快速建立专业化的数学技术文档。实现所见即所得的工作模式，它可以将编辑好的公式保存成多种图片格式或透明图片模式，可以很方便的添加或移除符号、表达式等模板(只需要简单地用鼠标拖进拖出即可)，也可以很方便地修改模板。总之，功能多多，熟练使用了就知道它的强大了。可用在编辑数学试卷、书籍、报刊、论文、幻灯演示等方面，是您编辑数学资料的得力工具。 5 CTEX简介 Tex是一个功能强大特别适合排版科技文献和书籍的格式化排版程序。由美国斯坦福大学D.E.Kunth教授研制。Ctex是Latex的中文化软件包，而https://www.360docs.net/doc/d917759618.html,所提供的mtex（由马宏斌博士提供）则可以看做是一个更小的latex包，包含了全部Ctex的功能，并且含有众多的绿色小软件。 6 S-PLUS简介 S-PLUS是市场上最有权威的数据分析软件之一，她提供了弹性的、互动的环境来分析、可视及展示数据。使用S-PLUS可以简化你

平面设计常用软件有哪些

平面设计常用软件有：Photoshop、CorelDRAW、Illustator、Fireworks、AutoCAD、PageMaker、方正飞腾排版软件等。 Photoshop Adobe Photoshop，简称“PS”，是由Adobe Systems开发和发行的图像处理软件。Photoshop 主要处理以像素所构成的数字图像。使用其众多的编修与绘图工具，可以有效地进行图片编辑工作。ps有很多功能，在图像、图形、文字、视频、出版等各方面都有涉及。 CorelDRAW CorelDRAW Graphics Suite是一款由世界顶尖软件公司之一的加拿大的Corel公司开发的图形图像软件。其非凡的设计能力广泛地应用于商标设计、标志制作、模型绘制、插图描画、排版及分色输出等等诸多领域。其被喜爱的程度可用事实说明，用于商业设计和美术设计的PC电脑上几乎都安装了CorelDRAW。

Illustator AI即illustrator，简称“AI”,Adobe illustrator是一种应用于出版、多媒体和在线图像的工业标准矢量插画的软件，作为一款非常好的图片处理工具，Adobe Illustrator广泛应用于印刷出版、专业插画、多媒体图像处理和互联网页面的制作等，也可以为线稿提供较高的精度和控制，适合生产任何小型设计到大型的复杂项目。 Fireworks Adobe Fireworks是Adobe推出的一款网页作图软件，软件可以加速Web 设计与开发，是一款创建与优化Web 图像和快速构建网站与Web 界面原型的理想工具。Fireworks 不仅具备编辑矢量图形与位图图像的灵活性，还提供了一个预先构建资源的公用库，并可与Adobe Photoshop、Adobe Illustrator、Adobe Dreamweaver和Adobe Flash软件省时集成。在Fireworks 中将设计迅速转变为模型，或利用来自Illustrator、Photoshop和Flash的其它资源。然后直接置入Dreamweaver中轻松地进行开发与部署。 AutoCAD Auto Computer Aided Design是Autodesk公司首次于1982年开发的自动计算机辅助设计软件，用于二维绘图、详细绘制、设计文档和基本三维设计。现已经成为国际上广为流行的绘图工具。AutoCAD 具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。AutoCAD具有广泛的适应性，它可以在各种操作系统支持的微型计算机和工作站上运行。

数学建模(常用软件+基本算法)

主要用到的软件有：Matlab、Mathmatic、Lingo/LinDo、SAS、SPSS。其中前两个主要为计算软件（也可做优化），中间的那个为优化软件，最后两个为统计分析软件。十类算法的详细说明 1、蒙特卡罗算法：在大多数建模赛题中都离不开计算机的仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。举个例子就是97年的A题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108种容差选取方案，根本不可能去解析求解的，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣决定于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2、数据拟合、参数估计、插值等算法：数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98年美赛A题，生物组织切片的三维插值处理，94年A题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的非典问题也要用到数据拟合算法，观察数据的走向进行处理。此类问题在Matlab中有很多数据处理现成的函数可以调用，熟悉Matlab，这些方法都能游刃有余的做好。 3、规划类问题算法：竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式组作为约束条件、几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了，比如98B，用很多不等式完全可以把问题刻画清楚，因此列举出规划后用Lindo、Lingo等软件来进行解决比较方便，所以还需要熟悉这两个软件。 4、图论问题： 98B、00B、95锁具装箱等问题体现了图论问题的重要性，这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。每一个算法认真的话都应该写一遍，否则到比赛时再写就晚了。 5、计算机算法设计中的问题：计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界。比如92B用分支定界法，97B是典型的动态规划问题，此外98B体现了分治算法。这方面问题和acm 中的问题类似，推荐的书籍有《计算机算法设计与分析》电子工业出版社等与计算机算法有关的书。 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。这十几年来最优化理论有了飞速发展，这三类算法发展很快，近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场，比如：97A的模拟退火算法、00B的神经网络分类算法、象01B 这种难题也可以使用神经网络、还有美国竞赛89A也和BP算法有关系，当时是86年刚提出BP算法，89年就考了，说明赛题可能是当今前沿科技的抽象体现。03B伽马刀问题也是目前研究的课题，目前算法最佳的是遗传算法。 7、网格算法和穷举算法：网格算法和穷举法一样，只是网格法是连续问题的穷举。比如要求在N个变量情况下的最