长方体_展开与折叠
长方体知识梳理
相同点
面积棱
特点公式特点公式
长方体都有6个面
8个顶点
12条棱
长方体每
个面都是
长方形，
有可能有
两个面是
正方形。
长方体
相对的
面面积
相等
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高
×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+
宽×高）×2
长方体
每4条
相对的
棱长度
相等
长方体棱长总和
=（长+宽+高）x4
=长x4+宽x4+高
x4
正方体正方体每
个面都是
正方形。
正方体
每个面
的面积
都相等
正方体的表面积
=棱长×棱长×6
正方体
每条棱
长度都
相等
正方体棱长总和
=棱长x12
正方体的折叠及展开图共有11种形式。
（1）“1-4-1”型：
（2）“2-3-1”型：
（3）“2-2-2”型：（4）“3-3”型：
确定“对面”有妙招田凹
○1“目”法；○2“Z”法。
例题讲解
1、看图填空。（单位：厘米）
（1）左、右的面积和是（）平方厘米。
（2）上、下两个面的面积和是（）平方厘米。
18 5
（3）前、后两个面的面积和是（ ）平方厘米。 （4）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
2、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。
3、填表。
4、选择。（把正确答案的序号填在括号里） （1）长方体的大小由（ ）决定。
A 、长
B 、宽
C 、高
D 、长、宽、高
（2）一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了（ ）平方分米。
A 、2
B 、4
C 、6
D 、8
（3）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）。 A 、3倍 B 、6倍儿 C 、9倍 D 、27倍
5、求下面各图的表面积。(单位：分米)
6、请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒。做前先算一算，每个硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
长方体
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方
厘米
12 8 3 4.1
3 2
正方体
棱长/厘米
表面积/平方
厘米
9 1.3
2.3
1
1
4
7、做一个长6分米，宽和高都是3分米的长方体无盖玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？
8、一个室游泳池的形状是长方体，它的长是50米，宽是30米，深2.5米，要把四壁和池
底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
9、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少需
要多少平方厘米的纸？
10、一个室游泳池的形状是长方体，它的长是50米，宽是30米，深2.5米，要把四壁和池
底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
11、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少
需要多少平方厘米的纸？
巩固练习
6、（思考题）把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？