2017苏科版数学八年级下册103《分式的加减同步》同步练习题

2017苏科版数学八年级下册103《分式的加减同步》同步练习题
2017苏科版数学八年级下册103《分式的加减同步》同步练习题

分式的加减

1。已知x ≠0,11123x x x ++等于 ( ) A 。12x B 。16x C 。56x D.11

6x

2.(2013。沈阳)计算23

11x x +--的结果是 ( )

A.11x - B 。1

1x - C.5

1x - D 。5

1x -

3。(2013。河南)化简:()1

1

1x x x +-=_______。

4。如果3

355A

a a +=--,那∠A 等于_______。

5。已知实数x 满足x +1x =3,则x 2+21

x 的值为_______.

6。计算:

(1)22555x x x +-- (2)21

11a a a a -++-

7.(2013。枣庄)化简211x x

x x +--的结果是 ( )

A 。x +1 B.x -1 C 。-x D.x

8.化简11

1x x --可得 ( )

A 。21x x -

B 。-21x x - C.221x x x +- D.221

x x x --

9.a 、b 为实数,且ab =1,设P =11a b a b +++,Q =11

11a b +++,则P 与Q 的关系是

( ) A 。P<0 B 。P>Q C.P =Q D 。无法确定

10。若a =1

2,则()()22111a

a a +++的值为_______.

11。已知x +y =5,xy =3,则11

x y +=_______。

12。计算:

(1)()()221

11x x x --- (2)2111x

x x ---

(3)2

11x x x --- (4)21

41

242x x x x -++--+

13。(1)先化简21

11x x x +--,再选取一个你喜欢的数代入求值;

(2)(2013。岳阳)先化简,再求值:a-2+

21

1

a

a

-

-

,其中a=3.

14.若x+y=4,xy=3,求y x

x y

+的值.

参考答案

1.D

2.B

3.

1

1

x-

4。18-3a 5.7 6.(1)x+5 (2)1

7。D 8.B 9.C 10.2

3

11。

5

3

12.(1)

1

1

x-

(2)

2

1

1

x-

(3)

1

1

x-

(4)

2

2

x

x

-

+

13。(1)

x+1 (2)原式=2a-1,原式=5 14.10 3

2017-2018年新人教版八年级下册数学期末试卷及答案

初二下数学期末调研测试及答案 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1.二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如下左图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( ) A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= 中,下列说法不正确的是 (第7题)

(完整版)苏教版八年级数学知识点总结.docx

苏教版八年级数学知识点总结 第一章全等三角形 1.1 全等图形 能够完全重合的图形叫做全等图形 1.2 全等三角形 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 对应顶点,互相重合的边叫做对应边,当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做 互相重合的角叫做对应角 全等三角形的对应边相等、对应角相等 1.3 探索三角形全等的条件 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA ”) 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边” 或“AAS ”) 三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”) 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或 “HL ”) 第二章轴对称图形 2.1 轴对称与轴对称图形 把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关 于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴。 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么成这个图形是轴 对称图形,这条直线就是对称轴。 2.2 轴对称的性质 垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线成轴 对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分 2.3 设计轴对称图形 2.4 线段、角的轴对称性 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 角平分线上的点到角两边的距离相等 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 2.5 等腰三角形的轴对称性 等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”) 等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合 有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”)

苏科版八年级下册数学期中考试试卷及答案

苏科版八年级下册数学期中考试试卷及答案 一、选择题 1.下列图标中,是中心对称图形的是() A.B.C.D. 2.下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是() A.水中捞月B.瓮中捉鳖C.拔苗助长D.守株待兔3.如图,E是正方形ABCD边AB延长线上一点,且BD=BE,则∠E的大小为() A.15°B.22.5°C.30°D.45° 4.下列方程中,关于x的一元二次方程是() A.x2﹣x(x+3)=0 B.ax2+bx+c=0 C.x2﹣2x﹣3=0 D.x2﹣2y﹣1=0 5.下列式子为最简二次根式的是() A.22 a b +B.2a C.12a D.1 2 6.如果a= 32 + ,b=3﹣2,那么a与b的关系是() A.a+b=0 B.a=b C.a=1 b D.a>b 7.下面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A.B.C.D. 8.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=8,AD=6,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为()

A.8 B.7 C.6 D.5 9.下列图形不是轴对称图形的是() A.等腰三角形B.平行四边形C.线段D.正方形 10.如图,为了测量池塘边A、B两地之间的距离,在线段AB的同侧取一点C,连结CA 并延长至点D,连结CB并延长至点E,使得A、B分别是CD、CE的中点,若DE=18m,则线段AB的长度是() A.9m B.12m C.8m D.10m 二、填空题 11.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____. 12.小明用a元钱去购买某种练习本.这种练习本原价每本b元(b>1),现在每本降价1元,则他现在可以购买到这种练习本的本数为_____. 13.如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=6,BD=8,AB=x,那么x 的取值范围是__________. x-有意义,字母x必须满足的条件是_____. 14.要使代数式5 15.如图,△ABC中,∠A=60°,∠ABC=80°,将△ABC绕点B逆时针旋转,得到△DBE,若DE∥BC,则旋转的最小度数为_____. 16.某次测验后,将全班同学的成绩分成四个小组,第一组到第三组的频率分别为0.1,0.3,0.4,则第四组的频率为_________.

河北省沧州市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版

河北省沧州市2017-2018学年八年级数学下学期期末 试题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 得分 一 选择题(1--10每小题2分,11--16每小题3分) 1.若二次根式12-x 有意义,则x 的取值范围是---------------------( ) A . 21- ≤x B . 21-≥x C . 21≥x D . 2 1 ≤x 2..已知n 24是整数,则正整数n 的最小值是----------------( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 3.直角三角形的两直角边长分别为5和12,则此直角三角形斜边上 的中线长是 ---------------------------------------------------------( ) A 2 5 B .6 C .13 D.132 4、下列函数中,表示y 是x 的正比例函数的是-------------------( ) A .y=﹣0.1x B .y=2x 2 C .y 2 =4x D .y=2x+1 5已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为--( ) A.5 B.7 C.7 D.7或5 6.如图,矩形ABCD 中,对角线AC=8cm ,△AOB 是等边三角形,则AD 的长 为()cm .----------------------------------------------( ) A. 4 B. 6 C.34 D. 23

7.如图,E是平行四边形内任一点,若平行四边形ABCD的面积是8, 图中阴影部分面积是----------------------------------() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8实践能力、成长记录三项成绩分别按50%,20%,30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),学期总评成绩优秀的是----------() A 甲 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丙 9下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象和性质错误的是-----------() A y随x的增大而减小 B 直线与x轴交点的坐标是(0,5) C当x>0时y<5 D直线经过第一、二、四象限 10. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表,现要根据这些数据,从中选出一人参加比赛,如果你是教练员,你的选择是---------------------------------------------() A.甲B.乙 C.丙D.丁 11.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°, ③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形 ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是--------------() A.选①② B选①③ C选②④ D选②③ 纸笔测试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 队员平均成绩绩方差 甲9.7 2.12 乙9.6 0.56 丙9.7 0.56 丁9.6 1.34 6题图7题图

【免费下载】苏科版数学八年级知识点整理

苏科版数学八年级知识点整理第一章 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合, 这条直线叫对称轴,两个图形中对应点叫做对称点轴对称图形那么成这个图形是轴对称图形,这条直线式对称轴垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线轴对称性质:1 、成轴对称的两个图形全等2、如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上线段的对称性:1、线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是对称轴2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上角的对称性:1、角是轴对称图形,角平分线所在的直线是对称轴2、角平分线上的点到角的两边距离相等3、到角的两边距离相等的点在角平分线上等腰三角形的性质:1、等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是对称轴2、等边对等角3、三线合一等腰三角形判定: 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角 直角三角形斜边上中线等于斜边一半 等边三角形判定及性质: 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴

3、等边三角形每个角都等于60°等腰梯形:两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形性质:1、等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是对称轴2、等腰梯形在同一底上的两个角相等3、等腰梯形对角线相等等腰梯形判定:1.、两腰相等的梯形是等腰梯形2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形第二章 勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2+ b 2= c 2勾股定理逆定理:如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2+b 2=c 2,那么这个三角形是直角三角形勾股数:满足a 2+b 2=c 2的三个正整数a 、b 、c 称为勾股数 平方根:如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根,也称二次方根如果x 2=a ,那么x 叫做a 的平方根平方根的性质: 1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数 2、0只有一个平方根,是0 3、负数没有平方根算术平方根:正数a 的正的平方根叫a 的算术平方根0的算术平方根是0开平方:求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方立方根:如果一个数的立方等于a ,那么这个数叫做a 的立方根,也称三次方根 如果x 3=a ,那么a 是x 的立方根 立方根的性质: 1、正数的立方根是正数 2 、负数的立方根是负数

苏科版八年级数学上册数学试卷

盐城景山中学八年级 数学试卷 一、选择题(每题3分,共8题,共24分) 1.下列表情中,是轴对称图形的是() A.B.C.D. 2.2的算术平方根是() A.2 B.±2 C.D.± 3.在实数﹣、、、中,无理数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,AB、CD相交于点E.若△AEC≌△BED,则下列结论中不正确的是() A.AC=BD B.AC∥BD C.E为CD中点D.∠A=∠D 5.下列各组数是勾股数的是() A.32,42,52 B.1.5,2,2.5 C.6,8,10 D.,,6.到三角形三边的距离都相等的点是三角形的() A.三条角平分线的交点B.三条边的中线的交点 C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点 7.已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为() A.40 B.80 C.40或360 D.80或360 8.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D、E在AB上,将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折,点A、B分别落在点A′、B′的位置,再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折,点D与点E恰好重合于点O,则∠A ′OB′的度数是()

A .90° B .120° C .135° D .150° 二、填空题(每题3分,共10题,共30分) 9.9的平方根是 ,计算:= . 10.已知等腰三角形的一个底角为70°,则它的顶角为 度. 11.已知三角形ABC 中∠C=90°,AC=3,BC=4,则斜边AB 上的高为 . 12.若的值在两个整数a 与a+1之间,则a= . 13.在镜子中看到时钟显示的时间是,实际时间是 . 14.已知|x ﹣12|+|z ﹣13|与y 2﹣10y+25互为相反数,则以x 、y 、z 为三边 的三角形是 三角形. 15.如图,已知∠BAC=∠DAC ,请添加一个条件: ,使△ABC ≌△ADC (写出一个即可). 16.如图所示,折叠长方形的一边AD ,使点D 落在边BC 的点F 处,已知AB=8cm ,BC=10cm ,则EC 的长为 cm . 17.如图,在△ABC 中,∠B 与∠C 的平分线交于点O ,过点O 作DE ∥BC ,分别交AB 、AC 于点D 、E .若AB=9,AC=7,则△ADE 的周长是______. 18.如图,四边形ABCD 中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC 、CD 上分别找一点M 、N ,使△AMN 周长最小,此时∠MAN 的度数为______°. 第15 题 第16 题 第17 题 第18 题 三、解答题(共66分) 19.(4分)()()22316338- +--

苏教版八年级数学下册知识点总结(苏科版)

知识点总结 第七章:数据的整理、收集、描述 知识概念 抽样与样本 1.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体:要考察的全体对象称为总体。 4.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 频率分布 1、频率分布的意义 在许多问题中,只知道平均数和方差还不够,还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小,这就需要研究如何对一组数据进行整理,以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念 (1)研究样本的频率分布的一般步骤是:

①计算极差(最大值与最小值的差) ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图 (2)频率分布的有关概念 ①极差:最大值与最小值的差 ②频数:落在各个小组内的数据的个数 ③频率:每一小组的频数与数据总数(样本容量n)的比值叫做这一小组的频率。 第八章:认识概率 确定事件和随机事件 1、确定事件 必然发生的事件:在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。 不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能的事件。 2、随机事件: 在一定条件下,可能发生也可能不放声的事件,称为随机事件。 随机事件发生的可能性 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

对随机事件发生的可能性的大小,我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样,用数据来说明问题。 概率的意义与表示方法 1、概率的意义 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2、事件和概率的表示方法 一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A 的概率p,可记为P(A)=P 确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 e(2)当A是不可能发生的事件时,P(A)=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系 不可能事件随机事 件必然事件 古典概型 1、古典概型的定义

2017年新人教版八年级数学下册期末试题

2017年新人教版八年级数学下册期末测试题 一、选择题 1、下列计算结果正确的是:( ) (A) (B) (C) (D) 2、如图,矩形中,3,1,在数轴上,若以点A 为圆心,对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ,则点M 表示的实数为( ) A . 2.5 B . C. D. 3、在△中=15,=13,高=12,则△的周长为( ) A .42 B .32 C .42或32 D .37或33 4、与﹣2的乘积是有理数的是( ) A .﹣2 B . C .2﹣ D .+2 5、如图,在中,∠的平分线交于E ,∠150°, 则∠A 的大小为( )A .150° B .130° C .120° D .100° 6、如图,在菱形中,对角线、相交于点O ,E 为的中点,则下列式子中,一定成立的是( ) A. B. C. D. 7、若代数式有意义,则实数的取值范围是( ) A. ≠ 1 B. ≥0 C. >0 D. ≥0且 ≠1 8、函数(1)(43)的图象在第一、二、四象限,那么m 的取值范围是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 9、一次函数与(≠0),在同一平面直角坐标系的图像是( ) A. B. C. D. 10、某学习小组7位同学,为玉树地震灾区捐款,捐款金额分别为5元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为( )A .6,6 B .7,6 C .7,8 D .6,8 11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,,81,这组成绩的平均数是77,则的值为( )A .76 B .75 C .74 D .73 第2题第12题 O E A B D C

苏科版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全

苏教版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全 第 1 章全等三角形 一、全等三角形概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个三角形全等时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边,夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示 全等用符号“≌”表示,读作“全等于”。如△ABC ≌△ DEF ,读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。 注:记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形有哪些性质 (1):全等三角形的对应边相等、对应角相等。 (2):全等三角形的周长相等、面积相等。 (3):全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 4、学习全等三角形应注意以下几个问题: 1):要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;

2):表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上; 3)有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等; (4):时刻注意图形中的隐含条件,如“公共角” 、“公共边”、“对顶角” 5、全等三角形的判定 边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ SSS” ) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS” ) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA” ) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS” ) 直角三角形全等的判定:对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边定理):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“ HL)” 6、全等变换只改变图形的位置,二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全 等变换包括一下三种:(1)平移变换:把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。(2)对称变换:将图形沿某直线翻折180 ,°这种变换叫做对称变换。 (3)旋转变换:将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换 5、证明两个三角形全等的基本思路:一般来讲,应根据题设并结合图形,先确定两个三角形已知相等的边或角,然后按照判定公理或定理,寻找并证明还缺少的条件.其基本思路是: 1).有两边对应相等,找夹角对应相等,或第三边对应相等.前者利用SAS判定,后者

2017人教版八年级下册数学期中试卷及答案

人教版2017年八年级数学(下) 期中教学质量检测试卷(含答案) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各式 54-a ,x 19+,x 2,π5,m m 3-,)(322 2y x -,2 +x x 中,分式有( ). A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2、下列函数中,是反比例函数的是( ). (A )32x y = (B 32x y = (C )x y 32= (D )x y -=32 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长:①6,8,10;②13,5,12 ③1,2,3; ④9,40,41;⑤3 21,42 1,521 .其中能构成直角三角形的有( )组 A .2 B .3 C .4 D .5 4.、.分式6 9 22---a a a 的值为0,则a 的值为( ) A .3 B .-3 C .±3 D .a ≠-2 5、下列各式中,正确的是 ( ) A . c c a b a b =--++ B .c c a b b a =- -+- C .c c a b a b -=-++ D .c c a b a b =- -+- 6、有一块直角三角形纸片,两直角边分别为:AC =6cm ,BC =8cm ,现将直角边AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 等于( ) A .2cm B .3cm C .4cm D .5cm 7、已知k 1<0<k 2,则函数y =k 1x 和x k y 2 =的图象大致是( ). 8、某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a 元,则购买这种草皮至少需要( ). B C A E D

新苏科版数学八年级上册知识点

苏科版数学八年级上册知识点 第一章 全等三角形 能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的性质: 1、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS ” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA ”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS ” 三边对应相等的三角形全等,简写为“边边边”或“ SSS ” 斜边、直角边公理 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”) 第二章 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合, 那么这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称, 这条直线叫对称轴,两个图形中对应点叫做对称点 轴对称图形 那么成这个图形是轴对称图形,这条直线式对称轴 垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线 轴对称性质: 1、成轴对称的两个图形全等 2、如歌两个图形成轴对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称 4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上 线段的对称性: 1、线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是对称轴 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上 F

角的对称性: 1、角是轴对称图形,角平分线所在的直线是对称轴 2、角平分线上的点到角的两边距离相等 3、到角的两边距离相等的点在角平分线上 等腰三角形的性质: 1、等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是对称轴 2、等边对等角 3、三线合一 等腰三角形判定: 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角 直角三角形斜边上中线等于斜边一半 等边三角形判定及性质: 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴 3、等边三角形每个角都等于60° (补充) 等腰梯形:两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形性质: 1、等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是对称轴 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、等腰梯形对角线相等 等腰梯形判定: 1.、两腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 第三章 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2+b 2=c 2 勾股定理逆定理:如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2+b 2=c 2,那么这个三角形是直角三角形

2017年新人教版八年级下册数学知识点及典型例题总结

八年级数学下册期末复习 第十六章 二次根式 1.二次根式:式子a (a ≥0)叫做二次根式。定义包含三个内容: Ⅰ必需含有二次根号 “”;Ⅱ被开方数a ≥0;Ⅲ a 可以是数,也可以是含有字母的式子。 例1.下列式子中,是二次根式的有 _______(填序号) (1)32 (2)6 (3)12- (4)m -(m >0)(5)xy (6)12+a (7) 3 5 2.二次根式有意义的条件: 大于或等于0。 例2.当x 是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义? ※二次根式中字母的取值范围的基本依据: (1)开方数不小于零;(2)分母中有字母时,要保证分母不为零。 3.二次根式的双重非负性:a :①0≥a ,②0≥a 附:具有非负性的式子:①0≥a ;②0≥a ;③02≥a 例4.若,x y 为实数,且20x ++=,则2009 x y ?? ? ?? 的值为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 4.二次根式的性质:(1))0()(2≥=a a a (2)???≤-≥==)0() 0(2a a a a a a 例5.利用算术平方根的意义填空 例6.化简:2)4(-π= 5.二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式. a ≥0, b ≥0); a ≥0, b >0) 例7.计算:(1)9×27 (2)25×32 (3)a 5· ab 5 1 (4)1 )5(31 )4(31)3(238)2(2)1(2+--+---x x x x x x x =2)4(=2)01.0(= 2)31(=-2)4(= -2)01.0(

苏科版数学八年级知识点整理

苏科版数学八年级知识点整理 第一章三角形全等 1全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4推论(AAS)有两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 立义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解:①全等三角形形状和大小完全相等,和位置无关:②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形;③三角形全等不因位置发生变化而改变。 性质:(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解:①长边对长边,短边对短边:最大角对最大角,最小角对最小角:②对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。 (2)全等三角形的周长相等、而积相等。(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、髙线分别相等。 判泄:边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS” ) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS” )角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成"ASA”) 角角边:两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)斜边?直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)证明两个三角形全等的基本思路: (1)、已知两边:①找第三边(SSS):②找夹角(SAS):③找是否有直角(HL). 、已知一边一角:①找夹角(AAS);②找夹角(SAS);③找是否有直角(HL)? 、已知两边:①找第三边(SSS):②找夹角(SAS);③找是否有直角(HL). 第二章轴对称

2016-2017学年八年级下册数学复习计划

八年级下册数学复习计划 一、复习内容: 第十六章分式 第十七章反比例函数 第十八章勾股定理 第十九章四边形 第二十章数据的分析 二、复习目标: 初二数学本学期教学内容多,难度大,导致本次复习时间较短,只有三个周的复习时间。根据实际情况,特作计划如下: (一)、整理本学期学过的知识与方法: 1.知识要点综合复习,加入适当的练习。课堂上逐一对易错题进行讲解,多强调有针对性的解题方法。最后针对平时练习中存在的问题,查漏补缺。 2. 考试热点的归纳,要以与课本同步的训练题型为主,要列表或作图的,让学生积极动手操作,并得出结论,有些考试题型学生可能不熟悉,所以教师要讲解解题方法和步骤。课堂上教师讲评,尽量是精讲多练,该动手的要多动手,尽可能的让学生自己总结出解决问题的常用分析方法。 3.几何部分。重点是特殊平行四边形和等腰梯形的性质及其判定定理。所以记住性质是关键,学会判定是重点。要学会判定方法的选择,不同图形之间的区别和联系要非常熟悉,掌握常用添加辅助线的方法,形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。 (二)、在自己经历过的解决问题活动中,选择一个最具有挑战问题性的问题,写下解决它的过程:包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会,并选择这个问题的原因。(三)、进一步培养学生的应用意识,建立数形结合思想、化归思想、统计思想以及合情推理能力和演绎推理能力。 (四)、通过本学期的数学学习,让同学总结自己有哪些收获?有哪些需要改进的地方。 三、复习方法: 1、强化训练 这个学期计算类和证明类的题目较多,在复习中要加强这方面的训练。特别是分式方程,在复习过程中,重点是解题方法,同时使学生养成检验的习惯。还有几何证明题,要通过针对性练习,力争少失分,达到证明简练又严谨的效果。 2、加强管理严格要求 根据每个学生自身情况、学习水平严格要求,对应知应会的内容要反复讲解、练习,必须做到学一点会一点,对接受能力差的学生课后要加强辅导,及时纠正出现的错误,平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题,适当提高做题难度。 3、加强证明题的训练 通过近阶段的学习,我发现学生对证明题掌握不牢,不会找合适的分析方法,部分学生看不懂题意,没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题,引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。4、加强成绩不理想学生的辅导 制定详细的复习计划,对他们要多表扬多鼓励,调动他们学习的积极性,利用课余时间对他们进行辅导,辅导时要有耐心,要心平气和,对不会的知识要多讲几遍,不怕麻烦,直至弄懂弄会。

(完整word版)苏教版八年级数学下册知识点(详细精华版)

苏教版八年级下册数学知识点归纳 第7章数据的收集、整理与描述知识点 一、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 1、通过调查收集数据的一般步骤: ①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查 ⑤记录结果⑥得出结论 2、收集数据常用的方法:①民意调查:如投票选举②实地调查:如现 场进行观察、收集、统计数据③媒体调查:报纸、电视、电话、网络 等调查都是媒体调查。 二、数据的表示方法: (1)统计表:直观地反映数据的分布规律。 (2)折线图:反映数据的变化趋势。 (3)条形图:反映每个项目的具体数据。 (4)扇形图:反映各部分在总体中所占的百分比。 (5)频数分布直方图:直观形象地反映频数分布情况。 6)频数分布折线图:在频数分布直方图的基础上,取每一个长方形上边的 中点,和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点。 三、统计调查 1、全面调查(普查):考察全体对象的调查,就是全面调查。例如我国进行的第六次人口普查。 2、抽样调查:采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查。统计中常用样本特性来估计总体特性。 需要注意的是,在抽样调查中,如果抽取样本的方法得当,一半样本能客观的反映总体的情况,抽样调查的结果会比较接近总体的情况,否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况,所以,在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。 ⑴总体:所要考察对象的全体叫做总体。 ⑵个体:总体中每一个考察对象叫做个体。 ⑶样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 ⑷样本容量:样本中个体的数目(不含单位)。

3、简单随机抽样:为了使样本能较好地反映总体情况,除了有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。抽取样本的过程中,总体中每一个个体都有相等的机会被抽到,像这样的抽样方法叫做简单随机抽样。 4、【总结】全面调查与抽样调查的比较: ⑴全面调查: 是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间. ⑵抽样调查: 是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差,但投入少、操作方便,而且有时只能用抽样的方式去调查,比如要研究一批炮弹的杀伤半径,不可能把所有的炮弹都发射出去,可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。 5、调查方法的选择: (1)当调查的对象个数较少,调查容易进行时,我们一般采用全面调查的方式进行。 (2)当调查的结果对调查对象具有破坏性时,或者会产生一定的危害性时,我们通常采用抽样调查的方式进行调查。 (3)当调查对象的个数较多,调查不易进行时,我们常采用抽样调查的方式进行调查。 (4)当调查的结果有特别要求时,或调查的结果有特殊意义时,如国家的人口普查,我们仍须采用全面调查的方式进行。 二、统计图 1、三种统计图:条形统计图、扇形统计图、折线统计图

苏科版八年级下册数学总复习

苏科版八年级下册数学总复习 一、选择题 1.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD, AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 A.1组B.2组C.3组D.4组 2.将下列分式中x,y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后,分式的值一定不变的是() A.31 2 x y + B.2 3 2 x y C. 2 3 2 x xy D. 3 2 3 2 x y 3.下列调查中,适合采用普查的是() A.了解一批电视机的使用寿命B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查D.了解扬州市中学生的近视率 4.下列命题中,是假命题的是() A.平行四边形的两组对边分别相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形 5.如图,在周长为20cm的平行四边形ABCD中,AB≠AD,AC和BD相交于点O, OE⊥BD交AD于E,则ΔABE的周长为() A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 6.如果a= 32 + ,b=3﹣2,那么a与b的关系是() A.a+b=0 B.a=b C.a=1 b D.a>b 7.如图,?ABCD的周长为22m,对角线AC、BD交于点O,过点O与AC垂直的直线交边AD于点E,则△CDE的周长为() A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm 8.反比例函数 3 y x =-,下列说法不正确的是() A.图象经过点(1,-3) B.图象位于第二、四象限C.图象关于直线y=x对称D.y随x的增大而增大

苏科版八年级数学期末试卷

苏科版八年级数学期末试卷 一、选择题 1.下列图形中,既就是轴对称图形又就是中心对称图形的就是( ) A. B. C. D. 2.为了了解我市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本就是指( ) A.150 B.被抽取的150名考生 C.被抽取的150名考生的中考数学成绩 D.我市2013年中考数学成绩 3.正方形具有而菱形不一定具有的性质就是( ) A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直 4.袋子中装有4个黑球与2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在瞧不到球的条 件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件就是必然事件的就是( ) A.摸出的三个球中至少有一个球就是黑球 B.摸出的三个球中至少有一个球就是白球 C.摸出的三个球中至少有两个球就是黑球 D.摸出的三个球中至少有两个球就是白球 5、如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE、若∠CAE=65°,∠E=70°,且 AD⊥BC,则∠BAC的度数为( ) A.60° B.75° C.85° D.90° 6.如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P,作EF∥BC,HG∥AB,若四边形AEPH 与四边形CFPG的面积分另为S1与S2,则S1与S2的大小关系为( ) A.S1=S2 B.S1>S2 C.S1<S2 D.不能确定 7、如图,直线与双曲线交于A、B两点,P就是线段AB上的点(不与A、B 重合).过点A、B、P分捌向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、OP.设△AOC 妁面积为.△BOD的面积为,△POE的面积为,则( ) A. B. C. D. 8.甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数就是( ) A、8 B、7 C、6 D、5 第5题第6题第8题 二、填空题

苏科版八年级数学下册知识点

苏教版八年级数学下册知识点总结归纳 第七章:数据的整理、收集、描述 知识概念 抽样与样本 1.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体:要考察的全体对象称为总体。 4.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 频率分布 1、频率分布的意义 在许多问题中,只知道平均数和方差还不够,还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小,这就需要研究如何对一组数据进行整理,以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念 (1)研究样本的频率分布的一般步骤是:

①计算极差(最大值与最小值的差) ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图 (2)频率分布的有关概念 ①极差:最大值与最小值的差 ②频数:落在各个小组内的数据的个数 ③频率:每一小组的频数与数据总数(样本容量n)的比值叫做这一小组的频率。 第八章:认识概率 确定事件和随机事件 1、确定事件 必然发生的事件:在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。 不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能的事件。 2、随机事件: 在一定条件下,可能发生也可能不放声的事件,称为随机事件。 随机事件发生的可能性 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

对随机事件发生的可能性的大小,我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样,用数据来说明问题。 概率的意义与表示方法 1、概率的意义 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2、事件和概率的表示方法 一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P 确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 e(2)当A是不可能发生的事件时,P(A)=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系 不可能事件随机事件必然事件 古典概型 1、古典概型的定义 某个试验若具有:①在一次试验中,可能出现的结构有有限多个;②在一次试验中,各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。 2、古典概型的概率的求法

2017人教版八年级下册数学教案

(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!) 16.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目. 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 教学重难点关键 1.重点:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念; 2.难点与关键:利用“(a≥0)”解决具体问题. 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题: 二、探索新知 很明显、、,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如(a≥0)?的式子叫做二次根式,“”称为二次根号. (学生活动)议一议: 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当a<0,有意义吗? 老师点评:(略) 例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y?≥0). 分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0. 解:二次根式有:、(x>0)、、-、(x≥0,y≥0);不是二次根式的有:、、、.例2.当x是多少时,在实数范围内有意义? 分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,?才能有意义. 解:由3x-1≥0,得:x≥ 当x≥时,在实数范围内有意义. 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3. 四、应用拓展

例3.当x是多少时,+在实数范围内有意义? 分析:要使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0. 解:依题意,得 由①得:x≥- 由②得:x≠-1 当x≥-且x≠-1时,+在实数范围内有意义. 例4(1)已知y=++5,求的值.(答案:2) (2)若+=0,求a2004+b2004的值.(答案:) 五、归纳小结(学生活动,老师点评) 本节课要掌握: 1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号. 2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数. 六、布置作业 1.教材P5 1,2,3,4 2.选用课时作业设计. 16.1二次根式(2) 教学内容 1.(a≥0)是一个非负数; 2.()2=a(a≥0). 教学目标 理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.教学重难点关键 1.重点:(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)及其运用. 2.难点、关键:用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数;?用探究的方法导出()2=a(a≥0). 教学过程 一、复习引入 (学生活动)口答 1.什么叫二次根式? 2.当a≥0时,叫什么?当a<0时,有意义吗? 老师点评(略). 二、探究新知 议一议:(学生分组讨论,提问解答) (a≥0)是一个什么数呢? 老师点评:根据学生讨论和上面的练习,我们可以得出

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