《数与量的对应》小学数学教案

《数与量的对应》小学数学教案
《数与量的对应》小学数学教案

《数与量的对应》小学数学教案

活动目标:

1、教幼儿学习手口一致地点3以内物体的数量,并能说出点数。

2、学习按数量匹配相应实物,感知3以内数量。

活动准备:

1—3的数字卡片,颜色卡片(红、黄、蓝),糖果一盒,棒棒糖、泥工、玩具等物品各准备一份(3以内),多媒体游戏(数量对应)。

活动过程:

1、复习1—3数字及颜色。

2、游戏:送礼物。

逐个出示老师带来的礼物(泥工、玩具),请幼儿数一数有几个。请幼儿手口一致进行点数,并找到相应的数字。

师:为了表扬我们的小朋友,老师带来了一些礼物。出示泥工,小朋友数数有几个啊?

3、游戏:捡糖果。

请幼儿按照老师出示的数字捡相应数量的糖果。

创设情境:老师带着糖果准备发给小朋友却不小心打翻了。师:哎呀!老师不小心把糖果打翻了,那请小朋友帮我捡起来好吗?不过我们要按照老师手里的数字来捡相同数量的糖果哦!

4、多媒体游戏

数量对应。

当枪声响起,幼儿一起参加保护小鸟的活动,按照游戏的问题数一数××颜色的小鸟有几只,并找出对应的数字。当幼儿找对了数量,游戏里会传出表扬的声音,当答错时,游戏里的声音会让幼儿再想一想。

延伸:数数小椅子下的礼物有几个。

反思:数的概念对于小班的幼儿来说是比较抽象的,因此我用送礼物的形式引导幼儿感知、学习数数的方法,激发幼儿参与活动的积极性。在活动中,由于糖果是幼儿特别喜爱的物品,所以一开始孩子们没听清要求就积极的帮老师捡糖果了。后来请幼儿注意倾听要求后有所改善。当孩子按照数字捡相应数量的糖果时,有部分孩子开始出现错误,于是我引导幼儿与老师一起数数;通过错误的发现、讨论、解决,使幼儿掌握一定的数数方式和技巧。然后再进一步的提升难度,多媒体的形式,让孩子感觉在开动画一样,在愉快的活动中又一次增加难度学习到按照颜色的要求数相应的数量,这使幼儿能力的差异性的到了解决。

最新小学数学精选数一数教案优秀范文

最新小学数学精选数一数教案优秀范文 作为一年级数学的第一单元,数一数之中所用到的数字相对较小,相信很多小朋友在幼儿园时就学会数这几个数字了.下面是小编为大家收据了数一数教案,希望你们能喜欢. 小学数学精选数一数教案优秀范文一 教学目标: 1、让学生通过看和数了解画面的具体内容,引导学生感受看和数是认识生活中的事物,是学习数学常用的方法. 2、引导学生一件一件地观察场景中的主要物体,并分别数出这些物体的个数,初步培养有条理地观察的习惯. 3、让学生在自己探索与合作交流中观察、学习. 教学重、难点:让学生通过实践、探索、合作交流,掌握数数.帮助学生解决认知过程中的困难. 教具:教学光盘或教学挂图、学具 教时:一课时 教学课程: 一、创设情境,激发兴趣. 1、讲述 :告诉大家一个好消息,今天老师要带大家到一个热闹的地方动物乐园,高兴吗? 2、出示挂图,进一步激发起数数的兴趣,初步探索.嗬!动物乐园到了,你们看,动物乐园里可热闹啦,让我们快快向前去,小朋友,睁大眼睛,你看看图上有些什么? 二、自己探索 1、看图了解画图的内容,图上有些什么?分别在哪里? 2、结合画面下的10幅小图观察,这10幅小图都是从场景里提取的,让学生一件一件地观察场景中的主要物体,并分别数出这些物体的个数. 3、用圆点表示物体的个数.(圆点与物体有一一对应关系,渗透着对应的思想.) 4、第七、八、九、十幅小图中有圆点无物体,放手让学生根据圆点个数,到情景图中找相应的物体.

三、实物操作 分4人小组,由任意一个小朋友说出物体的个数,让其他3个小朋友用圆点摆出表示的数. 四、拓展运用 讲述:小朋友,已经学会了数一数,即1 10的物体的个数.你能用1-10这10个数字中的其中一个数来说句话吗?在小组内说说. 如:我有10个手指,我们小组有4人,等等. 五小结 小朋友爱动脑,又爱动手,真不错,说说这节课你学会了什么? 六、巩固深化 1、游戏:火车钻山洞 讲述:刚才小朋友数数数得可真棒,现在我们一起去儿童乐园玩玩. 游戏方法:我们分小组进行,两个小朋友手拉手抬起来,围成山洞,请小组后面的几位同学当司机,前面报几,后面接着往下报,如1、2、3,如果说对了,就发出呜呜声,说错了,就咔嚓暂停,说对了再通过. 2、数水果,摘水果 讲述:秋天来了,树上的果子都熟了,有苹果、香蕉等.去数数吧,再把数出的结果告诉小朋友,说说你是怎么数的?说对了就摘个水果送给你的朋友尝一尝吧! 七、总结评价 我们既能去动物园,还能玩游戏,摘水果,开心吗?在这节课里,你学到了哪些本领?你是怎么想的? 教后记: 1 学生对看图数数很有兴趣,并能根据图说话,掌握了数数的技能. 2 对于事物与图的对应(点的对应)不太清楚. 3 学生还不太能按一定的顺序和方向数数. 小学数学精选数一数教案优秀范文二 活动目标: 学习多种按群计数的方法 让幼儿体验数学活动的乐趣.

人教版小学五年级数学下册全册教案教学设计

新人教版五年级数学(下册)教案 教材分析 这一册教材内容包括:观察物体(三)、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动(三)、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材,既有原实验教材的主要特点,又呈现出一些新的特色。 1.改进因数与倍数教学的编排,体现数学教学改革的新理念,培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求,同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先,将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排,安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义,2、5、3的倍数的特征,质数和合数的含义等,重点是让学生了解和掌握这些重要的概念;在第四单元“分数的意义和性质”中,结合约分教学最大公因数的概念和求法,结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次,注意所涉及的数的范围在1~100的自然数内,避免题目中的数目过大此外,在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2.改进熟悉分数的编排,注意沟通知识间的联系,加强对分数意义的理解从本学期开始,学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样,分数知识也是小学数学教学的重要内容,是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解,计算起来也比较

把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册,借助操作直观,使学生对分数有初步的熟悉,虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法,目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念,给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上,本册将引导学生由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解,进而学习并理解与分数有关的基本概念,掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能,以及分数的加、减法计算在具体安排上,本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念,提供丰富的学习素材,在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容,给学生创设自主探索的空间。 3.提供丰富的空间与图形的教学内容,注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念,与前几册一样,本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点,在教学内容方面安排了“观察物体(三)”“长方体和正方体”“图形的运动(三)”。 4.加强统计知识的教学,发展学生的统计观念,逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯 通过四年多的数学学习,在统计与概率方面,学生已经掌握了一定的知识,形成了一定的能力,积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图,根据统计内容的调整,将单式和复式折线统计图集中进行编排,这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想,并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析,

2020小学数学公开课教案优秀范文

2020小学数学公开课教案优秀范文 数学老师要培养学生的抽象概括能力,激发学生形成积极主动探究的学习兴趣。以下是整理的小学数学公开课教案,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。 小学数学公开课教案范文一:百分数的意义 【教学设计】 百分数在日常生活中运用非常广泛,它源于分数,又有别于一般分数。在教学百分数意义时,我适当改进教材内容,为学生的研究活动提供比较感兴趣、比较贴近实际的材料,从生活常见实例出发,创设情境,把学生带入生活中去学习百分数。通过比较得出百分数的概念,即"表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数"。然后通过学生的有针对性的自学讨论,补充完善对百分数的认识。要特别注意的是百分数只表示两个数相比的一种关系,不表示一个数值。百分数的后面不能带单位表示一个具体的量。这就是百分数与分数之间的区别,所以百分数也叫做百分比或百分率。教学中,我注意孕含百分数应用题的基本思想,可通过让学生分析一些百分数表示谁与谁比,为进一步学习打好基础,并抓住一些有说服力的数据和统计资料,对学生进行一定

的思想教育。练习充分考虑到趣味性、层次性和针对性,有的放矢。 教学目标: 理解百分数的意义,学会读写百分数,初步认识百分数的应用。 培养学生的抽象概括能力。 激发学生形成积极主动探究的学习兴趣。 教具:多媒体 学习准备:收集生活中的百分数,填写到调查记录单上。 教学过程: 里庄是个篮球之乡,村村都有篮球场,是不是?同学们爱篮球、画篮球、更爱玩篮球。谁能告诉我班里谁打篮球_棒?前阶段举行的全国第十届运动会上,知道男篮和女篮冠军都给哪个队拿走的吗?(解放军队),我们江苏获得多少块金牌? 一、报道引入,揭示课题 (出示)10月23日,全国十运会在江苏南京隆重闭幕。我们江苏队获得56块金牌,占了金牌总数的12%,解放军队获得的

最新人教版小学数学五年级上册教案

(2016——2017学年度第一学期)数学教学进度表

一、学生情况分析: 五年级年级大部分学生对数学学习的积极性比较高,能从已有的知识和经验出发获取知识,抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握比较牢固,有一定的学习数学的能力。本班共有学生比较少,部分的学生学习态度端正,学习习惯较好,空间观念较强,上课时能积极思考,能够主动,创造性地进行学习。有相当一部分的学生基础知识差, 上课不认真听讲,不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导。针对这些情况,本学年在重点抓好基础知识教学的同时,加强后进生的辅导和优等生的指导工作,全面提高本班的整体成绩。 二、教材分析 本册教学内容包括,小数乘法,小数除法,简易方程,观察物体,多边形的面积,统计与能性,数学广角和数学综合运用等。 小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面,这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用,是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学,继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。 在空间与图形方面,这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。

新人教版小学六年级数学下册教案

新 人 教 版 小 学 数 学 第 十 二 册 教 案

本册教材分析

这一册教材包括下面一些内容:负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面,这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数,了解负数在实际生活中的应用。比例的教学,使学生理解比例、正比例和反比例的概念,会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面,这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学,在已有知识和经验的基础上,使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习,掌握有关圆柱表面积,圆柱、圆锥体积计算的基本方法,促进空间观念的进一步发展。 在统计方面,本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例,使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测,但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测,明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面,教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,从而学习用“抽屉原理”加以解决,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了多个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后,引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理,这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习,使原来分散学习的知识得以梳理,由数学的知识点串成知识线,由知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构,为初中的数学学习打下良好的基础;同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 这一册教材的教学目标是,使学生:

小学数学-圆的面积精选练习题

圆的面积练习精选 一、填空 1.一个圆形桌面的直径是2米,它的面积是()平方米。 2.已知圆的周长c,求d=(),求r=()。 3.圆的半径扩大2倍,直径就扩大()倍,周长就扩大()倍,面积就扩大()倍。 4.环形面积S=()。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应是()厘米,画出的这个圆的面积是()平方厘米。 6.大圆半径是小圆半径的4倍,大圆周长是小圆周长的()倍,小圆面积是大圆面积的()。 7.圆的半径增加1/4圆的周长增加(),圆的面积增加()。 8.一个半圆的周长是20.56分米,这个半圆的面积是()平方分米。 9.将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形,割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长 长10厘米,这个长方形的面积是()平方厘米。 10.在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米; 再在这个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是()平方厘米。

11.大圆半径是小圆半径的3倍,大圆面积是84.78平方厘米,则小圆面积为()平方厘米。 12.大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多12平方厘米,小圆面积是()平方厘米。 13.鼓楼中心岛是半径10米的圆,它的占地面积是()平方米。 14.小华量得一根树干的周长是75.36厘米,这根树干的横截面大约是()平方厘米 15.一只羊栓在一块草地中央的树桩上,树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到() 平方米地面的草。 16.一根2米长的铁丝,围成一个半径是30厘米的圆,(接头处不计),还多()米, 围成的面积是() 17.用一根10.28米的绳子,围成一个半圆形,这个半圆的半径是(),面积是()18.从一个长8分米,宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,这个圆的面积是() 19.大圆的半径等于小圆的直径,大圆的面积是小圆面积的() 20.一个圆的周长扩大3倍,面积就扩大()倍。 21.用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆,其中()面积最小,()面积最大 二、应用题

人教版小学数学教案——《比较》教学设计

人教版小学数学教案——《比较》教学设计 罗莎莎 教学目标: 1.通过数数、比较活动,体验多少的比较方法。 2.认识符号“〉”、“〈”、“=”,知道它们的含义,并能用符号来表示比较的结果。 3.使学生初步体会到生活中处处有数学。 教学重点:掌握比较多少的方法 教学难点:会用“〉”、“〈” 表示比较的结果 教学过程: 一、创设情景,激发兴趣 师:小朋友听过骆驼和羊的故事吗?骆驼和羊通过比较,知道了高有高的好处,矮也有矮的好处。今天我们要学习的新课也是“比较”,内容也和骆驼和羊的故事一样有趣,不信,你们看: (教学设想:通过创设情景,以孩子们喜欢的故事导入,旨在激发孩子们的学习兴趣。) 二、引导操作,探究新知 1.出示动物乐园图 师:动物乐园要举行盛大的庆典活动,小动物们都到动物乐园帮忙,热闹极了。我们看看都有哪些动物?它们各有几只?请小朋友们自己在心里数一数,等下汇报的时候再告诉老师和其他同学。 2.汇报交流 师:你看到了哪些动物?各有几只?(学生:4只小鹿,5只小白兔,4只小熊,3只猴子,2只小鸟。) 3.动手操作 (1)师:谁愿意用动物头像来表示你观察到的图上的各种动物? (2)师:请其他同学也在下面摆一摆:你看到了几只什么动物?请用学具表示出来。 (3)学生摆完,引导学生观察评价:摆出来的和看到的一样吗?

(教学设想:在课堂教学中充分发挥学生的主体作用,是课程标准的一个基本的教学理念,教师引导学生观察情景图后,让学生自己在心里数一数,在班级汇报时说一说,在自己的桌面上摆一摆,引导孩子动脑、动口、动手全方位地参与数学的学习过程,体现了学生学习的主体性。) 4.设疑激趣 师:来了这么多的动物,到底哪一种动物比较多,老师很想知道,你们想知道吗?那我们把它们比一比好吗? (1)、小组讨论:可以把谁和谁作比较? (2)汇报:我准备把……和……进行比较。 5.探究方法 (1)认识同样多和“=”(熊和鹿比) A、师问:咱们先把熊和鹿做比较,那么这两种动物,谁多?谁少?你是怎么知道的?(根据学生的实际情况相机引导) (教学设想:课程标准中强调学生之间的交流,这是发挥学生主体性的一个重要方式。教师设置问题情境,引导学生围绕“谁和谁比?怎么比?比的结果怎样?”进行讨论,给学生思考、探索与表达留下了较大的空间。同时教师以儿童化的语言,以商量的语气、以平等的身份和孩子们共同学习,能激发孩子更高的学习热情,使孩子们敢说、敢想、敢做、敢于表达自己的想法,乐于参与课堂学习。) B、动手操作:比较两种动物谁多谁少,可以直接根据数量多少来比较,还可用摆的方法来比较,那么要怎么摆呢?请大家先想一想,再动手摆一摆。 C、展示、交流:谁愿意到前面来摆一摆?其他同学摆的方法和他一样吗?有没有不同的摆法?(学生根据自己已有的经验,摆出了不同的图形) D、猜一猜:黑板上的每一种摆法,是怎么进行比较的?(如果学生不懂得表述“一一对应”的比较方法,教师可以参与者的身份参与发表意见。) (教学设想:算法多样化是课程标准中的一个重要的思想,但算法多样化不是一朝一夕就能培养出来的,而是要在平时的教育教学中不断地渗透、培植,只有在学生想法多样化、摆法多样化、说法多样化……的基础上,才有可能出现算法的多样化。)

小学数学圆的面积教学设计(供参考)

第三节圆的面积 【第一课时】圆的面积 一、教学目标 1.知识与技能 理解圆的面积的概念,理解和掌握圆面积的计算公式,并能正确计算圆的面积,解答有关的实际问题。 2.过程与方法 引导学生利用已有的知识,通过猜想、操作、验证、归纳等活动,经历圆面积计算公式的推导过程,培养学生观察、操作、分析、概括的能力,发展空间观念,渗透转化、极限等数学思想方法。 3.情感态度与价值观 通过自主探究圆面积转化的过程,培养学生大胆创新,勇于尝试,克服困难的精神,使学生体验成功的乐趣。 二、教学重点 正确计算圆的面积。 三、教学难点 圆面积公式的推导。 四、教学具准备 课件、学具。 五、教学过程 (一)情境导入 1.叙述:俗话说的好:“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不,小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用,妈妈给了他一个任务,让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了,这玻璃桌面该多大呢?【可使用圆的图片2】同学们,要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢? 今天这节课我们就来学习圆面积的求法。(板书题目:圆的面积) 2.看到今天的课题,你都想知道什么? 3.什么是圆的面积?在哪?摸摸看。 (学生摸手中圆形纸片,并用手指出圆的面积) 过渡语:圆的面积怎样求呢?在这里,我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。(二)复习旧知识 1.你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗? (生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)

2.回忆一下,平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的?(课件演示) 3.问:其它图形呢?(学生简要叙述其他面积推导过程) 4.小结:这样看来,当我们遇到新问题时,往往可以借助已有的知识进行解决。 (三)学习新课 1.请你猜猜看,圆的面积公式应该怎么推导出来? (生:转化成已知的图形进行推导) 2.怎么转化?想想办法。任意的分成几份行吗? (生:沿圆的直径将圆平均分成若干份) 3.下面请大家动手实际拼摆一下,看看自己的想法能否实现。请看活动要求: (1)以组为单位,先摆图形。 (2)看看拼出的图形的底和高与圆的关系,并推导圆的面积公式。 (3)有问题及时记录,以便讨论。 (学生动手拼摆并贴在白纸上) 4.你们遇到什么问题了吗? (生:边不是直的,是弯的)。 5.谁能帮助他解决这个问题? (学生谈自己的想法) 6.是的,边不是直的这可怎么办呢?我们已拼成长方形为例,当我们把圆平均分成四份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成8份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成16份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成32份;拼成的图形是这样的。(课件展示) 【可使用圆的图片27】 7.同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图,你有什么想法吗? (学生谈自己的想法) 8.看来,把圆平均分的份数越多,曲线越接近于线段,拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时,曲线也就变成了直线。这个问题解决了么?下面继续小组合作,推导圆面积计算公式。 (学生谈自己的想法) 9.汇报不同推导方法: 转化成长方形的: 长方形的面积=a × b 圆的面积=2 c ×r =π r × r =π r 2

部编版小学数学包装教案优秀范文总汇

部编版小学数学包装教案优秀范文 总汇 《数学课程标准》中强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。下面就是给大家带来的北师大版四年级数学《包装》备课教案,希望能帮助到大家! 数学备课教案一 教学目标: 能力目标:能根据“包装”的有关信息提出数学问题,学会用竖式计算小数乘法,并培养估算能力。体会小数乘法在实际中的应用。 过程方法:通过解决学生生活中的包装问题,通过自主探究合作交流,利用知识的迁移掌握算理和计算方法,培养学生的探究能力,发展数学思维。 情感、态度、价值观:使学生感受到数学与现实生活的密切联系,培养学生综合应用的能力。

教学难点:探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。 教学重点:让学生体会两个乘数共有几位小数,积就有几位小数。 教学准备:课件、卡片。 教材分析: 本节课是本单元的第四课时。学生已经学习了小数乘法意义,小数点移动引起小数大小的规律,以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。这为本节课学生理解小数乘法的竖式计算打下了基础。本节课让学生探索小数乘小数的一般计算方法,即将小数乘法转化为整数乘法进行计算,然后根据乘数扩大的倍数,将积缩小相同的倍数。使学生体会到:两个乘数共有几位小数,积就有几位小数。 教学过程: 一、课前导入: 1、板演: 2 6×8= 0.85+2.4= (注:找学生板演同时口算。)

2、口算:0.2×3= 5×0.01= 3.2+2.3= 10-5.5= 2.5×10= 32.6÷10= 3.25×0= 4.8+1= (提问:0.2×3= 2.5×10= 怎么算的? 5×0.01= 算式意义。) 3、检查板演并导入:今天我们学习小数乘小数。 4、出示课题:《小数乘法》。 二、新授过程: 1、课件出示主题图:包装。 (1)、从主题中你得到了哪些信息? (2)、根据这些信息,你能编一道完整的数学问题吗? 2、课件出示题1:包装一个礼品盒用纸0.8米,每米2.6元,需要多少元? (1)、谁会列式?( 2.6×0.8=) (2)、这个算是表示什么意思?(2.6的十分之八是多少。) (3)、谁知道列小数乘法竖式要注意什么?(两个乘数末位数字对齐。) (4)、根据它你能推想出2.6×0.8的多少吗? 2 . 6 扩大到10倍2 6

人教版小学数学教案100以内数的认识

100以内数的认识教学设计 教学目标: 1.使学生能正确地数出100以内物体的个数,知道10个一是一十,10个十是一百,知道100以内的数是由几个十和几个一组成的。 2.通过操作、交流,使学生初步感知 100以内数的意义。 3.让学生在活动中体验合作、交流、互助学习的乐趣。 教学重点: 使学生能正确地数出100以内物体的个数,知道100以内的数是由几个十和几个一组成的。 教学难点: 接近整十数的数法。(正确数出几十九后面的一个整十数。) 教学难点: 接近整十数的数法。(正确数出几十九后面的一个整十数。)教学内容:一年级下册,第31~33页的主题图、例题。 演示百羊圈,引入新问题,激发数数兴趣: 1.师:蓝蓝的天,绿色的大草地,小朋友玩得多高兴啊!看,山坡上下来一群羊,有几只?又来了一群,几只?这两群羊共几只?20是几个十? 学生观察回答上述问题。 2.又下来一大群羊(白羊图)。 师,羊真多啊!有多少只? 我们来估计一下,现在草地上有多少只羊。大家交流,说一说自己估计的结果。 3.师,我们的估计对吗?可以数。你会数吗?

小朋友们真聪明,今天老师就要和大家一起来认识100以内的数。范文此板书课题:100以内数的认识 二、操作、交流,学习数100以内各数 1.实物数数。 (1)师:老师为每个小组准备了一小袋花生米和一捆小棒,它们的数量都和小羊的只数一样。数一数花生米有几颗,小棒有几根,就知道小羊有几只。四人小组,两个人数花生米,两个人数小棒,互相帮助,说一说怎样数。 (2)四人小组数数活动 汇报,你是怎么数的?(有多种数法,可以指名进行实际操作。) 2.讨论。 (1)师:刚才,有的小朋友是这样数的:每数10个放一堆或10根捆成一捆。 谁愿意用小棒再来演示,让全班都能看清楚? (2)师:过去,我们知道10个一是一十,从刚才的数,我们又知道了什么? 板书: 1根 10根 100根 3.引导学生一十一十地数到一百。 (1)师:数100以内的数,可以一个一个地数,从一数到一百,也可以十个十个地数,数了10个十就是一百。 学生数10捆小棒:一十、二十、三十……九十、一百。 (2)教师课件演示:10只羊圈在一起是一个十。教师边演示学生边数:1个十、2个十、3个十……9个十、10个十) 10个十是多少呢?(学生齐答100) 教师板书:10个十是100 学生学着老师的样子在书上画圈再数一遍。 (3)抢答:一十一十地数,

小学数学圆的面积练习题

小学数学第十一册第四单元圆练习题 一、填空。 (1) 写出下面各题的最简整数比。 ①圆的半径和直径的比是(),圆的周长和直径的比是()。 ②小圆的半径是4厘米,大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是(),小圆周长和大圆周长的比是(),小圆面积和大圆面积的比是()。 (2)把圆分成若干等份,然后把它剪开,可以拼成一个近似于长方形的图形,这个长方形的长相当于圆的(),长方形的宽相当于圆的()。 (3)圆的周长是37.68分米,它的面积是()平方分米。 (4)圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大()。 (5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米,这个圆的直径是()厘米;面积是()。 (6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的面积是()。 (7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是6厘米,需用铁丝()厘米。 (8)用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是6厘米,画出的这个圆的周长是()厘米。这个圆的面积是()平方厘米。 7、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的面积是()平方厘米;如果用这根铁丝围成一个圆,这个圆的面积是()平方厘米。 二、判断题。正确的画“√”,错的打“×”,并订正。 (1)在一个圆里,两端都在圆上的线段叫做圆的直径。() (2)小圆半径是大圆半径的12 ,那么小圆周长也是大圆周长的12 。() (3)小圆半径是大圆半径的12 ,那么小圆面积也是大圆面积的12 。() (4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。() (5)求圆的周长,用字母表示就是C=πd或C=2πr。() 三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。(8%) (1)画圆时,固定的一点叫()。 ①顶点②圆心③字母O (2)从圆心到圆上任意一点的()叫做半径。 ①直线②射线③线段 (3)周长相等的图形中,面积最大的是()。 ①圆②正方形③长方形 (4)圆周率表示() ①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系 (5)半径为r的圆面积等于()。 ①πr2②2πr2③πd (6)圆的直径长度决定圆的()。 ①位置②大小③形状 (7)圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大()。 ①3倍②6倍③9倍 (8)已知圆的周长是106.76分米,圆的半径是()。 ①17分米②8.5分米③34分米 四、应用题。

小学数学教案优秀范文

小学数学教案优秀范文 【篇一:小学数学教案范文】 【篇二:小学数学优秀教案标准】 小学数学优秀教案标准 基本要求: 1、体现新课程理念,准确把握课程标准要求,体现“课堂教学质量工程”的基本标准。 2、教学目标明确、具体、恰当,能体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的有机整合。合理使用教材,科学安排教学内容,教学重点突出,难点突破方法切实有效。 3、根据教学目标、教学内容和学生实际合理安排教学组织形式、课型结构、教学媒体、教学方法等,教学方法、策略等多样有效。将各种媒体有机结合,合理、有效利用教学资源,重视生成性资源。 4、具有完整教案的基本要素(教学重点、难点、教材分析、课型、教学准备、教学方法、教学过程、板书设计、教学反思等),结构完整,步骤清楚,文字简洁流畅,板书板图规范、直观。 5、展现真实的教学过程。 具体要求: 一、教学目标设计: 1、明确(目标表述清楚、明白、具体) 2、恰当(符合课标、学科、学校、教师、学生实际) 3、全面(体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观) 二、教学方法设计 1、教法选择得当(结合教材、学生、学校、教师实际,一法为主、多法配合、优化组合) 2、运用现代教育手段(根据实际需要,教具、学具、软硬件并举) 三、教学程序设计 1、环节设计合理(有层次、结构合理,过渡自然) 2、环节中小步骤设计具体,时间分配合理 3、程序设计巧妙(体现教学过程和方法上的创新性,有艺术性) 四、教材处理 1、思路清晰(有主线,内容系统,逻辑性强)

2、导入新颖(结合学生实际,以复习旧知识或其他方法导入课题, 激发学生兴趣) 3、突出重点(根据教材及课标要求,结合学生实际,在目标设计和 教学过程中充分体现出重点) 4、突破难点(体现出由抽象到具体、化难为易、化繁为简、难点分 解突破的方法。) 5、抓住关键(能找出教材特点和本课特点,找准处理教材的关键。) 五、师生活动设计 1、精讲巧练、分层训练(以思维训练为核心,落实“双基”,体现优 生培养过程,体现学困生的分层要求。) 2、教为学服务(体现教师的主导作用,体现启发性,引导、点拔、 动口、动手、动脑结合) 3、体现知识形成过程(通过暴露思维过程,学生自悟与发现,总结 出规律和体会。) 4、学法指导得当(各种学习活动设计具体,准备充分,指导有方) 六、习题设计 包括题目素材、案例、例题、应用性题目、训练题目、达标题、课 后巩固性作业、预习题目等。题目要适量、典型、有层次性,要按 照a类基础巩固题,b类中等难度题,c类较高难度题准备上述各类 题目,针对不同层次的学生提出相应要求。 七、板书设计 1、突出重点,主次分明,有启发性,体现教学思路 2、言简意赅,图文并茂,布局科学,有美感 3、设计巧妙,有艺术性 【篇三:小学数学教学优秀教案】 “平均数”教学实录 一、建立意义 师:你们喜欢体育运动吗? 生:(齐)喜欢! 师:如果张老师告诉大家,我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球,你们相信吗? 生:不相信。篮球运动员通常都很强壮,就像姚明和 乔丹那样。张老师,您也太瘦了点。 师:真是哪壶不开提哪壶啊。不过还别说,和你们一样,我们班上 的小强、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。就在上星期,他

小学数学试讲教案《圆的面积》

小学数学试讲教案|《圆的面积》欢迎来到福建教师招考信息网,福建中公教育考试网提供真实可靠的福建教师招聘、教师资格证考试最新资讯,包括招考公告、考录进程、考试培训、面试辅导、资料下载等。我们在福建教师招考信息网等着你回来。 小编推荐>>>教师考试面试备考指导|13个学科教案【汇总篇】(按住ctrl点击查看)小学数学试讲教案|《圆的面积》 一、教学目标 知识与技能:能应用圆面积的计算公式计算圆的面积,并能解决有关圆面积的实际问题。 过程与方法:通过自主合作探究的方法,经历圆面积计算公式的推导过程,培养动手操作与合作学习的能力。 情感态度与价值观:体会化曲为直和转化的思想。 二、教学重难点:圆面积公式的推导与计算。 三、教学过程 (一)创设情境,导入新课 1.课件出示:小明同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈,他走了多少米 2.提问:要求他走了多少米实际上是求什么(求圆的周长) 3.提问:同学们,我们一起来帮帮他,好吗要求这个圆形花坛的占地面积是多少平方米实际上是求什么 (二)转化思想,推导公式 1.明确圆面积的含义。

(1)提问:请大家用笔把老师提前发给大家的两个圆的面积表示出来,边涂边想:哪个圆比较快涂完哪个圆比较慢涂完 (2)提问:请大家用自己的话说一说什么是圆的面积 2.渗透“转化”的教学思想和方法。 (1)在涂颜色过程中,我们知道小圆涂得快些,大圆涂得慢些,这是为什么 (2)怎样计算一个圆的面积呢能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢我们学 过的图形有平行四边形,三角形、梯形,它们的面积计算公式是怎样推导的明确:我们可以把要学习的图形用剪拼法,把它转化成学过的图形来计算面积,那么我们可不可以用同样的方法把圆剪一剪,拼一拼,形成我们学过的图形呢请同学们用学具在小组内做做实验。 (3)提问:同学们,老师也把圆平均分成64份,并剪成两个半圆,重新拼组成更接近长方形的图形。(课件展示)请大家想象一下:如果老师继续平均分成128份,256份时,圆平均分的等份越多,每份就越小,拼组成的图形越接近什么如果无限分下去,那么就可以拼组成一个长方形,在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化,但是它们面积的大小有改变吗 (4)小结:它们的面积没有改变,圆的面积=拼成的近似长方形的面积。 3.圆的面积计算公式的推导。 我们来观察这两个面积相等的图形,拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系请大家四人小组讨论。 a、长方形的长与圆的周长有什么关系 b、长方形的宽与圆的半径有什么关系 c、因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=( )×( )

小学数学优质课教案__《圆的面积》

《圆的面积》 教学内容 九年义务教育六年制数学第十一册94-95页圆面积公式的推导、例3以及面积公式的运用。 教学目标 1、理解圆的面积的含义.经历体验圆的面积公式的推导过程,理解和掌握圆的面积公式. 2、通过学习,能够正确地计算圆的面积,解决简单的实际问题的能力,渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程,培养合作精神和创新意识,培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具准备 有关圆面积的课件,彩色圆形纸片(每小组1个),剪刀(每组2把).学生每人准备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境,提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛,为了让花坛更漂亮,管理员叔叔打算给花坛铺上草坪,需要多少平方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题? 揭示课题,板书:圆的面积 二、充分感知,理解圆的面积的意义。 提问:什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片,用你喜欢的 方式感受一下圆的面积,告诉大家圆的面积指的是什么? 课件显示:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关? 三、自主探究,合作交流。 1、引导转化: 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程,这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式? 2、动手尝试探索。 (1)分小组动手操作,剪一剪,拼一拼,看能拼成什么图形? (2)展示交流并介绍:你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么? 如果我们再继续等分下去,拼成的图形会怎么样?

小学二年级数学教案精选优秀范文合集

小学二年级数学教案精选优秀范文 合集 在课堂上,教师要培养学生动手实践的能力,培养学生的应用数学的意识。以下是整理的小学二年级数学教案,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。 小学二年级数学教案范文一:减法的两步计算 教学目标: 1、会解决含有减法的两步计算的实际问题。 2、让学生在解决问题的过程中,能独立地进行简单的、有条理的思考,体验数学与日常生活的密切联系,交流解决问题的方法,进一步发展学生解决问题的策略,增强应用数学的意识和能力。 3、让学生在数学活动中,获得成功的体验,增强对数学学习的兴趣和信心。 教学重点、难点: 会解决含有减法的两步计算的实际问题。 寻找解决问题的不同策略。

教学资源: 例题插图,投影等 教学过程: 一、激趣导入 1、小兔妈妈买了10个萝卜,小兔一天吃了7个,还剩下几个? 2、小免妈妈买了10个萝卜,小兔上午吃了2个,下午吃了5个,还剩下几个? 小结:刚才的题目,都是求它吃了几个后还剩下几个,大家都反应很快,真是不错。今天我们就要用刚才这股热情来解决一些实际。 二、互动探索 出示情境图,引导学生观察 1、教师引导:图书馆里的书架上共有民间故事书185本,上午借出36本,下午借出52本。 根据这些信息,你准备解决什么问题呢?怎么解决呢? 对于学生的回答要进行评析。 教师引导:要解决“还剩多少本这一问题该怎么办?

你能想一个办法吗?想好后试着将算式写在自己的本子上,然后和你的同战术交流交流。 根据学生回答进行板书: 185-36=149(本) 36+52=88(本) 149-52=97(本) 185-88=97(本) 教师追问:你们是怎么想的? 2、组织学生观察、讨论、比较 重点突出每种解法先算出的表示什么。 3、小结:解决这个问题可以先算出上午借出36本后还剩下多少本?也可以先算出上午和下午一共借出了多少本,再求还剩下多少本? 这样从不同的方面,选择了不同的方法进行解答,但得到的结果是相同的。这两种方法都是正确的,我们在解决有些像今天所碰到的这类问题时可以选择适合自己的方法来解答。 三、巩固练习 1、完成“想想做做”中第1题

小学数学(人教版)教学设计

教学设计表 课题认识立体图形 学科(版本)小学数学(人教版)章节第四单元:认识图形(一)学时一课时年级一年级 教学目标知识目标: 1、在分类、观察、动手操作等活动中,直观认识长方体、正方体、圆柱、和球。技能目标: 2、能正确辨认和区分长方体、正方体、圆柱、和球这些立体图形的特征。 3、通过设计分一分、摸一摸、说一说、猜一猜、选一选、找一找等环节,渗透分类的思想,培养动手操作和观察事物的能力,初步建立几何的空间观念。 情感目标: 4、培养初步的观察、想象、表象思维和语言表达的能力,初步感受数学与实际生活的联系。 解决教学重点难点的措 施 学习者分析

学生分析 《认识立体图形》是学生学习“图形与几何”知识的开始,主要从形状这一角度初步 认识长方体、正方体、圆柱和球。由于不同形状的实物学生接触较多,已经有了较多的关于形状的感知方面的经验,而学生认知特点又是从具体到抽象的过程,为了帮助学生完成从形象──表象──抽象的认知过程,形成简单的几何概念,发展初步的空间观念,所以本节课主要是通过观察和操作,对这些物体有一定的感性认识,再利用PPT、交互式电子白板等多媒体直观、形象、动感的优势,帮助学生从实物理解抽象出一般几何模型的知识生成,直观形象地突破本节课的认知难点,最后通过猜一猜、选一选、找一找等一系列的数学活动激发 学生的学习兴趣,初步建立空间观念,提高教学效率。 教学环节活动目标教学内容活动设计 媒体功能应 用及分析 一、故事激趣,设下悬念,导入新课从学情出 发,选择学 生喜欢的 动画片《熊 出没》来设 置情境导 入新课,激 发学生学 习兴趣。 从动画片《熊 出没》的一个 小故事引入: 熊大和熊二 到森林采了 好多果子,但 转眼就给光 头强偷走了, 要想拿回果 子得先闯过 关头强设下 的几关。同学 们,你们能不 能帮熊大熊 二顺利闯关 拿回他们的 果子呢? 1、从动画片《熊出没》故事引入课题配合故事情 节插入《熊出 没》的主题图 及利用白板 的链接功能 播放Flash 动画主题曲, 最大限度地 调动刺激学 生视听等感 官,激发学生 的兴趣,为课 堂学习提供 良好的学习 氛围,从而设 下悬念,导入 新课。 二、实践探究, 揭示特征,形成表象将学生熟悉 的、日常生活 中的物品按 形状进行分 类,既可以借 助学生已有 的生活经验 进行学习,也 课件和桌面 同时出示生 活中熟悉的、 常见的各种 物体,请同桌 两个同学一 起合作,根据 形状进行分 2、分一分,感知形体 学生实物分 类后,用多媒 体交互功能 再现分类过 程时,学生可 根据分类标 准运用电子 白板的拖拉

小学五年级数学圆的面积

圆的面积 五年级数学教案 教学内容:教科书第103~105页的例7、例8、例9和练一练,练习十九的第一题。 教学目标:1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。 教学过程: ●一、导入新课。 1、谈话:关于圆这个图形,我们已经认识了它的特征和画法,还掌握了它的周长,今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢?(学生回答后揭示课题:圆的面积) 2、追问:你认为要学习圆的面积,我们需要研究哪些问题? 根据学生的回答重点整理出:(1)圆的面积公式是怎样的?这样推倒出圆的面积公式? ●二、教学例7。 1、初步猜想:圆的面积可能与什么有关?

2、实验验证:圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以开做个实验。 (1)出示例题第一幅图。 提问:图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?猜一猜,圆的面积大约是正方形的几倍?(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些,并让学生适当说明自己的想法) 出示方格图后指出:用数方格的方法验证猜想。 交流数方格的方法。 计算:这个圆的面积大约是正方形面积的几倍,并将结果记录下来。 (2)指出:只用一个圆,还不足验证猜想,我们再找两个圆,并用上面的方法算一算。 让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格。 3、交流归纳:从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗? 学生交流中相机总结:(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。 三、教学例8。 1、谈话:经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?我们继续学习。 2、 2、操作体验:教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆,仿照教师的拼法拼一拼。

小学四年级数学教案优秀范文

小学四年级数学教案优秀范文 本节课是在整数乘法的基础上进行小数乘法的计算教学,关键是处理小数点。下面是为大家准备好的以下内容,希望你们能喜欢, 小学四年级数学教案优秀范文一 这是学生第一次接触小数乘法,教材安排了复习积变化的规律。通过例1,让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘整数的计算方法,之后安排了一些练习巩固。所以,我从以下几个方面作安排 1.突出积变化的规律 在教材中积变化的规律是复习,在教学中却将它当新知,引导学生发现规律,体验发现的乐趣。充分理解一个因数不变,另一个因数乘以(除以)多少,积就会乘以(除以)相同的数这样一个变化规律,引导学生直接运用这个规律计算出1.55,同时运用小数乘整数的意义进行验证,感受规律的正确性。 2.突出竖式的书写格式

有了前面对算理的理解,当遇到用竖式计算0.725时,学生不会感到困难,但要他们说出为什么,一些孩子还是不能理解,所以抓住小数点为什么不对齐来引导学生思考,推导出应根据整数乘法的计算方法计算,最后还有将积缩小相应的倍数。 3.突出小数位数变化 小数位数的变化是本节课的一个难点,因此安排了两个练习,一个是推算小数的位数,另一个是判断小数的位数,通过用两道练习来让学生认识到并不是积的小数位数和因数的小数位 数都是一样的。 在课的结尾还安排了头脑风暴,填写( )( )=3.6,让学生体会积的小数位数和因数的小数位数之间的关系,扩散学生思维,发挥学生的主观能动性,去主动思考,激励探究。 4.突出口算 教材中并没有安排小数乘整数的口算,而在实际学习中,口算由于数目比较小,计算结果可以比较快速地反馈,易于检验学生计算的正确与否,同时可以帮助学生理清计算小数乘整数的计算思路,所以在计算中增加了口算练习,让学生主动说出自己的想法,同时用小数乘整数的意义检验方法的正确性。 在本节课的学习中,还有一些做得不足的地方

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