第一章静力学公理和物体的受力分析习题
第一章静力学公理和物体的受力分析
一、填空题
1 ?对非自由体的运动所预加的限制条件成为 _______ ;约束反力的方向总是与约束所能阻 止的物体的运动趋势的方向 _________ 。
2. ________________________________ 力对物体的作用效应一般分为 效应和 效应。
二、 是非题
作用于刚体上的平衡力系，如果作用到变形体上，这变形体是否也一定平衡？ _
三、 请画出下列各分离体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不 计，且所有的接触面都是光滑的。
四、根据各物体系的结构和主动力，指出二力构件。I mA c 1
各结构中的二力构件分别为：(a) ____________ (b) _____________ (c) ____________
六、简要回答下列问题
1二力平衡与作用力、反作用力的概念有什么不同？
2?作用于刚体上的平衡力系，如果作用到变形体上，这变形体是否也一定平衡?
3.二力杆或二力构件的受力特点是什么？
4.三力平衡汇交时怎样确定第三个力的作用线方向？
5.画受力图的一般步骤是什么？在画物系中各个分离体的受力图时需要注意什么?
静力学受力与分析答案
学号 班级 姓名 成绩 静力学部分 物体受力分析（一） 一、填空题 1、 作用于物体上的力，可沿 其作用线 移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用 效果。 2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 . 3、 力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对__变形体___和____刚体__均适用，而 加减平衡力系公理只是用于__刚体____. 4、 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于B 点的四个力的合力F R 的 大小R F =F ，方向沿F 的反方向__. 5、 如图(a)、（b ）、（c ）、所示三种情况下，力F 沿其作用线移至D 点，则影响A 、B 处的约束 力的是图___（c ） _______. (b ) (c ) 第4题图 第5题图 二、判断题 ( √ )1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( × )2、凡是合力都比分力大。 ( √ )3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 ( × )4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 2 F 3
( √)5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 三、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。（必须 取分离体） N F B x F B y F Ax F A y F B F A F Ax F A y F Ax F A y F
(e) B F T F A F B F Ax F A y F C x F C y F A F Ax F A y F B F
静力学的基本概念和公理(建筑力学习题)
第一章静力学的基本概念和公理 一，填空题 1，力对物体的作用效果取决于力的，，，这三者称为力的三要素。力的外效应是指力使物体的发生改变，力的内效应是指力使物体的 发生改变。 力是物体间的相互作用，它可以使物体的_____________发生改变，或使物体产生___________。 2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。 3，在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。 4，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。 5，常见的铰链约束有和。 约束反力恒与约束所能限制的物体运动（趋势）方向。 6，刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小， 作用线。 7，作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，，分别作用在。 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以,在静力学中,力是________________的矢量. 9力对物体的作用效果一般分为__________效应和___________效应. 10对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改变而改变. 9柔性约束对物体只有沿_________的___________力。 10，铰链约束分为_________和_________。 11，光滑面约束力必过_________沿_________并指向______________的物体。 12，活动铰链的约束反力必通过___________并与___________相垂直。 表示一个力对物体转动效果的度量称为_________，其数学表达式为_________。 14、力偶是指______________________________________________________。 15，力偶对物体的转动效应取决于_______________、________________、 _______________三要素。 力偶对其作用平面内任何一点这矩恒等于它的_________，而与_________位置选择无关。20、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的__________________；平面力偶平衡的充要条件是___________________。 二，判断题：（判断正误并在括号内填√或×） 1，力的三要素中只要有一个要素不改变，则力对物体的作用效果就不变。（） 2，刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。（） 3，如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。( ) 4，作用在同一物体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是: 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ) 5，静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( ) 6，静力学公理中,作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。( ) 静置在桌面上的粉笔盒，重量为G。桌面对粉笔盒的支持力N=G，说明G和N是一对作用力与反作用力。
第一章静力学公理与物体的受力分析
第一章静力学公理与物体的受力分析 一、判断题 1．力是滑动矢量，可沿作用线移动。（） 2．凡矢量都可用平行四边形法则合成。（） 3．凡是在二力作用下的构件称为二力构件。（） 4．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（） 5．凡是合力都比分力大。（） 6．刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。（） 7．若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。（）二、填空题 1．作用力与反作用力大小，方向，作用在。 2．作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个 力，，。 3．在力的平行四边形中，合力位于。 三、选择题 1．在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（）。 A．二力平衡公理B力的平行四边形法则 C．加减平衡力系原理D力的可传性 TE作用与反作用定律 2．图示受力分析中，G是地球对物体A的引力，T是绳子受到的 G 拉力，则作用力与反作用力指的是（）。 AT′与GBT与GCG与G′DT′与G′ 3．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，若满足F A＝－F B的条件，则该二力可能是（）。 A作用力与反作用力或一对平衡力B一对平衡力或一个力偶 C一对平衡力或一个力或一个力偶D作用力与反作用力或一个力偶 四、作图题 1．试画出下列各物体的受力图。各接触处都是光滑的。 C A B W （a）（b）
PP AB D B C W 30 A （d） （c） E D C W D B C A P A （f） （e） 2．试画出图示系统中系统及各构件的受力图。假设各接触处都是光滑的，图中未画出重力的构件其自重均不考虑。
P1 A P2 B （a）
第一章静力学公理与物体的受力分析
G T 第一章 静力学公理与物体的受力分析 一、判断题 1．力是滑动矢量，可沿作用线移动。 （ ） 2．凡矢量都可用平行四边形法则合成。 （ ） 3．凡是在二力作用下的构件称为二力构件。 （ ） 4．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 5．凡是合力都比分力大。 （ ） 6．刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。 （ ） 7．若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。（ ） 二、填空题 1．作用力与反作用力大小 ，方向 ，作用在 。 2．作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力 ， ， 。 3．在力的平行四边形中，合力位于 。 三、选择题 1．在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（ ）。 A ．二力平衡公理 B 力的平行四边形法则 C ．加减平衡力系原理 D 力的可传性 E 作用与反作用定律 2．图示受力分析中，G 是地球对物体A 的引力，T 是绳子受到的拉力，则作用力与反作用力指的是（ ）。 A T ′与G B T 与G C G 与G ′ D T ′与G ′ 3．作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，若满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是（ ）。 A 作用力与反作用力或一对平衡力 B 一对平衡力或一个力偶 C 一对平衡力或一个力或一个力偶 D 作用力与反作用力或一个力偶 四、作图题 1．试画出下列各物体的受力图。各接触处都是光滑的。 A B C W （a ） （b ）
2． 试画出图示系统中系统及各构件的受力图。假设各接触处都是光滑的，图中未画出 重力的构件其自重均不考虑。 A B C D P W （c ） A B P 30（d ） A B C P D （f ） A C D E W （e ） （a ） A B P 2 P 1
第一章 静力学公理和物体受力分析
第一章静力学公理和物体受力分析 一、判别题（正确用√，错误×，填入括号内。） 1-1 二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。（√） 1-2 三力平衡汇交定理表明：作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。 （×） 1-3 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。（√） 1-4 约束力的方向必与该约束所阻碍的物体位移方向相反。（√） 1-5 滚动支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。（×）。 1-6 某平面力系的力多边形自行封闭，则该力系必为平衡力系。（×） 1-7 根据力线平移定理可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。（×） 1-8 作用于刚体上的任何三个相互平衡的力，必定在同一平面内。（√） 1-9 凡是合力都比分力要大。（×） 1-10 力是滑动矢量，可沿作用线移动。（×） 1-11 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体必处于平衡状态。（×） 1-12 两个力是相等的，这两个力就等效。（×） 1-13 凡是大小相等、方向相反、作用线沿同一直线的两个力，都是二 平衡力。（×） 1-14 对任意给定的力系，都可以按照加减平衡力系原理，加上或减去 任意的平衡力系而不改变原力系的作用效果。（×） 题15图 1-15 按平行四边形法则，图示两个力的合力可以写为F R = F1+ F1而 不能写为| F R | = | F1| + | F2|。（√） 1-16 与反作用力同样是一对平衡力，因为它也满足二力平衡条件中所说的两力大小相等、方向相反、作用线沿同一直线。（×） 1-17 柔索类约束反力，其作用线沿柔索，其指向沿离开柔索方向而不能任意假定。（√） 1-18 只要是两点受力的刚体，均为二力构件。（×） 1-19 光滑固定面的约束反力，其指向沿接触点的公法线方向，指向可以任意假定。（×）
工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解：
1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==
第1章 静力学基础
第1章 静力学基础 1-1 长方体三边长a ＝16cm ，b ＝15cm ，c ＝12cm ，如图示。已知力F 大小为100N ， 方位角α＝arctg 43，β＝arctg 34 ，试写出力F 的矢量表达式。 答：F =4(12i -16j +15k )。 题1-1图 题1-2图 1-2 V 、H 两平面互相垂直，平面ABC 与平面H 成45?，ABC 为直角三角形。求力F 在平面V 、H 上的投影。 答：S H = S V =0.791S 。 1-3 两相交轴夹角为α（α≠0），位于两轴平面内的力F 在这两轴上的投影分别为F 1 和F 2。试写出F 的矢量式。 答：22 121221sin )cos (sin )cos (e e F ααααF F F F -+-=。 1-4 求题1-1中力F 对x 、y 、z 三轴、CD 轴、BC 轴及D 点之矩。 答：m x (F )=16.68 N ?m ，m y (F )=5.76 N ?m ，m z (F )=—7.20 N ?m ； m CD (F )=—15.36 N ?m ，m BC (F )=9.216 N ?m ； m D (F )= 16.68i ＋15.36j +3.04k N ?m 。 1-5 位于Oxy 平面内之力偶中的一力作用于（2,2）点，投影为F x ＝1，F y ＝－5，另一力作用于（4,3）点。试求此力偶之力偶矩。 答：m =11, 逆时针。 1-6 图示与圆盘垂直的轴OA 位于Oyz 平面内，圆盘边缘一点B 作用有切向的力F ，尺寸如图示。试求力F 在各直角坐标轴上的投影，并分别求出对x 、y 、z 三轴、OA 轴及O 点之矩。 答：F x =F cos ?，F y =—F sin ?cos θ，F z =F sin ?sin θ； m x (F )= Fa sin ?，m y (F )=F (a cos ?cos θ —r sin θ)， m z (F )=—F (a cos ?sin θ +r cos θ)； m OA (F )=—Fr ； m O (F )= Fa sin ?i ＋F (a cos ?cos θ —r sin ?θ)j —F (a cos ?sin θ+r cos θ)k 。
第一章静力学公理与物体的受力分析
第一篇静力学 静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的一门科学。 静力学中所指的物体都是刚体。所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变，这是一种理想化的力学模型。b5E2RGbCAP “平衡”是指物体相对于惯性参考系<如地面）保持静止或作匀速直线运动的状态，是物体运动的一种特殊形式。 静力学主要研究以下三个问题： 1．物体的受力分析 分析物体共受几个力作用，每个力的作用位置及其方向。 2．力系的简化 所谓力系是指作用在物体上的一群力。如果作用在物体上两个力系的作用效果是相同的，则这两个力系互称为等效力系。用一个简单力系等效地替换一个复杂力系的过程称为力系的简化。力系简化的目的是简化物体受力，以便于进一步分析和研究。p1EanqFDPw 3．建立各种力系的平衡条件 刚体处于平衡状态时，作用于刚体上的力系应该满足的条件，称为力系的平衡条件。满足平衡条件的力系称为平衡力系。力系平衡条件在工程中有着特别重要的意义，是设计结构、构件和零件的静力学基础。DXDiTa9E3d 第一章静力学公理与物体受力分析 §1.1力的概念与分类 力是人们从长期生产实践中经抽象而得到的一个科学概念。例如，当人们用手推、举、抓、掷物体时，由于肌肉伸缩逐渐产生了对力的感性认识。随着生产的发展，人们逐渐认识到，物体运动状态及形状的改变，都是由于其它物体对其施加作用的结果。这样，由感性到理性建立了力的概念：力是物体间相互的机械作用，其作用结果是使物体运动状态或形状发生改变。RTCrpUDGiT
实践表明力的效应有两种，一种是使物体运动状态发生改变，称为力对物体的外效应；另一种是使物体形状发生改变，称为力对物体的内效应。在静力学部分将物体视为刚体，只考虑力的外效应；而在材料力学部分则将物体视为变形体，必须考虑力的内效应。5PCzVD7HxA 力是物体之间的相互作用，力不能脱离物体而独立存在。在分析物体受力时，必须注意物体间的相互作用关系，分清施力体与受力体。否则，就不能正确地分析物体的受力情况。jLBHrnAILg 由经验可知，力对物体的作用效果取决于三个要素：大小、方向、作用点。此即称为力的三要素。在国际单位制 第一章静力学的基本概念和公理 一,填空题 １,力对物体的作用效果取决于力的，，,这三者称为力的三要素。 力的外效应是指力使物体的发生改变,力的内效应是指力使物体的发生改变。 力是物体间的相互作用,它可以使物体的_____________发生改变,或使物体产生＿________＿_。 2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。 ３,在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。 ４，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。 ５,常见的铰链约束有和。 约束反力恒与约束所能限制的物体运动(趋势)方向。 6,刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小, 作用线。 7,作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，， 分别作用在。 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而____＿___＿＿_＿___力对刚体的作用效果．所以,在静力学中，力是___＿_＿＿__＿______的矢量． ９力对物体的作用效果一般分为＿＿＿＿___＿_＿效应和_________＿_效应. 10对非自由体的运动所预加的限制条件为__＿_______＿__;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向＿_______＿＿___;约束反力由_＿__＿力引起,且随_＿__＿＿_＿_______力的改变而改变. 9柔性约束对物体只有沿＿__＿_____的_＿＿______＿_力。 1０,铰链约束分为_＿_＿__＿＿_和_＿_______。 1１,光滑面约束力必过______＿＿_沿_________并指向___＿＿_＿_______的物体。 １２，活动铰链的约束反力必通过＿_＿___＿____并与＿___＿___＿__相垂直。 表示一个力对物体转动效果的度量称为＿＿_______，其数学表达式为＿_______＿。 １4、力偶是指______＿_____＿_____＿＿_＿＿____________＿_＿＿________＿＿____＿。 15,力偶对物体的转动效应取决于_＿_＿_______＿__＿、__＿__＿_＿_____＿＿＿、＿_＿_______＿____三要素。 力偶对其作用平面内任何一点这矩恒等于它的_____＿＿＿_,而与＿＿_＿_____位置选择无关。 20、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的__＿_＿_____________；平面力偶平衡的充要条件是___＿______＿＿＿＿_＿_＿_。 二,判断题:（判断正误并在括号内填√或×) 1，力的三要素中只要有一个要素不改变，则力对物体的作用效果就不变。( ) 2，刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。(）3,如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态，则物体处于平衡。( ) 4,作用在同一物体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是： 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ） 第一章静力学基础 学习目标： 1.理解力、刚体、约束、约束力的概念和静力学公理。 2.掌握物体受力图分析。 静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，主要解决两类问题：一是将作用在物体上的力系进行简化，即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系，这类问题称为“力系的简化（或力系的合成）问题”；二是建立物体在各种力系作用下的平衡条件，这类问题称为“力系的平衡问题”。 静力学是建筑力学的基础，在土木工程实际中有着广泛的应用。它所研究的两类问题（力系的简化和力系的平衡），对于研究物体的受力和变形都有十分重要的意义。 力在物体平衡时所表现出来的基本性质，也同样表现于物体在一般运动的情形中。在静力学中关于力的合成、分解与力系简化的研究结果，可以直接应用于动力学。本章将阐述静力学中的一些基本概念、静力学公理、建筑工程上常见的典型约束力与约束反力，以及物体的受力分析。 第一节基本概念 一、力 力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察、分析和总结而逐步形成的。当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。大量事实表明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互作用，离开了物体，力就不可能存在。力虽然看不见摸不着，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。实际上，人们正是从力的效应来认识力本身的。 1.力的定义 力是物体之间相互的机械作用。由于力的作用，物体的机械运动状态将发生改变，同 时还引起物体产生变形。前者称为力的运动效应（或外效应）；后者称为力的变形效应（或 内效应）。在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。 2.力的三要素 实践表明，力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用 点，这三个因素称为力的三要素。力的大小表示力对物体作用的强弱。力的方向包括力作 用线在空间的方位以及力的指向。力的作用点表示力对物体作用的位置。实际物体在相互 作用时，力总是分布在一定的面积或体积范围内，是分布力。如果力作用的范围很小，可 看成是作用在一个点上，该点就是力的作用点，建筑上称这种力为集中力。 在力的三要素中，如果改变其中任何一个要素，也就改变了力对物体的作用效应。例 如，沿水平面推一个木箱（图1-1）,当推力F 较小时，木箱不动，当推力F 增大到某一 数值时，木箱开始滑动。如果推力F 的指向改变了，变为拉力，则木箱将沿相反的方向滑 动。如果推力F 不作用在A 点而移到B 点，则木箱的运动趋势就不仅是滑动，而且可能绕 C 点转动（倾覆）。所以，要确定一个力，必须说明它的大小、方向和作用点，缺一不可。 （1）力是矢量。力是一个既有大小又有方向的量，力的合成与分解需要运用矢量的 运算法则，因此它是矢量（或称向量）。 （2）力的矢量表示。矢量可用一具有方向的线段来表示，如图1-2所示。用线段的 长度（按一定的比例尺）表示力的大小，用线段的方位和箭头指向表示力的方向，用线段 图1-1 图1-2 作用在同一物体上的两个力，使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。（ ） 二力构件是指两端用铰链连接并且只受两具力作用的构件。( ) 判断图中各受力图是否正确（正确的在图下括号内画√，不正确的画×，并将错误的地方改正。） 三力平衡定理是 。 A ．共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点 B ．共面三力若平衡，必汇交于一点 C ．三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡 在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 A ．二力平衡原理； B ．力的平行四边形法则； Ｃ．加减平衡力系原理； Ｄ．力的可传性原理； Ｅ．作用与反作用定理。 如果力R F 是1F 、2F 二力的合力，用矢量方程表示为21F F F R +=，则三力大小之间的关 系为（ ） Ａ．必有21F F F R += Ｂ．不可能有21F F F R += Ｃ．必有1F F R >,2F F R > Ｄ．可能有1F F R <,2F F R < 二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ，可以确定约束力方向的约束有 ，方向不能确定的约束有 （各写出两种约束）。 画出下列各图中A 、B 两处反力的方向（包括方位和指向）。 画出下列各图中指定物体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。 作用在刚体上的两个力等效的条件是 。在作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果，所以，在静力学中，力是矢量。 答：× 答：× 答：×××× 答：B 答：A 答：D 答：所不同的是作用反作用定律中的两个力是作用在两个相互作用的物体上 答：光滑接触面、摩擦力，柔索、固定铰支座、固定端 答：略 答：略 第一章静力学基本概念与物体的受力分析F列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。解：如图 C F D D C F C (C ) F D F A (e) (f) F D F E A F A F O A F12凉F 21 F F (g) (i) F EO W F O 1.3铰链支架由两根杆 AB 、CD 和滑轮、绳索等组成，如题 1.3图所示。在定滑轮上吊有重 为W 的物体H 。试分别画出定滑轮、杆 CD 、杆AB 和整个支架的受力图。 解：如图 1.4题1.4图示齿轮传动系统， O i 为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解: 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： (j) (k) F D 2y 第二章汇交力系 2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F i = 2kN, F2=3kN, F3=lkN, F4=2.5kN，方 向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解F RX八X = R cos30°F4cos450-F2cos60°- F3cos45°=1.29KN F R y 二 ' Y = Rsin30°- F4 cos450F2 sin60°- F3 cos45°= 2.54KN F R- F：—F Ry =2.85KN .(F R,X) =arctan^ =63.07° 2.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F i= 1kN, F2=2kN, F3=l.5kN。求 该力系的合 成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 F RX八X = F2 F3COS600 =2.75KN F Ry八丫= R - F3 sin60°= -0.3KN F R - F RX F Ry =2.77KN F2 (F R,X)二arcta门邑二-6.20 F Rx 2.3 力系如题2.3 图所示。已知：F1= 100N , F2=50N, F3=50N, 求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 80 /BAC =二二arctan 530 60 F Rx二' X =F3 -F2co^ -80KN F Ry八丫二F2sin ： -140KN F R - F Rx F Ry =161.25KN /(F R, X)二arctan 60.25° 2.4球重为W = 100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题 2.4图所示。已 知〉=30°, 试求绳所受的拉力及墙所受的压力。 思考题 1、力、力系、刚体、平衡的定义是什么？ 力是物体间相互的机械作用。 力系是指作用于物体上的一群力，它们组成一个力的系统。 刚体就是在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 2、静力学研究的对象是什么？ 静力学的研究对象是刚体。 3、静力学公理的主要内容是什么？它们的推论有哪些？ ⑴二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，大小相等，方 向相反，且作用在同一直线上，是刚体保持平衡的必要和充分条件。 ⑵加减平衡力系公理：在已知力系上加上或者减去任意一 个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。 推论一力的可传性原理：作用在刚体上某点的力，可以 GAGGAGAGGAFFFFAFAF GAGGAGAGGAFFFFAFAF 沿其作用线移向刚体内任一点，不会改变它对刚体的作用效应。 ⑶力的平行四边形法则：作用于刚体上同一点的两个力1 F 和2F 的合力R 也作用于同一点，其大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。 推论二三力平衡汇交定理：当刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。 ⑷作用力与反作用力公理：两个物体之间的相互作用力一定大小相等、方向相反，沿同一作用线。 4、作用力与反作用力是一对平衡力吗？ 不是。作用力与反作用力是作用在两个物体上的，而一对平衡力则是作用在同一物体上的。 5、如图1－19所示，三铰拱架上的作用力F可否依据力的可传性原理把它移到D点？为什么？ 图1-19 思考题5 不可以。作用在刚体上某点的力可以沿作用线移动到同一刚体上，不能移到其它物体上。 6、二力平衡条件、加减平衡力系原理能否用于变形体？为什么？ GAGGAGAGGAFFFFAFAF 一.分解合成的基本模型 1.二力合成 2.三力平衡 （合力0 F ） 二.受力分析的基本步骤 1.确定研究对象（整体法、隔离法） 2.具体受力分析（重力、弹力、摩擦力、其他力） 3.检验正误（把受力情况和运动情况作对比） 4.建立直角坐标系，列方程、解方程 F 1 F 2 F F 3 F 1 F 2 题型1.判断合力的范围 例1.N F 31=、N F 42=，求合力的范围。 分析：N F N 71≤≤ 例2.N F 31=、N F 42=，N F 53=，求合力的范围。 分析：N F 120≤≤ 练习1.N F 31=、N F 42=，N F 123=，求合力的范围。 练习 2.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 113=，求合力的范围。 练习 3.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 613=，求合力的范围。 题型2.求最小值和最小夹角 例1.已知合力F 的方向水平向右，分力N F 41=，方与水平向右的方向成?30夹角，求分力2F 的最小值为多少？ 分析： 如图2F 取最小值时必与合力垂直，N F 2min 2= 练习1.已知分力N F 51=的方向水平向右，分力N F 32=，问分力2F 的方向为多少才能使合力与1F 的夹角最大？ 题型3.整体法隔离法在受力分析中的灵活运用 例 1.如图，水平杆是粗糙的，竖直杆是光滑的。两个质量分别为1m 和2m 的小球穿在杆上，并用细线连在一起。当两个小球都平衡时，细线与竖直方向的夹角为θ，求： （1）1m 所受支持力为多大？ （2）细线中的张力为多大？ 分析：（1）整体分析 水平杆上小球所受支持力为g m m )(21+ F 1 F g m m )(21+ 1 N F 2 N F f F 1 m 2m 教案 专业：道路桥梁工程技术 课程：工程力学 教师：刘进朝 学期：2010-2011-1 教案首页 授课日期： 2010年 9 月 22 日授课班级：10211-10216 教学内容： 课题1 静力学基本知识与结构计算简图一、静力学基本概念 1.力的概念 ※定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。 ※力的三要素：大小，方向，作用点 集中力：例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。 2.力系的概念 定义——指作用在物体上的一群力。 根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。 若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。 用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。 力系的简化是工程静力学的基本问题之一。 3.刚体的概念：指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 4.平衡的概念 平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学基本公理 公理1：二力平衡公理。 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用于同一个物体上（如图所示）。 （a）（b） 注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体来说，上面的条件只是必要条件 例如，如图所示之绳索 二力构件（二力杆）：在两个力的作用下保持平衡的构件。 例如，如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。 （a）（b）（c） 公理2：加减平衡力系公理。 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。 推论1：力的可传性。 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应（既不改变移动效应，也不改变转动效应），如图所示。 因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线 注意：（1）不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。 （2）力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。 例如，如图（a）所示之直杆 （a）拉伸 （b）压缩 在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。 公理3：力的平行四边形法则。 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图（a）所示。 F R=F1+F2 力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图（b）所示， 第一章 物体的受力分析和静力学平衡方程 1-1 两球自重为1G 和2G ，以绳悬挂如图。试画：（1）小球（2）大球（3）两球合在一起时的受力图。 答：（1）小球受力图： 约束来源：柔绳，光滑面。 （2）大球受力图： （3）两球受力图： 约束来源：柔绳，光滑面。 约束来源：柔绳。 1-2 某工厂用卷扬机带动加料车C 沿光滑 的斜轨上升到炉顶倒料，如图。已知料自 重为G ，斜轨倾角为α，试画加料车（连轮 A 及 B ）的受力图。 答： 约束类型：光滑面，柔软体。 1-3 如图所示，试画出AB杆的受力图。 答： 三力汇交，A固定铰链，B可动铰链 1-4 棘轮装置如图所示。通过绳子悬挂重量 为G的物体，AB为棘轮的止推爪，B处为 平面铰链。试画出棘轮的受力图。 答： N A=N B二力杆，光滑面，柔绳，作用力与反作用力 1-6 化工厂中起吊反应器时为了不致破坏 栏杆，施加一水平力F，使反应器与栏杆 相离开（如图）。已至此时牵引绳与铅垂线 夹角为?30，反应器重量G 为30kN ，试求 水平力F 的大小和绳子的拉力T F 。 答：（1）选取研究对象：反应器 （2）取分离体，花受力图 （3）建立坐标系XOY （4）写平衡方程，联立解得 1-7 重量为G=2kN 的球搁在光滑的斜面上， 用一绳把它拉住（如图）。已知绳子与铅直 墙壁的夹角为?30，斜面与水平面的夹角为 ?15，求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。 答：（1）研究对象：球 （2）受力图 （3）建立坐标系XOY （4）写平衡方程 ∑=??-??=030sin 15sin N 0X C A T ， ???=15sin 30sin T N A C N 41.1215sin 30sin N 732.01-315cos 30sin 15sin 30cos 15sin 215cos 30sin 15sin 30cos 15sin 015cos 15sin 30sin 30cos 0 15cos 30cos T ,0Y A ==??===? ?+????=??+???==-??? ?? +??=-??+??=∑A C A A A c T N G T G T T G N 第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、要求 1、深入地理解力、刚体、平衡和约束等重要概念。 2、静力学公理（或力的基本性质）是静力学的理论基础，要求深入理解。 3、明确光滑接触面约束、柔性约束、光滑铰链约束的特征。 4、能正确地对单个物体与物体系进行受力分析。 二、重点、难点 重点： 1、力、刚体、平衡和约束等概念。 2、静力学公理。 3、柔性约束、光滑接触面、光滑铰链约束的特征及约束反力的画法。 4、单个物体及物体系的受力分析。 难点： 1、约束的概念，光滑铰链约束的特征。 2、物体系的受力分析。 三、学习指导 关于本章的概念：本章的概念较多，对这些概念的定义要明确，并深刻理解其意义。现将本章讲述的概念整理如下： 属于力的：力系，等效力系，合力，平衡力系，主动力，约束反力，作用力，反作用力，内力，外力。 属于物体的：变形体，弹性体，刚体，自由体，非自由体。 属于数学的：代数量，矢量（向量），单位矢量，定位矢量，滑动矢量。 静力学公理是最普遍、最基本的客观规律，是静力学的基础。要深入理解这五条公理与两条推理，要注意在什么条件下，变形体可以抽象为刚体，刚体的平衡条件对于变形体有无意义。 1、力的概念 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变。对于力的概念应注意以下两点： （1）分清施力物体和受力物体 （2）一定要先取分离体，再画受力图。现分述如下： 施力物体和受力物体 每一个力都是两个物体间相互的机械作用。其中，一个是施加力的物体，称为施力体；另一个是接受力的物体，称为受力体。受力体是研究对象。分析受力体受力时，要明确指出每一个力的施力体，要找出与受力体接触（包括约束）和有场（引力）作用的那些施力体；同时，将这些作用以力表示。 一定要先取分离体，再画受力图 取分离体实质上是暴露或显示物体之间相互作用的一种方法，只有把施力体和受力体分离开来，才能将他们之间的机械作用以力代替。另外，工程上所要分析的结构或机构往往很复杂，如果不取分离体来画受力图，对初学者，往往分不清施力体和受力体，分不清内力和外力，容易出错。因此，根据题目的要求，选定某个或某些刚体作为研究对象后，一定要画出分离体，在分离体上画出受力图，对此不应怕麻烦。 2、约束与约束反力 关于约束反力，要弄清楚： （1）约束反力的方向怎样确定？ （2）约束反力的大小怎样确定？ 前一个问题一般在画受力图时解决；后一个问题则是在画好受力图后才能解决。在静力学问题中，约束反力的大小要由平衡条件确定，而约束反力的方向一般由约束的结构形式确定。“约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的运动方向相反”。下面依据这个准则，对几种基本类型的约束作进一步的讨论： 具有光滑接触表面的约束 除教材所举的几例外，再讨论几种情况。 (a所示，其约束反力沿约束表面的法线方向。（1）物体的尖端与光滑面接触，如图1-1) 第一章静力学公理和物体的受力分析 [1-1] 下列说法是否正确： A．处于平衡状态的物体可视为刚体。 B．变形微小的物体可视为刚体。 C．在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或影响甚微，此时物体可视为刚体。D．在任何情况下，任意两点的距离保持不变的物体为刚体。 [1-2] 下列说法是否正确： A．力是滑动矢量，可沿作用线移动。 B．力对物体的作用效应分为外效应(运动效应)和内效应(变形效应)，理论力学中主要研究的是力的外效应。[1-3] 力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应，平衡力系对刚体的作用效应是什么? [1-4] 用矢量能完整地表示力的三要素吗? [1-5] 说明下列式子与文字的意义和区别： [1-6] 试区别两个等式代表的意义。 [1-7] 为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性都只能适用于刚体? [1-8] 若物体受到两个等值、反向、共线的力的作用，此物体是 否一定平衡? [1-9] 4根无重杆件铰接如图所示。现在B，D两点加一对等值、 反向、共线的力。此系统是否能够平衡?为什么? [1-10] 力的可传性的适用范围是什么? [1-11] 力的平行四边形法则、作用和反作用定律的适用范围分别 是什么? 题1—9图 [1—12] 二力平衡条件与作用力和反作用力定律都是二力等值、反向、共线，二者有什么区别? [1—13] 如果物体在某个平衡力系作用下处于平衡，那么再加上一个平衡力系，该物体是否一定仍处于平衡状态?需要什么条件? [1—14] 作用在平衡物体上的力系是否一定是平衡力系? [1—15] 刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡?为什么? 题1—15图题1—16图 [1-16] 作用在同一刚体上的两个力等效的条件是什么?图中力F A与F B相等，问这两个力对刚体的作用效果是否相同? [1-17] 图示四种情况，力F对刚体的作用效果是否相同? 题1—17图 学号 _ _____________ 班级 ___________________ 姓名 ______________ 成绩 ________ 静力学部分 物体受力分析（一） 一、填空题 1、 作用于物体上的力，可沿 _其作用线—移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用 效果。 2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 . 3、力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对 变形体—和 ______ 刚体 均适用，而 加减平衡力系公理只是用于 __刚体 4、图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于 B 点的四个力的合力 F R 的 大小F R = F_，方向沿F 的反方向 5、如图（a ）、（b ）、（ c ）、所示三种情况下，力 F 沿其作用线移至 D 点，则影响A 、B 处的约束 力的是图—（C ） ______ . 、判断题 （V ）1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 （X ）2、凡是合力都比分力大。 （V ）3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 （X ）4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 第5题图 第4题图 (a) (b ) (c) (V )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。 (必须 取分离体) ⑷ F Ay e 丿 B (f)（9 ） (h ) 物体受力分析（二） 一、填空题 1、柔软绳索约束反力方向沿绳索方向丄背离 ________________ 物体? 2、光滑面约束反力方向沿_接触表面的公法线方向」__________指向物体? 3、光滑铰链、中间铰链有_1_个方向无法确定的约束反力，通常简化为方向确定的_2_个反力. 4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫_二力—构件，反力方向沿_两点连线_ 二、画出以下指定物体的受力图? (c)静力学的基本概念和公理(建筑力学习题测验)
第1章 静力学基础
第一章 静力学公理和物体的受力分析
工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案
静力学的基础知识第一章答案
静力学—受力分析(完成)
1静力学基本知识与结构计算简图
物体的受力分析和静力学平衡方程
第一章：静力学公理和物体的受力分析
第一章 静力学公理和物体的受力分析
静力学受力分析答案精编