九年级上学期庆元旦数学竞赛与答案

“庆元旦”九年级数学竞赛试卷

(本试卷共三道大题，满分120分)

班级：_____________ 姓名： ________________ 分数：

一、选择（本题共8个小题，每小题5分，共40分）

1、篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图1的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（）

2、已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652

=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切

3、已知：4x =9y =6，则y 1x 1+等于( )A 、2 B 、1 C 、21

D 、2

4、抛物线

c bx x y ++=2

图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为（）

A .b=2，c=0 B. b=2， c=2 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2

5、若不等式组??

?>++<+-m x x m x 110

4的解集是4>x ，则（）

A 、29≤m

B 、5≤m

C 、29

=m D 、5=m

6、已知0221≠+=+b a b a ，则b

的值为（）A 、-1 B 、1 C 、2 D 、不能确定

7、任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种

分解：q p n ?=（q p ≤）可称为正整数n 的最佳分解，并规定q

n F =)(．如：12=1×12=2

×6=3×4，则43)12(=F ，则在以下结论: ①21)2(=F ②8

)24(=F ③若n 是一个完

全平方数，则1)(=n F ④若n 是一个完全立方数，即3

a n =（a 是正整数），则a

n F 1)(=。

中，正确的结论有：（）A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个

8、如图3，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD 的长等于（）

A 、134

B 、38

C 、12

D 、310

如图3

二、填空（本题共8个小题，每小题5分，共40分）

9、若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!＝3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，

则100!98!

＝。

10、设-1≤x ≤2，则22

2++-

-x x x 的最大值与最小值之差为 11、给机器人下一个指令[s ，A ]（0≥s ，

1800<≤A ），它将完成下列动作：①先在原地向

左旋转角度A ；②再朝它面对的方向沿直线行走s 个单位长度的距离。现机器人站立的位置为坐标原点，取它面对的方向为x 轴的正方向，取它的左侧为y 轴的正方向，要想让机器人移动到点（5-，5）处，应下指令：。

12、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则2

2a a b ++的值是

13、已知抛物线y=3(x －2)（x+4）则抛物线的对称轴是__________________ 14、汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施：取消养路费，同时汽油消费

税每升提高0.8元。若某车一年的养路费是1440元,百公里耗油8升,在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图4中的1l 、2

l 所示，则1l 与2l 的交点的横坐标=m (不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用) 。

图（4）

15、已知⊙O 的半径为5cm ，AB 、CD 是⊙O 的弦，且 AB=8cm ，CD=6cm ，AB ∥CD ，则AB 与CD 之间的距离为__________.

16、设3221303

1x 2(a x a x a x a +++=+）,这是关于x 的一个恒等式(即对于任意x 都成立)。则

31a a +的值是 .

三、解答（40分）

17、（12分=5分+7分）如图，矩形纸片ABCD 中，8AB =，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD

的E 点上，折痕的一端G 点在边BC 上，10BG =．

（1）当折痕的另一端F 在AB 边上时，如图（5），求EFG △的面积；（2）当折痕的另一端F 在AD 边上时，如图（6），证明四边形BGEF 为菱形，并求出折痕GF 的长。

图

18、（12分=5分+7分）如图7，已知抛物线与x 交于A(－1，0)、E(5，0)两点，与y 轴交于点B(0，5)．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线顶点为D ，求四边形AEDB 的面积．

（图7）

19、（16分=5分+5分+6分）抛物线22(21)y x bx b =-+--（b 为常数）与x 轴相交于1(0)A x ，，

2(0)B x ，（210x x >>）两点，设OA ·OB=3（O 为坐标系原点）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为C ，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，求证：点D 是ABC △的外心；（3）在抛物线上是否存在点p ，使1ABP S =△？若存在，求出点p 的坐标；若不存在，请说明理由．

A B F

E (B )

C G 图（5）图（6） G C

B E (B ) H (A )

Ｏ

2019-2020年八年级上数学竞赛试题

2019-2020年八年级上数学竞赛试题班级：姓名：一填空题（每题4分，计40分） 1、已知 23m m +=, 则m = 。 2、方程111246819753x ?? ?+???+++=?? ????????? 的解是。 3、在1, 3, 5, ……, 2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是。 4、已知c b a ,,为△ABC 的三边，则化简=--++-2 )(c b a c b a 。 5、直角三角形的三边长分别是5，12，13，若此三角形内一点到三边的距离均为x ，则x= . 6、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收0.8元, 以后每天收0.4元，那么一张光盘在租出后第n 天应收租金元。 7、已知长方形的两边的长分别为a 和b (a >b ),其中a,b 都是小于10的正整数，而且9a a b +也是整数，那么这样的长方形有个. 8、一个长，宽，高分别为27厘米，18厘米，15厘米的长方体，先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体，然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，剩下的体积是 . 9、写出直线y=－2x －3关于y 轴对称的直线的解析式__________________. 10、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ……… ……… ……… ……… ………… 二单项选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，每题5分，选对得5分，不选不得分，多选或选错倒扣2分，计25分） 11、设a 、b 、c 的平均数为Ｍ，a 、b 的平均数为Ｎ，Ｎ、c 的平均数为P ，若a ＞b ＞c ，则Ｍ与Ｐ的大小关系是…………………………………………………………………【】（Ａ）Ｍ＝Ｐ（Ｂ）Ｍ＞Ｐ（Ｃ）Ｍ＜Ｐ（Ｄ）不能确定 12、代数式13432-- -x x 的最小值是……………………………………………【】（A ）、0 （B ）、3 （C ）、3.5 （D ）、1 13、现已知有两个角，锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 1 ()4 αβ+的结果，分别为68.5o,22o,51.5o, 72o ,四个结果中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是……………………………………………………………………………【】（A ） 68.5o （B ）22o （C ）51.5o （D ）72o 14、已知代数式f ex dx cx bx ax x +++++=+2 3 4 5 5 13)(，则f e d c b a -+-+-的值是…………………………………………………………………………………【】（A ）、32 （B ）、－32 （C ）、1024 （D ）、－1024 15、若A(a,b)，B(b,a)表示同一点，那么这一点在…………………………………………【】（A ）．第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上（B ）．第一象限内两坐标轴夹角平分线上（C ）．第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上（D ）．平行于y 轴的直线上三解答题（16、17两题中任选一题10分；18题必做10分；计20分） 16、如果0132 =+-a a ，试求代数式1 82522 2345+-+-a a a a a 的值。

2011初三数学竞赛试题答案

2011年四川省初中数学联合竞赛试题（4月10日上午8﹕45——11﹕15）考生注意：1. 本试五大题，全卷满分140分.2. 用圆珠笔、签字笔或钢笔作答. 一、选择题（本题满分42分，每小题7分）本题共有6个小题，每题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分. 1．已知2=+b a ， 4)1()1(2 2-=-+-a b b a ，则ab 的值为（） A ．1. B ．1-. C ．2 1- . D ．21 . 2．已知△ABC 的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（） A ．5. B ．6. C ．7. D ．8. 3．方程)2)(324(|1|2+-=-x x 的解的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（） A ．5组. B ．7组. C ．9组. D ．11组. 5．如图，菱形ABCD 中， 3=AB ，1=DF ，?=∠60DAB ，?=∠15EFG ，BC FG ⊥，则=AE （） A ．21+. B ．6. C ．132-. D ．31+. 市（区、县）学校姓名性别报考号_________________________ （密封装订线内不要答题） C E

初三数学竞赛试题及答案解析

（第7题图） B C D G F E （第5题图）全国初中数学竞赛试题一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分。以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里。不填、多填或错填均得0分） 1、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪。刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是（） A 、36 B 、37 C 、55 D 、90 2、已知21+=m ，21-=n ，且()()876314722=--+-n n a m m ，则a 的值等于（） A 、5- B 、5 C 、9- D 、9 3、ABC Rt ?的三个顶点A ，B ，C 均在抛物线2x y =上，并且斜边AB 平行于x 轴。若斜边上的高为h ，则（） A 、1 h B 、1=h C 、21 h D 、2 h 4、一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（） A 、2004 B 、2005 C 、2006 D 、2007 5、如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在劣弧AB 上，连结DP ，交AC 于点Q ．若 QO QP =，则 QA QC 的值为（） A 、132- B 、32 C 、23+ D 、23+ 二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分） 6、已知a ，b ，c 为整数，且2006=+b a ，2005=-a c ．若b a ，则c b a ++的最大值为． 7、如图，面积为c b a -的正方形DEFG 内接于面积为1的正三角形ABC ，其中a ，

2020年秋人教版八年级上册数学竞赛试题(含答案)

文档收集于互联网，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 17题图 2016年秋人教版八年级上册数学竞赛试卷（含答案）考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列运算正确的是（） A 、x 2 + x 3 = x 5 B 、－2x ·x 2 =－2x 3 C 、x 6÷x 2 = x 3 D 、(－ x 2 )3 = x 6 2、()() 1 222--?+-m m 的值是（） A 、0 B 、－2 C 、2 D 、1 2-+m ）（ 3、下列各组图形中，是全等形的是（） A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 4、若22169y mxy x ++是完全平方式，则m =（） A 、12 B 、24 C 、±12 D 、±24 5、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（） A 、3.5 B 、4.2 C 、5.8 D 、7 6、下列因式分解正确的是（） A. )45(312152 -=-x xz xz x B. 2 2 )2(44+=++x x x C. x xy x x x y 2-+=-() D . x xy y x y 222242-+=-() 7、已知5=-b a ,ab=6. 则2 2 b a +的值为( ). A 、16 B 、17 C 、25 D 、37 8、式子2016 3 的个位数是（） A 、1 B 、3 C 、7 D 、9 9、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2740°，则这一内角为（）： A 、0120 B 、0130 C 、0140 D 、0150 10、在直角坐标系xOy 中有一点P （1，1），点A 在x 坐标轴上，则使OPA ?为等腰三角形的所有可能的点A 的横坐标的乘积等于（）（注：OP=2） A 、－4 B －2 C 、42 D 、4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、已知m a =4，n a =3，则n m a += 12、点A （3x －y ，5)和B （3，7x －3y)关于x 轴对称，则2x －y= 13、．如图，Rt △AOB ≌Rt △CDA ，且A （-1，0），B （0，2）则点C 的坐标是。 14、若m 、n 、k 为整数，且 12))(2++=++kx x n x m x （，则k 的所有可能的值为： . 15、如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，对于下列结论：（1）△EBD 是等腰三角形，EB =ED ；（2）折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；（3）折叠后得到的图形是轴对称图形；（4）△EBA 和△EDC 一定是全等三角形。其中说法错误的是（填番号） 16、如图：在△FHI 中，HF ＋FG=GI ，HG ⊥FI ，∠F=058，则∠FHI= 度 17、如图，方格纸中有四个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3= 度 18、，如下页图，某体育馆用大小相同的长方形木板平铺墙面，第1次铺2块，如第1图；第2次把第1次铺的完全围起来，用了10块，共12块，如第2图；第3次把第2次铺的完全围起来，如第3图要铺共30块；…。依此方法，第n 次平铺所使用的木板数共．块（用含n 的式子表示）三、解答题（共计66分） 19、（1）（本题4分）计算： 44 10 ---π）（ E A B C D 15题图 P 30° C B A 5题图

人教版六年级上册数学竞赛试题

人教版六年级上册数学竞赛试题一、PK 擂台赛,我能在括号里填上正确的答案。（每小题2分，共20分） 1. “六（1）班人数是六（2）班人数的7 6”是把（）看作单位“1”，（）占（）的6 7 。如果六（2）班有42人，那两个班一共有（）人。 2. (( ) ) ＝（）∶（）＝140%＝35÷（）＝（）。 3. 把7 3米铁丝平均分成3份，每份长（）米，第二份占全长的 (()) 。 4. 全世界有200来个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有40多个。缺水的国家约占全世界国家总数的（）％，严重缺水的国家约占全世界国家总数的（）％。 5. 某饭店十月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该饭店十月份应缴纳营业税( )元。 6、直径为10分米的半圆，周长是（）分米。 7. 80%的倒数是（），13 2的倒数是（）。 8. 在100克水中加入25克盐，那么盐水的含盐率是（）。 9. 8 5 ∶0.125的比值是（），化成最简整数比是（）。 10. 把一个正方体切成两个小长方体，正方体表面积是两个长方体表面积总和的 (()) 。二、我是公正小法官,能准确判断是与非。（对的打“√”，错的打“×”。5分） 11. 4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。（） 12. 在3 2 、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。（） 13. 一个数除以分数的商一定比原来的数大。（）

14. 定价100元的商品，先提价20%，再降价20%，还是原价。（） 15. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（）三、快乐ABC,我选得又快又准。（每小题2分，共10分） 16. 下列图形中，对称轴最少的是（） A 、长方形 B 、正方形 C 、等腰三角形 D 、圆 17. 一个圆的半径扩大4倍，面积扩大( )倍。 A 、4 B 、8 C 、16 D 、 ∏ 18. 一根长2米的绳子，先用去3 1 ，再用去3 1米，还剩下（）米。 A 、131 B 、3 4 C 、1 D 、 23 19. x 、y 、z 是三个非零自然数，且x ×65 ＝ y ×87 ＝ z ×10 9 ，那么x 、y 、z 按照从大到小的顺序排列应是（）。 A. x ﹥y ﹥z B .z ﹥y ﹥x C. y ﹥x ﹥z D. y ﹥z ﹥x 20. 在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）。 A 、圆的半径 B 、圆的直径 C 、圆的周长 D 、圆周长的一半四、仔细认真,我会算。（28分） 21. 直接写出得数。（4分） 74÷47＝ 31×3＝ 6×121＝ 71＋7 6 ×7＝ 100÷10%＝ 95÷1＝ 73÷7＝ 31×9×3 2 ＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。（8分） (1)49 × 15 ÷ 45 (3) (15－14×47 )×8 21

九年级数学竞赛试题(附答案)

九年级数学测验二满分：120分时间：150分钟一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1.实数x 、y 满足等式22 92|3|0x y xy x y xy -++-=，则x y -的取值范围为。 2.关于x 的方程1 1 3267 a a x x a +=-++无解，则实数a 的可能取值有。 3. 已知111Rt A B C ?的直角边长分别为1a 、1b ，斜边长为1x ，222Rt A B C ?的直角边长分别为2a 、2b ，斜边长为2x ；请以111Rt A B C ?与222Rt A B C ?的直角边长构造出Rt ABC ?的直角边：，使得其斜边长为 12x x 4.在ABC ?中，P 为其内部一点，请你构造出一对全等三角形，使得以下结论分别成立：当时，ABC ?为以BC 为底边的等腰三角形；当时，ABC ?为以AC 为底边的等腰三角形，且P 为它外接圆的圆心；当时，ABC ?为等边三角形。 5.在四边形ABCD 中，P 、Q 、R 、S 分别为AB 、BC 、CD 、DA 四边中点，记四边形ABCD 的对角线长度之和为 1l ，四边形PQRS 的对角线长度之和为2l ，令1 2 l k l = ，则k 的取值范围为。 6.已知函数2 1y ax ax a =++-与直线0x ay a ++=只有一个交点，那么这个交点的坐标为。 7.给出三个关于x 的方程：2 2 2 20,20,20ax bx c bx cx a cx ax b ++=++=++=，若2 2 0a b ac bc -+-≠，且这三个方程有相同的根，则这个根为；若0abc ≠，则前两个方程均有实根的概率为；若0ab >，在这三个方程中恰有某个方程存在唯一实根，则它们共有个不相等的实根。 8. 已知某梯形的边长与对角线可构成三组长度相等的线段，那么最短边与最长边之比为。 9.如图，给出反比例函数3 k y x =，这里1k >；在x 轴正半轴上依次排列 2010个点122010,,,A A A L ，点n A 的坐标为(,0)(1,2,,2010)n x n =L ， 1(1,2,,2009)n n x x d n +=+=L ，1(1)x d k =-；过点n A 作x 轴的垂线交反比例函数于点n P ，记12n n n P P P ++?的面积为(1,2,,2008)n S n =L ，那么122008S S S +++=L 。二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 10.若22221a ab b ++= ，那么a 、b （） A.一个为无理数、一个为有理数 B.均为分数 C 均为无限不循环小数 D.不是实数 11.下列整式中哪个不能在实数范围内因式分解？（） A. 3 2 333k k k -+- B. 3 2 331k k k ++- C. 3 2 332k k k +-+ D. 3 2 332k k k -++ 12.如图，在无限单位正方形网格中，任意找三个正方形顶点构成一个角，以下特殊角中不可能得到的有（）个：①22.5? ②30? ③36? ④45? A.4 B.3 C.2 D.1 13.将一个多边形中所有的点连结成线段后，边长及对角线长共有n 种取值，那么在这些线段构成的角中，最小的角是（）度。 A. 180(2)n n -或180(1)1n n -+ B. 90n 或18021n + C. 180n 或360 21 n + D. 180(1)n n -或180(21)21n n -+ 14.如图，一开口向下的抛物线与x 轴负半轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点Q （0，-3），其顶点为P ，若 ~PAB BAQ ??，则抛物线的方程为（） A. 2143 333y x x =- -- B. 2123363y x x =-- - C. 2323y x x =-- D. 2 343y x x =-- 15.如图，在半径为r 的O e 中，有内接矩形ABCD ，AB 中点E 与圆上逆时针排列的三点 F 、G 、H 构成边长为a 的菱形，若2GDH EFG ∠=∠，则DG 的长为（） A. 2242r a -2242r a + B. 242r ra -242r ra +C. 2 42ra a -2 42ra a + D. 22a r r -或2 2a r r + 16. 如图，在直角坐标系中，直线340x y a ++=与y 轴、反比例函数k y x =和x 轴依次交于A 、B 、C 、D 四点，若2BC AB CD =+，且2AC BD ?=，则 a k =（）

九年级数学(上)竞赛试题及答案

九年级数学（上）竞赛试题一. 选择题(每小题3分,共36分) 1．一元二次方程的解是 A ． B ．1203x x ==， C ．12 10,3 x x == D ． 2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 3. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是 A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．棱锥 4. 在同一时刻，身高1.6m 的小强，在太阳光线下影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为 A 、22m B 、20m C 、18m D 、16m 5. 下列说法不正确的是 A ．对角线互相垂直的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形 C ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 D ．一组邻边相等的矩形是正方形 6. 直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是 A ．4.8 B ．5 C ．3 D ．10 7. 若点（3,4）是反比例函数221m m y x +-=图像上一点，则此函数图像必经过点 A ．(3,-4) B ．(2,-6) C ．(4,-3) D ．（2，6） 8. 二次三项式2 43x x -+配方的结果是（） A ．2(2)7x -+ B ．2 (2)1x -- C ．2(2)7x ++ D ． 2(2)1x +- 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为（）第9题图 A ． 3√10 2 B ． 3√105 C ．√10 5 D ．3√55 10. 函数x k y =的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是 11．如图，矩形ABCD ，R 是CD 的中点，点M 在BC 边上运动，E 、F 分别是AM 、MR 的中点，则EF 的长随着M 点的运动 A ．变短 B ．变长 C ．不变 D ．无法确定 12．如图，点A 在双曲线6 y x = 上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为 A ．47 B ．5 C ．27 D ．22 二：填空题.(每小题3分,共12分) 13.如图，△ABC 中，∠C=090，AD 平分∠BAC ，BC=10，BD=6，则点D 到AB 的距离是。 14.如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则此反比例函数的解析式是。 2 30x x -=0x =1 3x = 2 2 2 2 -2 -2 -2 -2 O O O O y y y y x x x x A ． B ． C ． D ． A B C R D M E F 第11题图

2019-2020年六年级上册数学竞赛试题及答案

2019-2020年六年级上册数学竞赛试题及答案班级姓名一、认真读题，轻松填空。（每空1分共25分） 1、一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。 2、16（） =24÷（）=0.8=（）%=( )折 3、要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是（），这个圆的面积是（）。 4、六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（ ) %. 5、40m 增加它的20﹪后是（）m . 6、把8克糖溶解在56克水中，糖占糖水的（）%。 7.数学竞赛题共20道。每做对一题得8分，做错一题倒扣4分。小丽得了100分，她做对了（）道题。 8、圆的半径是2厘米，如果半径增加到5厘米，那么圆的面积增加了（）平方厘米，周长增加了（）厘米。 9、下面是希望小学课外兴趣小组男、女生人数统计图。看图回答下列问题：（1）参加（）小组的男生人数最多，参加（）小组的女生人数最少。（2）参加数学兴趣小组的女生人数比男生少（）%。（3）参加文艺兴趣小组中的女生人数是男生人数的（）%。 10、若甲数是乙数的8倍，乙数是丙数的1 6 ，则丙数是甲数的（）%，乙数比甲数少（） %。 11.加工一批零件，甲乙合做，6小时完成；乙丙合做8小时完成；甲丙合做，12小时完成。三人合做，（）小时（）分钟完成。 12、一个分数加上它的分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于7 6 ，这个分数是（） 13、用两个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少14.4平方分米，这个长方体的表面积是（）平方米。 14、一个分数，它的分母加上3可约分成 37 。它的分母减去2可以约分成 2 3 ，这个分数是（）二、反复比较，择优选择。（每题2分，共10分） 1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（） A 、正方形的面积大 B 、圆的面积大 C 、一样大 2、如图从A 到B 沿着大圆的半圆走和沿两个小圆的半圆走, 相比较（） A 、沿大圆周走近 B 、沿两个小圆周走近 C 、一样近 3、现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的( )。 A 、 15% B 、 85% C 、 115% 4、一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式（） A 、 2100÷70％ B 、 2100×70％ C 、 2100×（1-70％） 5、一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约（）米。Ａ．3.14 Ｂ．6.28 Ｃ．1 Ｄ．2 三、小法官巧判断（共10分） 1、最小质数与最小合数的和，是最大一位数的2 3 。（） 2、某班植树101棵，成活100棵，成活率是100%。（） 3、一根短木棍的长度是58%米。（）科技小组文艺小组数学小组3525 1540 30201050

2020年九年级数学竞赛试卷

2017年九年级数学竟赛试卷（本卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共35分） 1．已知ABC △的三边长为a ，b ，c ，且满足方程a 2x 2—（c 2—a 2—b 2）x+b 2=0，则方程根的情况是（）。 A 、有两相等实根 B 、有两相异实根 C 、无实根 D 、不能确定 2．已知a ＋b 1=a 2 ＋2b ≠0，则b a 的值为 ( ) (A )－1 (B ) 2 (C ) l (D )不能确定 3．已知1x B -2-x A 2-x -x 43x 2+=+，其中为常数，则4A －B 的值为( ) (A )7 (B ) 13 (C ) 9 (D )5 4．在一个多边形中，除了二个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为 ( ) (A )12 (B )12或13 (C )14 (D )14或15 5．已知abc ≠0，而且a b b c c a p c a b +++===，那么直线y=px+p 一定通过（）。 A 、第一、二象限 B 、第二、三象限 C 、第三、四象限 D 、第一、四象限 6．已知一次函数y =kx －k ，若y 随x 的减小而减小，则该函数的图象经过 ( ) (A )第一、二、三象限 (B )第一、二、四象限 (C )第一、三、四象限 (D )第二、三、四象限 7、如图8-4，矩形ABCD 的长AD ＝9cm ，宽AB ＝3cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后DE 的长和折痕EF 的长分别为（） A. 4cm cm 10 B. 5cm cm 10 C. 4cm cm 32 D. 5cm cm 32 二、填空题（每小题6分，共36分） 7．已知a 是质数，b 是奇数，且a 2+b=2009，则a+b= 。图8-4

初三数学百题竞赛试题及答案

初三数学百题竞赛试题一、选择题（每小题2分） 1. 已知,5252 a b = =-+，则227a b ++的值为( ) （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 2．下列计算正确的是（） A ．2 4 6 x x x += B ．235x y xy += C ．326 ()x x = D ．632 x x x ÷= 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ．等腰梯形 B ．平行四边形 C ．正三角形 D ．矩形 4．已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则DEF △的周长为（） A ．2 B ．3 C ．6 D ．54 5．如果x ＝4是一元二次方程2 2 3a x x =-的一个根，则常数a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±4 6．如图，AB 是⊙O 的直径，C 为AB 上一个动点（C 点不与A 、B 重合），CD ⊥AB ，AD 、CD 分别交⊙O 于E 、F ，则与AB ?AC 相等的一定是（） A ． AE ?AD B ． AE ?ED C ．CF ?C D D ．CF ?FD 7．计算2 2-的结果是（） A ．4 B ．4- C ． 1 4 D ．14 - 8．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（） A ．2y x = - B ．2 y x = - C ．21y x =- D ．21 y x = -9．高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB =10米，净高CD =7米，则此圆的半径OA =（） A ．5 B ．7 C ．375 D ．377 10．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是( )2 cm ． A ．π150 B ．π300 C ．10π D ．10010π O D A B C 正视图左视图俯视图

人教版六年级上册数学竞赛试卷

人教版六年级上册数学竞赛试卷考号成绩题号一二三四五六七总分得分亲爱的同学：转眼间一学期的学习生活又结束了，你一定学到了不少知识。在这里老师给你提供了一个展示聪明才智的机会，希望你认真答题，让我们一起来分享你的成功吧！一、PK 擂台赛,我能在括号里填上正确的答案。（每小题2分，共20分） 1. “六（1）班人数是六（2）班人数的76 ”是把（）看作单位“1”，（）占（）的6 7 。如果六（2）班有42人，那两个班一共有（）人。 2. (()) ＝（）∶（）＝140%＝35÷（）＝（）。 3. 把 73 米铁丝平均分成3份，每份长（）米，第二份占全长的 (() ) 。 4. 全世界有200来个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有40多个。缺水的国家约占全世界国家总数的（）％，严重缺水的国家约占全世界国家总数的（）％。 5. 某饭店十月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该饭店十月份应缴纳营业税( )元。 6、直径为10分米的半圆，周长是（）分米。 7. 80%的倒数是（），1 3 2 的倒数是（）。 8. 在100克水中加入25克盐，那么盐水的含盐率是（）。 9. 8 5 ∶0.125的比值是（），化成最简整数比是（）。 10. 把一个正方体切成两个小长方体，正方体表面积是两个长方体表面积总和的 (()) 。二、我是公正小法官,能准确判断是与非。（对的打“√”，错的打“×”。5分） 11. 4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。（） 12. 在 3 2 、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。（） 13. 一个数除以分数的商一定比原来的数大。（） 14. 定价100元的商品，先提价20%，再降价20%，还是原价。（） 15. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（）三、快乐ABC,我选得又快又准。（每小题2分，共10分） 16. 下列图形中，对称轴最少的是（） A 、长方形 B 、正方形 C 、等腰三角形 D 、圆 17. 一个圆的半径扩大4倍，面积扩大( )倍。

九年级上学期数学竞赛与答案

1 九年级数学竞赛试卷班级：_____________ 姓名： ________________ 分数：一、选择（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 1、篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图1的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（） 2、已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652 =+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 3、已知：4x =9y =6，则y 1x 1+等于( )A 、2 B 、1 C 、21 D 、2 3 4、抛物线 c bx x y ++=2 图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为（） A .b=2，c=0 B. b=2， c=2 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 5、若不等式组?? ?>++<+-m x x m x 110 4的解集是4>x ，则（） A 、29≤m B 、5≤m C 、29 =m D 、5=m 6、已知0221≠+=+b a b a ，则b a 的值为（）A 、-1 B 、1 C 、2 D 、不能确定 7、任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解：q p n ?=（q p ≤）可称为正整数n 的最佳分解，并规定q p n F =)(．如：12=1×12=2 ×6=3×4，则43)12(=F ，则在以下结论: ①21)2(=F ②8 3 )24(=F ③若n 是一个完全平方数，则1)(=n F ④若n 是一个完全立方数，即3 a n =（a 是正整数），则a n F 1)(=。中，正确的结论有：（）A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、如图3，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD 的长等于（） A 、134 B 、38 C 、12 D 、310 如图3 二、填空（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 9、若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!＝3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则100!98! ＝。 10、设-1≤x ≤2，则22 1 2++- -x x x 的最大值与最小值之差为 11、给机器人下一个指令[s ，A ]（0≥s ， 1800<≤A ），它将完成下列动作：①先在原地向左旋转角度A ；②再朝它面对的方向沿直线行走s 个单位长度的距离。现机器人站立的位置为坐标原点，取它面对的方向为x 轴的正方向，取它的左侧为y 轴的正方向，要想让机器人移动到点（5-，5）处，应下指令：。 12、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则2 2a a b ++的值是 13、已知抛物线y=3(x －2)（x+4）则抛物线的对称轴是__________________ 14、汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施：取消养路费，同时汽油消费税每升提高0.8元。若某车一年的养路费是1440元,百公里耗油8升,在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图4中的1l 、2 l 所示，则1l 与2l 的交点的横坐标=m (不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用) 。图（4） 15、已知⊙O 的半径为5cm ，AB 、CD 是⊙O 的弦，且 AB=8cm ，CD=6cm ，AB ∥CD ，则AB 与CD 之间的距离为__________. 16、设322 13031 x 2(a x a x a x a +++=+）,这是关于x 的一个恒等式(即对于任意x 都成立)。则31a a +的值是 . 三、解答（40分） 17、（12分=5分+7分）如图，矩形纸片ABCD 中，8AB =，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 的E 点上，折痕的一端G 点在边BC 上，10BG =．（1）当折痕的另一端F 在AB 边上时，如图（5），求EFG △的面积；（2）当折痕的另一端F 在AD 边上时，如图（6），证明四边形BGEF 为菱形，并求出折痕GF 的长。图 1

上学期八年级数学竞赛试卷201304

上学期八年级数学竞赛试卷说明：试卷总分为120分，考试时间为100分钟一、选择题（每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案） 1、下面有4个奥运会标志图案，其中是轴对称图形的是（） A B C D 2、已知点P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ）2005的值为（） A 、0 B 、-1 C 、1 D 、（-3）2005 3、如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等(点D 不与C 重合），那么符合条件的点D 有（） A ．一个 B ．二个 C ．三个 D ．四个 4、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（） 5、如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个加油站，使它到三条公路的距离相离，这个加油站的位置共有（）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科 L 1 L 2 L 3 A B C D 评分：______________

6、在227 3.1415926，3.14 中无理数个数是：（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、下列图象不能表示y 是x 的函数的是（） A B C D 8、请你观察思考下列计算过程： ∵ 211= 121∴121=11，同样，∵ 1112 =12321，∴ 12321=111…由此猜想：7654321 1234567898的值是（） A: 1111111 B: 1111 C: 111111111 D: 1111111111 9、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( ) 10、如图，啤酒瓶高为h ，瓶内酒面高为a ，若将瓶盖好后倒置，酒面高为a '（h b a =+'），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）（ A ）a b '+ 1 （ B ）b a '+1 （ C ）a b +1 （ D ）b a +1 B A C D

六年级上册数学竞赛试题与答案

2014 年秋定边二小六年级数学竞赛试卷班级姓名一、认真读题，轻松填空。（每空 1 分共 25 分） 1、一个等腰梯形有三条边的长分别是55 厘米、 25 厘米、 15 厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是__厘米。 2、（16 ） =24 ÷（） =0.8= （）%=( )折 3、要画一个周长是 25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是（），这个圆的面积是（）。 4、六（ 1）班今天到校 48 人，请病假 1 人，请事假 1 人，该班出勤率是（ ) %. 5、40m增加它的 20﹪后是（）m . 6、把 8 克糖溶解在 56 克水中，糖占糖水的（）%。 7.数学竞赛题共 20 道。每做对一题得 8 分，做错一题倒扣 4 分。小丽得了 100 分，她做对了（）道题。 8 、圆的半径是 2 厘米，如果半径增加到 5 厘米，那么圆的面积增加了（）平方厘米，周长增加了（）厘米。 9、下面是希望小学课外兴趣小组男、女生人数统计图。看图回答下列问题： 40单位 :人 39男生女生（ 1）参加（）小组的男生人数最多， 35 参加（）小组的女生人数最少。3027 25 20 19 （2）参加数学兴趣小组的女生人数2018 16 15 比男生少（）%。10 （3）参加文艺兴趣小组中的女生人数5 数学小组文艺小组科技小组是男生人数的（） %。 10、若甲数是乙数的8 倍，乙数是丙数的1 ） %，乙数比甲数6 ，则丙数是甲数的（少（）%。 11. 加工一批零件，甲乙合做， 6 小时完成；乙丙合做8 小时完成；甲丙合做， 12 小时完成。三人合做，（）小时（）分钟完成。 12、一个分数加上它的分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于 6 ，这 7个分数是（） 13、用两个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少14.4 平方分米，这个长方体的表面积是（）平方米。 32 14、一个分数，它的分母加上 3 可约分成7 。它的分母减去2可以约分成3，这个分数是（）二、反复比较，择优选择。（每题 2 分，共 10 分） 1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（） A、正方形的面积大 B、圆的面积大 C、一样大 2、如图从 A 到 B 沿着大圆的半圆走和沿两个小圆的半圆走 , 相比较（） A、沿大圆周走近 B 、沿两个小圆周走近C、一样近 3、现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的 ( )。 A、15% B、85% C、115% 4、一台电冰箱的原价是2100 元，现在按七折出售，求现价多少元？列式（） A、 2100 ÷70％ B、2100× 70％ C、2100×（1-70％） 5、一个圆环形跑道，内外道相差 1 米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约（）米。Ａ． 3.14Ｂ． 6.28Ｃ． 1Ｄ． 2 三、小法官巧判断（共 10 分） 2 1、最小质数与最小合数的和，是最大一位数的3。（） 2、某班植树101棵，成活100棵，成活率是100%。（） 3、一根短木棍的长度是 58%米。（）

数学竞赛专题全套

九年级数学竞赛专题第一讲因式分解一、选择题 1．下列由左边到右边的变形中，其中是因式分解的是（） A ．(2a+3)()2a-3)=4a 2-9; B ．4m 2-9=(2m+3)(2m-3) C ．m 2-16+3m=(m+4)(m-4)+3m; D ．2x(y+z)-3(y+z)=2xy + 2xz – 3y – 3z 2．下面各式的因式分解中，正确的是（） A ．-7ab – 14 + 49aby = 7ab(1- 2x + 7y); B ．)3(33111x y y x y x y x n m n m n m +-=+---+ C ．6)133)((2)(2)(2+--=---b a b a a b b a ; D ．xy(x – y ) – x (y – x ) = x (x – y )(y – 1 ) 3．下面各式的因式分解中，正确的是（） A ．)444221)(221()(81223b ab a b a b a b a ++++++-=+- B ．)2)(2(4)(222222222xy y x xy y x y x y x -+++=-+ C ．22)1(4448-=--a a a D ．))()(()()(22b a b a y x x y b y x a -+-=-+- 4．下面各式的因式分解中，正确的是（） A ．ab – a + b + 1 = (a – 1)(b + 1) B ．4xy + 1 – 4)21)(21(22y x y x y x ---+=- C ．3a – 3b + 3x – bx = (a – b )(3 – x ) D ．)21)(21(41422y x y x y x xy --++=--+- 5．下列因式分解的变形中，正确的是（） A ．))(1()1(22a x x a x a x --=++- B ．)13)(12(61652++=++ m m m m C ．))(()(2222222b y a y b a y b a y ++=+?++ D ．)1)(4)(2)(1(8)3(2)3(222-+--=----x x x x x x x x 二、填空题 1．在代数式164)3(,)2(,144)1(2 222++++-n n mn m x x 中是完全平方式的是__________。 2．若：922-+ax x 被2x – 3 除后余3，则商式是__________，且a = __________。