电磁学的基本知识与基本定律(1)

永磁体PM为磁路提供磁势F，大小不是固定的，与外磁路的状况和永磁 体的去磁曲线有关；
特点：即使同一永磁体，当外部条件（或外磁路）不同时，它所提供 的H以及B也不尽相同。
图1.15 直流永磁电机磁路示意图
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1.4.5 永久磁铁的去磁曲线与 各种永磁材料的特点
Br：永磁体初始最大磁密； OB’：电机空载时的空载线。仅磁路磁 阻导致的PM去磁 ； OC’：额定负载线。转子电枢线圈有负 载电流时，其安匝数(F)产生的磁场会 导致去磁效应加强，气隙磁密降低。 OD’：重载线。电机启制动或故障情况 时； D’A:回复线。负载电流减为零时,电枢 电流去磁效应逐渐消除，磁场将沿回 复线退回至A；
以后运行点将由负载线与回复线的交 点共同决定。
图1.16 永久磁 铁的去磁曲线
永久性去磁 25
永磁材料工作点处的B与H的乘积定义为磁能积。 用BH表示，单位J/m3。 永磁材料性能用；剩磁Br、矫顽力Hc、最大磁能积(BH)max表示。 电机内永磁铁应尽量选用去磁曲线为直线形状的永磁材料，确 保永磁铁去磁最小。
fem Bil
(1-15)
图1.5 通电导体产生的电磁力与电流、磁场之间的左手定则
13
1.3.4 磁路的欧姆定律
电流所i经过的路径称为电路，磁通Φ所经过的路径称为磁路。 通常用高磁导率材料组成磁路，通过磁路将磁通约束在特定的 路径中。对于均匀磁路：
F
Ni
Hl
Bl
l
S
Rm
其中，
Rm
l
S
(1-15) 定义为磁路的磁阻。
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不同永磁材料具有不同的去磁曲线：
(1)铝镍钴合金：工作温度高、热稳
定性强、剩磁高等优点；但矫顽力小，
引起较高的永久性去磁。
(2)铁氧体材料：造价低，工作温度
高400°。但剩磁较低；
(3)钴-钐永磁材料，由铁、镍、钴以
及稀土钐等组成。剩磁高磁能积大，
去磁曲线为直线，工作温度为300°
等优点。但稀土稀缺，价高；
ω=2πf
则式（1-4）变为:
e(t) 2 fNm sin(t 900 )
2 E sin(t 900 )
若取 m m0 为参考相量，
则：
2 fNm 2E
E
2 2
fN m
E j4.44 fN m (1-5)
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图1.3 磁通Φ(t)超前感应电势e(t) 90˚的相量图
速度（切割、电机）电势： 设磁场的磁感应强度（磁密）为B，切割磁力线的导体长度为l，切割
流由X流向A，对应e与参考方向相反，为负；当dФ/dt<0时,e产生的Ф应该与原来的Φ
方向相同（指向上），…，所以e和dФ/dt总是有相反的符号。
10
1.3.2 磁生电的基本定律—法拉第电磁感应定律
变压器电势：
e d N d
(1-4)
dt
dt
当磁通按正弦规律变化时，即: m sin t
速度为v，三者之间互相垂直，则导线中感应电势大小为：
e Blv (1-13)
e的方向用右手定则确定。
图1.4 感应电势与磁场、导体运动速度之间的右手定则
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1.3.3 电磁力定律
通电导体在磁场中受到磁场对它的作用力称为电磁力。也称 安培力。设该导线l与磁感应强度B的方向垂直，受力方向用左手 定则确定。
于该闭合回路所包围的电流的代数和。
H •dl
L
Ik
电流的正负由右手螺旋定则确定。对于例图有：
H •dl L
Ik I1 I2 I3 I4 I5
dl
把磁路分成若干段，几何形状相同的为一段。 如此，H沿整个磁路的线积分就等于每段磁路磁 场强度与磁路长度乘积之和，即：
n
LH •dl Hklk I NI F k 1
HL Ni 若闭合磁力线上 H 处处相等,则上式变为:
I1 I 2 l
I3 I4
I6
I5
(1-3)
8
1.3.1 电生磁的基本定律—安培环路定律
n
LH •dl H klk I NI F k 1
H klk 称为第k段磁路的磁压降，F=NI为作用在整个磁路上的磁动势(磁
动势的单位：安匝)。
1.1 电路的基本定律
• 基尔霍夫电流定律(KCL)：在电路节点上 • 基尔霍夫电压定律（KVL）：在闭合回路中
n
ik 0
k 1
n
Vk 0
k 1
2
1.2 磁场的基本知识
通电导体周围会产生磁场，磁场是一个矢量。 用磁通密度（简称磁密）或磁感应强度)B 描述磁场的强弱。
为形象描绘磁场的空间分布情况，通常使用磁感应线—磁力线。
磁感应强度B的方向和大小 B的方向：用带有方向的闭合曲线表示磁力线，曲线上任意点
的切线方向表示B的方向。 B的大小：垂直于B的单位面积的磁感应线数目。
磁力线方向：N→S
B的单位为T，特[斯拉] 电流与所产生的磁场方向用 右手螺旋法则确定。
磁感应强度B表示了单位面积 上的磁通，故又被称为磁通密 度。
图1.1 磁力线与电流之间的右螺旋关系 3
磁路计算中，为了计算上的方便，还引入磁场强度H这一辅助物理量。
磁场强度 H 指介质中某点的磁感应强度B与介质磁导率μ之比。
H B/
B H
(1-2)
它表示在磁场中，若充满不同的介质，不同质点处的H是相同的，与介质 无关；但B会因为介质的不同而不同。 H的单位：安/米(A/m)；磁导率的单位: 亨/米(H/m)
m
1 Rm
s
l
L
i
Fra Baidu bibliotek
N2 Rm
N2
S
l
N 2m
19
1.4.1 铁磁材料的磁化及磁滞回线
改变磁动势F的大小和方向，使磁场强度 H=F/L=Ni/L在-Hm~Hm之间反复周期变化， 所得B=f(H)关系曲线，称为铁磁材料的磁滞 回线。
B的变化总是滞后于H的变化，这种现象 称为磁滞现象。
Br：称为剩余磁感应强度； Hc：矫顽力（转折磁场强度）。
电生磁的基本定律——安培环路定律 磁生电的基本定律——法拉第电磁感应定律 电磁力定律 磁路的欧姆定律
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1.3.1 电生磁的基本定律——安培环路定律
安培环路定律也称全电流定律。是表示电流与所产生的磁场之间关系的定律。
设空间有多根载流导体，流过的电流分别为： I1, I 2 ,, I n
则沿任何闭合路径l对磁场强度H的线积分，等
磁动势： 流过线圈电流i与线圈匝数N的乘积。
磁阻：
F Ni
和电路中的电阻一样，磁路中也定义磁阻Rm，它对磁通起阻
碍作用
Rm
l
s
其中l为磁路平均长度，s 为磁路截面积
磁路的欧姆定律：
F Rm
磁链： 表示N匝线圈所匝链的总磁通 (单位：Wb韦伯)。
N
F Ni N
电生磁， 磁生电
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1.3 基本电磁定律
同一铁磁材料在不同的Hm下有不同的磁 滞回线，把这些回线的顶点（Bm）连接起 来就是该铁磁材料的基本磁化曲线。
图1.12 铁磁材料与非铁磁材料 的磁化曲线
B r0H
20
1.4.3 软磁材料与硬磁材料
软磁材料：容易被磁化，但剩磁较小； 如矽钢片、铸钢、铸铁和铁氧体等，常用作磁路材料 硬磁材料：不容易被磁化，也不容易去磁；
在铁磁材料中，B与H是非线性关系，即B=f(H)是 一条曲线，称为磁化曲线。
B r 0H
F Ni Hl B l l
S
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图1.12 铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线
磁路的饱和现象
磁路的饱和现象：刚开始，铁 磁材料外加磁场H增加，B线性 增加，H增加到一定数值后，B 的增加缓慢的现象。
铁磁材料磁化曲线非线性的原 因是：磁导率随着磁路外加磁 场的变化而变化，磁路越饱和， 磁导率 越低r，磁导和等效电 图1.12 铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线 感越小。
如铷铁硼、铁钴钐等稀土永磁材料，制成永磁体
图1.13 铁磁材料的磁滞回线
21
1.4.4 铁磁材料中的铁耗
磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场
作用下，内部磁畴周期倒转方向，
磁畴间会相互摩擦发热而耗能；
磁滞回线面积越大(硬磁材料)， 磁滞损耗越大。
反 抗
磁滞损耗:
ph Kh f HdB Ch fBm2V (1-9)
图1.6 变压器的简单磁路
m
1 Rm
λ定义为磁导，反映材料的导磁能力。
由于式(1-15)与电路的欧姆定律相似,故又称为磁路的欧姆定律。
14
1.3.5 线圈电感
在有线圈的电路中，通常把单位电流所产生的磁链定义为线 圈的电感L，单位为H，亨[利]。于是有：
L i
根据 N 和式：
F
Ni
l
S
Rm
L N N Ni N 2 N 2 S
H k lk
Bk
k
lk
k
k Sk
lk
k Rmk
H B/ BS
对于无分支磁路，由于各段磁路的磁通是相等的，则
Rm
l
s
全电流定理可以写成：
n
n
n
F NI H klk k Rmk Rmk Rm
k 1
k 1
k 1
注意：在铁磁材料构成的磁路中，由于磁路有饱和非线性现象，
Rm不为恒值。故磁路欧姆定律常用作定性分析，不用于定量计
算。
9
1.3.2 磁生电的基本定律—法拉第电磁感应定律
能在线圈中产生感应电动势只有两种情况：
一、绕组和磁场无相对位置运动，与绕组相交链的磁链 发生N变 化而在
绕组中产生感应电动势—变压器电动势； 二、绕组和磁场间有相对位置运动，绕组中的导线切割磁场而产生感应电
动势—切割电动势。
变压器电势：
大小与磁链的变化率成正比，方向由楞次定律确定：
第1章 电磁学的基本知识 与基本定律
电机是实现电能与机械能转换的装置，这种转换是通过
电磁场来完成的，只有深入分析电机内部的电磁过程，才
能了解电机的各种特性。
电磁场的抽象性，增加了该课程的难度。
1
第1章 预备知识
-----电磁学的基本知识与基本定律
本章内容: •电磁学的基本知识与基本定律； •常用磁性材料（铁磁材料与永磁材料）及其特性。
磁
Hysteresis
通
与材料有关的常数
磁滞损耗系数 铁心体积
Φ
涡流损耗：通过铁心的磁通发生交变时，
由电磁感应定理，在铁心中将产生感应电动 势和感应电流；
涡流损耗: pe Ce f 2 Bm2 2V
(1-10)
图1.14 铁磁材料的涡流现象 总铁耗:
涡流损耗系数 取决于材料电 阻率
材料电阻率↑，Ce↓
e d N d
(1-4)
dt
dt
楞次定律：闭合线圈中感应电流的方向总是使得它 自己所产生的磁场反抗原来磁通量Φ的变化。
图1.2 磁通与其感应电势的正方向假定 电动机惯例设定的参考方向
参考正方向：一般先选定Ф的参考方向，再用右手螺旋定则确定e的参考方向。
分析：当dФ/dt>0时,e产生的Ф应该与原来的Φ方向相反（指向下），对应的感应电
真空的磁导率 为一常数
0 4 10 7 H / m
铁磁材料的
磁导率不是常数，
r 0
一般为
铸钢材料的相对磁导率为 矽钢材料的相对磁导率为
r 1000
r 6000 ~ 7000
记住：在同样大小的电流下，铁心线圈的磁通比空心线圈的磁 通大得多，这就是电机和变压器通常都用铁磁材料来制造的原 因。
5
在电路中，电流I是由电动势E产生的； 在磁路中，磁通Φ是由磁动势F产生的。
i i i Rm Rm
l
(1-19)
电感与励磁线圈匝数的平方、磁导率及铁心截面积成正比， 与磁路长度成反比。
15
例1-1
16
么么么么方面
Sds绝对是假的
1.4 常用磁性材料及其特性
1.4.1 铁磁材料的磁化及磁滞回线
图1.10 铁磁材料的磁化
在非铁磁材料中，磁感应强度与磁场强度成正比
即：
B 0H
法拉弟电磁感应定律，毕-萨电磁力定律，磁路的 欧姆定律； 3、磁场的基本知识； 4、了解磁性材料的特性。 5、主要公式：（1-4），（1-6），（1-9）， （1-11），（1-12），(1-15),（1-17）★， （1-19）★；
(4)铷-铁-硼：迄今磁密最高、剩磁最 图1.17 几种常用永磁材料的去磁曲线 大永磁材料之一。矫顽力也大。缺点：
工作温度低150°，热稳定性比稀土
永磁差，表面必须处理以防氧化。应 用呈上升趋势。
B r0H
27
思考与练习
思考：1.3、1.8
28
本章重点：
1、理解并熟悉电路的基本定律：KCL、KVL定律； 2、理解并熟悉电磁学的基本定律：安培环路定律，
磁通量
磁感应强度的通量。
即穿过某一截面积S的磁力线总量。 单位为：Wb，韦[伯]
B dS
S
(1-1)
对于均匀磁场，若B与S垂直，则上式变为
BS B / S
1T 1Wb / m2
若B与S不垂直，S的法线与B的夹角为α，则上式变为
BS cos
4
载流导体会在周围介质中产生磁场形成磁路，同样大小的电流在周围介质中 所产生的磁感应强度B的大小会因为介质的磁导率不同而有很大的不同！在
铁磁材料厚度
pFe ph pe (Ch f Bm2 Ce f 2Bm2 2 )V CFe f 1.3Bm2G
铁心损耗系数 铁心重量
(1-2222)
请问：
实际电机和变压器中，铁心为什么是采用矽钢片叠压而成， 而不是采用整块铸钢或矽钢组成？
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1.4.5 永久磁铁的去磁曲线与各种永磁材 料的特点