分数除法应用题 教案
《分数除法应用题》教案
——已知一个数的几分之几是多少,求这个数
邓州市湍河办许庄小学张腾飞
教学内容:人教版六年级数学上册第37页例4练习八第1—4题
教学目标:
1.知识与技能目标:
使学生会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际
问题,提高列方程解决问题的自觉性和积极性。
2.过程与方法:
通过对比,发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之
几是多少,求这个数”的实际问题间的内在联系,激发学生学习的兴趣。
3.情感、态度与价值观
让学生对生活中的有关数字信息予以选择、加工,进而解决现实生活中的
简单问题,培养学生分析、判断能力。
教学重难点:
1.重点:能用方程正确解答分数除法应用题。
2.难点:确定单位“1”,分析数量关系。
教学准备:教学课件
教学过程:
一、复习导入
教师:之前我们已经学习了分数除法的一些知识,老师现在要问大家几个问题,可以吗?
课件展示1:线面各题应把哪个量看做单位“1”。
(1).玉米面积占仓村耕地面积的2/3。
(2).小明的体重是爸爸体重的7/15。
(3).故事书的本数是连环画的1/3。
(4).汽车的速度相当于飞机速度的1/5。
学生独立思考,口头回答,师生评价。
课件展示2:根据测定,成人体内的水分约占体重的2/3,而儿童体内的水分
约占体重的4/5,小明的体重是35kg,小明体内的水分有多少千克?
教师:请大家认真读题,回答下列问题(课件展示):1
(1).题目中的三个条件是否都用的上,并说说为什么?
(2).选择解决问题所学需要的条件,找出单位“1”,并说出数量关系式。
(3).引导学生列算式,算出结果。
学生一一作答后,师生共同评价。
教师:这个题是我们之前学过的有关分数乘法的实际问题,求一个数的几分之
几是多少,用乘法计算。如果我们把这个题的问题改为条件,把“小明的体重35kg”,改为问题,这个应用题就是我们今天要解决的问题。(教师板书课题:分数除法应用题)
二、探究新知
课件展示例4:根据测定,成人体内的水分约占体重的2/3,儿童体内的水分
约占体重的4/5,六年级的小明体内约有28kg水分,小明的体重是多少千克?
教师指名学生读题后问:1.比较这个题与复习题2的相同点和不同点?(相同点:它们的数量关系是一样的。不同点:已知条件和问题改变了。)
2.你会解决这样的问题吗?用什么方法?
课件展示自学提示:
(1).分析要解决题中的问题,哪些条件有用,哪些没用?
(2).怎样画线段图表示问题与已知条件的关系?
(3).找出表示等量关系的关键句,表示出等量关系式。
(4).怎样根据等量关系式列出方程?书写格式上应注意什么?
(5).你会用其他的方法来解决这个问题吗?
让学生对照自学提示,自学课本第37页内容,小组讨论。学生尝试画出线段图,写出数量关系式。
教师:在画线段图时注意:先画单位“1“,再画它的几分之几。还要标上各部分表示什么,数量是多少。
根据线段图,写出数量关系式。
生:小明的体重x4/5=小明体内水分的质量(教师板书)。
教师:根据数量关系,怎样列方程式呢?
三、展示成果,师生共同计算(教师板书)
用方程解答
解:设小明的体重是Xkg,
4/5X=28
X=28÷4/5
X=28x5/4
X=35
教师:还有其他解法吗?
生:还可以用算术法:
28÷4/5 28÷4x5
=28x5/4 =7x5
=35kg =35kg
教师:让学生说说他们这样列式的道理,然后集体评价。
四、回顾与反思,沟通不同解法
反思1:我们的结果是否合理?怎样检验结果是否正确?
教师:如果小明的体重是35 kg,那么他体重的4/5就是水分了,是不是28
kg呢?
师生:35x4/5 =28 kg答案正确。最后补充作答。
反思2:这些不同的算法中有什么相同点与不同点?(相同点:单位“1”相同,数量之间的关系相同;不同点:……)
反思3:题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重的2/3”,与要求的
问题有关吗?为什么要列出这一条多余信息?
生:这一条信息与要解决的问题没有关系,是用来迷惑我们的。
师:结合之前所学的和本节所探索的情况,老师和大家一起来总结一下解答分
数应用题的方法。
师生共同讨论总结,然后用课件展示:
解答分数应用题的方法:
1.单位“1”是已知的;量,求相比较量或部分量用乘法解答;
2.单位“1”的量未知时,用分数乘法来解决分数除法应用题,即方程解答;
3.单位“1”的量未知时,也可以用算术法解答:用量除以对应的分率,即单
位“1”的量。
五、巩固练习
课件展示:自行车每小时行14千米,是摩托车速度的2/5,求摩托车速度是多少?
让学生自主解答,可抽2名学生演板,然后集体交流并评价。
六、总结引导,知识生成
师:今天我们学习了什么?你有什么收获?
生:学习了分数除法应用题,已知一个数的几分之几是多少,求这个数;学习
了列方程解决单位“1”未知的实际问题;学习了画图表示数量关系;学会了根据要求的问题筛选合适的信息……
师:还有哪些问题不明白?
师:看来大家都很会学习,在以后的学习中,我们还将遇到更复杂的实际问题,希望大家继续努力。
七、布置作业:
课本第39页练习八第1—4题。
板书设计:
小明的体重x4/5=小明体内水分的质量
方法一:用方程解答方法二:用算术法解答
解:设小明的体重是Xkg 第一种第二种
4/5X=28 28÷4/5 28÷4x5
X=28÷4/5 =28x5/4 =7x5
X=28x5/4 =35kg =35kg
X=35
答:小明的体重是35kg。