《一元二次方程(1)》知识点和重难点
《一元二次方程（1）》知识点和重难点
［知识要点］
1.一元二次方程的定义
只含有一个未知数x的整式方程，并且可以化为ax2＋bx＋c＝0（a，b，c 为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。
任何关于x的一元二次方程均可整理成ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。注意：ax2＋bx＋c＝0是一元二次方程的条件是a≠0。
2.一元二次方程的解法
（1）配方法：
①形如x2＝m或（x＋a）2＝m（m≥0）的方程，可根据平方根的概念求解。
②将方程通过配成完全平方式的方法变形为（x＋a）2＝m（m≥0）的形式，再两边开平方便可求出它的根。
（2）公式法：
对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），当b2－4ac≥0时，它的根是
x
b b ac
a
=
-±-
24
2
（3）分解因式法：
把方程变形为一边是零，而另一边是两个一次因式积的形式，使每一个因式等于零，就得到两个一元一次方程，分别解这两个方程，就得到原方程的解。
重点、难点：
重点是一元二次方程的解法。
1
(完整版)人教部编版小学语文1到6年级重难点及基础知识大全总结
人教部编版小学语文1到6年级重难点及基础知识大全总结 一年级： 要求掌握拼音的运用。难点：把字母表背熟；重点：字母的运用。 二年级： 要求认识简单的字，学习阅读文章。重点：多音字的运用，字的认识；难点：区别多音字。 三年级： 要求认识多字，学习作文。难点：联系上下文，解决课后问题。重点：回答问题。 四年级： 要求学习作文，写作文，难点：把课文理解。重点：作文、阅读的掌握。 五年级： 要求掌握多音字、字词，写好作文。难点：作文；重点：阅读与作文。 六年级： 要求认识很多字，区别很多读音、字词、写好作文。难点：阅读。重点：作文与阅读，通常占整张试卷的60分。 2 小学语文1－6应掌握的基础知识要点
一、汉语拼音 1.掌握23个声母： b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w 2.掌握24个韵母： （1）单韵母：a o e i u ü （2）复韵母8个：ai ei ui ao ou iu ie üe （3）鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。前鼻音为：an en in un ün ；后鼻音为：ang eng ing ong 。 3.特殊韵母： er，它不能和声母相拼，只单独作为字音。 4.整体认读音节16个： zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying 5.标调： a o e i u ü，标调时按顺序，i u并列标在后，i上标调去掉点；ü与j q x y相拼时去两点，如ju qu xu yu 。 6.字母表： A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 7.隔音符号： 以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时，音节的界限容易发生混淆，因此音节间要用隔音符号（'）隔开。如西
三年级数学下册期末复习重难点知识汇总
三年级数学下学期期末总复习重、难点汇总 一、复习 目标通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，数感、空间观念、统计观念、应用意识等得到发展，能用所 学的数学知识解决简单的实际问题，获得学习成功的体验，提高学习数学的兴趣，建立好数学的信心，全面达到本学期的学习目标。 关键突出知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比 较，以加深学生对所学知识的认识。 二、复习内容： 位置与方向 掌握八个位置方向（东、南、西、北、东南、东北、西南、 西北）； 知道地图是按照上北下南左西右东绘制的。能根据给出的 一个方向确定其余的七个方向，会看简单的路线图； 除数是一位数的除法 口算除法、估算除法； 0除以任何不是0的数都得0. 笔算除法：一位数除两位数或三位数（商中间、末尾有 0的除法）； 除法的验算方法；被除数=除数x商+余数 用估算解决问题
两位数乘两位数 口算乘法两位数乘整十数的口算 笔算乘法不进位乘法 进位乘法 解决问题：1.用连乘解决问题 2.乘除两步解决问题 复习统计图 复习统计图是把两个或多个统计项目的数据合并在一张表 上，并可清晰、明了地反映数据的情况。 ○年月日 一年的天数； 年月日基本知识每月的天数；大月、小月和特殊月 判断平年和闰年的方法； 24时计时法 24时计时法和12时计时法的表示方法 及转换； 有关时间计算的应用题；
面积 面积单位常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平 方米 面积单位之间的换算 面积计算长方形面积公式及面积计算 正方形面积公式及面积计算 小数的初步认识 小数的读法、写法 小数的认识小数的意义 小数的大小比较 简单小数的加减法：小数点要对齐，从最低位算起；满 十进一，退一作十 用小数解决问题 数学广角 简单的排列问题 简单的搭配问题 简单的组合问题
三年级数学下册重点、难点、考点汇总,一份就够了
数学人教版三年级下册基于“课程标准”细化的 教学目标、重难点 第一单元位置与方向 单元教学目标： 1.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定东、南、西或北中的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.能看懂简单的平面图，知道平面图是根据上北、下南、左西、右东的方位绘制，初步形成辨认方向、表达与交流物体所在方向的能力。 3.能用所学的方向知识解决生活中的简单实际问题，发展学生的空间观念。 单元教学重点：能在具体的情境中辨认方向、描述方向，进一步发展学生的空间观念。 单元教学难点：综合应用方位知识解决问题。 课时安排：4课时 第一课时 课题：认识东、南、西、北 教学内容：P3页例1 教学目标： 1．在具体的情境中认识东、南、西、北四个方向，能够用给定
的一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，培养学生的方向意识。 2．会用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的方向。 3．借助现实的数学活动，发展学生的空间观念，体验数学与现实生活的密切联系，增强学数学、用数学的意识。 教学重点：会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向。 教学难点：知道东与西相对，北与南相对，形成辨认东、南、西、北这四个方向的技能。 第二课时 课题:认识平面图 教学内容:P4页例2 教学目标： 1．通过实际活动帮助学生看懂简单的平面图，知道平面图是根据上北、下南、左西、右东的方位绘制，初步形成辨认方向，表达与交流物体所在方向的能力。 2．学生在操作、想象、描述、表示和交流的过程中，初步掌握在平面图上确定东、南、西、北的方法，进一步形成方位感，培养空间观念。 3．在看图、填图等活动中，感受数学与现实生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 教学重点：认识平面图上的方向，并能描述物体在地图上的方向。
各年级学科特点汇总
一年级 【年级危机/特点】 1、小学一年级的学生，以“玩”为主的生活方式，变成以“学”为主，学习压力骤然加大， 有些无所从，在这时培养孩子的好习惯和学习兴趣。在完成外部活动家时的注意力比完成内部智力活动时要稳定，完成简单而单调的课业时比在解决某些较复杂的、要求运用各种学习方式和方法和课业时更容易分心。 2、学习的动力主要以“以其他小朋友好”或者父母、老师的称赞为动力。无条件的信任和 服从教师，对教师怀朋一咱特殊的尊敬和依恋之情，教师具有绝对权威。 3、小学的主要任务就是对孩子塑造良好行为的关键期，避免孩子以后对接受教育产生厌烦 心理，更为未来的学习生涯打下坚实的基础。 1--3年级特点： 学习习惯（第一阶段）： 注意力不集中，作业拖拉磨蹭，无端发呆，爱看动画片，自控力差。 粗心马虎：从教育学上三大原因： 好动；1、精力旺盛2、重复犯错、3、影响其它同学（学校不能赏识教育，将来会越来越糟） 能力培养；观察能力、理解能力、早期运用文字表达能力，逻辑思维能力 学科特点：混合运算开始，语文短文理解能力的铺垫和作文增强。 【学习兴趣（动机）】 1、没有兴趣，就没有记忆，对孩子尤其重要，如何让孩子学习产生兴趣，是教育孩子的根本点。好奇心是孩子兴趣的源泉，好奇、好问，渴望通过自己的探索来了解世界是孩子的天性。好奇心保护（动手，自己思考、不要有强制性的智力和作业任务、成功体验，通过兴趣爱好来培养其学习兴趣） 【学习方法（习惯）】 1、专心听讲、认真阅读、工整书写，独立完成作业这四大习惯在上小学的前两年就应该形成，如果没有形成，到了小学高年级学习就困难了。专心听讲（看孩子能否描述课堂内容）；认真阅读（画报、书籍，为以后阅读课本、预习功课打下基础，从而培养自学能力。）书写工整，影响到作文，书桌整理干净、减少孩子分心。完成作业就可以去休息、做游戏，要不容易使孩子形成磨蹭、不讲效率的习惯。 语文 年级知识点：拼音汉字词组简单句古诗的背诵看图说话 汉语拼音 1、掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w 2、掌握24个韵母：①单韵母（6个）：a o e i u ü ②复韵母（9个）：ai ei ui ao ou iu ie üe er（特殊韵母） ③鼻韵母（9个）：an en in un ün ang eng ing ong 3、整体认读音节：zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yin yun yuan ying 汉字：掌握汉字的基本笔画和常用的偏旁和部首 看图说话：学会简单的词组和句子，能看图说话
人教版小学二年级下册数学重难点知识点归纳
人教版二年级数学下册 一、解决问题 1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合） 按照从左向右的顺序，依次计算。 同级运算的类型：+ +，－－，+ －，－+， ××，÷÷，×÷，÷×。 2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减） 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 不同级运算的类型：×+ ，×－，+ ×，－×， ÷+ ，÷－，+ ÷，－÷。 带小括号运算的类型：×（+ ），×（－）， （+ ）÷，（－）÷。 3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号 把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。 如：54－8－22 = 54－（8+22） 4、把分步算式合并成一个综合算式时： 先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。 二、表内除法 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。 把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。 4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。 5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。 6、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算， 用“一个数÷另一个数”。 7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数， 用除法计算。 8、在需要提出问题并解决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。 9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。 单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。 三、图形与变换 1、角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。 2、平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。自身方向不发生改变。如：推拉窗。 3、旋转：当物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动时，自身方向会发生改变。如：方向盘。 4、平移的方法：①先确定平移方向和格子数（也就是距离）。②找到原图形的各个顶点。③把各个按 相同方向平移相同的格子数。④把新顶点按原图形的顺序连接。 四、万以内数的认识 1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表 示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。 2、 位是万位。
小学数学三年级知识点和重点、难点大全带必考应用题
小学数学三年级知识点和重点、难点大全带必考应用 题.DOC (1)一位数的乘、除法。 一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。 一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。 (3)四则混合运算。 两步计算的式题。小括号的使用。 (4)分数的初步认识。 分数的初步认识,读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。 千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。 长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。 解答两步计算的应用题。 联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。
应用题100道 1.一个果园里栽了125棵苹果树,梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树？ 2.一段路长324米,已经修了240米,剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米？ 3. 红光印刷厂装订一批日记本,前三天共装订了960本,后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本？ 4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算,输入3000个汉字需要多少分钟？ 5. 3袋面粉共重75千克,8袋面粉重多少千克？ 6.一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克？ 7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算,19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？
人教版小学数学三年级下册重难点总复习
人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习 第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 4、北斗星永远在北方，影子与太阳的方向相对，早上太阳在东方，中午在南方，下午在西方。 第二单元除数是一位数的除法 1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 2、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 3、除法用乘法来验算 没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0， 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 第三单元统计 1、求平均数公式：总和÷份数=平均数总数÷平均数=份数平均数×份数=总和 2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况 3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异， 折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。 4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、 5、10或更多单位。 第四单元两位数乘两位数 1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就 在结果后面添上几个0。如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000 2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积 与十位对齐），最后把两个积加起来。几个特殊数：25×4=100 ，125×8=1000 3、相关公式：因数×因数 = 积积÷因数 = 另一个因数
初一到初三各年级学科特点
初一到初三各年级学科特点: 初一: 对有些学生来说，初一能决定中学生活的基调；对大部分学生来说，最重要的影响是，后边所有的成绩和表现是在初一的基础上发展出来的。 初一的知识掌握的不牢固，后边初二初三学起来就会非常吃力，中考就会很困难。 （初一的基础性） 初二: 数学：二次根式到高考都是热点 英语：几乎涵盖了所有的知识点 物理：新加入的学科 语文: 工具性：以语言为基础的工具性学科，在日常生活中的作用就是听、说、读、写 人文性：人文情怀、情绪情感 开放性：最具开放性，最容易与生活发生联系的学科。
数学: 高抽象性 严密逻辑性 广泛应用性 初一数学学科特点: 小学没有空间的概念，可考虑引入道具和模型。 方法与题目匹配的难度增加，没有统一的方法适用不同类型的题目，需要对典型的题目分析讲解后反复练习。 难度的把握至关重要（最近发展期理论） 初二数学学科特点: 一元和二元方程，难度有所提升，更为复杂是，思路 的引入。 反比例函数、一次函数是难点，因为把数的概念一般化、抽象化，解决方法是先将抽象化的内容具体化，然后再总结。 全等三角形是难点，难点在于证明方式比较多，对应题目，通过添加辅助线的方法，在题目中感受到证明条件 的差别，找到关系。 整体难度和题量有所增加，不仅仅是概念，而且包括应用和关系的寻找。 初三数学学科特点: 圆的对应关系和性质很多，需要将题目进行分类，帮助学生找到规律。 二次根式与圆结合，三角形结合是难点，解决方法，把几何的东西 代数化。 大量的题目多练，灌输技巧和方法，把技巧带入题目中。 加大对知识点熟悉程度、培养运算习惯的意识。 对于培优的学生，可在错题或试卷中，做总结和分类。
人教版小学一年级数学下册-知识点-重难点-题目类型-归纳总结-完整
人教版小学一年级数学下册重点、难点复习 一、位置 1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。 上面、下面、左面、右面、前面、后面。 2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。 二、20以内的退位减法 1、方法：①相加算减②分解法过程： 如：12—12 —9 = 3 把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。 问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。 三、图形的拼组 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。 正方形的特点：四条边长度都相等。 正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴） （2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组 （！）区分正方体和长方体 长方体：有6个面，相对的面相同。 正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。 （2）常见拼组 ①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 ★当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。
四、100以内数的认识 ★1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 （右边） 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数 字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数，如5、7、2；最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。 有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。 反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。 8、数的顺序《百数图》 以33 34 35为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和35中间的数是34。 ②比34少1的数是33， 比34多1的数是35。 ③34前面的数是33，后面的数是35； ④35比34多1，33比34少1。 以52为例： ①52和60之间的数是：53、54、55、56、57、 58、59 ；（即大于52小于60的所有数） ②52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。 ★9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。 例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。 11、整十数加一位数及相应的减法 如：30+2=32 （想：3个十和2个一组成的数是32。） 32—2=30（想：32里去掉2个一，剩下3个十） 口算方法：个位相加，十位不变；个位相减，十位不变。 五、认识人民币
人教版三年级下册语文第八单元知识点重难点归纳复习资料
人教版三年级下册语文第八单元知识点、重点难点归纳复习资料 第29课 乞乞丐乞讨乞求乞怜 巧灵巧巧合恰巧能工巧匠霄云霄重霄九霄云外 渡渡过横渡渡船远渡重洋屏屏幕屏风画屏屏蔽 烛烛光蜡烛烛台风烛残年晓报晓破晓揭晓家喻户晓偷偷窃偷盗小偷偷工减料第30课 淹淹没淹死水淹七军 官官员官职军官官兵 逼逼迫逼近逼债寒气逼人姓姓氏姓名百家姓隐姓埋名睁睁眼睁开眼睁睁 旱干旱旱情抗旱旱冰 徒徒弟信徒教徒师徒 腾扑腾奔腾腾飞腾云驾雾催催促催肥催生催人奋进吊吊灯吊床吊窗提心吊胆跪跪下跪倒跪拜三跪九叩渠渠道水渠沟渠水到渠成灌浇灌灌溉灌木灌输 溉灌溉
第31课 隆隆重隆冬兴隆轰隆隆 塌崩塌倒塌塌陷塌方 lù露天露营露宿 露 lòu露面露头露脸 燃燃烧燃料点燃燃放 熊黑熊熊猫狗熊熊熊大火 ē挣扎 挣 è挣脱睁开挣钱 熄熄灭熄灯熄火 喷喷泉喷水喷火喷出 缺缺少缺口稀缺缺席 纯纯洁纯净单纯纯粹 冶冶金冶炼妖冶 炼炼钢提炼锻炼炼铁 盆脸盆饭盆盆地倾盆大雨 二．课文分析。 60、《嫦娥》一诗中长河指的是银河，“嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。”两句表达了凡人对仙人的感叹。《嫦娥》让我们领悟到主人公的凄凉，不堪忍受寂寞的情怀。61、唐代诗人林杰写的《乞巧》，这首诗描写了民间七夕乞巧的盛况。诗的前两句叙述的是牛郎织女的民间故事，全诗表达了人们乞取智巧，追求幸福的心愿。《乞巧》让我们感受到当时人们过节的喜悦心情。“七夕”是农历七月初七夜晚，是传说中牛郎织女鹊桥相会的日子。那天的主要习俗是乞巧。 62、西门豹是一个善于调查研究、有智慧、讲策略的人。 63、《西门豹》一文的顺序是调查原因——破除迷信——兴修水利 64、造成邺这个地方田地荒芜、人烟稀少的原因？答：1）没钱的人家逃到了外地2）邺这个地方年年闹旱灾。 65、西门豹用什么办法惩治了官绅和巫婆？他的方法妙在哪里？答：西门豹先找了位老大爷摸清了河伯的底细，再利用河伯娶媳妇的机会把巫婆和官绅扔下了河。他使用了以其人之道还治其人之身的方法，惩治了巫婆和官绅。他的方法妙在1）安排周密2）
一年级语文教材分析-各单元目标及重难点
一、教材分析： 本册教材以专题组织单元，以整合的方式组织教材内容。8个单元，分为8组8个专题贴近儿童生活，体现时代特点，蕴涵教育价值，把知识、能力、方法、情感融为一体。每个专题内涵都必将宽泛，避免了教材内容的局限性。每组包括3到4篇课文和1个“语文园地”，各部分相互联系，构成了一个有机的整体。教材包括两个识字单元和六个阅读单元，识字部分安排在教材的第一和第五单元，穿插在阅读单元之间。在第一单元之后，安排了“快乐读书吧”。在全书最后，安排了几个附表：识字表、写字表和常用偏旁名称表。每个单元内部的具体安排如下：课文3-4篇，口语交际(间隔安排)，语文园地包括识字加油站、字词句运用、书写提示、我的发现、展示台、日积月累、和大人一起读。 二、全班共有27人，其中女生11人，男生16人。他们活泼好动天真烂漫，对学校的一切充满好奇，大多数人思维活跃，学习的兴趣较浓，但是他们也存在着一定的差异。通过一学期的学习，大部分学生能认识常用的汉字，能识记字的基本笔画、笔顺和偏旁部首。但是，由于识字量的不断增加，音近字、形近字的大量出现，学生经常会出现混淆，识字的准确性不够，在作业中经常出现错别字。一学期来，大部分学生已经自觉地养成了自觉学习的习惯，比如，认真书写的习惯、认真完成作业的习惯、自觉的阅读习惯、一定的积累习惯、大声的朗读习惯等。通过一学期的练习，学生的拼音和识字有了一定的提高。但还存在以下的问题： 1、有的同学做题不按要求做，马马虎虎，不听老师读题，出现很多提前做，做错的现象。 2、学生区分形近字、形声字比较困难，在作业中对字的书写不够规范。 3、学生的阅读能力有待提高。语文学科具有工具性与人文性相统一的课程特点，不论从语文学科的工具性还是人文性上看，培养能感悟、会理解、有思想、善交流的人是语文学科的主要任务。 4、要注重对学生进行语文学习习惯培养。如字迹工整、认真。在考试中，很多的错题者都是因为没有审清题的要求、没有认真听老师读题。造成这一现象的主要原因是教师在语文教学中忽视了语文学科人文性的基本特点。 三、各单元教学目标: 第一单元： 1.会认51个生字，会写28个生字。
小学数学五年级知识点和重点、难点
小学数学五年级知识点和重点、难点 大全带必考应用 题.DOC 小数乘法,小数除法,简易方程,观察物体,多边形的面积,统计与可能性,数学广角和数学综合运用等。 在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上,继续培养学生小数的四则运算能力。 用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。 在空间与图形方面,这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。 探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。 教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会求一些事件发生的可能性。 理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。 通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法,体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷,给人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力。必考应用题集锦 1、一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出,摩托车每小时行驶29.5千米,货车每小时行驶70.5千米,经过2.7小时两车相遇。两车站之间的公路长多少千米？
2、将一根铁丝剪成两段,第一段长38.7米,第二段比第一段长度的1.5倍短6.8米。第二段有多长？ 3、甲数是560,乙数是70,甲数给乙数多少后,甲数是乙数的4倍？ 4、一个房间的长是12米,宽是10米。现用每块0.64平方米的瓷砖铺地面,至少需要多少块瓷砖？ 5、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km,比野兔的2倍少12km,野兔的奔跑速度是每小时多少千米？ 6、张老师给学校买了8个足球和4个排球,每个足球65元,张老师一共花了700元,每个排球多少元？ 7、一个长方形铁丝框的长是8米,周长是28米。 （1）这个铁丝框的宽是多少米？ （2）如果将这个铁丝框改成正方形,这个正方形铁丝框的边长是多少米？ 8、汽车每小时行45千米,摩托车每小时行60千米。它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行,4小时后相遇,相遇后两车继续前行,则摩托车到达甲地还需行几小时？ 9、小兔子采蘑菇,晴天每天能采36只,雨天每天只能采24只,它一连几天共采了288只蘑菇,平均每天采32只。这些天中有多少天是雨天？ 10、一种瓶装速溶咖啡粉净重600克,每冲一杯咖啡需要9克咖啡粉和2.5克方糖。这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡？ 11、两辆汽车同时从甲地开往乙地,其中一辆汽车每小时行52.5千米,2.8小时到达乙地;这时另一辆汽车离乙地14千米。若两辆汽车同时分别从甲乙两地相向而行,大约几小时相遇？（得数保留一位小数） 12、一间教室长8.5米,宽4.5米。用每块0.25平方米的瓷砖铺地面,一共要用多少块瓷砖？13、一筐苹果,连筐共重33.5千克,卖掉一半后,连筐称还有18.15千克。原有苹果多少千克？筐重多少千克？
【免费】小学三年级数学知识点和重难点解析
小学三年级数学知识点和重难点解析 数与计算 -1- 一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 -2- 两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。 -3- 四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。 -4- 分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。 5小数的初步认识。小数的认识，读法，写法。比较小数的大小。简单的小数加减法。 量与计量 长度单位 千米(公里)、米、分米、厘米、毫米的认识和简单计算。 重量单位 吨、千克、克的认识和简单计算。 几何初步知识长方形和正方形的特征
长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形与正方形的面积。面积的定义。 应用题常见的数量关系 解答两步计算的应用题 数学广角——集合 学会画韦恩图，利用韦恩图解决集合问题。 实践活动联系周围接触到的事物组织活动 例如记录一周内的天气情况，分类整理，并作简单分析。 三种数学能力 数概念 第一，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。 三年级数学中，会出现长度单位的认识，什么千米、毫米、厘米，很多孩子总是无法记清楚，怎么办呢？请大家伸出自己的右手，手心面向自己，从小拇指到大拇指，依次为：毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等，都是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000。记住单位对应的拇指，这个换算就变得十分简单而且准确了。 空间关系 第二，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力。 数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。 观察活动
(完整版)初二各学科的知识点及重难点
初二各学科的知识点及重难点 语文 知识点：课内古文每周一诗散文、议论文、说明文的知识要点的掌握外国小说的品读现代文以议论文、说明文的理解掌握为主同时兼顾记叙文 学科问题：说明文，议论文，散文的知识点落实的不好提炼能力概括能力，观点的筛选能力上没有方向感无法很好地把材料与中心联系起来 失分点：说明文议论文的知识点古文现代文的分析理解写作训练 重难点：能分析课外阅读所采用的表现手法，梳理文章的具体内容，领会作者的思想感情，古文的知识点，古文的释义及思想。 数学 知识点：1、二次根式的意义、性质与运算2、一元二次方程的解法与应用3、正比例函数与反比例函数4、几何证明5、一次函数6、四边形7、概率初步 学科问题： 1、难度跨度大，学生不易适应2、二次根式性质的运用与计算易失分，一元二次方程的解法与应用易失分4、正、反比例函数是难点，比较抽象，易给学生造成恐惧心理。失分点：二次根式一元二次方程正反比例函数几何证明 重难点：1、二次根式的运算2、一元二次方程的解法与应用 3、正、反比例函数4、几何证明 英语 知识点：be able to , ought to 的用法不定代词感叹句原因结呆时间状语从句冠词不定式if/where/that引导的宾语从句 学科问题：随着年级的增加语法点越来越多，基础掌握的不好，直接影响了成绩。记忆力不强，注意力不集中，学习的兴趣不浓厚。
失分点：be able to , ought to 的用法不定代词状语从句宾语从句 难点和重点：感叹句原因结呆时间状语从句不定式if/where/that引导的宾语从句 物理 知识点：光的反射和折射现象凸透镜成像实验机械运动直线运动力、重力、力的合成二力平衡惯性牛顿第一定律简单机械机械功机械能热量比热容内能 学科问题：理论问题，概念理解，简单公式的应用（功、功率、能量）没吃透。 失分点：凸透镜成像过程及规律力的合成物体的受力情况二力平衡机械功和能内能难点和重点：凸透镜成像实验参照物速度图像力的合成和二力平衡机械平衡实验机械功和功率 六、期中考试的定位作用 接下来的期中考试，作为两极分化第一次分流的标志，它的意义远比一次普通的阶段测验重要得多。 首先，学生在此次期中考试的复习状态能大体反映出学生的整体情况。期中考试的成绩与试卷可以反映出学生的很多问题。 其次，期中考试作为两极分化期第一个重要考试，有着“初次定位”的重要作用。在期中考试后，很多同学会下意识的根据成绩来评判自己这段时间的学习状态。故而这次考试对于学生们心态的影响十分重要。 七、期中考试后应该怎么做？ 在学校，各科老师虽都会进行分析，但仅限于本门功课而已。回到家里，家长要与孩子一起对期中考试的整体情况做一分析，弄清楚孩子的错误、薄弱点在哪，哪些知识点掌握了、哪些还不熟练、哪些是非常生疏的，然后进行针对性、有计划地改正。 01 知识点分析篇 ?1.先瞧病
【小学数学】小学数学五年级知识点和重点、难点大全带必考应用题
五年级的知识重点 1计算 小数乘法；小数除法；简易方程；观察物体；多边形的面积；统计与可能性；数学广角和数学综合运用等。 在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上；继续培养学生小数的四则运算能力。 2方程 用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容；进一步发展学生的抽象思维能力；提高解决问题的能力。 3空间与物体 在空间与图形方面；这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上；通过丰富的现实的数学活动；让学生获得探究学习的经历；能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。 4图形的转换 探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系；及图形之间的转化；掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系；渗透平移、旋转、转化的数学思想方法；促进学生空间观念的进一步发展。 5统计与概率 教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验；让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性；学会求一些事件发生的可能性。 6平均数 理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。 7实际应用 通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法；体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷；给人们的生活和工作带来便利；感受数学的魅力。
必考应用题集锦 1、一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出；摩托车每小时行驶29.5千米；货车每小时行驶70.5千米；经过2.7小时两车相遇。两车站之间的公路长多少千米？ 2、将一根铁丝剪成两段；第一段长38.7米；第二段比第一段长度的1.5倍短6.8米。第二段有多长？ 3、甲数是560；乙数是70；甲数给乙数多少后；甲数是乙数的4倍？ 4、一个房间的长是12米；宽是10米。现用每块0.64平方米的瓷砖铺地面；至少需要多少块瓷砖？ 5、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km；比野兔的2倍少12km；野兔的奔跑速度是每小时多少千米？ 6、张老师给学校买了8个足球和4个排球；每个足球65元；张老师一共花了700元；每个排球多少元？ 7、一个长方形铁丝框的长是8米；周长是28米。 （1）这个铁丝框的宽是多少米？ （2）如果将这个铁丝框改成正方形；这个正方形铁丝框的边长是多少米？ 8、汽车每小时行45千米；摩托车每小时行60千米。它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行；4小时后相遇；相遇后两车继续前行；则摩托车到达甲地还需行几小时？ 9、小兔子采蘑菇；晴天每天能采36只；雨天每天只能采24只；它一连几天共采了288只蘑菇；平均每天采32只。这些天中有多少天是雨天？
小学知识点及重难点
一年级的知识点及重难点： (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）(五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 一年级数学学习方法 1、要培养学生的学习习惯。学习习惯的一方面就是作业的按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式 2、重视孩子计算能力的培养 口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度。由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以要经常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。 3、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长 有些数学知识较抽象，容易混淆，我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识。如“左右”的
认识，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系。同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。 ４、重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯。在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的体操”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢？”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。 总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，所以要重视培养学生良好书写、思维的学习习惯。 二年级的知识点和重难点 (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。 两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。 数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。 加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。 先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量 时、分、秒的认识。 米、分米、厘米的认识和简单计算。 千克(公斤)的认识 (三)几何初步知识 直线和线段的初步认识。 角的初步认识。直角。(四)应用题
小学各年级学科学习重点小结
小学各年级学科学习重点小结 一年级 习惯全新的学习生活 一年级的小学生刚告别幼儿园的轻松课程，一下子进入小学后无论是行为习惯还是知识技能方面都有了不同的要求，那孩子们应该怎么度过这个关键期呢？给大家四点建议： 1、让孩子意识到自己已经长大了，要读小学了。 2、允许孩子们在刚升上小学时，自然地表达自己哪些地方觉得不习惯，不让孩子觉得有这样的想法很丢脸。 3、多交一些新朋友，扩大自己的生活圈。 4、形成良好的学习习惯和方法。 二年级 开始阅读与积累 一年级升二年级之后的学习，最主要的还是习惯与兴趣的培养，还有基础知识的把握。 因为接下来的三年级是小学课程转化的重要年级，学习内容多了，难度大了，孩子要保持高分，需要花费更多的力气，付出更多的努力，如果再加上学习习惯马虎的话，成绩很容易大幅下滑。
语文方面 语文学习的重点不仅仅在于生字、词语的训练，还要引起对学生阅读和写作方面的兴趣。老师认为，孩子要积累材料，阅读是至关重要的。二年级的孩子已经具备了阅读书籍的能力，并且初步有了评判一本书、一个故事是否适合自己的判断力。 所以，家长在这个阶段要特别注意多给孩子创造阅读的空间和氛围。在给孩子选取阅读的书目时，不要只局限于某一类图书，只要是积极正面健康的书籍，都可以给孩子看。 另外，不要认为积累只能限于文字积累，在生活中家长可以带着孩子口头积累。二年级的学生在语文学习方面还属于起步阶段，家长在注重学生书面的字词句时，也要注意学生在生活中说一句话时是否完整，经常有意识的训练，会起到意想不到的效果。 三年级 开始大量知识系统性的学习 二年级升三年级后是一个两极分化的阶段，课程内容从培养学习兴趣转向大量知识系统性的学习，孩子往往不能及时地消化吸收所学的知识，加上训练的不足，会出现遗忘，理解混乱等现象，所以提前让孩子适应中年级的学习尤为重要。 就学习习惯而言，这个阶段是孩子习惯的定型期，各种
小学1 6年级各学科综合分析汇总
小学1-6年级各学科综合分析 一、二年级 【一年级危机/特点】 1、小学一年级的学生，以“玩”为主的生活方式，变成以“学”为主，学习压力骤然加大，有些无所适从，在这时培养孩子的好习惯和学习兴趣。在完成外部活动家时的注意力比完成内部智力活动时要稳定，完成简单而单调的课业时比在解决某些较复杂的、要求运用各种学习方式和方法和课业时更容易分心。 2、学习的动力主要以“以其他小朋友好”或者父母、老师的称赞为动力。无条件的信任和服从教师，对教师怀着特殊的尊敬和依恋之情，教师具有绝对权威。 3、小学的主要任务就是对孩子塑造良好行为的关键期，避免孩子以后对接受教育产生厌烦心理，更为未来的学习生涯打下坚实的基础。 【二年级危机/特点】 1、二年级的学习，最主要的还是习惯的培养，和基础知识的把握。因为接下来的三年级是小学课程转化的重要年级，学习内容多了，难度大了，孩子要保持高分，需要花费更多的力气，付出更多的努力，如果在加上学习习惯马虎的话，成绩很容易大幅下滑。 2、学习的动力主要以“比其他小朋友好”或者父母、老师的称赞为动力。无条件的信任和服从教师，对教师怀有一种特殊的尊敬和依恋之情，教师具有绝对权威。 3、小学的主要任务就是对孩子塑造良好行为的关键期，避免孩子以后对接受教育产生厌烦心理，更为未来的学习生涯打下坚实的基础。 【一、二年级学科分析】 语文 年级知识点： 拼音汉字词组简单句古诗的背诵看图说话汉语拼音 1、掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh ry w 2、掌握24个韵母： ①单韵母（6个）：a o e i u ü ②复韵母（9个）：ai ei ui ao ou iu ie üe er（特殊韵母） ③鼻韵母（9个）：an en in un ün ang eng ing ong 3、整体认读音节：zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yin yun yuan ying 汉字：掌握汉字的基本笔画和常用的偏旁和部首． 看图说话：学会简单的词组和句子，能看图说话 失分点：拼音汉字看图说话 知识方面 对拼音部分掌握不扎实。主要表现在： 1、在音节拼读方面，还不能熟练的拼读音节。 2、给音节定调不准。例如：基本能写出事物相对应的拼音，但是定调不准确。 3、音节的分合、标调等还不扎实。 习惯方面