吉林省舒兰市第一中学高中数学 4.3.2空间两点间的距离导学案新人教A版必修2

第四章 4.3.2 空间两点间的距离公式

【学习目标】

1.掌握空间两点间的距离公式,会用空间两点间的距离公式解决问题.

2.能应用坐标法解决一些简单的立体几何问题

3.通过探究空间两点间的距离公式,意识到将空间问题转化为平面问题是解决问题的基本思想方法,

【学习重点】

空间两点间的距离公式.

【知识链接】

距离是几何中的基本度量,几何问题和一些实际问题经常涉及距离, 如一些建筑设计也要计算空间两点之间的距离,那么如何计算空间两点之间的距离呢?这就是我们本堂课的主要内容.

【基础知识】

.空间中两点间的距离公式 1.221221)()(y y x x -+- 2.22122122121)()()(z z y y x x P P -+-+-=

①平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是d=212212)()(y y x x -+-,它是利用直角三角形和勾股

定理来推导的.

图1

②如图1,设A(x,y,z)是空间任意一点,过A 作AB⊥xOy 平面,垂足为B,过B 分别作BD⊥x 轴,BE⊥y 轴,垂足分别为D,E.根据坐标的含义知,AB=z,BD=x,BE=OD=y,由于三角形ABO 、BOD 是直角三角形,所以BO 2=BD 2+OD 2,AO 2=AB 2+BO 2=AB 2+BD 2+OD 2=z 2+x 2+y 2,因此A 到原点的距离是d=2

22z y x ++. 【例题讲解】

图2

例1.如图2,设P 1(x 1,y 1,z 1),P 2(x 2,y 2,z 2)是空间中任意两点,我们来计算这两点之间的距离.

我们分别过P 1P 2作xOy 平面的垂线,垂足是M,N,则M(x 1,y 1,0),N(x 2,y 2,0),于是可以求出

|MN|=212212)()(y y x x -+-.

再过点P 1作P 1H⊥P 2N,垂足为H,则|MP 1|=|z 1|,|NP 2|=|z 2|,所以|HP 2|=|z 2-z 1|.

在Rt△P 1HP 2中,| P 1H|=|MN|=212212)()(y y x x -+-,根据勾股定理,得

|P 1P 2|=2221||||HP H P +=2

21221221)()()(z z y y x x -+-+-.因此空间中点P 1 (x 1,y 1,z 1),P 2(x 2,y 2,z 2)之间的距离为|P 1P 2|=221221221)()()(z z y y x x -+-+-.

于是空间两点之间的距离公式是d=212212212)()()(z z y y x x -+-+-.它是同名坐标的差的平方的

和的算术平方根.

【达标检测】

1．点M (3,4,1)到点N (0,0,1)的距离是( A )

A ．5

B ．0

C ．3

D ．1

2．空间直角坐标系中，x 轴上到点P (4,1,2)的距离为30的点有( A )

A ．2个

B ．1个

C ．0个

D ．无数个

3.设点B 是点A (2，－3,5)关于xOy 面的对称点，则|AB |等于( A )

A ．10

B ．4

C ．6

D ．2

5．到两点A (3,4,5)，B (－2,3,0)距离相等的点M (x ，y ，z )的坐标满足的条件是( B )

A ．10x ＋2y ＋10z －37＝0

B ．5x －y ＋5z －37＝0

C ．10x －y ＋10z ＋37＝0

D ．10x －2y ＋10z ＋37＝0

6.正方体不在同一平面上的两顶点A(－1,2,－1),B(3,－2,3),则正方体的体积是( C )

A.16

B.192

C.64

D.48

二、填空题

7．已知P (32，52

，z )到直线AB 中点的距离为3，其中A (3,5，－7)，B (－2,4,3)，则z ＝0或－4. 8．在空间直角坐标系下，点P (x ，y ，z )满足x 2＋y 2＋z 2＝1，则动点P 表示的空间几何体的表面积是 _ 4π ．

三、解答题

9．已知A (1,2，－1)，点C 与点A 关于平面xOy 对称，点B 与点A 关于x 轴对称，求B ，C 两点的距离．

由已知得C (1,2,1)、B (1，－2,1)

∴d (B ，C )＝－2＋＋2＋－2＝4，

即B ，C 两点间的距离为4.

10．试在坐标平面yOz 内的直线2y －z ＝1上确定一点P ，使点P 到点Q (－1,0,4)的距离最小．

设P(0，y,2y－1)，则

|PQ|＝＋2＋y2＋y－2＝5y2－20y＋26.

当y＝2时，|PQ|min＝6，此时P(0,2,3)．

【问题与收获】

空间中点线面的位置关系练习题

1、下列有关平面的说法正确的是（） A 一个平面长是10cm ，宽是5cm B 一个平面厚为1厘米 C 平面是无限延展的 D 一个平面一定是平行四边形 2、已知点A 和直线a 及平面α，则： ①αα???∈A a a A , ② αα∈??∈A a a A , ③αα????A a a A , ④αα???∈A a a A , 其中说法正确的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 3、下列图形不一定是平面图形的是（） A 三角形 B 四边形 C 圆 D 梯形 4、三个平面将空间可分为互不相通的几部分（） A.4、6、7 B.3、4、6、7 C.4、6、7、8 D.4、6、8 5、共点的三条直线可确定几个平面（） A.1 B.2 C.3 D.1或3 6、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、1B 1C 1的中点，则，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是（） A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 7、三个平面两两相交，交线的条数可能有———————————————— 8、不共线的四点可以确定——————————————————个平面。 9、下列说法①若一条直线和一个平面有公共点，则这条直线在这个平面内②过两条相交直线的平面有且只有一个③若两个平面有三个公共点，则两个平面重合④两个平面相交有且只有一条交线⑤过不共线三点有且只有一个平面，其中正确的有——————————— 10、空间两条互相平行的直线指的是（） A.在空间没有公共点的两条直线 B.分别在两个平面内的两条直线 C.分别在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线 D.在同一平面内且没有公共点的两条直线 11、分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（） A 异面直线 B 相交直线 C 不平行直线 D 不相交直线 12、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与直线BD 异面且成600角的面对角线有（）条。 A 4 B 3 C 2 D 1 13、设A 、B 、C 、D 是空间四个不同的点，下列说法中不正确的是（） A.若AC 和BD 共面，则AD 与BC 共面 B.若AC 和BD 是异面直线，则AD 与BC 是异面直线 C.若AB ＝AC ，DB ＝DC ，则AD ＝BC D.若AB ＝BC ＝CD ＝DA ，则四边形ABCD 不一定是菱形 14、空间四边形SABC 中，各边及对角线长都相等，若E 、F 分别为SC 、AB 的中点，那么异面直线EF 与SA 所成的角为（） A 300 B 450 C 600 D 900 15、和两条平行直线中的一条是异面直线的直线,与另一条直线的位置关系是———————————————————— 16、设c b a 、、表示直线，给出四个论断：①b a ⊥②c c ⊥③c a ⊥④c a //，以其中任意两个为条件，另外的某一个为结论，写出你认为正确的一个命题—————————————————— 17、ABCDEF 是正六边形，P 是它所在平面外一点，连接PA 、PB 、PC 、PD 、PE 、PF 后与正六边形的六条边所在直线共十二条直线中，异面直线共有——————————对。 18、点E 、F 、G 、H 分别是空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且BD ＝AC ，则四边形EFGH 是————————————。 A Q B 1 R C B D P A 1 C 1 D 1 ? ? ? S C A B E F

吉林省舒兰市第一中学高中政治 7.1处理民族关系的原则平等、团结、共同繁荣预习案(无答案)新人教版必修2

处理民族关系的原则：平等、团结、共同繁荣编号019 识记：处理民族关系的三原则。【学习目标】理解：处理民族关系的三原则各自的原因及三者的关系。分析：联系当前党和国家采取一系列加快民族自治地区发展的政策和措施，分析说明处理好民族关系的重要性。。【教学重点】理解我国处理民族关系的基本原则。【教学难点】理解我国处理民族关系的基本原则。 7.1课前预习案一．自主预习提纲 1．新中国成立后，我国形成了一种什么样的民族关系？我国形成了一种平等、团结、互助、和谐的社会主义民族关系： ★★2．我国处理民族关系的基本原则是什么？民族平等、民族团结、各民族共同繁荣的基本原则。 ★3．什么是民族平等（内容）？地位如何？制定民族平等原则的依据是什么？ ⑴民族平等是指：依法平等的享有政治、经济、文化和社会等方面的权利，平等的履行应尽的义务。 ⑵地位：是我国处理民族关系的首要原则，是实现民族团结的政治基础和实现各民族共同繁荣的前提条件。 ⑶依据：宪法规定，中华人民共和国各民族一律平等。我国各民族只有人口多少和发展程度上的区别，绝无高低优劣之分。各族人民都为祖国文明作出了贡献，都是国家的主人。注意：A平等不等于相同；B仍然存在事实上的不平等 ★4．团结的重要性如何？民族的团结、民族的凝聚力，是衡量一个国家综合国力的重要标志之一，是社会稳定的前提，是经济发展和社会进步的保证，是国家统一的基础。坚持民族团结是我国处理民族关系的重要原则。 ★5．各民族共同繁荣的必要性：由社会主义本质决定的，是国家实现现代化和中华民族实现伟大复兴的必然要求。坚持各民族共同繁荣是我国处理民族关系的根本原则。 ★★6．民族平等、民族团结、各民族共同繁荣三原则的关系如何？三者互相联系、不可分割的。民族平等是实现民族团结的政治基础。民族平等和民族团结是实现各民族共同繁荣的前提条件。各民族共同繁荣特别是经济发展，是各民族平等、民族团结的物质保证。 7．实施西部大开发的意义（课本75框里内容） 8．如何巩固社会主义民族关系？（珍惜、巩固和发展。从国家、公民、青年学生角度回答） (1)国家的角度：坚持和完善民族平等、民族团结和各民族共同繁荣的原则；制定和完善有关法律和制度，为我国平等团结互助和谐的社会主义民族关系提供法律和制度保障。 (2)公民的角度：自觉履行宪法规定的维护国家统一和全国各民族团结的义务，是每个中国公民的责任；作为当代青年学生，要把巩固和发展社会主义民族关系的责任付诸行动二．本课时知识网络构建指导三．预习检测 1．广西壮族自治区实行民族区域自治制度 50 多年来，在党的民族政策光辉照耀下，各民族人民心相连、手相牵，共同缔造了一个文明和谐的大家庭。可见在我国 A．逐步形成了平等团结互助和谐的民族关系 B．民族差异已经消除 C．伴随各民族的共同繁荣，民族问题已经消除D．各民族人民依法平等地履行应尽的义务 2．在每届全国人大代表中，每个少数民族都有本民族的代表。西藏珞巴族人口不足 3000 人，也拥有 1 名全国人大代表。这体现出我国处理民族关系的 A．民族团结原则 B．民族互助原则 C．民族平等原则 D．各民族共同繁荣原则 3．截至 2012 年 7 月底，各对口支援省市共安排援疆项目1296 个，已拨付到疆援助资金共 90.8 亿元人民币。这体现了我国A．坚持民族平等的原则 B．坚持民族团结的原则 C．实行民族区域自治制度D．坚持各民族共同繁荣的原则 4．没有民族团结，就不会有稳定的社会环境。“民族团结则兴，民族分裂则败”。材料表明 A．加强民族团结是国家兴旺、社会稳定的重要条件B．我国民族关系融洽，不可能出现民族分裂 C．只有在民族平等的基础上，才能实现民族团结 D．民族团结的原则符合我国民族关系的状况 5．实现国家的长治久安和中华民族的伟大复兴，需要在各民族干部群众的思想上筑起坚决维护祖国统一、反对民族分裂的坚固长城。这就必须做到 ①自觉履行维护民族团结的义务②坚决反对一切民族歧视、民族分裂的行为 ③消除民族间的差别④尊重各民族的风俗习惯、宗教信仰和语言文字 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 6．中国是统一的多民族国家，妥善处理民族关系是事关改革发展和稳定的重大问题。要正确处理民族关系必须坚持一定的原则，对这些原则，下列说法正确的是 ①民族平等、民族团结、各民族共同繁荣是我国改革开放以来处理民族关系的基本原则②民族团结是实现民族平等的政治基础③各民族共同繁荣是民族团结和民族平等的物质保证④民族平等和民族团结是实现各民族共同繁荣的前提条件 A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③④ 1

高中数学空间点线面之间的位置关系的知识点总结(1)

高中空间点线面之间位置关系知识点总结 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。 3 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α。公理2作用：确定一个平面的依据。 D C B A α L A · α C · B · A · α

（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 a ∥ b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 4 注意点： ① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为简便，点O 一般取在两直线中的一条上； ② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )； ③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a ⊥b ； P · α L β 共面直线 =>a ∥c 2

吉林吉林市第一中学校高二物理上学期精选试卷检测题

吉林吉林市第一中学校高二物理上学期精选试卷检测题一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ，其中a 、b 带正电，c 带负电。已知静电力常量为k ，下列说法正确的是（） A ．a 受到的库仑力大小为2 2 33kq R B ．c 受到的库仑力大小为2 2 33kq R C ．a 、b 在O 3kq ，方向由O 指向c D ．a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kq R ，方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】【分析】【详解】 AB ．根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离 3r R = 根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小 22 223q q F k k r R == a 受到的两个力夹角为120?，所以a 受到的库仑力为 2 23a q F F k R == c 受到的两个力夹角为60?，所以c 受到的库仑力为 2 33c kq F F == 选项A 错误，B 正确； C ．a 、b 在O 点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有

02 q E k R = a 、b 带正电，故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ，b 在O 点产生的场强方向是由 b 指向O ，由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小 2q E k R = 方向由O →c ，选项C 错误； D ．同理c 在O 点产生的场强大小为 02q E k R = 方向由O →c 运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强 22q E k R '= 方向O →c 。选项D 正确。故选BD 。 2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A 、B ，AB 连线中点为O.在A 、B 所形成的电场中，以O 点为圆心半径为R 的圆面垂直AB 连线，以O 为几何中心的边长为2R 的正方形平面垂直圆面且与AB 连线共面，两个平面边线交点分别为e 、f ，则下列说法正确的是( ) A ．在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点 B ．将一电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力始终不做功 C ．将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同 D ．沿线段eOf 移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大【答案】BC 【解析】图中圆面是一个等势面，e 、f 的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e 、f 的场强相同，故A 错误．图中圆弧egf 是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU 可知：将一正电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力不做功，故B 正确．a 点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU 可知：将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C 正确．沿线段eof 移动的电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D 错误．故选BC ．【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同

吉林省舒兰市2019-2020学年一年级第一学期期末质量监测数学试卷(含答案)

2019-2020 一、用心填一填（每空1分，共 25分） 1.（）个十和（）个一合起来是14。20里面有（）个十。 2.12、9、7、20、10中，最大的数是（），最小的数是（）。 3. 图中一共有（）只动物，从右边起，排第（）。 4. 15前面的一个数是（），后面的一个数是（）。 5.一个数的十位是1，个位是9，这个数是（）。 6.一个加数是3，另一个加数是15,和是( )。被减数是16, 减数是3,差是( )。 7.在○里填上“＜”“＞”或“＝”。 9－3 9 11＋4 15 14＋4 11＋2 15－2 9＋3 7 6＋3 6－6 12 ＋9 5＋7 15－5 19 8.在○里填上“+”或“-”。 6 3=9 18 2=16 9 9=0 5 6=11 9.同学们排成一队做晨检，王宇排在第11，赵强排在第17，王宇和赵强之间还有（）人。二、细心算一算（每题1分，共20分） 0＋4＝10＋6＝3＋8＝16－5＝ 19－5= 10－7＝2＋ 9＝4＋13＝ 18－4＝4＋9＝18－6＝ 18－8＝17－6＝9＋3＝7＋5＝6＋4＝6＋7－2＝15－2－3＝17－7＋3＝9－2＋8＝三、写出钟面上的时间（每题1分，共4分）四、按要求操作（每题2分，共6分） 1.把上面的服装涂上红色。 2.把右边的服装涂上绿色。 3.把左边的服装涂上黄色。题号一二三四五六七八总分得分

我今天早晨吃了9只害虫。我吃的和你吃的同样多。五、数一数，填一填（每空2分，共8分）六、看图列式计算（共2小题，每小题3分，共6分）七、我会用数学（共31分） 1.一本故事书，明明已经看了12页，还剩7页。这本故事书一共有几页？（5分） 2. 它们今天早晨一共吃了多少只害虫？（5分）（只） 3.花丛中有8只，飞走了3只，还剩多少只？（5分） 4. （个） 5.树上原来有7只麻雀，飞走了3只，又飞走了2只，现在树上有几只麻雀？（5分） (只) 6. 17路公交车上原来有乘客15人，到厦门花园下车5人，又上来了4人，现在17路公交车上一共有乘客多少人？（6分）（人）八、附加题（每题5分，共10分） 1.第一小组的同学站成一排照集体照，小明左边有4人，右边有3人，第一小组一共有（）人照相。 2.王刚和李明读同一本故事书，王刚读了10页，李明读了8 页，（）剩下的多，多（）页。 = = = 地里有18个，被我拔走了8个。地里还有多少个？（5分） =

吉林省舒兰市第一中学等差数列基础测试题题库doc

一、等差数列选择题 1．《周碑算经》有一题这样叙述：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，则后五个节气日影长之和为（）（注：一丈=十尺，一尺=十寸） A ．一丈七尺五寸 B ．一丈八尺五寸 C ．二丈一尺五寸 D ．二丈二尺五寸 2．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，3518a S +=，633a a =+，则n a =（） A ．1n - B ．n C ．21n - D ．2n 3．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（） A ．a 5＝4 B ．a 6＝4 C ．a 5＝2 D ．a 6＝2 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且110a =，56S S ≥，下列四个命题：①公差d 的最大值为2-；②70S <；③记n S 的最大值为M ，则M 的最大值为30；④20192020a a >.其真命题的个数是（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．设a ，0b ≠，数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n n n S a b n =---?+，*n N ∈，则存在数列{}n b 和{}n c 使得（） A ．n n n a b c =+，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 B ．n n n a b c =+，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列 C ．· n n n a b c =，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D ．· n n n a b c =，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列 6．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，且1109a a a +=，则129 10 a a a a ++???+= （） A ． 278 B ． 52 C ．3 D ．4 7．已知等差数列{}n a 中，前n 项和2 15n S n n =-，则使n S 有最小值的n 是（） A ．7 B ．8 C ．7或8 D ．9 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则6 12S S =（） A ． 17 7 B ． 83 C ． 143 D ． 103 9．已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若454a a +=，则8S =（）

亨德森高新一中监控系统改造计划任务书

昆明市高新区亨德森高新一中视频监控系统建设项目方案设计任务书二〇一四年十二月十五日

目录第一章概述 ......................................................................... - 1 - 1、项目名称 ........................................................................... - 1 - 2、项目性质 ........................................................................... - 1 - 3、项目建设方案编制依据 .............................................. - 1 - 第二章现状及需求分析.................................................... - 1 - 1、项目现状分析.................................................................. - 1 - 1.1监控范围 ........................................................................... - 1 - 1.2电线电缆 ........................................................................... - 2 - 1.3监控中心 ........................................................................... - 2 - 2、需求分析 ........................................................................... - 2 - 第二章项目建设的依据目标及任务 ........................... - 3 - 1、项目建设依据.................................................................. - 3 - 2、项目建设目标.................................................................. - 4 - 3、项目建设任务.................................................................. - 4 -

高中数学必修二点线面的位置关系与线面平行判定及其性质(精华试题版)

空间点线面的位置关系精编考题 1．平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两个点都在一个平面，那么这条直线上的所有点都在这个平面 ,,A B l A B α∈??∈? l α?? 2．平面的基本性质公理2（确定平面的依据）经过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面 3．平面的基本性质公理2的推论（1）经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面（2）经过两条相交直线，有且只有一个平面（3）经过两条平行直线，有且只有一个平面 4．平面的基本性质公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线 A A αβ∈??∈??l A l αβ=∈ 5．异面直线的定义与判定（1）定义：不同在任何一个平面的两条直线，既不相交也不平行（2）判定：过平面外一点与平面一点的直线，与平面不经过该点的直线是异面直线典例1如图长方体中，(1)说出以下各对线段的位置关系? ①EC 和BH 是直线；②BD 和FH 是直线； ③BH 和DC 是直线 (2)与棱AB 所在直线异面的棱共有条? （3）长方体的棱中共有多少对异面直线？例2：如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，已知E 、F 分别是AB 、BC 的中点．（1）求证：EF//A 1C 1．（2）求证：四边形EF A 1C 1是梯形．（3）若M 、N 分别是A 1B 1、B 1C 1的中点，求证：∠MD 1N=∠EDF ． G F H E B C D A A 1

精选考题 1. 空间不共线的四点，可以确定平面的个数是（） A ．0 B ．1 C ．1或4 D ．无法确定 2. 直线与平面平行的条件是这条直线与平面的（） A ．一条直线不相交 B ．两条直线不相交 C ．任意一条直线不相交 D ．无数条直线不相交 3. 若b a //，且a 与平面α相交，那么直线b 与平面α的位置关系是（） A ．必相交 B ．有可能平行 C ．相交或平行 D ．相交或在平面 4. 正方体1111D C B A ABCD -中，P 、Q 分别为11,CC AA 的中点，则四边形PBQ D 1是（） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．空间四边形 5. 下列命题正确的是（） A ．若βα??b a ,，则直线b a ,为异面直线 B ．若βα??b a ,，则直线b a ,为异面直线 C ．若?=?b a ，则直线b a ,为异面直线 D ．不同在任何一个平面的两条直线叫异面直线 6. 已知直线a 与直线b 垂直，a 平行于平面α，则b 与平面α的位置关系是（） A ．α//b B ．α?b C ．b 与平面α相交 D ．以上都有可能 7. 若直线a 与直线b 是异面直线，且//a 平面α，则b 与平面α的位置关系是（） A ．α//b B ．b 与平面α相交 C ．α?b D ．不能确定 8 已知//a 平面α，直线α?b ，则直线a 与直线b 的关系是（） A ．相交 B ．平行 C ．异面 D ．平行或异面 9．已知异面直线a ，b 分别在平面α、β，且α∩β＝c,那么直线c 一定（） A ．与a 、b 都相交； B ．只能与a 、b 中的一条相交； C ．至少与a 、b 中的一条相交； D ．与a 、b 都平行． 10．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是（） A ．一定平行 B ．一定相交 C ．一定异面 D ．相交或异面 11．若空间两条直线a ，b 没有公共点，则其位置关系是____________． 12．若a 和b 是异面直线，b 和c 是异面直线，则a 和c 的位置关系是______________． 13．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，与对角线AC 1异面的棱共有________条． 14．给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行； ②平行于同一直线的两直线平行； ③若直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；

2019年吉林重点高中排名,吉林所有高中学校分数线排名榜

2019年吉林重点高中排名,吉林所有高中学校分数线排名榜 2019年吉林重点高中排名,吉林所有高中学校分数线排名榜每年吉林中考前，很多家长都关心吉林所有的中考学校名单及排名,那么2019年吉林中考已经就要来了，中考填报志愿选择一所好的高中学校是一件非常重要的事情，本文爱扬整理了关于2019年吉林重点高中排名,吉林所有高中学校分数线排名榜的相关信息，希望吉林的考生和家长在填报志愿的时候可以参考。一、2019年吉林高中学校排名排名学校名称类型1吉林省永吉实验高级中学省级示范高中2桦甸市第四中学省级示范高中3吉林毓文中学省级示范高中4舒兰市第一中学省级示范高中5吉林市第十二中学校省级示范高中6吉林市第一中学校省级示范高中7吉林市第二中学校省级示范高中8吉林市实验中学省级示范高中9吉林市朝鲜族中学省级示范高中二、吉林省永吉实验高级中学学校简介及排名永吉实验高级中学占地面积9.4万平方米，建筑面积4.6成平方米，绿化面积1.8万平方米，是吉林地区规模较大的寄宿制独立高中、吉林省首批重点高中、吉林省示范高中。永吉实验高中位于吉林省吉林市永吉县口前镇吉桦路，永吉实验高中是吉林市永吉县重点高中。永吉实验高中每一年有大批量的优秀的毕业生走进重点的大学。 2019年齐齐哈尔重点高中排名,齐齐哈尔所有高中学校分数线排名榜每年齐齐哈尔中考前，很多家长都关心齐齐哈尔所有的中考学校名单及排名,那么2019年齐齐哈尔中考已经就要来了，中考填报志愿选择一所好的高中学校是一件非常重要的事情，本文爱扬整理了关于2019年齐齐哈尔重点高中排名,齐齐哈尔所有高中学校分数线排名榜的相关信息，希望齐齐哈尔的考生和家长在填报志愿的时候可以参考。

一中视频监控解决方案

一中校园视频监控解决方案工程有限公司 2013-3-17

目录一系统架构设计................................................................................................................. - 1 -（一）系统拓扑图 ........................................................................................................... - 1 -（二）系统架构介绍 ....................................................................................................... - 1 -（三）涉及产品............................................................................................................... - 2 -二推荐产品介绍................................................................................................................. - 2 -（一）VM5500-E .............................................................................................................. - 2 -（二）HIC2421E-RTIR ....................................................................................................... - 4 -（三）HIC6621EX22-5CIR ................................................................................................. - 5 -三宇视iVS监控系统优势总结.......................................................................................... - 6 -（一）高可靠的专业视频存储 ....................................................................................... - 6 -（二）专业的视频承载网络 ........................................................................................... - 6 -（三）高扩展性的总体架构 ........................................................................................... - 7 -（四）增强的人性化用户体验 ....................................................................................... - 7 -（五）开放的系统融合能力 ........................................................................................... - 7 -

空间点线面位置关系例题训练

空间点、线、面的位置关系【基础回顾】 1．平面的基本性质公理1：如果一条直线上的________在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过____________的一条直线．公理3：经过____________________的三点，有且只有一个平面．推论1：经过____________________，有且只有一个平面．推论2：经过________________，有且只有一个平面．推论3：经过________________，有且只有一个平面． 2．直线与直线的位置关系 (1)位置关系的分类 (2)异面直线判定定理过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内______________的直线是异面直线． (3)异面直线所成的角 ①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任意一点O，作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的____________叫做异面直线a，b所成的角． ②范围：____________. 3．公理4 平行于____________的两条直线互相平行． 4．定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角 ________．

自我检测 1．若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c的位置关系是____________． 2．如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线________对． 3．三个不重合的平面可以把空间分成n部分，则n的可能取值为________． 4．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成角的大小为________． 5．下列命题： ①空间不同三点确定一个平面； ②有三个公共点的两个平面必重合； ③空间两两相交的三条直线确定一个平面； ④三角形是平面图形； ⑤平行四边形、梯形、四边形都是平面图形； ⑥垂直于同一直线的两直线平行； ⑦一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交； ⑧两组对边相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是________(填序号). 【例题讲解】 1、平面的基本性质例1如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD上，且满足AE∶EB＝CF∶FB＝2∶1，CG∶GD＝3∶1，AH∶HD=3∶1，过E、F、G的平面交AD于H，连结EH. 求证：EH、FG、BD三线共点．变式迁移1

吉林省吉林市第一中学校2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试卷Word版含答案

吉林一中2014-2015届高二年级下学期期末数学理试卷数学理测试试卷考试范围：XXX ；考试时间：100分钟；命题人：XXX 学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________ 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择（注释） 1、抛物线22x y =的准线方程是( ) A.21=x B.81=y C.21-=y D.8 1-=y 2、双曲线22 221x y a b -=的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是( ) A 、2 B D 、 32 3、在平面直角坐标系xoy 中，抛物线C:22(0y px p =>）的焦点为F ，M 是抛物线C 上的点，若?OFM 的外接圆与抛物线C 的准线相切，且该圆面积9π，则p=（） A ．2 B C ．3 D 4、函数ax x x f +-=3)(在),0[+∞上是减函数，则a 的取值范围是（） A ．(),0-∞ B ．(],0-∞ C ．()0,+∞ D ．[)0,+∞ 5、已知()x f 是可导的函数，且()()x f x f <'对于R x ∈恒成立，则（） A 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f <> B 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f >>

C 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f >< D 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f << 6、若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（） A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 7、已知1>a ，则=+--∞→x x x a a 321lim （） A ．21 B ．31- C ．21或3 1- D ．不存在 8、已知椭圆1252 22=+y a x )5(>a 的两个焦点为1F 、2F ，且8||21=F F ，弦AB 过点1F ，则△2ABF 的周长为（）（A ）10 （B ）20 （C ）241（D ） 414 9、若a ＝(0,1，－1)，b ＝(1,1,0)，且(a ＋λb )⊥a ，则实数λ的值为( )． A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－2 10、过双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的左焦点()0,c F -作圆222a y x =+的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线cx y 42=于点P ，O 为原点，若()OP OF OE += 21，则双曲线的离心率为（） A ． 333+ B ．251+ C ．2 5 D ．231+ 11、已知函数()ln x f x e a x =+的定义域是D ，关于函数()f x 给出下列命题： ①对于任意(0,)a ∈+∞，函数()f x 是D 上的减函数； ②对于任意(,0)a ∈-∞，函数()f x 存在最小值； ③存在(0,)a ∈+∞，使得对于任意的x D ∈，都有()0f x >成立； ④存在(,0)a ∈-∞，使得函数()f x 有两个零点．

吉林省舒兰市七年级上学期语文期末考试试卷

七年级上学期语文期末考试试卷一、基础知识综合（共1题；共8分） 1.阅读下面语段，回答问题。小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。圆子里，田野里，瞧去，一大片一大片满是的。坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏。风轻悄悄的，草软绵绵的。（1）“小草偷偷地从土里钻出来”中“钻”的读音为________。（2）文中有一个错别字，请找出并改正：________改为________。（3）结尾句中的“轻”、“软”都是________词。（4）节奏就是快慢的变化，是表达情感的需要，也是朗读最重要的技巧。文中“坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏”的节奏应为（） A 越来越慢 B 越来越快 C 匀速不变 D 时快时慢二、句子默写（共1题；共6分） 2.句子默写（1）海日生残夜，________。（王湾《次北固山下》）（2）夜阑卧听风吹雨，________。（陆游《十一月四日风雨大作》）（3）学而不思则罔，________。（《论语》）（4）曹操《观沧海》是我国第一首山水诗。其中描写“山岛”上景色的诗句是：________，________。（5）马致远《天净沙·秋思》中，诗人用温馨的场景来衬托游子思乡之情的诗句是：________。（6）李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中的“________，________”两句，诗人将满腔的情思寄托给普照寰宇的明月，表达了对友人的牵挂之情。三、其他（共1题；共1分） 3.舒兰大地，四季分明，春夏秋冬风景各异。请根据家乡景色，对出下联。上联：夏禾含翠人心醉；下联：________。四、课内阅读（共1题；共13分） 4.阅读文言文，回答问题。诫子书夫君子之行，静以修身，俭以养德。非淡泊无以明志，非宁静无以致远。夫学须静也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。淫慢不能励精，险躁则不能治性。年与时驰，意与日去，遂成枯落，多不接世，悲守穷庐，将复何及! （1）本文的作者是三国时期的政治家、军事家________ （2）文中包含“志当存高远”这一意义的句子是：________ 。（3）解释下列句中的划线字词。 ①非宁静无以致远：________ ②险躁则不能治性：________ （4）用现代汉语翻译下面句子。

吉林省舒兰市第一中学高中数学 4.3.2空间两点间的距离导学案 新人教A版必修2