行程问题之追及问题

1、追及问题的基本等量关系:

追及时间=追及路程÷速度差

速度差=追及路程÷追及时间

追及路程=追及时间×速度差

2、追及问题分类:

(1)同时不同地(假设甲的速度快)

甲的时间=乙的时间;

原来甲乙相距路程(路程差)=甲走的路程-已走的路程

(2)同地不同时(假设甲的速度快)

甲的时间=乙的时间-时间差;

甲的路程=乙的路程

例1、小彬与小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米、如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在她前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小彬？

练习:

1、甲乙两人赛跑,甲的速度就是8米/秒,乙的速度就是5米/秒,如果甲从起点往后退20米,乙从起点处向前进10米,问甲经过几秒钟追上乙？

2.两辆汽车相距120千米,甲车在乙车前面,甲车每小时行70千米,乙车每小时行90千米,乙车追上甲车需要几个小时？

3.甲车每小时行50千米,走3小时后,乙车以每小时80千米的速度去追,几小时能追上？

例2. 一辆汽车与一辆摩托车同时从甲乙两城出发,向一个方向前进,汽车在前,每小时40千米;摩托车在后,每小时75千米。经过3小时摩托车追上了汽车。甲乙两地相距多少千米？

练习

1、已知甲骑自行车追赶前面步行的乙,乙的速度就是每分钟60米,甲的速度就是每分钟150米,甲出发8分钟追上乙,甲乙最初相距多少米？

例3、小兰与小松同时从学校去少年宫,小兰每分钟走60米,小松每分钟走70米,小松比小兰早到2分钟,学校到少年宫一共有多少米？

练习

1.甲、乙两人由A地到B地,甲每分钟走60米,乙每分钟走45米,乙比甲早走4分钟,两人同时到达B地,A、B两地相距多少米？

2.小明与小华从学校到电影院去瞧电影,小明每分钟行40米,她出发3分钟后小华才以每分钟行50米的速度出发,结果在学校与电影院的中点处小华追上了小明,学校到电影院有多少米？

例4、甲、乙两沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？

练习

1.一条环形跑道长400米,小强每分钟跑300米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间小强第一次追上小星？

2.光明小学有一条长200米的环形跑道,亮亮与晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,问:亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？

1．良马每天行140千米,劣马每天行90千米,劣马先行15天,良马几天可以追上劣马？

2．甲、乙两人骑自行车同地同方向出发,甲每小时行18千米,乙每小时行15千米。乙先出发2小时后,甲才开始出发,甲追上乙需要几小时？

3．甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度就是甲的2倍。现在甲在乙后面250米,乙追上甲需要多少分钟？

4．某学校组织学生瞧电影,第一批的学生骑自行车先走,她们的速度就是200米/分,10分