浙江省丽水市龙泉市2019年小升初数学试卷

浙江省丽水市龙泉市2019年小升初数学试卷

一、单选题。（共14分）（共7题；共14分）

1.下列图形中，（）不是轴对称图形。

A. B. C. D.

2.下面各题中的两种量成正比例的是（）。

A. 书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。

B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高。

C. D.

3.一条1.5m长的绳子，淘气用了它的，笑笑用了m，下列说法正确的是（）。

A. 淘气用的比笑笑多

B. 笑笑用的比淘气多

C. 两人一共用了m

D. 两人一共用了这条绳长的

4.下图中，可以直接拼成一个正方体的是（）。

A. ①和④或者②和③

B. ②和⑤或者③和④

C. ②和③或者④和⑤

D. ①和④或者

③和⑤

5.下列说法中，不正确的是（）。

A. 2019年二月份是28天。

B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。

C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D. 两个质数的积一定是一个合数。

6.有48个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子可以得到多少个桃子？妙想用竖式计算出结果，竖式中箭头所指的3表示（）。

A. 已经分掉了3个桃子

B. 平均分给3只猴子

C. 已经分掉了30个桃子

D. 已经分掉了40个桃子

7.一个立体图形从正面看是图①，从上面看是图②，从左面看是图③。搭这样的立体图形需要（）个小正方体。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

二、填空题。（共22分）（共13题；共22分）

8.2018年丽水市常住人口约二百六十九万二千七百人。横线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万。

9.5400dm2=________m27.06升=________升________毫升

10.在横线上填上“>”“<”或“=”。

________ 108÷ ________108 ________

11.某水库的警戒水位为38米，若用+2米表示40米的水位，则-2米表示的水位是________米。

12.一个三位数35□，它既是2的倍数，又是3的倍数，□里填________。

13.如图1，用分数、最简整数比、百分数表示阴影部分与整个图形面积之间的关系：________=________：________=________%。

14.口袋里有3个红球和1个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，要使摸出红球和白球的可能性相同，可以________。

15.已知☆+□=4，那么×☆+ ×□=________

16.如图，把一个高为8分米的圆柱平均切开，排成近似的长方体。拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80平方分米，这个圆柱的体积是________立方分米。

17.工地上有m吨水泥，每天用去3.5吨，用了n天后剩下________吨。

18.一张长6厘米，宽为3.4厘米的长方形纸，沿对角线对折后得到下图，阴影部分的周长是________厘米。

19.如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是________cm2。

20.如图，一个直角三角形ABC，BC长3厘米，AB长4厘米，以C点所在直线m为轴，旋转一周后所形成图形的体积是________立方厘米。

三、算一算。（共22分）（共3题；共22分）

21.直接写出得数。

4.47+

5.3= -0.16=

840÷60= 72+0.8× = +4- +4=

22.解方程。

（1）3x+3×1.6=9.3

（2）x：1.2=

23.递等式计算。（能简算的要用简便方法计算）

（1）76×52-6480÷16

（2）16.7×0.8+23.3×80%

（3）5.96-（2.96+ ）

（4）

四、填一填、画一画。（共8分）（共2题；共8分）

24.量一量、填一填、画一画。

（1）以搜救船为观测中心，失事船A在搜救船的________偏________ ________°方向上。

（2）搜救船以60千米/时的速度驶向失事船A，用“△”标出30分钟后搜救船到达的位置________，此时搜救船与失事船之间的图上距离是________厘米。

25.按要求操作。

（1）如果图①中A点的位置是（2，7），那么B点的位置是________，C点的位置是________。

（2）将图①绕点A顺时针旋转90°得到图形②。

（3）如果每个小方格的边长为1cm，旋转过程中C点划过的轨迹长度是________厘米。

（4）将图①缩小得到图③，使图③与图①对应线段长的比为1：2。

五、解决问题。（共34分）（共6题；共34分）

26.只列式不计算。

（1）淘气有邮票12张，笑笑的邮票张数比淘气的4倍少5张，笑笑有邮票多少张？

列式：________；

（2）两地相距275千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每时行50千米，乙车每时行60千米，经过几时后两车相遇？

列式：________；

（3）人民路小学把180本科技书按4：5分给五、六年级的同学，六年级的同学分到几本科技书？

列式：________；

（4）千克花生可榨油千克，千克花生可榨油多少千克？

列式：________。

27.下面是根据六年级A班的一次语文测试成绩绘制的两幅统计图，请结合图中信息，回答下列问题。

（1）六年级A班共有________人参加本次语文测试。

（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。

（3）良好人数比优秀人数多百分之几？

28.先选一选，能用方程x+x=30表示的在括号里打“√”，不能的打“×”。再举一个能用这个方程表示的例子，用你喜欢的方式记录在表格空白处。

①

________

②甲、乙两队合修一条30千米道路，甲队修了x千米，

乙队修的路程是甲队的2倍。

________

③

________

________

29.下表是某影院张贴的影片告示。

片名《海蒂和爷爷》

票价每张80元

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办法

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小林一家三口一起去这家影院看了一场电影《海蒂和爷爷》，票价共节省了60元。你知道小林一家看的是哪个场次的电影吗？说明理由。

30.探索规律。

（1）按小方块的摆放规律把表格填写完整。

层数 1 2 3 4 … 7 … n

方块个数 5 15 30 ________ … ________ … ________

（2）当所用的小方块达到330个时，搭成的台阶共有________层。

31.一个圆柱形容器（厚度不计），测得底面半径为8厘米，高25厘米，往容器中倒入一定量的饮料，测得饮料高15厘米。

（1）容器与饮料接触部分的面积是多少平方厘米？

（2）现有一只与圆柱形容器中液面等高的锥形酒杯（厚度不计），杯托与杯脚的高度比是2：3，酒杯口与容器口的直径比是1：2，如果要将容器中的饮料全部倒入这样的酒杯中，共能倒满多少杯？

答案解析部分

一、单选题。（共14分）

1.【答案】C

【解析】【解答】选项A，是轴对称图形；

选项B，是轴对称图形；

选项C，不是轴对称图形；

选项D，是轴对称图形。

故答案为：C.

【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答.

2.【答案】D

【解析】【解答】选项A，已读的页数+未读的页数=书的总页数，当书的总页数一定，已读的页数和未读的页数不成比例，因为这里是和一定；

选项B，底面积×高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；

选项C，这是反比例图形；

选项D，这是正比例图形。

故答案为：D.

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k （一定），据此解答；

正比例图像是一条经过原点的直线；反比例图形是一条曲线，据此判断。

3.【答案】A

【解析】【解答】淘气用的：1.5×=0.6（m）；

笑笑用的：m=0.4m，

0.6m＞0.4m，淘气用的比笑笑多。

故答案为：A.

【分析】根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先求出淘气用的长度，然后对比淘气和笑笑用的长度即可解答。

4.【答案】D

【解析】【解答】下图中，可以直接拼成一个正方体的是①和④或者③和⑤。

故答案为：D.

【分析】观察图可知，①号图形还差3个正方体就可以拼成一个正方体，⑤号图形还差2个正方体就可以拼成一个正方体，据此解答。

5.【答案】B

【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；

选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；

选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。

故答案为：B.

【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；

比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；

钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。

6.【答案】C

【解析】【解答】有48个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子可以得到多少个桃子？妙想用竖式计算出结果，竖式中箭头所指的3表示已经分掉了30个桃子。

故答案为：C.

【分析】根据题意可知，要求每只猴子可以得到几个桃子，用桃子的总个数÷平均分的猴子只数=每只猴子可以得到的桃子个数，两位数除以一位数，先用除数去除被除数的十位，据此解答。

7.【答案】B

【解析】【解答】一个立体图形从正面看是图①，从上面看是图②，从左面看是图③。搭这样的立体图形需要5个小正方体。

故答案为：B.

【分析】根据图①可知，这个图形有两层，下面一层有三个正方体，上面一层有一个正方体居右；根据图②可知，这个图形有两列，后面一列有一个正方体居左，前面一列有三个正方体；根据图③可知，这个图形有两列，左边一列有1个正方体，右边一列有二个正方体，搭这个图形至少需要5个正方体。

二、填空题。（共22分）

8.【答案】2692700；269.27

【解析】【解答】二百六十九万二千七百写作：2692700；

2692700=269.27万。

故答案为：2692700；269.27 。

【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；

将一个数改成用“万”作单位的数，将这个数的小数点向左移动4位，加一个“万”字，小数末尾的0要去掉，据此改写即可.

9.【答案】54；7；60

【解析】【解答】5400dm2=5400÷100=54m2；7.06升=7升60毫升.

故答案为：54；7；60.

【分析】根据1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此列式解答。

10.【答案】<；>；>

【解析】【解答】因为0.96＜1，所以3.15×0.96＜3.15；

因为＜1，所以108÷＞108；

因为，，＞，所以＞. 故答案为：＜；＞；＞。

【分析】此题主要考查了积和商的变化规律，在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；

在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答；

比较异分母分数大小，先通分，通分后，异分母分数变成了同分母分数，同分母分数比较大小，看分子，分子越大，这个分数越大，据此解答。

11.【答案】36

【解析】【解答】某水库的警戒水位为38米，若用+2米表示40米的水位，则-2米表示的水位是38-2=36米。

故答案为：36.

【分析】根据题意可知，把警戒水位38米看作标准，用0米表示，高出警戒水位的部分用正数表示，低于警戒水位的部分用负数表示，据此列式解答。

12.【答案】4

【解析】【解答】一个三位数35□，它既是2的倍数，又是3的倍数，□里填4.

故答案为：4.

【分析】既是2的倍数，又是3的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数，因为3+5=8，8+4=12，12是2、3的倍数，据此解答。

13.【答案】；1；5；20

【解析】【解答】=1：5=20%。

故答案为：；1；5；20.

【分析】观察图可知，把长方形平均分成5份，每份是它的，两个阴影部分相加刚好占其中的一份，据此解答；

比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比号相当于分数中的分数线，比值相当于分数的分数值，据此解答；

分数化成百分数，用分子除以分母，结果先化成小数，然后化成百分数即可。

14.【答案】增加2个白球或减少2个红球（答案不唯一，合理即可）

【解析】【解答】口袋里有3个红球和1个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，要使摸出红球和白球的可能性相同，可以增加2个白球或减少2个红球。

故答案为：增加2个白球或减少2个红球。

【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关，哪种颜色物体的数量越多，摸出的可能性越大，要使两种颜色的球摸出的可能性相同，只要它们的数量相等即可，据此解答。

15.【答案】

【解析】【解答】已知☆+□=4，那么×☆+×□=×（☆+□）=×4=.

故答案为：.

【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，据此解答。

16.【答案】628

【解析】【解答】80÷2÷8

=40÷8

=5（分米）

3.14×52×8

=3.14×25×8

=78.5×8

=628（立方分米）

故答案为：628.

【分析】根据题意可知，将一个圆柱平均切开，拼成近似的长方体，拼成的长方体表面积比原来圆柱的表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，据此用增加的面积÷2÷高=圆柱的底面半径，要求圆柱的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。

17.【答案】m-3.5n

【解析】【解答】工地上有m吨水泥，每天用去3.5吨，用了n天后剩下：m-3.5n（吨）。

故答案为：m-3.5n 。

【分析】此题主要考查了用字母表示数，用工地上原来的水泥吨数-每天用去的水泥吨数×用的天数=剩下的水泥吨数，据此列式解答。

18.【答案】18.8

【解析】【解答】（6+3.4）×2

=9.4×2

=18.8（厘米）

故答案为：18.8 。

【分析】根据题意可知，对折后的部分长度不变，阴影部分的周长可以转化成原来长方形的周长，用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。

19.【答案】3.44

【解析】【解答】长方形的长是：4×2=8（cm）；

三角形的面积：

8×4÷2

=32÷2

=16（cm2）

圆的面积：

3.14×（4÷2）2

=3.14×22

=3.14×4

=12.56（cm2）

阴影部分的面积：16-12.56=3.44（cm2）

故答案为：3.44 。

【分析】观察图可知，长方形的长是宽的2倍，先求出长方形的长，阴影部分的面积=三角形的面积-一个空白圆的面积，据此列式解答。

20.【答案】113.04

【解析】【解答】3.14×32×4

=3.14×9×4

=28.26×4

=113.04（立方厘米）

故答案为：113.04 。

【分析】根据题意可知，以C点所在直线m为轴，旋转一周后所形成图形是一个圆柱，圆柱的底面半径是BC的长度，圆柱的高是AB的长度，要求体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。

三、算一算。（共22分）

21.【答案】；4.47+5.3=9.77；-0.16=0.04；

840÷60=14；72+0.8× =72.1；+4- +4=8。

【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；

计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；

根据商不变的规律，计算被除数和除数末尾有0的除法，先划去被除数和除数末尾相同个数的0，然后再计算，商不变，据此解答比较简便；

一个算式中，如果有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此顺序解答。

22.【答案】（1）3x+3×1.6=9.3

解：3x+4.8=9.3

3x+4.8-4.8=9.3-4.8

3x=4.5

3x÷3=4.5÷3

x=1.5

（2）x：1.2=：

解：x=1.2×

x=1

x÷=1÷

x=

【解析】【分析】（1）解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；

（2）解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。

23.【答案】（1）76×52-6480÷16

=3952-405

=3547

（2）16.7×0.8+23.3×80%

=16.7×0.8+23.3×0.8

=（16.7+23.3）×0.8

=40×0.8

=32

（3）5.96-（2.96+）

=5.96-2.96-

=3-

=

（4）÷[（-）×]

=÷[×]

=÷

=

【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有乘除法和减法，先算乘除法，后算减法，据此顺序解答；（2）观察算式可知，先把80%化成小数，然后应用乘法分配律简算；

（3）观察算式可知，此题应用减法的性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此解答简便；

（4）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。

四、填一填、画一画。（共8分）

24.【答案】（1）南；东；30

（2）；0.5

【解析】【解答】（1）以搜救船为观测中心，失事船A在搜救船的南偏东30°方向上。

（2）根据测量可得，搜救船到失事船的图上距离是2厘米，实际距离是2÷=2×2000000=40（千米），30分钟后搜救船行驶的路程：60×=30（千米），3000000×=1.5（厘米），作图如下：

，

此时搜救船与失事船之间的图上距离是0.5厘米。

【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以搜救船为观测点，根据方向和角度描述失事船A的位置；

（2）根据测量可得，搜救船到失事船的图上距离是2厘米，已知比例尺和图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式计算；已知搜救船的速度和行驶的时间，要求路程，用速度×时间=路程，然后用搜救船行驶的路程×比例尺=图上行驶的距离，据此作图；最后测量出此时搜救船与失事船之间的图上距离是多少，据此解答。

25.【答案】（1）（6，10）；（6，7）

（2）

（3）6.28

（4）

【解析】【解答】（1）如果图①中A点的位置是（2，7），那么B点的位置是（6，10），C点的位置是（6，7）。

（3）3.14×4×2×

=12.56×2×

=25.12×

=6.28（厘米）

【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；

（2）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度

的线段即为所求；

（3）根据图意可知，旋转过程中C点划过的轨迹长度是半径为4厘米的圆周长的，据此列式解答；（4）将图①缩小得到图③，使图③与图①对应线段长的比为1：2，先确定缩小后的直角三角形的两条直角边长度，然后连接另外两个端点，据此画出图③。

五、解决问题。（共34分）

26.【答案】（1）12×4-5

（2）275÷（50+60）

（3）180× 或180+（5+4）×5

（4）或或

【解析】【分析】（1）根据题意可知，用淘气的邮票张数×4-5=笑笑的邮票张数，据此列式解答；

（2）根据题意可知，用路程÷速度和=相遇时间，据此列式解答；

（3）根据题意可知，用总本数×六年级同学分的本数占总本数的分率=六年级同学分的本数，据此列式解答；

（4）根据题意可知，用花生油的质量÷花生的质量×现在有的花生质量=现在可以榨油的质量，据此列式解答。

27.【答案】（1）40

（2）良好的人数：40×45%=18（人）；

优秀占：1-（20%+5%+45%）=30%；

待及格人数：40×5%=2（人）；

据此作图如下：

（3）解：（18-12）÷12=50%或（45%-30%）÷30%=50%

答：良好人数比优秀人数多50%。

【解析】【解答】（1）8÷20%=40（人）。

【分析】（1）观察条形统计图可得，及格人数有8人，观察扇形统计图可知，及格人数占总人数的20%，要求总人数，用及格人数÷及格人数占总人数的百分比=总人数，据此列式解答；

（2）观察扇形统计图可知，已知良好人数占总人数的45%，用总人数×45%=良好人数，据此列式解答；

把全班人数看作单位“1”，用“1”-（及格、良好、待及格一共占总人数的百分比）=优秀占总人数的百分比，据此列式解答；

要求待及格人数，用总人数×待及格的人数占总人数的百分比=待及格的人数，据此列式解答，然后根据计算将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）要求良好人数比优秀人数多百分之几，用（良好人数-优秀人数）÷优秀人数=良好人数比优秀人数多的百分比，据此列式解答。

28.【答案】√；×；√；六年级一共有30人，男生有x人，女生是男生的一半。

【解析】【解答】根据分析，解答如下：

①

√②甲、乙两队合修一条30千米道路，甲队修了x千米，乙队修的路程是甲队的2倍。

×

③

√④六年级一共有30人，男生有x人，女生是男生的一半。

故答案为：①√；②×；③√；④六年级一共有30人，男生有x人，女生是男生的一半。

【分析】①根据图可知，徒弟做了x个，师傅比徒弟多做，师傅一共做了30个，列方程为：x+x=30，据此判断；

②根据题意可知，甲队修的长度+乙队的长度=30，列方程为：x+2x=30，据此判断；

③观察图形可知，平行四边形和三角形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，可以列方程为：x+x=30，据此判断；

④举例：六年级一共有30人，男生有x人，女生是男生的一半，列方程为：x+x=30。

29.【答案】解：上午场：

原来需要：80×3=240（元），

现在需要：80×2=160（元），

节省了：240-160=80（元）；

下午场：80×3×（1-75%）

=240×25%

=60（元）

答：小林一家看的是下午场的电影。

【解析】【分析】根据题意可知，分别求出上午场和下午场按优惠办法节省的钱数，然后对比即可解答。

30.【答案】（1）50；140；（1+2+3+4+……+n）×5或（1+n）×n× 或1×5+2×5+3×5++n×5

（2）11

【解析】【解答】（1）按小方块的摆放规律，填表如下：

层数 1 2 3 4 …7 …n 方块个数 5 15 30 50 …140 …（1+n）

×n×（2）（1+n）×n×=330

解：（1+n）×n×5=330×2

（1+n）×n×5÷5=660÷5

（1+n）×n=132

因为11×12=132，所以n=11.

【分析】（1）观察图形排列可得规律：当小方块摆放n层时，方块的个数是：（1+n）×n×；

（2）根据题意，要求搭成的台阶一共有几层，直接将数据代入字母式子中求值，据此解答。

31.【答案】（1）解：3.14×82+2×3.14×8×15

=3.14×64+6.28×8×15

=200.96+753.6

=954.56（平方厘米）

答：容器与饮料接触部分的面积是954.56平方厘米。

（2）解：方法一：8÷2=4（厘米）

15×=6（厘米）

（3.14×82×15）÷（×3.14×42×6）

=（3.14×64×15）÷（×3.14×16×6）

=3014.4÷100.48

=30（杯）

方法二：酒杯口与容器口底面积比是1：4

杯托与液面高度比是2：5

饮料体积：4×5=20

酒杯容积：×1×2=

20÷ =30（杯）

方法三：圆锥体积：πr2

圆柱的体积：π（2r）2

等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的12倍

12÷ =30（杯）

答：共能倒满30杯。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求容器与饮料接触部分的面积是多少平方厘米，就是求无盖圆柱的表面积，用公式：无盖圆柱的表面积=底面积+侧面积，据此列式解答；

（2）根据题意，分别求出圆锥形酒杯的容积和圆柱形容器里装的饮料的体积，然后用圆柱形容器里装的饮料体积÷每个酒杯装的酒的体积=可以装的杯数，据此列式解答。