北京市第届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

第3届小学数学迎春杯决赛试题

一、填空题

1、计算：

1987

-。

2、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12。

3、有11个边续自然数，第10个数是第2个数的1

倍。那么这11个数的和是。

4、下列算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字

则乘积等于。

5、有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于

；如果分母加1，这个分数就等于

。这个分数是。

6、甲级铅笔7分钱一支；乙级铅笔3分钱一支。张明用六角钱恰好可以买两种不同的铅笔共支。

7、一辆汽车从甲地开入乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。但汽车行驶到

路程时。出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快米。

8、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30秒。而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差秒。

9、自然数的个位数字是。

10、参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人。其中光明区占

，中心区占

，朝阴区占

，乘余

的全是远郊区的学生。比赛结果光明区有

的学生得奖，中心区有

的学生得奖，朝阳区有

的

学生得奖，全部获奖者的

是远郊区的学生。那么参赛学生有名，获奖学生有名。

二、选择题

1、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是

①22米②56米③781米④286米⑤308米

2、图中三角表的个数是

①16②19③20④22⑤25

3、观察下列各数组成的“三角阵”，那么，它的第15行左起的第7个数是

①232②218③203④217⑤189

4、已知四边形ABCD中（如图），AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD与AD垂直，则四边形ABCD 的面积等于

①32②36③39④42⑤48

5、某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得前八名。老师让他们猜一下谁是第一名。A说：“或者F是第一名，或者H是第一名。”

B说：“我是第一名。”

C说：“G是第一名。”

D说：“B不是第一名。”

E说：“A说得不对。”

F说：“我不是第一名，H也不是第一名。”

G说：“C不是第一名。”

H说：“我同意A的意见。”

老师指出：八个人中有三人猜对了，那么第一名是

①H②B③C④F⑤G

三、有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求所有这样的6个三位数中最小的三位数。（说明理由）

四、有三个无刻度的水桶A、B、C。它们的容量分别为10升，7升，3升。现在A中装满水，要求你找出一种只借助于这三个水桶做工具，把A中的10升平均分成两份的方法，且要求分水过程中操作次数最少。

高中数学竞赛模拟试题一汇总

高中数学竞赛模拟试题一一试（考试时间：80分钟满分100分）一、填空题（共8小题，5678=?分） 1、已知,点(,)x y 在直线23x y += 上移动,当24x y +取最小值时,点(,)x y 与原点的距离是。 2、设()f n 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如 ()22212312314 f =++=。记 1()() f n f n =， 1()(()) k k f n f f n +=， 1,2,3... k =，则 =)2010(2010f 。 3、如图，正方体1 111D C B A ABCD -中，二面角 1 1A BD A --的度数是。 4、在2010,,2,1 中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是。 5、若正数c b a ,,满足 b a c c a b c b a +- +=+，则c a b +的最大值是。 6、在平面直角坐标系xoy 中，给定两点(1,2)M -和(1,4)N ，点P 在X 轴上移动，当MPN ∠取最大值时，点P 的横坐标是。 7、已知数列...,,...,,,210n a a a a 满足关系式18)6)(3(1=+-+n n a a 且30=a ，则∑=n i i a 01 的值是。 8、函数sin cos tan cot sin cos tan cot ()sin tan cos tan cos cot sin cot x x x x x x x x f x x x x x x x x x ++++=+++++++在(,)2 x o π∈时的最小值为。

二、解答题（共3题，分44151514=++） 9、设数列}{n a 满足条件：2,121==a a ，且 ,3,2,1(12=+=++n a a a n n n ) 求证：对于任何正整数n ，都有：n n n n a a 111+≥+ 10、已知曲线m y x M =-22:，0>x ，m 为正常数．直线l 与曲线M 的实轴不垂直，且依次交直线x y =、曲线M 、直线x y -=于A 、B 、C 、D 4个点，O 为坐标原点。（1）若||||||CD BC AB ==，求证：AOD ?的面积为定值；（2）若BOC ?的面积等于AOD ?面积的3 1，求证：||||||CD BC AB == 11、已知α、β是方程24410()x tx t R --=∈的两个不等实根，函数=)(x f 1 22 +-x t x 的定义域为[,]αβ. （Ⅰ）求);(min )(max )(x f x f t g -= （Ⅱ）证明：对于) 2 ,0(π∈i u )3,2,1(=i ，若1sin sin sin 321=++u u u ，则 64 3 )(tan 1)(tan 1)(tan 1321<++u g u g u g . 二试（考试时间：150分钟总分：200分）一、（本题50分）如图， 1O 和2 O 与 ABC ?的三边所在的三条直线都相切，,,,E F G H 为切点，并且EG 、FH 的延长线交于P 点。求证：直线PA 与BC 垂直。二、（本题50分）正实数z y x ,,，满足 1≥xyz 。证明： E F A B C G H P O 1。。 O 2

希望杯数学竞赛小学三年级试题知识讲解

希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数．（1）1，4，8，13，19，（）．（2）2，3，5，8，13，21，（）．（3）9，16，25，36，49，（）．

（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）．（5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．

10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？

15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题：（1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题：（1）634+（266-137）（2）2011-（364+611）（3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874）19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：

北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛试卷

北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛初赛一、填空题(每小题7分，共42分) 1．计算： =?÷--2 17]5.3)3225.8(532[ 。 2．计算： 1.025.668625.08 599?+?-? = 。 3．如右图，长方形ABCD 的长为6厘米，宽为2厘米。经过点A 做一条线段AE 把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形。如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，那么，梯形的周长与直角三角形周长的差是厘米。 4．已知D C B A ,,,和A D D B C B C A ++++,,,分别表示l 至8这八个自然数，且互不相等。如果A 是D C B A ,,,这四个数中最大的一个数，那么A ,是。 5．有甲，乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟。请你判断，．甲表是否准确？填写“是”或“否")。 6．已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是l 0。这些自然数共有个。二、填空题(每小题6分，共36分) 1．求满足下面等式的方框中的数：（+322□）÷45 324.0433=-，□= 。 2．某种商品，如果进价降低l0％，售价不变，那么毛利率 (毛利率=进价进价售价-×100％可增加12％。原来这种商品售出的毛利率是。 3．如右图，正方形DEOF 在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是平方厘米。π(取3．14) 4．甲、乙两车都从A 地出发经过B 地驶往C 地，A ，B 两地的距离等于B ，c 两地的距l 离。乙车的速度是甲车速度的80％。已知乙车比甲车早出发l l 分钟，但在B 地停留了7分钟，甲车则不停地驶往c 地。最后乙车比甲车迟4分钟到达c 地。那么，乙车出发后分钟时，甲车就超过乙车。 5．下面方阵中所有数的和是。 I

小学数学竞赛决赛试题及答案

2017年小学数学竞赛决赛试题 2017年4月9日下午2:00--3:30 1.计算：=?? ? ???+-+51315.644.38585.441______。 2.计算：=+++++42 11230111201712156132______。 3.四位数b a 31能被33整除。那么，b a +的最大值是_____。 4.小华每月的1号将2000元存入银行，月利率为0.5%，如果不计复利（利息不再产生利息），存足一年时，小华的本息和为_____元。 5.把一个长方体的木条左右两端切去长度分别为5厘米的一段和4厘米的一段后，得到一个正方体，如果正方体的表面积比原长方体的表面积减少360平分厘米，那么，原长方体的体积是______立方厘米。 6.有 B A ,两堆乒乓球，A 堆有橙色球36个，白色球50个；B 堆球有橙色球40个，白色球10个。小唐从B 堆中取出一些橙色球和白色球放入A 堆，使得A 堆中的橙色球和白色球个数相等，且B 堆剩下的球中，橙色球个数占B 堆剩下球总数的四分之三。那么，从B 堆拿到A 堆得橙色球有_____个。 7.已知算式cf cf eef c ab ?==+19中f e c b a ,,,,代表从1到5的不同数字，那么=abcef _____。 8.果园的35个工人用8小时摘水蜜桃，共摘4400千克。在最热的两小时中，男工每人一小时摘15千克，女工每人一小时摘11千克；其余6小时，男工每人一小时摘19千克，女工每人一小时摘15千克。那么，果园共有女工_____人。 9.如图，三角形ABC 的面积为1，且BE CE BD AD 2,==。那么，四边形DBEF 的面积等于_____。 10.金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4，且合唱团成员之间任意两人的年龄差均不超过7岁。若至少有一名成员年龄达到70岁，那么合唱团中年龄大于63岁的人最多有_____名。 11.495名学生从左到右排成一排，按如下规则从左到右报出整数：若学生报出的整数是一位数，他右边的同学就报这个一位数与9的和，若某学生报出的整数是两位数，他右边的同学就报这个两位数的个位数与5的和。如果第一名同学报出的整数是1，那么，最后一名同学报出的整数是_____。 12.一块三角形绿地，第一边的长度是第二边长度的1.2倍，是第三边长度的三分之二。第三边比第二边长320米。现在计划在三边上按相同的等距离植树，并在三角形的三个顶点各种一棵树。那么，至少需要种树_____颗。 13.（此题为解答题，需写出解答过程）B A ,两地相距125千米，甲、乙、丙同时从A 地出发前往B 地，甲与丙以每小时25千米的速度乘车前进，乙以每小时5千米的速度步行前进。甲与丙的车行到途中C 地时，丙下车以每小时5千米的速度步行前进，甲则以原速度返回，他和乙在途中D 地相遇，立即将乙载上车开往B 地。甲乙到达B 地时，丙距离B 地还有4千米。那么，甲到达B 地共用时间______小时。 14.（此题为解答题，需写出解答过程）B A ,两项工程分别由甲、乙两个工程队来承担。不是雨天时，甲队完成A 工程需要15天，乙队完成B 工程需要18天；在雨天，甲队的工作效率降低40%，乙队的工作效率降低10%。若两队完成自己承担的工程用了相同的天数，那么，在施工期间共有______个雨天。 15.（此题为解答题，需写出解答过程）有一个空的蓄水池，装有一个进水管和一个出水管。如果单独开进水管，2小时可以将空池注满；如果单独开出水管，3小时可以将满池水放完。现在按进水管开1小时、出水管开1小时、进水管开1小时、出水管开1小时、······，进水管和出水管不能同时打开，只能按照这样的顺序轮流打开。那么将蓄水池的水蓄

2019全国高中数学联赛模拟试题(二

A A 1 1 1 图1 2019全国高中数学联赛模拟试题（二）第一试一、选择题（每小题6分，共36分） 1、已知集合()??????+=--=123,a x y y x A ，()()(){} 1511,2=-+-=y a x a y x B ．若?=B A ，则a 的所有取值是（A ）－1，1 （B ）－1，21 （C ）±1，2 （D ）±1，－4， 25 2、如图1，已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，点M 、N 在AB 1、BC 1上，且AM ＝BN ．那么， ①AA 1⊥MN ； ②A 1C 1∥MN ； ③MN ∥平面A 1B 1C 1D 1； ④MN 与A 1C 1异面．以上4个结论中，不正确的结论的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3、用S n 与a n 分别表示区间[)1,0内不含数字9的n 位小数的和与个数．则n n n S a ∞→lim 的值为（A ） 43 （B ）45 （C ）47 （D ）4 9 4、首位数字是1，且恰有两个数字相同的四位数共有（A ）216个（B ）252个（C ）324个（D ）432个 5、对一切实数x ，所有的二次函数()c bx ax x f ++=2（a ＜b ）的值均为非负实数．则c b a a b ++-的最大值是（A ）31 （B ）21 （C ）3 （D ）2 6、双曲线122 22=-b y a x 的一个焦点为F 1，顶点为A 1、A 2，P 是双曲线上任意一点．则分别以线段PF 1、A 1A 2为直径的两圆一定（A ）相交（B ）相切（C ）相离（D ）以上情况均有可能

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200

级迎春杯数学竞赛试卷(1)

二年级数学竞赛试卷（1）第1—第4题每题7分，其他每题8分。（1）一瓶油、边瓶带油重5千克，吃了一半油，边瓶带油重3千克。瓶里还有________油，瓶有__________重。（2）工人师傅要把一根圆钢锯成4段，每锯断一次要用9分钟。全部锯完一共要用_______分钟。（3）我国第一天河长江比黄河长836千米。黄河长4640千米，长江长________千米（4）幼儿园的王教师有26个苹果，至少要拿出________个，剩下的正好可以分给8个小朋友。（5）服装店卖书童装套数是成年人服装的2倍，卖出成年人服装8套，卖出童装______套。（6）买一双布鞋要7元，________，买一双皮鞋要________元。（7）第一组同学做了8只风筝，________，第二组同学做了________只风筝。（8）20个同学去慰问军属，每5个人分1组，可以分________组，每组慰问3家，共慰问________家。（9）拖拉机厂去年生产拖拉机2625台，今年比去年多生产27台，今年生产拖拉机________台。（10）王老师买来5角邮票4张，1元邮票20张。1元邮票的张数是5角________倍。（11）四年级同学制作科技作品48件，三年级比四年级少8件。三年级制作科技作品________件。（12）金鱼池里养了39条黑金鱼，养的红金鱼的条数是黑金鱼的4倍，

红金鱼养了_____条，黑金鱼和红金鱼一共有_____条。（13） 2只同样重的西瓜加上2千克的铁块正好与10千克的铁块同样重，一只西瓜重_____千克。小学二年级数学思维竞赛试卷（2）一、按规律填数。（各4分）完卷时间40分钟 ⑴ 1、2、3、1、2、6、1、2、12、1、2、24、（）、（）、（） ⑵ 1、2、3、6、7、（）、（） ⑶ 1、1、2、3、5、8、（）、（） ⑷ 2、5、6、9、10、13、14、（）、（）二、填空。（各7分） 1、在一次数学考试中规定，做对一道题得5分，做错一道题扣3分，小伟做了10道题，共得了34分，他做对了（）道题。 2、小刚用棋子围了一个空心的正方形，每边有16粒棋子，并且正方形的四个顶点上都有一粒棋子，小刚一共用了（）粒棋子。 3、小明从1写到100，他共写了（）个数字“1”。 4、一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，笼子里共有（）只鸡、（）只兔。 5、林林心里想到三个数，它们的和是12，又知道第二个数比第一个大1，第三个又比第二个大1，林林心中想的这三个数是（）、（）、（）。 6、邮局门前共有5级台阶，若规定一步只能登上一级或两级，上这个台阶共有（）种不同的走法。 7、今年爸爸的年龄比小明大30岁，前5年爸爸比小明大（）岁。 8、小冬家住在六楼，他从一楼走到三楼用了2分钟，照这样计算从一楼走到六楼共用了（）分钟。 9、16只猴子分装在5个笼子里，每个笼子猴子数不一样，你知道每个笼子里该有（）、（）、（）、（）、（）只猴子。 10、同学们排队，按照３名女同学２名男同学的顺序排队，３０名同学中，有（）名女同学，（）名男同学。 11、用8个8组成的数，它们的和正好等于1000。（）＋（）＋（）＋（）＋（）＝1000

数学竞赛试卷(小学五年级)-2018.4

数学知识竞赛试卷（小学五年级） 2018.4 （答题时间80分钟，试卷总分100分）一、填空题。（每小题5分，合计70分） 1.计算：6666×74－3333×48= 89.6×3.68+8.96×63.2= 2.五1班有学生60人，参加语文兴趣小组的有20人，参加数学兴趣小组的有28人。语、数小组都参加的有10人，这两个兴趣小组都没有参加的有（）人。 3.用20个棱长1厘米的正方体可以摆成（）种形状不同的长方体。 4.如果把一根木料锯成3段要用6分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成6段要用（）分钟。 5.五年级同学排成一个方阵，最外一层的人数为60人，这个方阵共有（）人。 6.小聪是个数学迷，参加全市初中数学竞赛，他的好友问：“这次数学竞赛，你得多少分？获第几名？”小聪说：“我的名次与我的岁数与我的分数连乘积是2910，你猜我的成绩是（）分，名次是第（）名。” 7.有一批砖，每块长45厘米，宽30厘米，至少要用（）块这样的砖才能铺成一个正方形的地面。 8.一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙和5把锁搞乱了，最多试开（）次就能确定哪把钥匙开哪把锁。 9.从0、2、3、5、7、8中选出四个数字，排成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是（），最小的是（）。 10.一次智力竞赛有20题，规定每答对一题得5分，每答错一题反扣2分。小华答完全部题得了72分。小华答对了（）题。 11.把3÷70化成小数，小数点后面第2012位的数字是（）。 12.父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍。那么今年儿子是（）岁。 13.王大妈家里原来有30个鸡蛋，而且还养了一只一天能下一个蛋的母鸡。王大妈一天要吃3个鸡蛋，家里的鸡蛋可以连续吃（）天。 14.一个分数，如果分子加上1，分母不变，则分数值为32 ；如果分母加上1，分子不变，则分数值为21 。原来这个分数是（）。（背面还有试题）

高二数学竞赛模拟试题及答案

高二数学竞赛模拟试题考生注意：⒈用钢笔、签字笔或圆珠笔作答，答案写在答卷上； ⒉不准使用计算器； ⒊考试用时120分钟，全卷满分150分．一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、定义集合M,N 的一种运算*，：1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈，若{1,2,3}M =， N={0,1,2}，则M*N 中的所有元素的和为（） (A)．9 ( B)．6 (C)．18 (D)．16 2．函数2 54()2x x f x x -+=-在(,2)-∞上的最小值是（） (A)．0 (B)．1 (C)．2 (D)．3 3、若函数)sin(2θ+=x y 的图象按向量)2,6 (π 平移后，它的一条对称轴是4 π = x ，则θ的一个可能的值是（） (A)125π (B)3π (C)6 π (D)12π 4.设函数()f x 对0x ≠的一切实数均有 ()200823f x f x x ?? ? ?? +=，则()2f 等于（） ﹙A ﹚2006. ﹙B ﹚2008. ﹙C ﹚2010. ﹙D ﹚2012. 5.已知,αβ分别满足100411004,10g βαα β=?=?，则αβ?等于( ) ﹙A ﹚ ﹙B ﹚1004. ﹙C ﹚ ﹙D ﹚2008. 6.直线20ax y a -+=与圆22 9x y +=的位置关系是（）（A ）相离（B ）相交（C ）相切（D ）不确定 7.已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若1O a B ＝200OA a OC ＋，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（） (A)．100 (B). 101 (C).200 (D).201 8．()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)f x -是偶函数，则下列命题中错误的是（）

(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题

8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？

14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题：（1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题：（1）634+（266-137）（2）2011-（364+611）（3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？ 23．有10只盒子，54只乒乓球，把这54只乒乓球放到10只盒子中，要求每个盒子中最少放1只乒乓球，并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同，如果能放，请说出放的方法；如果不能放，请说明理由．

北京市第届“迎春杯”小学数学竞赛

第15届“xx杯”小学数学竞赛初赛一、填空题 1.计算：_______． 2.计算：99××68+6.25×0.1= ________． 3.如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米。经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，则，梯形的周长与直角三角形周长的差是 ________厘米． 4.已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等．如果A是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，那么A是________． 5.有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟．请你判断，甲表是否准确？________．（只填写“是”或“否”） 6.已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10．这些自然数共有 ______个．二、填空题 7.求满足下面等式的方框中的数：，□＝________． 8.某种商品，如果进价降低10％，售价不变，那么毛利率（毛利率＝）可增加12％，则原来这种商品售出的毛利率是________．? 9.如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是________平方厘米．（取3．14．） 10.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离．乙车的速度是甲车速度的80％．已知乙车比甲车早出发11分

钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地．最后乙车比甲车迟4分钟到达C地．那么，乙车出发后________分钟时，甲车就超过乙车．? 11.下面方阵中所有数的和是________．（缺图） 12.把1，2．3，4，5，6，7．8，9按另一种顺序填在下表的第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数的和都是平方数．（缺图）三、解答题： 13.甲、乙两辆清洁车执行车、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需10小时，乙车单独清扫需15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米．问：东、西两城相距多少千米？ 14.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个．那么，最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？（要求给出一种方案）答?案 1. 7． 2. 20． 3. 6厘米． 4. 6． 5.否． 6. 11个． 7.1.5．8.8%．9.0.285平方厘米．10.27分． 11. 4872500．12.依次填写．13.60千米．14.12辆．

全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集

全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集目录 2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 (1) 2006年小学数学奥林匹克决赛试题 (4) 2007年全国小学数学奥林匹克预赛试卷 (7) 2008年小学数学奥林匹克决赛试题 (8) 2008年小学数学奥林匹克预赛试卷 (10) 2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 1、计算4567－3456＋1456－1567＝__________。 2、计算5×4＋3÷4＝__________。 3、计算12345×12346－12344×12343＝__________。 4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为__________。 5、定义新运算a※b=a b＋a＋b (例如3※4=3×4＋3＋4=19)。计算(4※5)※(5※6)=__________。 6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、 F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对。将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是__________。 7、如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。

8、一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差为3的倍数。那么这个正整数最小是 __________。 9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S数”，(例： 561，6=5＋1)，则最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为__________。 10、某校原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人，那么该校现有男同学__________人。 11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。小李的速度比小王的速度每小时快4千米，小李比小王早20分钟通过途中乙地。当小王到达乙地时，小李又前进了8千米，那么甲乙两地相距__________千米。 12、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白＋衣的可能值的平均数为 __________。答案： 1、1000 2、22.3 3、49378 4、33 5、1259 6、E 7、2006 8、 7 9、889 10、170 11、40 12、12.25 1.【解】原式＝（4567－1567）－（3456－1456）＝3000－2000＝1000 2.【解】原式＝＝21.5＋0.8＝22.3 3.【解】原式＝12345×（12345＋1）－（12343＋1）×12343 ＝＋12345－－12343 ＝(12345＋12343)×（12345－12343）＋2

2019-2020年初中数学竞赛模拟试题

2019-2020年初中数学竞赛模拟试题一、选择题（每小题6分，共30分） 1．方程1) 1(3 2=-++x x x 的所有整数解的个数是（）个（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 2．设△ABC 的面积为1，D 是边AB 上一点，且3 1 =AB AD ．若在边AC 上取一点E ，使四边形DECB 的面积为 43，则EA CE 的值为（）（A ）21 （B ）31 （C ）41 （D ）5 1 3．如图所示，半圆O 的直径在梯形ABCD 的底边AB 上，且与其余三边BC ，CD ，DA 相切，若BC ＝2，DA ＝3，则AB 的长（）（A ）等于4 （B ）等于5 （C ）等于6 （D ）不能确定 4．在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点。设k 为整数，当直线2+=x y 与直线4-=kx y 的交点为整点时，k 的值可以取（）个（A ）8个（B ）9个（C ）7个（D ）6个 5．世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分．小组赛完后，总积分最高的2个队出线进入下轮比赛．如果总积分相同，还有按净胜球数排序．一个队要保证出线，这个队至少要积（）分．（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 二、填空题（每小题6分，共30分） 6．当x 分别等于 20051，20041，20031，20021，20011，2000 1 ，2000，2001，2002，2003，2004，2005时，计算代数式2 2 1x x +的值，将所得的结果相加，其和等于． 7．关于x 的不等式x b a )2(-＞b a 2-的解是x ＜2 5 ，则关于x 的不等式b ax +＜0的解为． 8．方程02 =++q px x 的两根都是非零整数，且 198=+q p ，则p ＝． 9．如图所示，四边形ADEF 为正方形，ABCD 为等腰直角三角形，D 在BC 边上，△ABC 的面积等于98，BD ∶DC ＝2∶5．则正方形ADEF 的面积等于． A B F C E D · D C O B A

2009年第二十届“希望杯”全国高二数学邀请赛(第2试)

第20届全国希望杯高二数学邀请赛第二试一、选择题（每题4分，40分） 1、设的定义域为D ，又()()().h x f x g x =+若(),()f x g x 的最大值分别是M ，N ，最小值分别是m ，n ，则下面的结论中正确的是（） A ．()h x 的最大值是M+N B ．()h x 的最小值是m ＋n C ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+ D ．()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+的一个子集 2、方程log (0,1)x a a x a a -=>≠的实数根的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、已知函数32()1(0)f x ax bx cx a =++-<，且(5)3f =，那么使()0f x =成立的x 的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不确定的 4、设22{(,)|S x y x y =-是奇数，,}x y R ∈,22{(,)|sin(2)sin(2)T x y x y ππ=-＝ 22cos(2)cos(2),,}x y x y R ππ-∈，则S ，T 的关系是（） A ．S ≠?T B ．T ≠ ?S C ．S=T D ．S T =Φ 5、定义集合M,N 的一种运算*，：1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈，若{1,2,3}M =，N={0,1,2}，则M*N 中的所有元素的和为（） A ．9 B ．6 C ．18 D ．16 6、关于x 的整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠中，若a b +是偶数，c 是奇数，则（） A ．方程没有整数根 B ．方程有两个相等的整数根 C ．方程有两个不相等的整数根 D ．不能判定方程整数根的情况 7、设x 是某个三角形的最小内角，则cos cos sin 22 x y x x =-的值域是（） A ．( B ．( C ． D ． 8、已知e tan ）

奥数竞赛-小学四年级数学竞赛试卷及答案

小学四年级数学竞赛试卷一、填空。（共20分，每小题2分） 1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）。 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。（）×（）×（）=（）×（）×（）二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（） 12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（） 13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（） 14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（）

15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分） 16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。 A、7 B、1 C、2 D、5 17．两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子（）。 A、第一根长 B、第二根长 C、同样长 D、不一定哪根长 18．用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法。 A、7 B、8 C、9 D、10 19．一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是（）。 A、6.66 B．11.66 C．66.6 D．116.6 20．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（）个杯子。 A、100 B、500 C、1000 D、5050 四、简算与计算。（21～24题写出简算过程，共25分，每小题5分） 21．395-283+154+246-117 22．8795-4998+2994-3002-2008 23．125×198÷（18÷8） 24．2772÷28+34965÷35

全国初中数学竞赛模拟试题及答案

全国初中数学竞赛初赛模拟试卷（本试卷共4页，满分120分，考试时间：3月22日8:30——10:30）一、选择题（本大题满分50分，每小题5分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内 1. 方程 020091 1=-x 的根是 A. 20091 - B. 20091 C. -2009 D. 2009 2. 如果0<+b a ，且0>b ，那么2a 与2b 的关系是 A ．2a ≥2b B ．2a ＞2b C ．2a ≤2b D ．2a ＜2b 3. 如图所示，图1是图2中正方体的平面展开图（两图中的箭头位置和方向是一致的），那么，图1中的线段AB 在图2中的对应线段是 A ．k B ．h C ．e D ．d 4. 如图，A 、B 、C 是☉O 上的三点，OC 是☉O 的半径，∠ABC=15°，那么∠OCA 的度数是 A ．75° B ．72° C ．70° D ．65° 图2 （第3题图）（第4题图） 5. 已知a 2=3，b 2=6，c 2=12，则下列关系正确的是 A ．c b a +=2 B ．c a b +=2 C ．b a c +=2 D. b a c +=2 6. 若实数n 满足 (n-2009 )2 + ( 2008-n )2=1，则代数式(n-2009 ) ( 2008-n )的值是

A ．1 B ．21 C ．0 D. -1 7. 已知△ABC 是锐角三角形，且∠A ＞∠B ＞∠C ，则下列结论中错误的是 A ．∠A ＞ 60° B ．∠C ＜60° C ．∠B ＞45° D ．∠B ＋∠C ＜90° 8. 有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是 A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．2 9. ⊙0的半径为15，在⊙0内有一点 P 到圆心0的距离为9，则通过P 点且长度是整数值的弦的条数是 A ．5 B ．7 C ．10 D ．12 10. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，记b a p +=2，a b q -=，则下列结论正确的是 A ．p ＞q ＞0 B ．q ＞p ＞0 C ．p ＞0＞q D ．q ＞0＞p 二、填空题（本大题满分40分，每小题5分） 11. 已知 |x |=3，2y =2，且y x +＜0，则y x = . 12. 如果实数b a ,互为倒数，那么=+++221111 b a . 13. 口袋里只有红球、绿球和黄球若干个，这些球除颜色外，其余都相同，其中红球4个，绿球6个，又知从中随机摸出一个绿球的概率为52 ，那么，随机从中摸出一个黄球的概率为 . 14. 如图，在直线3+-=x y 上取一点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴，垂足分别为A 、B ，若矩形OAPB 的面积为4，则这样的点P 的坐标是 . 15. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=60°, E, F 分别在AC 、AB 上，且AE=AF ，∠CDE= ∠BAC ，那么，图中长度一定与DE 相等的线段共有条. （第10题图） D F B A E C C

北京市第 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题