高中数学知识点总结及公式:离散型随机变量的分布列

高中数学知识点总结及公式:离散型随机变量的分布列
高中数学知识点总结及公式:离散型随机变量的分布列

高中数学知识点总结及公式:离散型随机变量的分布列

以活活被整死;堂堂大元帅受辱骂;……这哪里还有什么尊重可言!

3、用在设问句后。如:(10)我们能让你计划实现吗?不会的。

4、用在选择问句中。如:(11)我们是革命呢,还是要现大洋?

(12)你到底是去,还是不去?

●提示:在选择疑问句中,若该句为复句,一般只在句末用问号;若分句较长,或者为加强语气,各分句后也可用问号。

5、用在表疑问的独词句后。如:(13)我?不可能吧。

●提示:若疑问句为倒装句,问号应放在句末。如:(14)到底出了什么问题,你的车?(若说成:“到底出了什么问题?你的车。”则错误。)

6、句子中对某词语有疑问或生卒年月不详时用问号,疑问句构成的标题后面也用问号。

如:(15)中国现今文坛(?)的状况,实在不佳……

(16)曹邺(816--?),桂林人。

●特别提示:

句号、问号均表示句末停顿。句号用于陈述句末尾,问号用于疑问句末尾。有些句中虽有疑问词,但全句并不是疑问句,句末只能用句号,不能用问号。

例如:(17)……最后应求出铜块的体积是多少?

(18)面对千姿百态、纷繁芜杂的期刊世界,有哪位期刊编辑不想通过期刊版面设计为刊物分朱布白、添花增色呢?

19)关于什么是智力?国内外争论多年也没有定论。

(17)(18)(19)三句都是非疑问句,(17)(18)句中问号均应改为句号,(19)句中的问号应改为逗号。

三、感叹号

●特别提示:

1、在表感叹或祈使语气的主谓倒装句中,感叹号要放在句末。

如:(20)多么雄伟壮观啊,万里长城!

2、句前有叹词,后是感叹句,叹号放在句末。

如:(21)啊,这儿多么美丽!

下面介绍句中点号的用法。句中点号包括逗号、分号、顿号、和冒号四种。

一、逗号

提示:复句内各分句之间的停顿,除了有时用分号外,都要用逗号。

二、顿号

用于句中并列的词、词组之间较小的停顿。

如:(22)邓颖超的品德、人格、风范为中华民族树立了一座精神丰碑。

(23)从1918年起,鲁迅陆续发表了《狂人日记》、《药》、《祝福》等短篇小说。

●特别提示:以下九种情况不用顿号。

1、不定数的两个数字间不用顿号。

24)你的年龄大概是十六七岁。(不能写成“十六、七岁”)

●【注意】相邻的两个数字而非约数之间要用顿号。

如:(25)三年级四、五的学生。(26)战斗在一、二的工人。

并列词语之间带有“啊”、“哇”、“啦”、“呀”等语气词时,并列成分之间用逗号,不用顿号。

2如:(26)他退休后生活很丰富,遛遛鸟呀,打打麻将呀,听听戏呀。

3标题中有并列词语时中间不用顿号,可在并列词语之间空一格。

4、并列的词组比较长、停顿较大的用逗号而不用顿号。

如:(27)情况的了解,任务的确定,兵力的部署,军事和政治教育的实施,给养的筹划,武装的整理等等,都要包括在领导的工作之中。

5、并列成分做补语且需要强调时用逗号而不用顿号。

28)那种叫“水晶”的,〈长得长长的,绿绿的,晶莹剔透〉,真像是用水晶和玉石雕刻出来的。

6并列成分做状语,并列成分是介宾短语,它们之间用逗号而不用顿号。

如:(29)他们[在朦胧的夜色中,在大青树下,在纺车旁边,用传统的诗一般的语言]倾吐着彼此的爱慕和理想。

●【注意】并列成分若都是单个词语或成语则用顿号。

30)我们应坚决、彻底、干净、全部消灭大国主义。

7、并列成分做谓语时,若并列成分是主谓短语,它们之间用逗号而不用顿号。

如:(31)她衣服新潮,头发齐耳根长,走起路来风风火火,讲起话来大声大气。

●【注意】并列成分做谓语时,若共带一个宾语,并列词间用顿号

32)今年我公司研制、推出了两款新车。

8、并列的词或词组作复指成分时,并列成分之间用逗号,不用顿号。

如:(33)老槐树下有两辈人:一个“老”字辈,一个“小”辈。

●【注意】如并列词或词组简单,它们之间则用顿号。

34)抗战、团结、进步,这是共产党的三大方针。

9、并列结构内部又包含并列词语时,为分清层次在不同属类间用逗号。

如:(35)过去、现在、未来,上下、左右,中国、外国,都是相互联系、相互影响、相互制约的。三分号

下列几种情况使用分号

1、用在复句中表示并列分句间的停顿,非并列关系(转折、因果等)的多重复句,前后两部分之间也用分号。

如:(35)惨象,已使我目不忍视了;流言,犹使我耳不忍闻。

(36)她今年已经十八岁了,个子也长成了,按说该找个婆家;可是她母亲总是一个劲地说他还小。

2、分条说明一个完整的意思,在每一条里,不管是词、词组、单句,还是复句,都作为一个分句,各条末尾用分号,最后一条完了用句号。

如:(37)农民对一个好的村干部的要求是:一、办事公道,一碗水端平;二、自己不要吃得太饱;三、有经济头脑。

3、句子中有余指代词“等等”代表未说出的并列部分,在“等等”的前面也要用分号。

如:(38)阅读有许多好处:它能扩大你的知识面;能陶冶你的情操;能提高你的审美能力;等等。

●【提示:并列的几个分句,不论其结构是否一致,并列分句间均用分号,不能有的用分号有的用逗号】

四冒号

1、冒号用于提示下文或小结上文。

如:(39)我们的复习分为三个阶段:第一阶段为专项复习阶段;第二阶段为综合复习阶段;第三阶段……(40)她是秋天没丈夫的;他有一个小叔子,小她十岁;她靠打柴为生:我知道的就这些。

●【提示:用于提示下文的词语“注意”、“指出”、“宣称”、“证明”、“告诉”、“如下”、“例如”等后常用冒号。】

2、用于书信、讲话稿等称呼的后面。

3、用于需要说明的词语后。如:(41)日期:10月20日

地点:县剧院

●【特别提醒】

A、冒号提示的范围一般要管到句子末尾,不能只管到句子中间。

如:(42)参加国庆献礼的优秀影片:《风暴》、《青春之歌》、《林则徐》等,也将在各大城市上映。(此句中的冒号应去掉)

B、部分引用别人的话,使之成为整个句子的一部分,引文前不用冒号。

如:(43)林则徐宣称:“若鸦片一日未绝,本大臣一日不回,誓与此事相始终,断无中止之理”,表示决心禁绝鸦片。(应将冒号换成逗号)

C一个句子中不要出现两个冒号。

如:(44)他在文中指出:我们要学习一些自己国家的历史,比如说:国家的政治史、文化史、经济史等。(第二个冒号应删去。)

标号

标号主要标明语句的性质和作用,包括引号、括号、破折号、省略号、着重号、书名号、间隔号、连接号和专名号九种。

一引号

主要作用有:

1 、表明引用的部分。

2、着重论述的对象或重要的特定的词语。

如:(45)股市有它的行话:如股票价格上涨叫“牛市”,因牛的眼睛总朝上看;反之叫“熊市”,因熊的眼睛总朝下看。

明是否定、反义或讽刺的词语。

如:(46)这样的“聪明”还是少来一点好。(表否定)

4、表明是简称。如:(37)你的这种做法到底是姓“资”还是姓“社”。

5表明是成语、熟语、术语。

47人们常常称技艺高超的工人为“能工巧匠”,赞精妙的艺术品为“巧夺天工”。

(48)我们有些同志喜欢写长文章,但是没有什么内容,真是“懒婆娘的裹脚,又臭又长”。

6、表示特殊的日子,特殊的事件。

如:(49)“五四”运动(50)“一二·九”运动

7表明是象声词、音译词、绰号、专有名词。

如:(51)青蛙“呱呱”叫,惊醒了“豆腐西施”杨二嫂。

(52)一条“金利来”拴在脖子里,叫人不自在。

●【特别提醒】

A、引文中有引文,要分双引和单引,单引中还有引文则用双引,总的原则是双中有单,单中有双。

B、引用的文字独立而又完整,则引文末尾的标点不能改动,并将其写在后引号的里面。

如:(53)爱因斯坦说:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉。”

引文不独立,引用的话只作为作者自己话的一部分时,不管它是不是完整,后引号前都不能用点号(问号、叹号除外)。

如:(54)“满招损,谦受益”这句格言,流传到今天至少有两千年了。

55现代画家徐悲鸿笔下的马,正如有的评论家所说的那样,“形神兼备,充满生机”。

(56)在老张“同志们,走吧!”的招呼声中,我们这支队伍又出发了。

C、连续引用一篇文章的几个段落,只在每段开始使用前引号,该段末尾不用后引号,直到引文结束时才使用后引号。

二括号

括号标明行文中的注释性的文字。从注释的范围看,它有句内括号和句外括号之分。

只注释和补充说明句中一部分词语的叫句内括号。

57)猴子跳到一个十二三岁的孩子(他是船长的儿子)面前,把他的帽子摘下来。

补充和注释全句的叫句外括号。它放在正文的句末点号之后。

如:(58)他培育了许多香花,繁殖和训练了许多小动物。(他后来还曾照顾动物园里的一只没有妈妈的小虎,每天用牛奶喂它。)

●【特别提醒】句内括号内的文字末尾不能用句号;但可用问号或叹号。

句外括号里的注释如是一句话,句末可用点号。

如:(59)1861年以后,那拉氏(慈禧)曾搞所谓“垂帘听政”(这是那拉氏直接掌管政权的一种形式。),指使刽子手……

(句中括号里的句号应去掉)

(60)她先是寄希望于刘女士的丈夫(那个美男子!),后又寄希望于Q男士。

三破折号

破折号用来标明行文中解释说明的语句,或表示语义的转换、递进、中断、延长等。破折号和括号用法不同:破折号引出的解释说明是正文的一部分,括号里的解释说明不是正文,只是注释。

其作用主要有:

1、表示注释。

如:(61)迈进金黄色的大门,穿过宽阔的风门厅和衣帽厅,就到了大会堂建筑的枢纽部分——中央大厅。

2表示意思的转折及转换。

62)到山上打柴的记忆至今都是幸福而快乐的——尽管那是童年十分辛苦的一种劳作。

(54)“好香的菜,——听到风声了吗?”赵七爷站在七斤的后面说。

3、表示意思的递进。

63)自然是读着,读着,强记着——而且要背出来。

4用于标明语句间的因果关系,破折号前是果,后是因。

如:(64)他首先指出早恋并不可耻——这是一种十分自然、正常的现象……早恋并不可爱——早结的果不甜,早开的花早谢。’

5表声音的延长、中断或停顿。

6表分项列举。

7、用于副标题前。

●【提示】破折号与逗号都有强调的作用,前者强于后者,逗号强调前面的内容,破折号强调后面的内容。

如:(65)我,是第一个跑到终点的。(66)那就是我——一名普通的中学教师。

当语句容易引起误解时要用两个破折号。破折号前可用点号以示强调突出。

(67)如:我有四年多,曾经常常,——几乎是每天——出入于质铺和药店……

四省略号

省略号前后使用标点的规定是:省略号前面是完整的句子,句末标点应保留,如果不是完整的句子,只是句内停顿,则句末不保留标点;省略号后面一般不用标点,只有需要表示不跟下文连接才可以使用句尾标点。

书刊中省略号前后使用标点也易出错,例如:

(68)至今还保存在岛上的水井、碑石、各种建筑物……,这一切铁的事实都雄辩地证明,南海诸岛自古就是我国领土不可分割的组成部分。

(69)“夫日月之有蚀,风雨之不时,……是无世而不常有之。”

例句(68)中省略号后逗号应去掉;(69)省略号前之逗号也应去掉。

●【特别提示】当列举的各项和省略的部分共同充当某一词语的修饰限制成分时,省略部分只能用“等”或“等等”表示,不能用省略号。

如:(69)“新时期文学”以来,小说、散文、诗歌、报告文学等评奖活动,从国家到地方评过几次?(70)对于有志于文学的后来者们,除了继续关注文本语言风格幽默荒诞等等之外,也应该是大有启迪的啊!

省略号前后标点的使用。省略号前的句子语义表达完整可在句子末尾加句末点号,否则不加。省略号后一般不加标点,如果省略号后还有文字,为表示其不与省略号前的文字相连,可在省略号前加句末点号。

如:(71)现在创作上有一种长的趋向:短篇向中篇靠拢,长篇呢?一部,两部,三部……。当然,也有长而优、非长不可的,但大多数是不必那么长,却有“水分”可挤。

五书名号

使用书名号时注意

1名和篇名同时出现时,只用一个书名。书名写在前面,篇名写在后面,

72)《朝花夕拾·藤野先生》。

2、词牌名和题名同时出现时,要用书名号。前面是词牌名,后面是题名,中间用间隔号隔开。如:(73)《念奴娇·赤壁怀古》。

3、书名号里还要用书名号时,外面用双书名号里面用单书名号。

74)《新时期〈金瓶梅〉研究评述》一书已出版。

4、影视作品的名称应用书名号,但电视栏目、报社及杂志社名称不用书名号。

如:(75)“焦点访谈”是我们大家都喜欢看的栏目。

(76)语文报社出版的《语文报》,我们大家都爱看。

丛书名称也标书名号,“丛书”两字是否在书名号内,宜视该丛书封面上有无冠“丛书”两字而定,有“丛书”字样的,“丛书”两字放在书名号内,无“丛书”字样的放在书名号外,如《力学丛书》、《纯粹数学与应用数学专著》丛书。

【给下面句子加上标点符号】

练习1:

昨天我参观了公园的花展一进展室我就被这花的世界陶醉了一盆盆的鲜花五颜六色有红色的黄色的白色的紫色的使人看了眼花缭乱一群群彩蝶在花的海洋中翩翩起舞

2:

小明的父亲很重视小明的课外阅读一天晚饭后爸爸问小明你最近在读什么书

我在读小学生优秀作文选

爸爸又问你是怎样读的

小明说我一边读一边摘录一些优美的语句

爸爸微笑着说小学生优秀作文都是小学的作品跟你的生活思想很接近因此读的时候要注意分析人家是怎样观察和认识事物的是怎样安排写作顺序的想明白了之后写一点笔记这样读书的收获会更大

小明听了高兴地点点头

练习3:

今天我们四五年级同学在校园里种树早晨七点钟老师和同学就陆续来了开始干活了有的挖坑有的填土有的扶着小树有的浇水大家的干劲真大啊结束的时候校长说咱们学校的校园要靠咱们的双手来美化

女教师走到小道格拉斯一个皮肤棕黑色又瘦又小头发卷曲的孩子桌前弯腰低头问他能告诉我你画的是谁的手吗

练习4 1、推开门一看呵好在的雪呀山川河流树木房屋全都罩上了一层厚厚的白雪万里江山变成了粉妆玉砌的世界

2、不不你误会了他解释着我不是残疾人我是给别人送拐杖的说着他踢踢腿给老奶奶看车上的人都笑了

3、图书馆里的书真多梅林童话上下五千年十万个为什么我都喜欢看

4、她带走了落叶纸屑尘土和果皮留下了清新的空气与洁净的大地啊这不是王阿姨吗她是我原来的邻居

5、他脸色苍白艰难地说水水说着就昏过去了

修改病句

我们平时在说话或写文章时,往往会出现一些有毛病的句子,我们把这些句子叫做“病句”。为了把意思表达准确,表达清楚,我们必须学会修改病句。

修改病句的步骤可简述为:一读二找三改四查。

一、读

仔细地阅读句子,读懂句意,揣摩说话人本来想说的是什么意思,是修改病句的前提。

二、找

认真分析,寻找“病因”。常见的病句主要有以下几种类型:

1、成分残缺

例:看了这部电影,深受教育。

一般而言,一个完整的句子,其结构至少应包括主语和谓语两个部分(非主谓句除外),缺少其中任何一部分,句子表达的意思就不完整。这种类型病句的修改方法是补充残缺的成分,使句子完整,把意思表达清楚。例句中缺少了主语,是谁“深受教育”没作交待,如果在“看”或“深”前加上主语,句子就完整了。

2、搭配不当

例:学校开展了学雷锋的高潮。

在现代汉语中,某些词语之间在一定程度上已经建立了相应的确定性的关系,即形成了一种搭配习惯。如果在使用时,违反了这种约定俗成的使用习惯,就不可避免地犯了“搭配不当”的错误。例句中“开展”与“高潮”不能搭配,应将前者换成“掀起”或将后者改为“活动”。

3、用词不当

例:我们的李老师像狐狸一样聪明。

高中数学公式大全(必备版)

高中数学公式大全(必备版) 高中数学公式大全(必备版) 篇一 篇二 篇三 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六: π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系: sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为: 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值, ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变; ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot;cot→tan(奇变偶不变),然后在前面加上把α看成锐

几个重要的离散型随机变量的分布列

几个重要的离散型随机变量的分布列 井 潇(鄂尔多斯市东胜区东联现代中学017000) 随着高中新课程标准在全国各地的逐步推行,新课标教材越来越受到人们的关注,新教材加强了对学生数学能力和数学应用意识的培养,而概率知识是现代公民应该具有的最基本的数学知识,掌握几种常见的离散型随机变量的分布列是新课标教材中对理科学生的最基本的要求,也是高考必考的内容,先结合新教材,具体谈一谈几个重要的离散型随机变量分布列及其简单的应用。 下面先了解几个概念: 随机变量:如果随机试验的结果可以用一个变量来表示,那么这样的变量就叫随机变量.随机变量常用希腊字母,ξη等表示. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值,我们可以按一定次序一一列出,这样的随机变量就叫离散型随机变量. 离散型随机变量的分布列:一般地设离散型随机变量ξ可能取得值为 123,,,...,,...,i x x x x ξ取每一个值()1,2,3,...i x i =的概率()i i P x p ξ==,则称表 为随机变量ξ的概率分布,简称ξ的分布列. 由概率的性质可知,任一离散型随机变量的分布列都有以下两个性质 (1)0,1,2,3,...i P i ≥= (2)123...1P P P +++= 离散型随机变量在某个范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和. 一、 几何分布 在独立重复试验中,某事件第一次发生时所做试验的次数ξ是一个取值为正整数的离散型随机变量,“k ξ=”表示第k 次独立重复试验时事件第一次发生。如果把第k 次试验时事件A 发生记为k A 、事件A 不发生记为k A ,()() ,k k P A p P A q ==,那么 ()()1231...k k P k P A A A A A ξ-==,根据相互独立事件的概率的乘法公式得 ()()()()()()1231...k k P k P A P A P A P A P A ξ-==()11,2,3,...k q p k -==。 于是得到随机变量ξ的概率分布

高三数学必背公式总结

高三数学必背公式总结 高三数学必背公式总结汇总 一、对数函数 log.a(MN)=logaM+logN loga(M/N)=logaM-logaN logaM^n=nlogaM(n=R) logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1) 二、简单几何体的面积与体积 S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高) S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半) 设正棱台上、下底面的周长分别为c′,c,斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h S圆柱侧=c*l S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l S球=4*兀*R^3 V柱体=S*h V锥体=(1/3)*S*h V球=(4/3)*兀*R^3 三、两直线的位置关系及距离公式 (1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1| (2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式 |AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] (3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr (A^2+B^2) (4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1- C2|/sqr(A^2+B^2) 同角三角函数的基本关系及诱导公式 sin(2*k*兀+a)=sin(a)

tan(2*兀+a)=tana sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana sin(兀+a)=-sina sin(兀-a)=sina cos(兀+a)=-cosa cos(兀-a)=-cosa tan(兀+a)=tana 四、二倍角公式及其变形使用 1、二倍角公式 sin2a=2*sina*cosa cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2 tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2] 2、二倍角公式的变形 (cosa)^2=(1+cos2a)/2 (sina)^2=(1-cos2a)/2 tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina 五、正弦定理和余弦定理 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab tan(兀-a)=-tana sin(兀/2+a)=cosa sin(兀/2-a)=cosa

离散型随机变量及其分布列教案

离散型随机变量及其分布列第一课时 2.1.1离散型随机变量 教学目标:1、引导学生通过实例初步了解随机变量的作用,理解随机变量、离散型随机变量的概念.初步学会在实际问题中如何恰当地定义随机变量. 2、让学生体会用函数的观点研究随机现象的问题,体会用离散型随机变量思想 描述和分析某些随机现象的方法,树立用随机观念观察、分析问题的意识. 3、发展数学应用意识,提高数学学习的兴趣,树立学好数学的信心,逐步认识 数学的科学价值和应用价值. 教学重点:随机变量、离散型随机变量的概念,以及在实际问题中如何恰当的定义随机变量.教学难点:对引入随机变量目的的认识,了解什么样的随机变量便于研究. 教学方法:启发讲授式与问题探究式. 教学手段:多媒体 教学过程: 一、创设情境,引出随机变量 提出思考问题1:掷一枚骰子,出现的点数可以用数字1,2,3,4,5,6来表示.那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示? 启发学生:掷一枚硬币,可能出现正面向上、反面向上两种结果.虽然这个随机试验的结果不具有数量性质,但可以将结果于数字建立对应关系. 在让学生体会到掷骰子的结果与出现的点数有对应关系后,也能创造性地提出用数字表示掷一枚硬币的结果.比如可以用1表示正面向上的结果,用0表示反面向上的结果.也可以分别用1、2表示正面向上与反面向上的结果. 再提出思考问题2:一位篮球运动员3次罚球的得分结果可以用数字表示吗? 让学生思考得出结论:投进零个球——— 0分 投进一个球——— 1分 投进两个球——— 2分 投进三个球——— 3分 得分结果可以用数字0、1、2、3表示. 二、探究发现 1、随机变量 问题1.1:任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗? 引导学生从前面的例子归纳出:如果将实验结果与实数建立了对应关系,那么随机试验的结果就可以用数字表示.由于这个数字随着随机试验的不同结果而取不同的值,因此是个变量. 问题1.2:如果我们将上述变量称之为随机变量,你能否归纳出随机变量的概念? 引导学生归纳随机变量的定义:在随机试验中,我们确定了一个对应关系,使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示.在这个对应关系下,数字随着试验结果的变化而变化.像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量. 随机变量常用字母X、Y、ξ、η来表示. 问题1.3:随机变量与函数有类似的地方吗? 引导学生回顾函数的理解: 函数 实数实数 在引导学生类比函数的概念,提出对随机变量的理解:

高考数学必背公式总结

高考公式大总结 根式 当n 为奇数时,a a n n =; 当n 为偶数时,???<-≥==0,0,a a a a a a n n . 正数的正(负)分数指数幂: 1.n m n m a a =1,,0(*>∈>n N n m a ,且) 2.n m n m a a 1 = -1,,0(*>∈>n N n m a ,且). 整数指数幂的运算性质: (1)();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=+ (2)() ()Q s r a a a rs s r ∈>=,,0; (3)()()Q r b a b a ab r r r ∈>>=,0,0. (4)();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=÷- 对数 (1)对数的性质: ① N a N a =log ; ② N a N a =log ; ③ a N N b b a log log log = (换底公式); (2)对数的运算法则: ① ();log log log N M MN a a a += ② ;log log log N M N M a a a -= ③ M n M a n a log log =; 错误! M m n M a n a m log log = ① 常用对数:以10为底的对数叫做常用对 数,并把log 10N 记作_lg 10; ② 自然对数:以_e_为底的对数称为自然对 数,并把loge N 记作ln N . 1.同角三角函数的基本关系 1cos sin 22=+αα αααtan cos sin =(Z k k ∈+≠,2 ππ α) 2.诱导公式的规律: 三角函数的诱导公式可概括为:奇变偶不变,符号看 象限.其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指π 2 的 奇数倍和偶数倍,变与不变是指函数名称的变化.若是奇数倍,则正、余弦互变;若是偶数倍,则函数名称不变.“符号看象限”是把α当锐角时,原三角函数式中的2πα?? + ??? 所在象限的原三角函数值的符号. 二倍角公式: αααcos sin 22sin =; ααα22sin cos 2cos -==1cos 22-α =α2sin 21-; α α α2 tan 1tan 22tan -= 三角恒等变换 ()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±; ()βαβαβαsin sin cos cos cos =±; ()β αβ αβαtan tan 1tan tan tan ±= ±; 解三角形 1.正弦定理: R C c B b A a 2sin sin sin === 正弦定理的三种变式:

文科高考数学必背公式

文科高考数学必背公式

文科高考数学必背公式 高中数学诱导公式全集: 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三:

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα

公式六: π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα

高考数学必背公式大全

高考数学必背公式大全 由于高中数学公式很多,同学们复习的时候不方便查阅,下面是我给大家带来的高考必背数学公式,希望能帮助到大家! 高考必背数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb ) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga ) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高考必背数学公式2 和差化积

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列 1、等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d(1) 2、前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. , 且任意两项am,an的关系为: an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出: a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

高中数学必背公式

高中数学必背公式、常用结论 一.二次函数和一元二次方程、一元二次不等式 1. 二次函数 y ax 2 bx c 的图象的对称轴方程是 x b b 4a c b 2 ,顶点坐标是 2a , 。 2a 4a 2. 实系数一元二次方程 ax 2 bx c 0的解: ①若 b 2 4ac 0, 则 x 1,2 b b 2 4a c ; 2a ②若 b 2 4ac 0, 则 x 1 x 2 b ; 2a ③ 若 b 2 4a c 0,它在实数集 R 内没有实数根;在复数集 C 内有且仅有两个共轭复数根 x b(b 2 4ac)i (b 2 4ac 0) . 2a 3. 一元二次不等式 ax 2 bx c 0(a 0) 解的讨论 : 二次函数 y ax 2 bx c ( a 0 )的图象 一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 ax 2 bx c 0 x 1, x 2 ( x 1 x 2 ) x 1 x 2 b 无实根 a 0 的根 2a ax 2 bx c 0 x x 1 x 2 x x b (a 的解集 x 或x 2a R 0) ax 2 bx c 0 x x 1 x x 2 (a 0)的解集 二、指数、对数函数 1.运算公式 m n m m 1 ⑴分数指数幂: a n ; a n (以上 a 0, m,n N ,且 n 1 ) . a m a n ⑵ . 指数计算公式: a m a n a m n ; (a m )n a mn ;( a b)m a m b m ⑶对数公式:① a b N log a N b ; ② log a MN log a M log a N ; ③ log a M log a M log a N ; ④ log a m b n n log a b . N m

高中数学必修2公式

高中数学必修2知识点 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 当[) 90,0∈α时,0≥k ; 当() 180,90∈α时,0

高考数学必背公式80以及易错点总结

高考必背数学公式结论大全 1. ,. 2.. 3. 4.集合的子集个数共有个;真子集有个;非空子集有 个;非空的真子集有个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时,设为此式 (3)零点式;当已知抛物线与轴的交点坐标为 时,设为此式 4切线式:。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时,设为此式 6.解连不等式常有以下转化形式 .

7.方程在内有且只有一个实根,等价于 或。 8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在 处及区间的两端点处取得,具体如下: (1)当a>0时,若,则; ,,. (2)当a<0时,若,则, 若,则,. 9.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间的子区间形如,,不同上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (2)在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (3) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)的有 解充要条件是。

(4) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是。 对于参数及函数.若恒成立,则;若 恒成立,则;若有解,则;若有解,则 ;若有解,则.若函数无最大值或最小值的情况,可以仿此推出相应结论 10.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也 是减函数; 如果函数和都是增函数,则在公共定义域内,和函数 也是增函数; 如果函数和在其对应的定义域上都是 减函数,则复合函数是增函数;如果函数和在其对 应的定义域上都是增函数,则复合函数是增函数;如果函数 和在其对应的定义域上一个是减函数而另一个是增函数,则复合函数 是减函数. 11.常见函数的图像: 12.若,则函数的图象关于点对称; 若,则函数为周期为的周期函数.

高中数学学业水平必背公式定理知识点默写

高中数学学业水平测试必背公式定理知识点 1、空集定义:_____________________________________; 空集是任何集合的______________。 N ____________ Z __________ Q ___________ R ___________(常用集合字母表示) 2、含n 个元素的集合其子集个数为_____________________。 3、函数定义:对定义域内任意x ,都有___________y 值与之对应,称y 是x 的函数。 4、求函数定义域三种基本形式: ①分式要求:__________________; ②根式,开偶次方根,则_______________________; ③对数式则要求__________________________。 5、①指数函数定义:__________________________________________; 其定义域为_____________;值域为_________________; 当_______________时函数单调递增;当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ②对数函数定义:__________________________________。 其定义域为_____________;值域为_________________; 当_______________时函数单调递增;当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ③幂函数定义:_______________________________________。 当0>α时,图像恒过______________和_______________;在第一象限内单调_________; 当0<α时,图像恒过______________;在第一象限内单调_________; 6、如果函数是奇偶函数,其定义域一定关于_______________对称; 如果对定义域内任意x ,当________________时,函数为奇函数; 如果对定义域内任意x ,当________________时,函数为偶函数; 7、函数单调性定义:在区间D 内任取两个值1x 、2x ,设21x x <, 如果______________,则函数在此区间内单调递增; 如果______________,则函数在此区间内单调递减。 8、空间两直线位置关系:_____________、________________、_________________; 空间两平面位置关系:________________、______________; 空间直线与平面位置关系_____________、_____________、___________________; 9、空间两直线所成角的范围:____________________; 直线与平面所成角的范围:____________________; 两异面直线所成角的范围:_____________________; 10、线面平行判定定理:_________________________________________________________; 线面平行性质定理:_________________________________________________________; 线面垂直判定定理:_________________________________________________________; 线面垂直性质定理:_________________________________________________________; 面面平行判定定理:_________________________________________________________; 面面平行性质定理:_________________________________________________________; 面面垂直判定定理:_________________________________________________________;

(新)高中三角函数公式大全-必背知识点

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2 - Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π -a) 半角公式 sin( 2 A )=2cos 1A - cos( 2 A )=2cos 1A + tan( 2 A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2 A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2 b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos ) sin(+ 积化和差 sinasinb = -21 [cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21 [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21 [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21 [sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π -a) = cosa cos(2π -a) = sina sin(2π +a) = cosa cos(2 π +a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式

离散型随机变量的分布列综合题精选(附答案)

离散型随机变量的分布列综合题精选(附答案) 1.某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖。卡片用后入回盒子,下一位参加者继续重复进行。 (Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从 盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是 18 5 ,求抽奖者获奖的概率; (Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用ξ表示获奖的人数,求ξ的分布列及ξξ,D E 的值。 解:(I )设“世博会会徽”卡有n 张, 由,18 5292 =C C n 得n=5, 故“海宝”卡有4张,抽奖者获奖的概率为6 1 2924=C C …………5分 (II )) 1 ,4(~B ξ的分布列为)4,3,2,1,0()5()1()(44===-k C k P k k k ξ 0.9 )61(4,364=-?==? =∴ξξD E …………12分 2.某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K 和D 两个动作。比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩。 假设每个运动员完成每个系列中的K 和D 两个动作的得分是相互独立的。根据赛前训练的统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列中的K 和D 两个动作的情况如下表: 表1:甲系列 表2:乙系列 动作 K 动作 D 动作 得分 90 50 20 0 概率 10 910 110910 1 动作 K 动作 D 动作 得分 100 80 40 10 概率 4 3 4 1 4 341

高考数学备考常用公式大全

高考数学备考:常用公式大全 141. 面积射影定理 ' cos S S θ=. (平面多边形及其射影的面积分别是S 、'S ,它们所在平面所成锐二面角的为θ). 142. 斜棱柱的直截面 已知斜棱柱的侧棱长是l ,侧面积和体积分别是 S 斜棱柱侧和V 斜棱柱,它的直截面的周长和面积分别是 1c 和1S ,则 ① 1S c l =斜棱柱侧. ②1V S l =斜棱柱. 143.作截面的依据 三个平面两两相交,有三条交线,则这三条交线交于一点或互相平行. 144.棱锥的平行截面的性质 如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比(对应角相等,对应边对应成比例的多边形是相似多边形,相似多边形面积的比等于对应边的比的平方);相应小棱锥与小棱锥的侧面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比. 145.欧拉定理(欧拉公式) 2V F E +-=(简单多面体的顶点数V 、棱数E 和面数F). (1)E =各面多边形边数和的一半.特别地,若每个面的边数为n 的多边形,则面数F 与棱数E 的关系: 12E nF = ;

(2)若每个顶点引出的棱数为m ,则顶点数V 与棱数E 的关系: 12E mV =. 146.球的半径是R ,则 其体积3 43V R π=, 其表面积2 4S R π=. 147.球的组合体 (1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长. (2)球与正方体的组合体: 正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. (3) 球与正四面体的组合体: 棱长为a 的正四面体的内切球的半径为, 外接球的半径为. 148.柱体、锥体的体积 13V Sh =柱体(S 是柱体的底面积、h 是柱体的高). 13V Sh =锥体(S 是锥体的底面积、h 是锥体的高). 149.分类计数原理(加法原理) 12n N m m m =+++. 150.分步计数原理(乘法原理) 12n N m m m =???.

高考数学公式大全(完整版)

高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1 个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时,若[]q p a b x ,2∈- =,则{}m i n m a x m a x ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=; []q p a b x ,2?- =,{}max max ()(),()f x f p f q =,{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时,若[]q p a b x ,2∈-=,则{}m i n ()m i n (),()f x f p f q =,若

高考数学必考必背公式全集最新整理

一、对数运算公式。

log log m n a a n b b m =log log log a a a M M N N -=1. log 10a = 2. log 1a a = 3. log log log a a a M N MN += 4. 5.log log n a a M n M = 6. 7. log a M a M = 8. 9. 10. 二、 三角函数运算公式。 1. 同角关系: 2. 3. sin sin βαβ 2α 4. 5. 6.x y =α 三、 四、 sin tan αα =22sin cos 1 αα+=log log log a b a N N b =1 log log b a a b =1log log a a M n =

3. 三角形面积公式 A bc B ac C ab S sin 2 1sin 21sin 21=== 4..三角形的四个“心”; 重心:三角形三条中线交点. 外心:三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心:三角形三内角的平分线相交于一点. 2222cos c a b ab C =+-

垂心:三角形三边上的高相交于一点. 六、向量公式。 设()()R y x b y x a ∈==λ,,,,2211 则 ()2121,y y x x b a ++=+ ()2121,y y x x b a --=- ()21,y x a λλλ= 2121cos y y x x b a b a +=?=?θ a ·a =2||a 2121y x a += =2a a

16. (1 (2 (3)一般式0 Ax By C ++=(其中A、B不同时为0). 1.两点间距离公式 3.点到直线距离公式 4.平行线间距离公式 圆的四种方程

高中数学必背公式大全

高中数学必背公式大全 高中数学公式大全 判别式 b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+… +(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0 抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h

相关文档
最新文档