有理数乘法教学设计

有理数的乘法教学设计

境引入同时设置了两个小问题：

想一想：

①4分钟后，乙杯水位上升几厘米，你有几种方法计

算？( 3+3+3+3+3=3×4=12 )

②此时，甲杯水位下降几厘米？

(- 3)+（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12 )

问题①使学生进一步明确乘法是加法的

简便运算，体现了新旧知识的衔接；

问题②引发学生的思维冲突：为何①②算

式完全相同？如何区分？由此引入正负

数，让学生进一步体会学习有理数的必要

性和重要性。从而引入新课。

自主探究议一议：

（-3）×4= -12

（-3）×3=

（-3）×2=

（-3）×1=

（-3）×0=

给学生充分的时间和空间进行自主学习，在完成加法

运算的同时得出异号两数相乘的运算结果，在此基础

上师生互动类比小学学过的乘法知识发现：异号两数

相乘绝对值的积没有发生变化，只有符号规律发生变

化。

在于找准新旧知识的连结点，在学生的

“最近发展区”提出问题，找到新知识的

“生长点”，从而实现学生的“现有水平”

向“未来水平”的迁移。让学生积极主动

地探索和发现新知，提高分析问题的能

力。

练一练

出示习题，让学生独立思考后组内合作交流，然后在

共享集体思维成果的基础上补充修正，完成对所学知

识模型的构建。

这组练习设计的目的有两个：一是及时巩

固异号两数相乘得负的新知。二是由过去

对相反数的感性认识上升到理性认识:得

到求一个数相反数的方法.为归纳两负数

相乘的符号法则提供理论依据，降低难

度。

合

作

探

究运用小组集体的智慧合作归纳（及时小结，板书法则）应用学过的规律，结合已有的认知体系:负数的相反数是正数，学生肯定能准确地得到答案，并能独立地归纳出两负数相乘的符号法则，这种探究归纳设计比课本中的猜想归纳设计更具科学性、合理性，这也符合学生的年龄特征和认知规律。

基础

小试身手：

巩固有理数乘法积的符号规律。

注意：（1、两个有理数相乘时,先定号,后

计算. 2、分数与小数相乘时要统一成分

数计算.）

巩

固

应

用

要求学生独立完成，教师课堂巡视，加强对学生的个

别指导，针对学生解题时出现的问题，大胆放手利用

合作小组集体的智慧总结。

口答

抢答：

找出下列有理数的倒数：

思考：倒数是本身的数是（）

拓展

趣味数学：

在整数-5、-3、-1、0、2、6中，①任取两个数相乘，

所得积的最大值是多少？②任取三个数相乘所得积

的最小值是多少？

练一练：

熟练运算技能，加深对乘法法则的印象。

自然引入倒数概念，调动学生学习兴趣。

及时巩固提升对倒数认识。

①通过小组合作参与的数学小游戏,更好

地展现了数学的魅力,充分调动学生的感

官.

②经过生生合作、师生合作、反复实验、

充分论证找出多个有理数相乘积的符号

规律。

及时巩固多个有理数的乘积的符号规律。

课

堂

反

思

本节课你有什么收获？还有哪些不明白？还想继续

探讨哪些问题？

先让学生组内交流,相互补充,请小组代表发言,发言内

容包括知识、能力、数学思想、经验、方法、喜悦等

等。教师进行适当总结将知识结构化。

这种有效的互动使学生由被动变主动,形

成知识的正向迁移.使学生对本节课所学

的知识结构有一个清晰的认识,对本节课

所用的思想方法有一个明确的了解，对学

习过程也有一个新的感悟.

布置

作业

1、课本P48页习题2.9 1、3、4

2、思考：在有理数的运算中，小学学过的乘法交换

律、结合律、以及分配律还成立吗？

在布置作业方面, 加入“我们以前所学的

乘法运算律，在有理数范围内是否成立

呢？”目的是为了在巩固本节内容的基础

上激发学生探索下一节新知的兴奋点。

反馈测试计算：

挑战：（3）用正负数表示气温的变化量，上升为正，

下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气

温的变化量为－ 6 ℃，攀登3km后，气温有

什么变化？

学生自主完成。方便师生及时了解情况，

查漏补缺。

利用气温变化这样的实际问题来巩固有

理数的乘法法则,让学生体验数学来源于

生活，又服务于生活的思想，实现学生的

“书本世界”与“生活世界”的沟通。

评价分析1、通过基础训练和创新训练，从识记、掌握、运用、迁移四方面评价学生的学习结果。

2、通过独立探究、小组讨论、上台发言来观察学生学习数学的水平，观察他们的数学思维能力。

3、关注学生表现出来的心理情绪和态度：是否对数学学习有浓厚的兴趣，有顽强的学习数学的能力和良好的学习习惯。