四年级数学下册全册教案(青岛版)

小学四年级数学下册全册备课

（青岛版）

昌乐县营丘镇

2013年2月

第一单元黄河掠影

——用字母表示数

单元备课：用字母表示数

教材简析

本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。本单元以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。

本单元的主要教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。

教学目标

1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。

2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。 3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。

4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

教学重难点

重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。

难点理解字母表示数的意义。

教学建议

1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。

2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。

3．注重探究问题方法的培养与训练。

4．注重评价的导向性。

教学课时 6课时左右

第一课时

课题：：用字母表示数

教学目标：

1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3.在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

4.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

教学过程：

一、迁移引入、揭示新课

师：你知道我们的的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好地方吗？

师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。

二、设疑激趣、展开新课

1、师生互动，猜年龄；

师：你今年几岁了？（板书：××的岁数 10岁）想知道崔老师的年龄吗？师：崔老师比××大35岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？

生：10+35=45（板书：10+35）

师：当××1岁时，崔老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当××2岁时，又该用哪个式子来表示？当××50岁时呢？板书：××的岁数崔老师的岁数 10 10+35 1 1+35 2 2+35 50 50+35 … … 师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确崔老师比××大35岁，这个数量关系始终没变。）用字母a来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？

生：崔老师的年龄应该用a+35来表示。

师：你为什么要用a+35表示？

师：在这里字母a表示什么？（表示××的岁数）+35表示什么？含有字母a的式子a+35呢？追问：a+35表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候） a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？

生1：简便了。

生2：把所有人的想法都概括了。

生3：还能看清老师与同学的岁数关系。

比较归纳，揭示课题

师：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。

（板书课题：用字母表示数）

师：当a=5的时候，a+35等于多少？当a=20的时候，a+35呢？当a=60的时候呢？

2、用字母和式子表示自己和家人的年龄学生独立完成后交流汇报。

3、含有字母的乘法算式及简写

⑴用小棒摆三角形出示课件图：摆1个三角形需要摆1×3根小棒。摆2个三角形需要摆＿＿根小棒？摆3个三角形需要摆＿＿根小棒？摆a个三角形需要摆＿＿根小棒？师：为什么要用a×3来表示？师：当a=6的时侯，a×3等于多少？a=8的时侯，a×3呢？a=100的时候呢？

⑵含有字母的乘法式子的简写

⑶试一试，把下面的式子换一种写法。c×5 6×n 7·χ（板书）师：a+35能不能改写成35a？为什么？

4、灵活运用，编儿歌出示课件：

1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有＿＿个手指。和小组内的孩子一起，像这样编一首儿歌。

师：你觉得用字母表示数有什么好处？

三、运用知识，解决问题

1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完成。师，看情景图，你能提出什么数学问题？

生：2年造地约多少平方千米？3年？4年？

生：25×2，25×3，25×4 师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t×25，可以写作25t 师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）

三.全课完善建构

师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？指名生说一说。

2、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示）①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1

3、课本第4页 3 、

4、

5、

四、灵活运用，拓展延伸

学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。 3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

五、课堂小结，自我评价

这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？

教学反思

"用字母表示数"这一内容对于学生来说比较抽象，本节课采取情境图引入，激发学生的学习兴趣，让学生用自己的方式表示“任何一年黄河的造地面积”，让学生尽情发挥，把教学氛围推向一个高潮。这时学生已经落入教师尽心设计的“陷阱”，在不知不觉间把数字和字母联系起来。使本课的重难点得以顺利突破。

第二课时

课题：求含有字母式子的值

教学目标：

1.使学生学会求简单的含有字母式子的值。

2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。

3.能体会数学与实际问题的密切联系。

教学策略与方法：

1.弄清含有字母式子的含义。

2.教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。

教学媒体：黄河资料片及图片、自制课件

教学过程：

一、复习巩固

二、讲授新课。

提问：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

1、你想怎样列算式？指明“t年后”的面积＝现在的面积＋t年造地的面积

2、指名说：5450＋25t。你能说说式子中各部分表示的意思吗？ 5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t是t年后黄河三角洲的实际面积。

3、提问：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

（1）t＝8表示什么意思？表示8年造地的面积。

（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。

板书过程：5450＋25t＝5450＋25×8＝5650

（3）请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？

三、拓展练习。

1.补充练习：学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。

3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

2.书第6页第 9 题。这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

3.书第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子, 第二步求式子的值。

4..第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时, 可指导学生完成第1小题, 使学生掌握方法后, 再放手完成其他练习。练习过程中, 要重点指导运算顺序与括号的使用。

5.第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。练习时,可先引导学生研究蓝色块中9个数之和与它的中心数的关系，然后再推广到其他数。通过研究可以得出：蓝色块中9个数之和是它中心数的9倍。然后，移动色块，发现这个关系仍然存在，用a表示中心数，色块中9个数的和可表示为9a。

6.第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选作题，供学有余力的学生完成。具体做题时，可先引导学生通过讨论找到自己的方法，再写出合理的表达式，然后独立求式子的值。答案只要清楚地表达出数量关系即可，不要求学生化简。第 (1) 小题答案为 4x+ (x-1)× 2，6× (x-l )+4， 6x-2 均可

四、课堂小结。

今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。说说你的收获。

教后记：

承接上一节课的内容，根据字母所取的值，求含有字母式子的值。课堂气氛活跃，学生表现非常积极，值得注意的是结果的值后面不能写单位，这一点应该在注意一下。

第三课时

课题用字母表示数量关系

教材内容教材8—9页

教学目标：

1．使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

3．初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。

教学媒体：黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视

教学流程：

一、激趣导入。

同学们，我们这一单元的主题是什么？（生答：黄河掠影。）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。[板书：二、黄河漂流]

课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？

学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。可问：你从哪里找到这个资料的？

小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。

[设计意图：学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频资料，帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。]

二、共同探究，学习新知。

（一）1、请同学们打开书第8页。我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？

2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问题？

学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：

预设：（1）我想知道23日漂流多少千米？

（2）我想知道26日漂流多少千米？

……

3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：[板书：每天各漂流多少千米]。

4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？（速度、时间）

（二）1、我们来算一算。（根据图中信息，列式计算。）

板书：漂流日期漂流路程

23日11×7=77

24日12×6=72

25日6×7=42

…………

2、观察一下这些算式，11×7＝77表示什么意思？（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11×7＝77是用漂流速度×漂流时间＝漂流路程。如果学生说不出，可先作示范。）

3、所以，我们都是根据“路程＝速度×时间”这个数量关系来列式的。[板书：路程＝速度×时间]

你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。

（三）、研究“用字母表示数量关系”。

1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。（小组讨论）

2、指名说：谁来说说你的想法。（指名学生回答）（学生用什么符合代表速度、时间、路程，先不要干预。）

1、小结：通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

预设一：学生没有说出数量关系，问：你会表示它们之间的关系吗？

预设二：学生直接说出数量关系，所以：s=vt [板书：s=vt

4、（指黑板说）大家比较一下这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？

小结：用字母表示数量关系既简捷又准确。

5、拓展：如果已知s和v，怎样求t？（t＝s/v）

如果已知s和t，怎样求v？（v＝s/t）

三、拓展应用。

第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,要先引导学生解读题意, 明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。

第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。可以先小组研讨, 完成填表练习。然后, 进一步了解分别求单价、数量、总价时, 算式变换的方法。

第 3 题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。练习时,可以先让学生独立试做, 然后沟通, 提高认识。

四、课堂小结让学生谈收获。

第四课时

课题：用字母表示有关图形的公式

教学目标：

1.结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2.探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重点：

理解字母表示数的意义

教学过程：

（一）激发兴趣，引入课题。

师：同学们一定都非常喜欢儿歌吧，见过数青蛙的儿歌吗？（课件出示）

你能接着往下编吗？

（学生编儿歌）

师：这首儿歌这么长，什么时候能编完呀？要是能用一句话来表示这首儿歌就好了，大家赶快想一想，这句话该怎么说呢？

（学生回答：几只青蛙就有几张嘴。多让几个学生说一说）

师：很好，这样就简单多了。谁还有不同的说法？（若没有，老师提醒：可以用字母来表示青蛙的数量）

（学生回答：n只青蛙 n 张嘴）

师小结：看这么长的一首儿歌，用一个字母就把问题解决了，大家觉得用字母表示数好不好？好在什么地方？

（二）自学为主，领悟新知。

A、提出问题，感悟新知：

师：同学们，老师跟大家已经相处快四年了，可是你们知道老师多大了吗？你能猜一猜吗？

B、数数猜猜，发现规律。

1、课件出示用小棒摆三角形。

2、提出问题：

摆1个三角形需要多少根小棒？（3根），那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？请算一算，摆a个呢？10×3=30（根）

4、注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为"点"或者省略不写；

②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。

5、小练习（课件出示）

（1）1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有（）个手指。

（2）鸵鸟1时奔跑n千米；

2时奔跑（）千米；

3时奔跑（）千米；

t时奔跑（）千米。

（三）应用新知，体验成功。

A、再续游戏：摆长方形（课件出示）

小组合作完成

B、归纳公式及运算律

1、归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们为什么不将以前学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示呢？

介绍：图形中用"a表示边长（或长），b表示宽，h表示高，c表示周长，s表示面积。"

正方形周长 C=4a

长方形周长 C=2(a+b)

正方形面积 s=a.a

长方形面积 s=a.b

（三）梳理概括，归纳总结。

1、你能联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数？用字母表示数有什么好处吗？

2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等等……

第五课时

信息窗3 ——加法运算律

教学目标

(一)使学生理解并掌握加法结合律.

(二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点,及其特点.

(三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算.

(四)培养学生分析推理的能力.

教学重点和难点

使学生理解并掌握加法结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便,这是教学的重点,引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程是学习的难点.

教学过程

一、教师引导,探究新知

师:同学们,运用我们以前学过的知识帮教师算一算下面的算式好吗?(请学生举手上台回答)

(1)12 + 25 (2)500 + 300

(3)25 + 12 (4)300 + 500

师:同学们,你们从式1和式2中有没有发现什么规律?(引导学生回答:式1和式2中的两个因数是一样的,只是因数的位置对换了。)

师:同学们真聪明,都把规律找到来了。刚才那种计算方法实际上就是应用加法交换律.那么什么叫做加法交换律呢?这就是我们今天要研究的新内容。

(板书课题:加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。如果用a 和b 表示算式中的两个因数,那么可以得出:a + b = b + a

二、强化练习,形成技能

师:同学们,下面我来考一考你们,看看你们是不是掌握了!(请同学举手上台回答)

(1)18+ 25 = () + 18 (2)560 + 375 = 375 + ()

三、拓展延伸

小黑板题目:

假如我们学校三年级的学生有89人,二年级的学生有96人,一年级的学生有104人,请问3个年级共有学生多少人?(学生读题后,明确已知条件和问题、师生共同画出线段图,让学生用两种方法,独立做在练习本上。)

方法1:89 + 96 + 104 方法2:89 + 96 + 104

= 185 + 104 = 89 + ( 96 + 104 )

= 289(人) = 89 + 200

= 289 (人)

师加以引导:在多位数加法竖式计算中,已经学过一种简便算法,从个位加起,先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来,再和另一个数相加.

启发学生说出:(1)第一种解法是先把三年级、二年级的人数加起来,再加上一年级的人数,也就是先把89和96相加,再加上104;第二种解法是先把二年级、一年级的人数加起来,再加上三年级的人数,也就是先把96和104相加,再和89相加。

(2)这两种解法有什么相同点?

启发学生说出两种解法的计算结果相同。

(3)这两个算式有什么关系?

通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成:( 89+96 )+104 = 89+( 96+104 ) 师:同学们,刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律。这是我们今天要学的第二个内容,那么什么叫做加法结合律呢?

(板书:加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个数相加,再加第1个数,和不变。如果用 a、b、c表示3个数,那么可以得出 ( a+b ) + c = a + ( b+c ) 带读一遍。

师:在加法中应用运算定律可以使计算简便。

同学们,你们说:480+325+75这道题怎么算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(请学生上台回答)

师:这里应用了加法结合律,因为375和25相加能得出400,再算480+400比较简便。

同学们,现在老师再来考一考你们,看你们都掌握了没有,用简便方法计算下面各题,算出的同学请举手。

板书题目:(1)91+89+11 (2)85+41+15+59

巩固练习：自主练习2题 3题 4题

小结：同学们今天我们都学习了哪些新内容呢?

教学反思

本课时学习加法的两个运算定律，算理比较简单，所以开门见山进入探索。在教学过程中引导学生从计算中发现规律。培养学生在学习过程中善于发现，善于思考的习惯。

二高速山东

——乘法运算律

教学内容：

乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。

教学目标：

1．结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律。并能应用乘法运算律进行简便计算。

2．在具体运算中，了解乘除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。

3．在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

教学重点：

探索和理解乘法运算律

教学难点：

乘法分配律的理解和应用

课时安排：6课时

信息窗1 ——济南长途汽车总站

第一课时

教学目标：

1．结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律。并能应用乘法运算律进行简便计算。

2．在具体运算中，了解乘除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。

3．在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

教学重点：

探索掌握乘法结合律和交换律

教学难点：

能灵活运用学到的知识进行简便计算。

教学准备：

主题图

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，你去过汽车站吗？看到了什么？今天老师带领大家去济南汽车站看看那儿热闹的场面。

二、学习新知

（一）学习乘法结合律

1．仔细观察图中你发现了哪些数学信息？

2．根据这些信息你能提出一些问题吗？

3．师：我们先来解决大巴车每周运送旅客多少人？这个问题。

指名列式，说说想法：36×640×7

提出不同做法说出想法：36×（640×7）

借助计算器算出结果，指名回答，师板书。

4．比较36×640×7与36×（640×7）两题的异同。

学生说说自己的发现。

师小结。是否三个数相乘都这样呢？我们举例尝试一下。

5．学生自由举例验证。展示。

6．师生共同归纳，验证成立结果。师指出乘法结合律

用字母表示a×b×c＝a×(b×c)

（二）学习乘法交换律：

1．学生尝试验证。

2．展示，归纳总结。

3．用字母表示。a×b＝b×a

三、巩固练习

1．自主练习第一题。学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。

2．自主练习第二题。学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。

四、课后小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

板书设计：济南长途汽车站

36×640×7 36×（640×7）

=23040×7 =36×4480

=161280（人） =161280（人）

乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)

乘法交换律：a.b=b.a

第二课时

教学内容：课本第20-23页的内容。

教学目标：

进一步熟悉乘法交换律和结合律并能运用这些定律进行简便计算，使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用所学知识，感受数学规律的重要性。培养学生多途径解决问题的能力、与人合作交流能力、归纳理解能力及求异思维

教学重点：

学会用乘法结合律和交换律进行简便计算

教学难点：

能灵活运用所学知识解决实际问题。

教学过程：

活动一

小组内交流乘法结合律和乘法交换律。

用字母表示：a×b×c＝a×(b×c) a×b＝b×a

活动二

师出示125×7×8

学生说说运算顺序，先算什么，再算什么？

师：仔细观察，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？

学生讨论：125×8×7

师：为什么要先算125×8（得整千数）

师板书：125×7×8

＝125×8×7

=1000×7

=7000

教师：以后我们在计算这样的题目时125×8×7这一步可以省略。

活动三自主练习

自主练习第三题。

先指学生分别说一说，这些算式怎样算起来比较简便。对于15×12×25这道题，我们可以怎么计算？重点引导学生思考。然后学生独立计算，集体订正交流。

自主练习第四题。

先让学生认真观察情境图，深入理解题意，并进行交流并列式计算。在解题过程中，注意培养学生自觉运用运算律进行简算的习惯。

第五题，学生先观察图，理解题意，相互交流对题意的理解。重点引导学生说说“来回”的含义。学生独立计算，订正时，交流一下算法。

第七题。出示四组算式。师：这些算式跷跷板哪边“轻”哪边“重”？为什么？（两边的算式得数一样）那你能发现每一组算式间的关系吗？它们都有什么特点？你能发现什么规律？

学生小组合作探讨，全班交流。发现规律：一个数边疆除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。

师引导学生用字母表示出这个规律。学生独立计算第（2）题，订正时，指生交流算法。

第八题，学生独立完成，师限时，请做的快的学生交流经验和做法。

第九题，先让生读题，观察题图，再在小组内交流想法。根据各自的选择计算出所需要的钱数。向学生渗透爱护花草，保护环境的思想教育。

四、拓展提高

“聪明小屋”，先让学生观察题图，弄清题意，并在小组内交流各自的想法，试着填出图形。做完，师引导学生找出填写规律。

学生独立思考完成第（2）题，集体交流。

五、评价总结

师：这节课你有什么收获？你觉得这节课所学的知识对生活有什么意义？你对自己和其他同学的表现满意吗？

信息窗2---乘法分配律

第一课时

教学目标：

学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律，并能应用乘法分配律进行简便计算，借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。

教学重难点：

理解掌握乘法分配律。

教学准备：主题图

教学过程：

活动一：

师：你了解我国高速公路的一些情况吗？济青高速公路情况怎样？

学生交流介绍。

教师出示情境图。

师：仔细看图，说一说你从图上得到了哪些信息？根据图中的信息你能提出什么数学问题？

活动二

师：济青高速公路全长约多少米，这个问题应怎样解决？

学生独立思考，小组研究，然后汇报交流。

独立列式，解决问题。

1.（110+90）×2=400（千米）

2.110×2+90×2=400（千米）

师：观察、比较这两个算式，你有什么发现？

学生观察，回报。

猜想。。

自由验证，汇报交流。

师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，这个规律叫乘法分配律。

学生用字母表示出来：（a+b）×c=a×c+b×c

活动三

1. 自主练习第1.2题，集体订正，说说想法。

活动四.

师：这节课上你有什么收获？

板书设计：乘法分配律

方法一 110×2+90×2=400 方法二（110+90）×2=400

乘法分配律：（a+b）.c = a.c+b.c

第二课时

教学目标：

进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算，能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性，培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。

教学重点：

能运用乘法分配律进行简便计算。

教学难点：

能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。

教学准备：习题图，复习题。

教学过程：

活动一.

几名学生说说乘法分配律。

活动二.

师出示式题 12×105 135×6+65×6

学生独立计算。

师引导学生思考“运用乘法分配律能使运算简便吗？”

学生尝试解决。

集体交流，说说想法：12×105可以把105看成100与5的和，先求100个12是多少，再求5个12是多少，合起来105个12是多少。

活动三.

第五题。学生先在小组内交流各题的简算方法，再独立计算。集体订正时，指出错的学生说说错的原因。

自主练习第四题，出示题图，让生读题弄清题意，在小组内交流各自提出的问题，提炼各组最有价值的问题进行交流。学生独立解决问题，集体订正。对于两种不同做法，引导生观察、比较哪种更简便，在以后的计算中，尽量采用简便算法。

自主练习第六题，让学生自读题，弄清题意，独立解决问题。订正时，让学生说说解题思路

活动四.

师：你能评价一下这节课你和小组同学的表现吗？

第三课时

教学目标：

进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算，能灵活运用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、自主练习

第七题，让学生观察、比较各组算式，猜猜三角形中应该填什么号，再分组计算验证猜想，从而得出各组两个算式得数相同，小组合作总结规律，进行交流。得出：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。引导学生用字母表示出这个规律。

第八、九两题，先让学生根据题中的信息列出算式并计算，通过相互交流沟通，引导学生自觉寻找简算方法，培养简算习惯。

第十、十一题引导学生灵活运用乘法运算律进行提问、计算，多让学生进行交流，了解学生的解题思路。

第十二题，先让生观察题，弄清题目要求，然后说一说这些算式中要填的数应该具有什么特点？填完在小组内交流。

8、“我学会了吗”，师引导学生根据题中提供的信息，灵活解决问题，重点让学生理清解题思路。

二、拓展练习

1．根据乘法分配律，填上适当的数

（42+25）×2=□×□+□×□ 125×(8 ×40)= (□×□)×□

4×150×25=□×□×□ 3×60+60×7=□×(□+□)

2.计算下面各题

（4+400）×25 600÷25÷4 156×63+156×36+156

8×（25×15） 728×102

3．小明和小刚从同一地点向相反的方向走去，小明平均每分钟走65米，小刚平均每分钟走74米，5分钟每人相距多远？

三、课后小结

师：这节课你学习得快乐吗？这一单元的学习你有什么收获？通过几节课的学习你有什么话想对同学们说一说？

三、评价总结

师：这节课你学习得快乐吗？这一单元的学习你有什么收获？通过几节课的学习你有什么话想对同学们说一说？

综合应用

——消费知多少

教学目标：

1．经历调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。

2．在分析数据作出判断的过程中提高学生解决问题的能力，体验数学的价值。

3．通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。

课时安排：1课时

教学过程：

活动一.

1.制定活动方案

2. 全班同学分成6个活动小组，分好工。

3. 以小组为单位，讨论制定活动方案。

（1）明确消费包括学习消费、生活消费和其他消费（如：生病、捐款等）

（2）确定收集相关数据的途径和方法。

调查对象：家长或老师。

调查方式：以月为单位

（3）设计收集数据的表格。

活动二、收集整理数据

1. 深入生活实际，收集真是有效的数据，填好统计表，展示交流。

2. 用分段统计的方式进行整理。

3. 全班汇总用条形统计图呈现出来。

4. 与父母的收入进行比较。

活动三、交流与反思

1. 你学期的消费是多少？这些消费合理吗？

2. 看了上图的统计图表，你有什么发现？

3. 通过这次活动，你有什么收获和感想？]

综合应用

--饮食与健康

教学目标：

1.经历调查、搜集、整理数据的过程，感受数学在解决实际问题中的作用，体验数学与生活的密切联系。

2.在系统地调查活动中，获得初步的用数学方法研究问题的经验，培养应用意识。

3.通过活动增长营养知识，养成良好的饮食习惯，克服偏食现象。

课时安排：1课时。

教学过程：

活动一：提出研究课题

1. 学生各自谈谈喜欢吃的食物。

2. 提出“怎样饮食才合理”的课题。

活动二：制定调查计划

1．以小组为单位，充分参与讨论，明确调查的内容。

2．安排调查时间、地点，获取信息的渠道。

3．明确工作分工，设计调查纪录表。

活动三：调查收集资料

引导学生查阅书刊、网上搜索，向专家咨询，收集真实可靠的数据，填入统计表中。

活动四：分析调查情况

1．儿童每天吃多少肉食和蔬菜比较合适？

2．偏食对儿童的生长发育有什么影响？

活动五：形成调查报告与同学交流。

第三单元繁忙的工地

——角与三角形的认识

第一课时

课题角的认识

教学内容：教材32—33页

教学目标：

1. 体验从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学重点认识生活中常见的五种角及他们之间的关系

难点角的概念的理解

教学过程：

一、情境导入

（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……仔细观察，你发现了什么？

引导学生说一说：画面上有5台挖掘机，工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦，铲斗臂上形成了很多角，铲斗臂上的角不一样大。

……鼓励学生，同学们已经学会用数学的眼光来观察生活了！

（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）

铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识）

二、探究新知

（一）认识平角、周角

1. 学生做各种活动角。

老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：

2.小组汇报交流

哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？

展示同学们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）

3.分类。

这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？（小组活动）：

把小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示），学生可能会把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。

4.认识平角。

拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边转动，当两条边成一条直线时问：这是角吗？为什么？是，因为他仍有一个顶点两条边。角是由一点引出的两条射线组成的图形。（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫----平角。（板书）

5.跟着老师画平角。（示范平角的画法）。

6.认识周角。⑴老师先说出一种角，学生利用活动角转出这种角：锐角、直角、钝角……

⑵老师转动活动角，学生说出它的名称。

（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？让学生自由说一说。

这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以是角。（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）跟着老师画周角。（示范周角的画法）。

（二）角的表示方法：

我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？（两生上台板演）

师演示：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

（三）探索三种角的关系

直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）：

汇报发现：平角是直角的2倍，周角是直角的4倍。周角还是平角的2倍

三、解决生活中的问题

1、解决情境中的问题

师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？

（课件播放，学生回答）

2、找出身边的各种角

你在生活中见过这些角吗？（生举例）

3、播放生活中的各种角

我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）看到生活中这么多的角，你想说什么？

学生自由说：角有很多用处、生活离不开角、角的作用很大、学数学很有用

……

四、总结

我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上……到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！

五、作业：课本35—36页1、2、3题。

第二课时

课题：角的度量

教学内容教材33-35页

教学目标：

1.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

2.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学重点会量角的度数、画规定度数的角

教学难点用不同的办法量一个角的度数

教学过程：一、情景引入，引出“度”

1、小明和小花同学各画了一个角，争论谁画的角大？你们能帮着想个办法吗？学生自由想办法。

2、出示挖掘机工作时的情境。

谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？引出新知。

二、合作探究学习新知

1.认识度量单位：分小组讨论、汇报。

谈话：大家说得对不对？下面听小电脑博士的介绍。（听介绍，课件演示）

认识1°角：(多媒体) 出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位,通常我们用1°表示1度。

(媒体展示 1° 10°20°90°角。问: 10°由几个1 °组成？如果一个角由90个1°组成是几度的角)。为了方便，又从左边开始标数字。演示1° 10° 20° 90°角。板书: 1° =1度

2.认识量角器

谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个半圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------（量角器）

（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。

（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？

（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。

学生先独立做，在集体交流，质疑反思。谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个半圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------（量角器）

（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。

（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？

（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。

（4）小结（课件演示或用教具演示）

①半圆的圆心是量角器的中心②内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线。

③以右边的00 为起点,起点处的00 这条刻度线是内刻度00 的刻度线。

3.角的度量

出示60度角。那么怎样来量角的大小呢?

（1）自学尝试。

A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。

B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的

C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。

（2）指名汇报，教师演示。

（3）提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。（4）点拨。编儿歌

板书：量角的步骤：

4.角的分类及各种角间的关系

（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？（让学生直接在书上量，并填在书上）

板书：锐角、直角、钝角、平角、周角

（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结

谈话：刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角

你喜欢这些角吗？请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。（展示生画的角）

5.画角

谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗？

（1）尝试画一个40度的角。

（2）小组内交流画法。

（3）总结画角的方法，课件演示。

学生先独立做，在集体交流，质疑反思。

（4）再练习画几个角。三、全课总结：谈话：通过这节课的学习你们有何收获？

四、做效果检测题

第三课时

课题角的认识练习课

教学内容 36---38页内容

教学目标：

1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

３.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。