人教版高中数学必修1集合练习题

集合练习题

【基础训练A 组】

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A ．所有的正数

B ．等于2的数

C ．接近于0的数

D ．不等于0的偶数

2．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A ．}33|{=+x x

B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=

C ．}0|{2≤x x

D ．},01|{2R x x x x ∈=+-

3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A ．()()A C

B

C B ．()()A B A C

C ．()()A B B C

D ．()A B C

4．下面有四个命题：

（1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ；

（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212

=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）

A ．3个

B ．5个

C ．7个

D ．8个

二、填空题

1．用符号“∈”或“?”填空

（1）0______N ，

5______N ， 16______N （2）1______,_______,______2

R Q Q e C Q π-（e 是个无理数） 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B = ，则C 的非空子集的个数为 。

3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B = _____________．

4．设集合{32}A x x =-≤≤，{2121}B x k x k =-≤≤+，且A B ?，则实数k 的取值范围是 。

5．已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B = _________。

三、解答题

1．已知集合??????∈-∈=N x N x A 68|

，试用列举法表示集合A 。

2．已知集合{}{}

22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =- ，求实数a 的值。

3．设全集U R =，{}2|10M m mx x =--=方程有实数根，{}2|0N n x x n =-+=方程有实数根，().U C M N 求

【综合训练B 组】

一、选择题

1．下列命题正确的有（ ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；

（3）36

11,,,,0.5242

-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1或1-

D ．1或1-或0

3．若集合{}{}

22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）

A ．M N M =

B ． M N N =

C ． M N M =

D ．M N =? 4．方程组???=-=+9

122y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-

5．下列式子中，正确的是（ ）

A ．R R ∈+

B ．{}Z x x x Z ∈≤?-,0|

C ．空集是任何集合的真子集

D ．{}φφ∈

6．下列表述中错误的是（ ）

A ．若A

B A B A =? 则, B ．若B A B B A ?=，则

C ．)

(B A A )(B A D ．()()()B C A C B A C U U U = 二、填空题

1．用适当的符号填空

（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x

（2）{}32|_______52+≤+x x ，

（3）{}31|,_______|0x x x R x x x x ?

?=∈-=????

2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或，则___________,__________

==b a 。 3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

4．若{}{}

21,4,,1,A x B x ==且A B B = ，则x = 。 5．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围是 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围是 。

三、解答题

1．设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====求

2．设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==++

+-=，其中x R ∈，如果A B B = ，求实数a

的取值范围。

3．集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}

2|280C x x x =+-=，满足,A B φ≠ ,A C φ= 求实数a 的值。

4．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}

2|(1)0B x x m x m =+++=；若φ=B A C U )(，求m 的值。

【提高训练C 组】

一、选择题

1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的是（ ）

A ．0X ?

B ．{}0X ∈

C ．X φ∈

D ．{}0X ?

2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）

A ．35

B ．25

C ．28

D ．15

3．已知集合{}

2|10,A x x mx A R φ=++== 若，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．4

B ．4>m

C ．40<≤m

D ．40≤≤m

4．下列说法中，正确的是（ ）

A ．任何一个集合必有两个子集；

B ．若,A B φ= 则,A B 中至少有一个为φ

C ．任何集合必有一个真子集；

D ．若S 为全集，且,A B S = 则,A B S ==

5．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）

（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ

（2）若()()φ==B C A C U B A U U 则,

（3）若φφ===B A B A ，则

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

6．设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B = （ ）

A ．0

B ．{}0

C ．φ

D ．{}1,0,1-

二、填空题

1．已知{}R x x x y y M ∈+-==,34|2，{}R x x x y y N ∈++-==,82|2，则__________=N M 。

2．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101

= 。 3．若{}|1,I x x x Z =≥-∈，则N C I = 。

4．设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===则

A B = （）C 。 三、解答题

1．已知集合{}|2A x x a =-≤≤，{}|23,B y y x x A ==+∈，{}

2|,C z z x x A ==∈，且C B ?，求a 的取值范围。

2．全集{}321,3,32S x x x =++，{}

1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的实数x 是否存在? 若存在，求出x ；若不存在，请说明理由。

3. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足}73{<<=x x B A ，求实数a 的值．