对数函数说课稿

尊敬的各位评委，老师：

大家下午好我是0911班的OOO 今天我说课的内容是人教版高中数学必修1第二章2.2节《对数函数》第一课时。

下面，我就从四个方面来阐述对本节课的理解与设计，他们分别是教材分析，教法与学法分析，教学过程，教学反思。

一教材分析教材分析主要体现在以下三个方面

1 教材的地位与作用本节课是在学生学习了指数函数的图像及其性质，懂得如何探究函数性质的一般方法，能够运动几何画板绘制函数图像的情况下来进一步学习对数函数。其地位和作用主要体现在以下两个方面（1）对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，是对数和函数知识的进一步认识和理解。2）对数函数的概念，图像与性质的学习使学生的知识体系更加完整，同时它又是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。

因此，本节课具有相当重要的地位和作用

2 教学目标新课改的精神在于以学生发展为本能力培养为重。根据数学课程标准的课程目标，课程内容，课程要求以及本节课的内容与结构，结合本班的实际情况，我确定如下教学目标

（1）知识目标理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质，并解决与对数函数有关的问题。

（2）能力目标通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

（3）情感目标培养学生敢于实践，勇于发现，大胆创新的合作精神，体会数学在生活中的作用，增强学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心。

通过以上三个目标的实现，来加强学生的数知整合，使不仅能够实现结果性目标，还能体现过程性目标，经验性目标等多方面的整合。

3 教学重点与难点

教学重点教学重在过程学生在探索的活动过程中能够主动认知建构创造力使得学生的潜力得以充分的发挥因此把他确定为本节课的教学重点

教学难点由于高中一年级学生的年龄，生理及心理特征思维具有一定的局限性在解决实际问题的应用过程中考虑问题不够全面因此把他确定为本节课的教学难点

突破这个难点的关键在于发挥教师的主导作用适时点拨引导使得学生在与他人的合作交流过程中能够获得新知并使得个性思维得以发展

二教法与学法分析

广泛调动学生学习的积极性变被动学习为主动学习突出重点突破难点以达到本节课所设定的教学目标我就从教法和学法上谈一谈

教学方法本节课主要采用探索发现法小组讨论法实验法并充分利用现代技术教学手段通过制定教学方法的整合发挥创设具有现实性挑战性趣味性的教学情境引导学生主动持疑探究调查

学法指导新课改提倡以学生发展为本把学习的主动权还给学生创造积极主动勇于探索的学习方式因此本节课主要采用动手实践自主探索合作交流的学习方法通过让学生动手做一做画一画让学生主动获得知识促进学生的全面发展

三教学过程分析

本节根据教学内容和目标，可以安排一下六个课时

在具体的实施教学过程中，我提出一下六点建议。第一，对数式与指数式的互化问题。对数概念与指数概念紧密联系，他们是同一关系从不同角度的刻画。在a大于0而且a不等于

1的时候，指数式中的底数，指数幂与对数式中的底数，对数，真数的关系可以用下面的表格来体现，这样更易于学生的理解。第二，发现与论证对数的运算性质，在教学过程中我们不要让学生机械地从符号去记忆公式。而要引导学生理解其发生过程，注意等式成立的条件，避免出现错误等式。第三，对数的换底公式教科书中虽然把换底公式的证明作为学生探究活动，但是由于对数的换底公式是进行对数运算的重要基础，可以作为简化运算的工具。因此我建议补充换底公式的推导和应用。并且可由对数的换底公式推导出以下两个常用公式。第四，在教学中引入对数函数的概念时，应从熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画图像的时候要考虑对底数的分类讨论，并且在整个教学中，以学生的研究为主，教师引导学生对比指数函数的研究方法来学习对数函数。第五，教学过程中应注重学生数学思想方法的培养。用对数函数的图像探究对数函数的性质，体现了归纳的思想，数形结合的思想。从指数函数的运算律类比对数函数的运算律，体现了类比的思想等等。在教学中，还应该注重教材的应用问题及阅读与思考，增加学生对对数的了解，加强数学文化的熏陶。在教学中也应该予以重视。第六，充分利用信息技术，例如让学生随意地取a的值，并在同一个平面直角坐标系内画图像，在利用工具作图的过程中，就会非常清楚地看到，底数a是如何来影响函数性质的。

下面来谈一谈本节教学中一些教学片段的设计。片段一，第一课时对数的概念，对数的定义是教学的重点之一，如何引入这个概念？教师给出生活中的一个实例，已知国民生产总值每年平均增长率为7.2%，求20年后国民生产总值是原来的多少倍？经过多少年后国民生产总值是原来的4倍呢？我们可以设原来国民总值为1，则20年后国民生产总值就为1.072的20次方，需要经过x年后国民生产总值是原来的4倍，我们就可以抽象出，1加上7.2%的括号的x次方等于4，那么x为多少呢？这个例题的设计由实际的应用问题引入，把他转化为已知底数和指数，求幂值的问题。这是学生已经学过的指数问题。但如果已知底数和幂值，求指数问题呢，就是本节的对数问题。上述例子出现的指数是未知数x的情况，让学生思考如何表示x，激发对对数的兴趣，理解引入对数的必要性，培养学生探究意识。第二个片段，由对数函数图象归纳出其性质是本节的重点和难点内容，也是第五课时的重、难点，突破难点关键是在于认识底数a对函数变化影响，而学生利用原有的认知对研究过程的参与又是我们解决这一重点和难点的关键。

学生在理解了对数函数的定义后，在研究对数函数性质之前，我们可以采用如下的方式提出问题。问题一，我们刚刚学习了对数函数的定义，紧接下来需要探讨什么问题呢。大家类比前面研究指数函数的思路，是否可以提出研究对数函数图象和性质的方法呢。要得到对数函数的性质，应从哪些方面观察对数函数的图象。对数函数的图象是否要像指数函数那样按a>1或01或者0

同时，启发学生对数是由指数发展而来，两者之间必然有一定的关系，通过这张表格，可对指数函数和对数函数的性质进行比较，从而指出指数函数和对数函数互为反函数。这一环节的教学设计应该注意到，对数函数是既指数函数又一个重要的初等函数，无论是知识层面还是思想方法，对数函数和指数函数都有许多类似之处，而指数函数是学生已掌握的数学性质，引导学生回顾指数函数的性质，再通过类比的方法来研究对数函数，不仅使得对数函数的性质探讨较容易展开，而且对指数函数的性质和方法巩固深化和提高都大有益处。因此，这样的教学符合学生的认知规律，由特殊到一般，由直观到抽象，发展学生探究和处理信息以及归纳的能力。

而动笔练一练的环节主要是为了评价本节课的教学效果检验教学目标的达成情况教师可根据学生反馈的具体情况做适当的评价与弥补以达到巩固目标的目的

其中A组题是面向全体学生的目的是让学生对所学的知识进行温习巩固加深理解举一反三

B组题是面向学有余力的学生的目的是调动学生学习的积极性满足不同层次学生学习的需要以培养学生的发散思维能力和创新意识

设计两组题的目的在于尊重学生的个体差异满足不同层次学生的学习需要让每一个学生都能够在教学当中得到发展

这节课的教学反思，指数函数和对数函数在新课标与原大纲上的目标表述有较大区别，因此教师要加强新课标准的研究，较原大纲而言，新课标加强了指数函数、对数函数模型的背景和应用要求，加强了信息技术整合及指数型函数和对数型函数的教学，削弱了对定义域、值域过于繁难的训练，对反函数的概念要求也作了较大的调整和降低。只要求指数函数和对数函数互为反函数，对反函数形式化的符号和推理不作一般性的要求，将复合函数的概念放在导数及其应用的相关内容中，此外，对于对数函数的内容要求也有所降低，这都是为了尽可能地减轻学生负担，谢谢大家！