小学奥数思维训练-几何图形剪拼通用版

2014年四年级数学思维训练：几何图形剪拼

1．如图，将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪？请大家画出尽量多的方法．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）

2．观察图，ABCDEF是正六边形，O是它的中心，画出线段PQ后，就把正六边形ABCDEF 分成了两个形状、大小都相同的五边形．能否画出3条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的四边形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的五边形？

3．如图，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞．现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么办？

4．请把图中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形．

5．请把图沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一个“○”．

6．如图，三角形和六角星的每条边长都相等，那么用多少个三角形可以拼成六角星？请在图中表示出来．

7．图1是由五个相同大小的小正方形拼成的，图2是一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的．请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形．

8．如图，请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形．

（1）如果要求两种小正方形一共有6个，应该怎么分？

（2）如果要求两种小正方形一共有7个，应该怎么分？

9．如图，有两个面积相等的正方形纸片，现在想把它们剪拼成一个更大的正方形，要求如下：

（1）如果分别剪开这两个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？

（2）如果只允许剪开一个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？

10．如图是由若干个小正方形组成的图形，你能将其剪成两块，然后拼成一个正方形吗？

11．请在图中标出分割线，把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分，（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）

12．把图沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，请在图中画出具体的分割办法．

13．将图分割成形状、大小完全相同的四块，请至少画出4种不同的分法．

14．一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明．

15．将图分成大小、形状都相同的四块，使得每一块中都有A、B、C、D．

16．将边长分别是3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块，然后将它们拼成一个边长是5厘米的大正方形．（先在左下图画出切割示意图，后在右下图画出新拼成的正方形示意图．）

17．请将图剪成三块，再拼成一个正方形．

18．将图分割成四个形状和大小都相同的部分，然后将它们拼接成一个正方形，请在原图上标明分割线，并画出正方形的拼接图．

19．如图中长方形的长和宽分别是9厘米和4厘米，请把这个长方形剪成两块再拼成一个正方形．

小学五年级奥数思维训练全集

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小学五年级奥数思维训练全集

第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？分析： ①：1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； ②：1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） ③：1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个）由①、②可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式③，用和差关系求出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。试一试1：甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？例2：某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？分析：原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。试一试2：有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？例3：五一班同学数学考试平均成绩分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是分，五一班有多少名同学？分析：98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升－=（分）。9里面包含有几个，五一班就有几名同学。试一试3：某班的一次测验，平均成绩是分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是分。全班有多少同学？专题二平均数（二）专题简析：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？分析：每次应多考：86－84=2（分）。100分比86分多14分，14里面有7个2分，所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。试一试1：一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？例2：小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均分，政治、英语两科平均86分，语文、英语两科平均分84分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？分析：因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文：（168－10）÷2=79分，英语是79＋10=89分。又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分分，数学：×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然：89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。试一试2：甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少甲、丙两个数的平均数是多少例3：两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？分析：用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。顺水速度=360÷10=36（千米）是，顺水速度=汽艇的静水速度与水流速度的和，所以，静水速度是36－6=30（千米）。而逆水速度=静水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－ 6=24（千米）。逆水行全程时所用时间是360÷24=15（小时），往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=（千米）。试一试3：一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？例4：幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？

北师大版六年级数学上册几何图形专项练习题

北师大版六年级数学上册几何图形专项练习题 1. 俗话说：“饭后百步走，活到九十九．”靓靓晚上与爸爸在路灯下散步，当走向路灯时，他们的影子（） A .会变长 B .会变短 C .长度保持不变 2. 一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2 ． A .32 B .72 C .128 3. 如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面哪句话是正确的？（） A .圆柱的体积比正方体的体积小一些 B .圆锥的体积是正方体的 C .圆柱体积与圆锥体积相等 4. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（） A . B . C .2倍 5. 从福州到厦门的实际距离是280千米，用1：4000000的比例尺画在图上，那么这两地的图上距离是（）

A .7毫米 B .7厘米 C .8分米 6. 圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米． A .113.04 B .226.08 C .75.36 7. 油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（） A .体积 B .表面积 C .侧面积 8. 电风扇的运动是（） A .平移 B .旋转 C .既平移又旋转 9. 如图所示，下面的图形是丽丽同学看到的是（） A . B . C .

10. 下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（）。 A .三角形 B .长方形 C .圆 D .平行四边形 11. 看图填一填

图①向______平移了______格。图②向______平移了______格。图③向______平移了______格。图④向______平移了______格。 12. 下面图形是圆柱的是______。（填序号） 13. 在同一个圆里，所有的______都相等．所有的______也都相等． 14. 晚上在人行道上行走的人在汽车灯光照射下，其影长越来越短，则汽车离人的距离越来越______。近（填“远”或“近”） 15. 长方体相对的面______ ，相对的棱______ 。 16. 看图回答问题．小圆的半径r为多少？ 17. 看图填一填。

三年级奥数图形剪拼(C级)

图形剪拼知识框架一、本讲主要学习三大图形处理方法：（1）理解掌握图形的分割；（2）理解掌握图形的拼合；（3）理解图形的剪拼．本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．（1）把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．（2）反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．（3）将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．（1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．（2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．（3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．（4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．二、解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。三、解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方法，更要细细体味这种思想在解决各种问题中的妙用。四、

【例 1】 3个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起(如图)，顶点A 和B 分别与正方形中心点重合，如果所构成图形的周长是48厘米，那么这个图形覆盖的面积是__________平方厘米. 【巩固】正方形的面积是1平方米，将四条边分别向两端各延长一倍，连结八个端点得到一个正方形(如图)，求大正方形的面积．【例 2】把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？【例 3】把一个正方形分成8块，再把它们拼成一个正方形和一个长方形，使这个正方形和长方形的面积相等．【巩固】试将一个49 的长方形分割成两个大小相等、形状相同的图形，然后拼成一个正方形． ABCD D C B A 20 60 40 20 例题精讲

小学一年级奥数(思维训练)知识点汇总

一年级学生的认知结构分析认知结构分析：小学一年级还处于对数学基本元素和概念的感性认识上，因此，重点是兴趣培养。让孩子对数学感兴趣，孩子就有了"最好的老师"，在以后的学习中可以省力不少。所以为了培养学生良好的数学思考力和较好的数学意识、数学眼光，所应当采取的主要授课方式是以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、学习趣味化”为教学特色，通过风趣的教学语言，生动有效的教学方式，将学生带入迷人的数学世界，使学生的数学推理及逻辑思维能力得到培养，思维得到拓展，成绩做到拔尖。例如：一年级学生计算：1+2=3 可以设计这样的题：你能想出哪些算式的结果也等于 3 呢. 前者是顺向思维，而后者就是逆向思维了。启发学生思维，久而久之，学生受益良多。一年级学习奥数的目的：在于培养学生学习数学的兴趣与感觉，力求图文并茂，由较多的图画自然地向较多的数学言语与文字叙述过渡。以上仅供参考！

小学一年级奥数（思维训练）知识点 1、认数、写数及简单的分类 1）认数：根据图形说出对应的数目 2）写数：根据不同类型的图形写出所对应的数字 3）简单的分类：实物的分类、图形的分类（重在训练多种分类方法）主要是让学生从课知识到思维训练知识的学习有一个过渡阶段。 2、认识图形（是数图形的基础） 1）认识点 2）认识线：线段、射线、直线、平行、和相交 3）认识角：锐角、直角、钝角 4）认识常见的集合图形：三角形（锐角、直角、钝角）、正方形、长方形、圆形及其他多边形（梯形、平行四边形）5）认识常见的立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体等 3、数一数 1）数线段： 2）角： 3）三角形： 4）正方形： 5）长方形： 6）立体图形（积木）：

小学二年级奥数思维练习题及答案(60道)

小学奥数题（1） 1、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2、小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3、聪聪参加有奖知识竞答，共10道题。答对一题得10分，答错一题扣10分，聪聪最后得了60分，那么他答对了几道题？ 4、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？ 5、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 6、19名战士要过一条河，只有一条船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 7、布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？

8、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？ 9、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？ 10、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？ 11、布袋里有两只红袜子和两只蓝袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 12、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？ 13、时钟在3点时敲3下，用了4秒钟，敲9下用了几秒？ 14、有5只大纸箱，每只大纸箱内装有3只中等纸箱，每个中等纸箱内又装有3只小纸箱，大、中、小纸箱共有多少个？ 15、两堆西瓜，从第一堆中拿16个放入第二堆后，还比第二堆多8个，原来两堆

小学六年级数学图形与几何练习题

六年级数学图形与几何练习题一、填空 1、3小时20分=（）小时9公顷200平方米=（）公顷 2、棱长是1分米的正方体,把它切成棱长1厘米的小正方体,摆成一排长（）米。 3、一个棱长总和是48分米的长方体,长、宽、高的比是5:4:3,表面积是（）,体积是（）。 4、把一个正方体平均分成两个小长方体,其中一个长方体的表面积是原来正方体表面积的（）。 5、把一个长20厘米、宽15厘米的长方形按1:5缩小后,长是（）厘米,宽是（）厘米,面积缩小到原来的（）。 6、王丽坐在教室最后一排的最后一列上,她的位置可以表示为（6,8）,这个班中共有( )名学生。 7、把高10厘米的圆柱分成16等份,拼成近似长方体,表面积增加了80平方厘米,圆柱的体积是（）立方厘米。 8、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米,它们周长的比是（）,面积的比是（）。 9、一个棱长4分米的正方体铁块,熔铸成底面积是32平方分米的圆锥,圆锥的高是（）分米。 10、一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体盒子,最多能放（）个棱长2厘米的小正方体。二、判断 1、周长相等的两个圆面积也相等。( ) 2、把一个石块放进一只水桶里,桶里的水溢出31.4毫升,则石块的体积是31.4立方厘米。（） 3 4 5、打开冰箱门,冰箱门的运动是旋转。（） 6、把一个三角形按2:1的比放大后,所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的 2倍。( ) 7、如果一个圆柱的底面直径和高相等,那么把圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（） 8、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段,所以射线比直线短。（）

9、圆有无数条对称轴,而半圆只有一条对称轴。（） 10、教室里小华的位置用数对表示是（2,3）,他的同桌可以用数对（2,4）表示。（）三、选择 1、一架飞机从某机场向南偏东50°方向飞行了1000米,返回时飞机要向( ) A 、南偏东50°方向飞行1000米 B 、西偏北50°方向飞行1000米 C 、南偏西50°方向飞行1000米 D 、北偏西50°方向飞行1000米 2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥,削去部分重4千克,这段圆钢原来重（）千克。 A 、24 B 、6 C 、 12 D 、 8 3、在一个等腰三角形中,已知两条边分别长8厘米和4厘米,这个等腰三角形的周长是（）厘米。 A 、12 B 、 16 C 、 20 D 、 16或20 4、一个等腰梯形周长是48厘米,面积96平方厘米,高是8厘米,腰长（）厘米。 A 、24 B 、12 C 、18 D 、 36 5、.从上向下看图,应是右图中所示的( ) 四、计算 3×（ 31＋81 ）×8 3.2×1.25 ×0.25 0.32×6.7＋3.2×0.33 24×（ 83×43） 41÷85＋43÷85

高思奥数一年级下册含答案第15讲图形剪拼

第十五讲图形剪拼前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲这么大的地方，我们四个人种萱萱小高阿呆阿瓜树，怎么分配呀？这个很容易，你们看，这块地是正方形的，我们把它平均分成4块，然后每人负责一块地方就可以了．小高阿呆

阿瓜萱萱小高

把相应的人物换成红字标明的人物．在前面的学习中，我们已经认识了很多的图形，如果将我们已经认识的图形拼一拼、剪一剪，它们会变成什么图形呢？看看我们自己能够想到多少种不同的方法．例题1 用4个完全相同的小正方形，可以拼成哪些不同的平面图形呢？拼一拼，画一画．【提示】自己动手拼一拼．练习1 如图，有 4 个完全相同的三角形，用它们可以拼成哪些平面图形呢？拼一拼，画一画．例题2 把下面的正方形分成形状相同、大小相等的 4 个图形，可以怎么分？（用虚线表示）【提示】把正方形折一折．

练习2 把一张形状为“L”的纸，剪成 4 个形状相同、大小相等的图形．你有几种剪法？（用虚线表示）将认识的图形剪成形状相同、大小相等的图形有多种方法．但在有限制条件的情况下应该如何考虑呢？一起动手试一试．例题3 请把下面的正六边形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个小朋友．【提示】要保证小朋友的完整．练习3 请把下面的图形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一个蘑菇娃娃．

例题4 请把下面的长方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一只小青蛙．【提示】一共有12 个格子，分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，每个图形应该有几个格子呢？练习4 请把下面图形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一只小老虎．例题5 请把下面的正方形分割成 4 个形状相同、大小相等的图形，使每个图形中都含有一只小猫．

小学五年级奥数思维训练题及答案

小学五年级奥数思维训练题及答案【篇一】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 2．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 3．有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 4．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解：28×3＋33×5-30×7=39。 5．有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。【篇二】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×

20=15300 2．(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000【篇三】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多

小学奥数思维训练题

数学思维训练专题例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？例3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？

例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？例7、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？例9、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？

例10：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？例11：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？例12：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？例13：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？例14：小玲家养了46 只鸭子，24 只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5 只。小玲家养了多少只鹅？

例15:一个筐里装着52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18 个梨，那么梨就比苹果少12 个。原来梨筐里有多少个梨？例16：某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15 块，巧克力糖比水果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2 倍。三年级一班共买了多少块糖果？例:17：一口枯井深230 厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚却要向下滑70 厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？例18：食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋？

六年级数学(上),图形与几何,整理和复习

图形与几何整理和复习整理教师：刘新民一、基础知识回顾（一）位置与方向（二） 1. 在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定它在什么方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离（几个单位长度），最后找出物体的具体位置，标上名称。 2. 描述路线图的方法：先按行走路线确定观测点，再确定行走的方向和距离。即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。 3. 绘制路线图的方法：（1）确定风向标和单位长度。（2）确定起点的位置。（3）从起点出发，根据描述确定方向和距离。每走一段路，都要重新确定观测点。（二）圆 1. 圆的各部分名称。（1）圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O 表示。（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。 2. 圆的特征。（1）在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d =2r 或r = 2 d 。（2）圆具有对称性，圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 3. 用圆规画圆的方法：（1）先把圆规的两脚叉开，定好两脚的距离作为半径。（2）再把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。（3）然后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。明确：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 4. 圆的周长

（1）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C 表示。（2）圆周率：圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，一般用字母π表示，π是无限不循环小数，一般取近似数π≈3.14。（3）圆的周长计算公式：C=πd 或C=2πr 。 5. 圆的面积。（1）圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S 表示。（2）圆的面积计算公式：S=πr 2。 6. 圆环的面积计算公式：S 环=πR 2-πr 2或S=π(R 2-r 2),其中R 是外圆半径， r 是内圆半径。 6. 有关“外方内圆”和“外圆内方”的问题。（1）外方内圆：就是在正方形内画一个最大的圆（如右图），这个圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分（阴影部分）的面积为2r ×2r -πr 2=（4-π）r 2=0.86r 2。（2）外圆内方：就是在圆内画一个最大的正方形（如右图），这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分（阴影部分）的面积为πr 2-2r ×r ÷2×2 =（π-2）r 2=1.14r 2。 7. 扇形。（1）弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。（2）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。（3）圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。（4 ）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关。二、例题精讲例1、在右图中标出各建筑物的位置。（1）教学楼在大门正北方向300m 处。（2）食堂在大门西偏北30°方向200m 处。（3）图书馆在大门东偏北40°方向400m 处。分析与解答：确定物体的位置，应先观测点建立“┼” 方向标，再确定该物体在观测点的什么方向，距该点北

小学奥数思维训练-几何图形剪拼通用版

2014年四年级数学思维训练：几何图形剪拼 1．如图，将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪？请大家画出尽量多的方法．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的） 2．观察图，ABCDEF是正六边形，O是它的中心，画出线段PQ后，就把正六边形ABCDEF 分成了两个形状、大小都相同的五边形．能否画出3条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的四边形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的五边形？ 3．如图，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞．现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么办？ 4．请把图中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形． 5．请把图沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一个“○”． 6．如图，三角形和六角星的每条边长都相等，那么用多少个三角形可以拼成六角星？请在图中表示出来．

7．图1是由五个相同大小的小正方形拼成的，图2是一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的．请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形． 8．如图，请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形．（1）如果要求两种小正方形一共有6个，应该怎么分？（2）如果要求两种小正方形一共有7个，应该怎么分？ 9．如图，有两个面积相等的正方形纸片，现在想把它们剪拼成一个更大的正方形，要求如下：（1）如果分别剪开这两个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？（2）如果只允许剪开一个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？ 10．如图是由若干个小正方形组成的图形，你能将其剪成两块，然后拼成一个正方形吗？ 11．请在图中标出分割线，把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分，（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的） 12．把图沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，请在图中画出具体的分割办法．

【强烈推荐】小学三年级数学思维训练题(含答案)

思维训练题（含答案）草地上，白兔和花兔共17只，白兔和黑兔共25只，黑兔和花兔共18只，三种兔子各多少只？（两种方法会其中一种即可）白+黑+花（17+25+18）÷2=30（只）黑：30-17=13（只）花：30-25=5（只）白：30-18=12（只）求下面图形的周长：（65+60）×2=250（cm） 250+45×2=340（cm）答：它的周长是340cm. 一、我会填。 1、早晨当你面向太阳时，前面是（），右面是（）。 2、我每天早上8:00上班,下午5:00下班,中午休息1小时,我一天工作（）小时。

3、在括号里填上合适的单位。一张邮票的面积是6 （）一棵大树高6 （） 4、 2平方米=（）平方分米 4平方千米=（）公顷 5、比较大小。 3.12厘米○3.13厘米 6. ▲＝●＋●＋●，▲＋●＝40 则●＝（），▲＝（）二、我会判断。 1、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。（） 2、小明说“我是1994年2月29日出生的”。（） 3、0除以任何数都得0。（）

4、公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年。（） 5、3角是0.33元。（）三、我会选。 1、下午面对太阳,你的影子在（）方。 ① 西 ② 南 ③ 东 ④ 北 2、一个正方形的面积是64平方分米,它的边长是（）分米。 ①8 ②16 ③32 3、三(1)班有40名同学,25名同学参加了语文兴趣小组,23名同学参加了数学兴趣小组,两个兴趣小组都参加了的有（）人。 ①8 ②15 ③17 4、下面的年份中, （）是闰年。 ①2007年 ②2000年 ③2009年 5、下午3时40分,用24时记时法表示为（）。 ①3:40 ②14:40 ③15:40 四、我会算。 1、直接写出得数。 720÷9= 900÷9= 320÷8= 40×11= 50×20=

小学六年级奥数知识点：几何初步认识二(平面图形)

小学六年级奥数知识点：几何初步认识二（平面图形）★这篇《小学六年级奥数知识点：几何初步认识二（平面图形）》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！二、平面图形 1、长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。（2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2、正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。（2）计算公式 c=4a s=a2 3、三角形（1）特征由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式 s=ah/2

（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分不等边三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式 s=ah 5、梯形（1）特征只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。（2）公式

s=(a+b)h/2=mh 6、圆（1）圆的认识平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o 表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。（2）圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（3）圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。（5）计算公式 d=2r

小学数学思维训练题及答案解析一

小学数学思维训练题及答案解析一 1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维）【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维）【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差8 0-56=24（分），因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系）【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事，所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中，我们看出：“550吨”与“4 00吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量，因此，整顿前每天生产化肥150÷2=75（吨）。从而，75×24=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥。 4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产80台，结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系）【分析与解答】这道整数应用题，我们无论是从条件想起，还是从问题想起，都不容易找到

小学数学思维训练方法集锦

小学数学思维训练方法集锦绩一定可以大大提高: 1.转化型这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。 2.系统型这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100

的最接近数，即89 比100 仅少11。第二个层次:找11 的最接近数，很明显是前面的12。第三个层次:解决多l 的问题。整个程序如下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4类比型这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨? 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。

小学数学60道思维训练题!(含答案解析)

小学数学60道思维训练题!(含答案解析) 训练题 1、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？ 2、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？ 3、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了 38棵，今天比昨天多种几棵？ 4、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8 人，现在长安第一小学还有多少个教师？ 5、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？ 6、小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和 1辆大客车。问一共能坐多少人？ 7、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？ 8、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？ 9、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？ 10、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米？

11、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？ 12、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？ 13、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？ 14、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩6个，一箱红富士原有多少个？ 15、老师布置了80道口算，小新做了69道，大约还剩多少道？ 16、桌子上放了5本语文书，一本书有10页，共有多少页？还有1本数学书，数学书有24页，五本语文书和一本数学书共有多少页？ 17、小明和小花去公园采花，小明采了6种花，每种花各7朵，小花采了4种花，每种花各8朵，小明和小花共采了多少朵花？ 18、妈妈办公室里有2张办公桌，其中一张办公桌上有9种不同的书各4本，另一张办公桌上有3种不同的书各8本，妈妈办公室的两张办公桌上共有书多少本？ 19、小明每月存4元钱，半年共存了多少钱？ 20、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？ 21、学校操场上有两排杨树，每排6颗，一共有多少颗？

北师大版六年级数学上册几何图形专项练习

北师大版六年级数学上册几何图形专项练习 1. 分针和时针的转速比是（）。 A .1：12 B .12：1 C .60：1 2. 根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（） A . B . C . D . 3. 学校要召开秋季运动会，体育组的老师们在操场上画跑道，最内圈跑道的弯道半径大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米（1）最内圈的弯道部分全长是（）米 A .15π B .30π C .60π

D .7.5π （2）靠内第二圈的弯道部分全长是（）米 A .15π B .30π C .（15＋0.8）π D .2（15＋0.8）π （3）相邻两条跑道的弯道部分相差（）米 A .0.8π B .15.8π C .（15－0.8）π D .1.6π 4. 下面（）的运动是平移． A .转动着的呼啦圈 B .电风扇的运动 C .拔算珠 5. 把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（） A .3倍 B . C . D .2倍 6. 教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。 A .平移 B .旋转 C .平移和旋转 7. 一张正方形纸对折后再对折，写出一个田字，打开后看见（）个田字。。 A .1 B .2 C .4

8. 下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（）。 A .三角形 B .长方形 C .圆 D .平行四边形 9. 一幅地图的比例尺是 A . B . C . D . 10. 下面（）的运动是平移。 A .旋转的呼啦圈 B .电风扇扇叶 C .拨算珠 11. 一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是______立方厘米． 12. 李群在船快靠岸时，连续拍摄了几张图片，请你按先后顺序选择序号排列______。 13. 正方形有______条对称轴；等边三角形有______条对称轴；圆有______条对称轴。

小学奥数思维训练-余数通用版

2014年五年级数学思维训练：余数 1．（4分）72除以一个数，余数是7．商可能是多少？ 2．（4分）100和84除以同一个数，得到的余数相同，但余数不为0．这个除数可能是多少？3．（4分）20080808除以9的余数是多少？除以8和25的余数分别是多少？除以11的余数是多少？ 4．（4分）4个运动员进行乒乓球比赛，他们的号码分别为101、126、173、193．规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以3所得的余数．请问：比赛盘数最多的运动员打了多少盘？ 5．（4分）某工厂有128名工人生产零件，他们每个月工作23天，在工作期间每人每天可以生产300个零件．月底将这些零件按17个一包的规格打包，发现最后一包不够17个．请问：最后一包有多少个零件？ 6．（4分）（1）220除以7的余数是多少？（2）1414除以11的余数是多少？ 121

7．（4分）8+8×8+…+除以5的余数是多少？ 8．（4分）一个三位数除以21余17，除以20也余17．这个数最小是多少？ 9．（4分）有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1．问这个数除以12余数是几？10．（4分）100多名小朋友站成一列，从第一人开始依次按1，2，3，…，11的顺序循环报数，最后一名同学报的数是9；如果按1，2，3，…，13的顺序循环报数，那么最后一名同学报的数是11．请问：一共有多少名小朋友？（4分）1111除以一个两位数，余数是66．求11．这个两位数． 12．（4分）（1）除以4和125的余数分别是多少？（2）除以9和11的余数分别是多少？13．（4分）一年有365天，轮船制造厂每天都可以生产零件1234个，年终将这些零件按19个一包的规格打包，最后一包不够19个．请问：最后一包有多少个零件？ 14．（4分）自然数的个位数字是．