金钥匙小学六年级数学知识点整理及复习题
人教版小学一到六年级数学知识点归纳
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 （一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
小学数学毕业总复习知识点整理
人教版小学数学总复习知识整理 第一部分数的认识 整数和小数 一、自然数和整数 自然数和负整数通称为整数，整数的个数是无限的。 1、自然数：用来表示物体个数的0、1、 2、 3、 4、5……叫做自然数。任何一个非零自然数都是由若干个1组成的，所以“1”是非零自然数的单位。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所以自然数的个数是无限的。 2、负整数：小于0的整数叫负整数，如－2，－68等都是负整数。 二、数位和位数 1、数位：“数位”是指各个计数单位所占的位置。整数中，从右往左，有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；小数中，从左往右，有十分位、百分位、千分位……。 2、位数：位数与数位的意思不同。位数是指一个自然数中含有数位的个数。例如：168是三位数。因为一个数的最高位不能是0，所以最小的一位数是1，而不是0， 3、每个数位上的数都有相应的计数单位。如个位的计数单位就是一，十位的计数单位就是十，百分位的计数单位就是百分之一（或者0.01）……。 三、十进制 所谓十进制就是指每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。满十进一。除了十进制，不同的领域还有不同的进制，如计算机的二进制，时间的六十进制等等。 四、多位数的读法和写法 1、多位数的分级：四位一级；个、十、百、千四位，称为个级；万、十万、百万、千万四位，称为万级；亿、十亿、百亿、千亿四位，称为亿级。 2、多位数的读法和写法 3、整数大小的比较 4、改写和省略尾数的区别。 （1）改写后是写准确数，用等号连接，如：268000改写成以万为单位的数就是26.8万。 （2）省略尾数四舍五入后是近似值，用约等号连接。比如：268000省略万后面的尾数就是≈27万。 五、小数 1、小数的意义 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 2、小数的数位和计数单位：十分位、百分位、千分位、万分位…… 3、小数的读法和写法 4、有限小数和无限小数：无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。 5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。要注意的是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。 6、小数数位的变化 小数数位的变化是由小数点位置移动所引起的，小数点位置的移动必将引起小数大小的变化。小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……。 7、小数大小的比较 8、求一个小数的近似数 求一个小数的近似数时，保留整数，表示精确到各位；保留一位小数，表示精确到十分位（或0.1）；
人教版小学六年级数学试题及答案
人教版小学六年级数学试题及答案 一、填空题。 1.有5个女同学和3个男同学玩击鼓传花游戏,花停在()同学手上的可能性比较大。 2.盒子里有20个红跳棋,有5个黄跳棋。任意摸一个,可能是()色的,也可能是()色的,摸到()色跳棋的可能性小一些。 3.一个正方体,六个面上分别是A、B、C、D、E、F,掷一次,朝上的面可能出现()种结果,分别是()。 三、用“可能”“不可能”“一定”填空。 1.一群企鹅迁到热带生活。() 2.骆驼在水里睡觉。() 3.我长大了比刘翔跑得还快。() 4.袋子中有8个红球和2个黄球,从中摸一个,()是白球。 5.三位数乘一位数,积()是三位数。 6.春天,小草发芽了。() 四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.长大后,我()长到20米,我()乘载人飞船,飞向太空。 A.一定 B.可能 C.不可能 2.盒子里有20个白球和20个黑球,任意摸一个,()是黑球。 A.可能 B.不可能 C.一定 3.盒子里放了60个红球和1个绿球,任意摸一个,下列说法正确的是()。
A.摸到红球的可能性大 B.摸到绿球的可能性大 C.摸到两种颜色球的可能性一样大 4.联欢会上,同学们进行抽签游戏,其中讲故事签5张,唱歌签3张,跳舞签1张,抽到()的可能性最大。 A.讲故事 B.唱歌 C.跳舞 五、解决问题。 1.元旦期间,超市举办有奖销售活动。顾客购物满100元即可转动转盘一次,等转盘完全停下来,指针停在哪个区域,即可获得哪个区域中标明的等价购物券。 (1)转动哪个转盘,指针停在50元区域的可能性最小? (2)转动哪个转盘,指针停在10元区域的可能性最大? (3)转动哪个转盘,指针停在三个区域的可能性差不多? 2.有4张卡片,上面分别写着1、2、3、4,把它们倒扣着混放,每次抽出一张,记录结果后再放回去和其他卡片混合。w (1)任意抽一张卡片,可能抽到几? (2)可能抽到比4大的卡片吗? (3)抽出比2大的卡片有几种可能?分别是几? 3.一个正方体骰子。 (1)六个面上分别写着数字1~6,可能掷出几种结果?分别是什么? (2)六个面上分别写着数字1、2、3、6、6、6,可能掷出几种结果?分别是什么?可能性最大的是哪个数字? 一、1.女 2.红黄黄
(完整版)人教版小学数学知识点整理(全)
一年级数学知识点 1、开口向左读大于，尖角向左读小于，一双筷子是等于。 比较两数大和小，前面数大用大于，前面数小用小于，两边相等用等于。大于号，开口朝着大数。小于号，屁股撅给小数瞧。2、把几部分的数合起来，求一共有多少要用加法计算。如： 从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一部分，求另一部分是多少用减法计算。如： 3、一个数加0或减0，还得这个数。 4、6个面都相同的是正方体；长长方方的是长方体；上下一样粗细，两头是圆形的是圆柱；圆圆的，可以向任意方向滚动的是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。 5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体图形上的一个平平的面。 长方形和正方形的区别是看边的长短，长方形的对边相等，正方形的４条边都相等。 长方体和正方体的区别是看面的形状，正方体的６个面都是正方形。 6、分类的标准不同，分类的结果就不同。 7、大问号，弯弯绕，问个问题不知道，一滴眼泪往下掉。 大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。 问号挂在括号下，加法来算共多少。 问号掉在括号上，减法来算一部分。 正确使用加减法，解决问题我最棒。 8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。 9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。 10、加数+加数=和 被减数-减数=差 11、凑十法：九凑一，一凑九。八凑二，二凑八。 七凑三，三凑七。六凑四，四凑六。 双五相见就满十。 12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。有１个十在十位写１，有２个十在十位写２，有几个一在个位写几。个位上的数是几就表示几个一，十位上的数是几就表示几个十。 读数写书都从高位起。 13、最大的一位数是９，最小的两位数是１０。 14、确定位置时，一般横为行，竖为列。交换两个加数的位置，和不变。如：８＋７﹦７＋８﹦１５ 15、破十法就是先把十几分成十和几，先用十减去减数，减得的结果再和几合起来。 16、人民币的单位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分 17、时针最粗、最短，分针较细、较长。 认识钟面上的刻度：钟面上有12个大格，每个大格里面有5个小格。 时针转动1大格是1小时，分针转动1小格是1分钟。 1时=60分 认识整时与半时，先看分针指哪里。 整时分针指１２，时针指几是几时。 半时分针指向６，时针就在两数间， 半时时针过了几，我们就读几十半。 18、９加几、８加几、７加几、６加几的计算技巧： 大数是９，用小数减１，剩几就是十几。如：９＋６＝？，大数是９，小数是６，用小数６－１＝５，所以９＋６＝１５。 大数是８，用小数减２，剩几就是十几。 大数是７，用小数减３，剩几就是十几。 大数是６，用小数减４，剩几就是十几。
2019-2020年小学六年级上册数学试卷及答案
2019-2020年小学六年级上册数学试卷及答案 一、仔细想，认真填。（24分） 1、0.25的倒数是（），最小质数的倒数是（），的倒数是（）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。 ３、：的最简整数比是（），比值是（）。 ４、＝=（）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在0.523 、、53% 、0.5 这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 （1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。 （2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。 （3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在XX元以上，超过XX元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋）＝15÷5＋15÷＝3＋75＝78。（）
２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（） ３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。( ) 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分） １、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。 Ａ、高于Ｂ、低于Ｃ、等于Ｄ、无法比较 2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（） Ａ、第一段长Ｂ、第二段长Ｃ、两段一样长Ｄ、无法判断 3、一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（） Ａ、3：17 Ｂ、17：3 Ｃ、3：20 Ｄ、20：3 4、一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。 A、28.26 B、50.24 C、15.7 D、21.98 5、去年每千克汽油的价格为5.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是( )。 A、今年售价是去年的百分之几 B、去年售价是今年的百分之几 C、今年售价比去年多百分之几 D、去年售价比今年少百分之几 四、轻松演练 1、口算下面各题。（4分） ÷8 = ×= 5÷= 3+3÷7= ×15= 10÷10% = 28×75% = ×8×=
(完整版)六年级数学总复习知识点梳理
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二：计数单位和数位 1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三：数的大小比较 知识点四：数的性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五：因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，
叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。 （二）数的运算 知识点一：四则运算的意义 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义： 小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义： 分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：四则运算的法则 整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法 知识点三：四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。 知识点四：运用定律，使计算简便 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点五：通过运算解决问题 （三）式与方程 知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
人教版初中数学知识点汇总中考复习用(最新最全)
侧面是曲面 底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体 ，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:?? ?侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:????? ?? ? ?有理数?????)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?? ???----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数人教版初中数学知识点汇总中考复习用 人教版初中数学定理知识点汇总七年级上册 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、 四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形； 这个n 边形共有 2 ) 3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） ※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。
小学六年级数学试卷附答案
小学六年级数学试卷 一、填空。（第2题2分、其余每空1分，共33分） 1、一个数由五十个亿、六百二十三个万和四百个一组成，这个数是（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ），精确到亿位约是（ ）。 2、4时32分=( )时(填分数) 7立方米40立方厘米=( )立方分米。 3、9÷（ ）＝( )40 ＝37.5%＝24：（ ）= ( )16 4、一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了600平方厘米。这根木料的体积是( )立方厘米。 5、把8 5米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的（ ），每段长（ ）米。 6、某班男生是女生人数的45 ，则男生占全班人数的（ ），女生人数与男生人数的比是（ ）。 7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是（ ），最小是（ ）。 8、 圆柱和圆锥的底面积比是4:3，高的比是2:5，它们的体积比是( ）。 9、 已知 χ＝4ｙ，且χ和ｙ都是非零自然数，它们的最大公约数是( )。χ与ｙ成（ ）比例。 10、 如果 4 3a ＝53b ，那么a 和b 的最简整数比是( )，a 是b 的（ ）%。 11、 第一小组本次数学测评的成绩分别是98，95，97，92，100，99，98，他们的平均成绩是（ ），中位数是（ ）。 12、 a 是b 的2.5倍，那么a 比b 多（ ）%，b 比a 少（ ）%。 13、 一个长方形的周长是144厘米，长和宽的比是5：3。这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题： 1、已知a ×b=20，那么20就是a 和b 的倍数。 （ ）
2、一个真分数的倒数一定比它小。 （ ） 3、男生比女生多25%，也就是女生比男生少25%。 （ ） 4、相邻的两个自然数一定是互质数。 ( ) 5、折线统计图上可以清楚地看出数量增减变化的情况 （ ） 6、方程5a+4=4是一个方程，它的解是x=0. （ ） 7、体积单位比面积单位大。 （ ） 8、永不相交的两条直线叫平行线。 （ ） 9、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来求。 （ ） 10、旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。 （ ） 三、选择题： 1.周长相等的正方形与圆，面积的比是（ ）。 A 、π∶4 B 、4∶π C 、1∶1 2、15.5％去掉百分号，这个数就是 ( ) A 、扩大100倍 B 、缩小100倍 C 、扩大10倍 3、一个等腰三角形，一个底角与顶角度数的比是2: 1，则这个等腰三角形也是（ ）。 A 、钝角三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、无法确定 4、一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（ ）。 A 、021 B 、51 C 、41 D 、无法确定 5、 在草地中央拴着一只羊，绳长5米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？列式为（ ） A 3.14×52 B 3.14×（5÷2）2 C 2×3.14×5 6、下列图形中，你认为（ ）与众不同。
小学六年级数学知识点归纳总结
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
人教版小学六年级数学综合测试题-附答案
2018人教版小学六年级数学期末试题 附答案 一、填空（每空1分，共20分） 1．在（）号填上“＞”“＜”“＝” 5316? （ ）16 6126÷（ ）23 1.02?（ ）102÷ 611÷（ ）6 11? 2．15的倒数是（ ）， 3 1 倒数是（ ） 3．把4.5%划成分数是（ ），划成小数是（ ）。 4．把 3 2、6.0、%7.66、76.0 按照从小到大的顺序排列 （ ） 5．=== =÷)%(12 ) (25.0)(25∶( )。 6． 4 3 ∶3的比值是（ ），化简比是（ ）。 7．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（ ）。 8．甲、乙的比值是0.6，甲、乙两个数的比是（ ）。 9．圆的直径是10分米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 10．当一个圆的半径是（ ）厘米时，它的面积和周长数值相等。 二、判断（对的打“√”错的打“×”每分2分，共10分） 1．某班女生人数与男生人数的比是2∶3，则女生人数占全班人数的5 3。 （ ） 2．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （ ） 3．3米的 101与1米的10 3 是相等的。 （ ） 4．圆有无数条对称轴。 （ ） 5．顶点在圆上的角叫圆心角。 （ ） 三、精心算一算（26分）1．直接写出得数（10分） =?4152 =?292 =-4387 =+7275 =÷321 =? 5420 =?1.05.2 =÷5.05.7 =÷4315 =÷7 4 72 2．计算（能简算的要简算，16分）
①215723?? ②43524353?+? ③)6 181(24+? ④ ?? ? ???-?÷)15253(4381 四、画一画，算一算（6分） 请在下面的长方形内，用图表示出这个长方形的 21的5 3 是多少？ 列式为（ ） （ ）＝（ ） 五、解答题（30分） 1．用500粒玉米做发芽测验，有15粒没有发芽，发芽率是多少？ 2．修一条水渠，已经修了4 3 ，剩下18千米，这条水渠有多长？ 3．一段公路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲、乙两工程队合修需要多少天？ 4．小丽的妈妈把5000元存入银行，按年利率2.05%计算，2年后扣除20%的利息税，可获得本利和多少元？
整理全面《高中数学知识点归纳总结》
整理全面《高中数学知识点归纳总结》
教师版高中数学必修+选修知识点归纳 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向 量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻 辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、 值域与最值、反函数、三大性质、函 数图象、指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数 列、数列求和、数列的应用 ⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、 和、差、倍、半公式、求值、化 简、证明、三角函数的图象与性 质、三角函数的应用 ⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、 数量积及其应用 ⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式 的证明、不等式的解法、绝对值不 等式、不等式的应用 ⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位 置关系、线性规划、圆、 直线与圆的位置关系 ⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直 线与圆锥曲线的位置关系、 轨迹问题、圆锥曲线的应用
人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)
第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．． 倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：
(完整版)小学六年级数学考试试题
小学六年级数学试题 一、填空。(22分) l.一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作( )，省略万位后面的尾数是( ) 2、2小时15分=( )小时4.2吨=( )千克 3、篮球个数是足球的125%，篮球比足球多( )%。 4、6÷15=()45 =( )% =24÷( )=____(填小数)。 5、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是( )厘米。 6、把2 18 ∶1 23 化成最简整数比是( )，比值是( )。 7、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3 : 2 ,这两个锐角分别是( )度、( )度。 8、12的因数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：( )。 9、甲乙的比为5：4，甲数比乙数多( )%，乙数又比甲数少( )%。 10、比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是( )，当a=2.4时，这个式子的值是( )。 11、投掷100次硬币，有48次正面向上，那么投掷第101次硬币正面向上的可能性是( ) 12、一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 二、判断( 7分) 1、圆锥体的底面半径扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍。 2、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。( ) 3、有10张卡片，上面分别写着1——10这些数。任意摸出一张，摸到偶数的可能性是1/5。( ) 4、、如果4a=3b，那么a ：b = 4 ：3。( ) 5、从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟。甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5∶6。( ) 6、两个相邻的非零自然数一定是互质数。( ) 7、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。( ) 三、选择。( 7分) 1、某班女生人数的47 等于男生人数的23 ，那么男生人数()女生人数. A.小于 B.大于 C.等于 2、某产品降价前售价是150元，降价后售价是120元，降低了( )。 A. 20% B. 25% C. 80% D. 75% ] 3、下列三句话中，正确的是() A.一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润 B.三角形中最大的角不少于60度 C.分母能被2和5整除的分数一定能化成有限小数 4、两根2米长的铁丝，第一根截去它的34 ，第二根截去34 米。余下部分()。 A、长度相等 B、第一根长 C、第二根长 5、用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、正方形和圆形，面积最大的是( )。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 6、下列各项中，两种量成反比例关系的是( )。 A、正方形的周长和边长 B、路程一定，时间和速度 C、4x=5y D、圆的半径和它的面积 7、在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是2厘米，甲城到乙城的实际
六年级数学知识点总结
六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点： 1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
小学数学总复习必备知识点总归纳
小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算: 1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10厘米 1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米 2、面积单位换算: 1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米3、体(容)积单位换算: 1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升 4、重量单位换算: 1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤 5、人民币单位换算: 1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分 6、时间单位换算: 1 世纪=100 年1 年=1 2 月大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月(30 天)的有4\6\9\11 月平年 2 月28 天,闰年 2 月29 天 平年全年365 天,闰年全年366 天 1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒 常用数量关系等式 1、份数: 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、倍数: 1 倍数×倍数=几倍数几倍数÷1 倍数=倍数几倍数÷倍数=1 倍数 3、路程: 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:
工作效率×工作时间 =工作总量 工作总量÷工作效率 =工作时间 工作总量÷工作时间 =工作效率 6、数据运算: 加数 +加数 =和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数 =差 被减数一差 =减数 差 +减数 =被减数 因数×因数 =积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数 =商 被除数÷商 =除数 商×除数 =被除数 常用图形计算公式 1、正方形：(C:周长 S:面积 a:边长 )： 周长 =边长× 4 公式：C=4a 面积 =边长×边长 公式：S=a× a 2、长方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )： 周长 =(长 +宽 )× 2 公式：C=2(a+b) 面积 =长×宽 公式:S=ab 3、三角形 (C:周长s:面积 a:底 h: 高 ): 面积 =底×高÷ 2 公式:s=ah÷ 2 三角形高 =面积× 2÷底 公式： h=sx2÷a 三角形底 =面积× 2÷高 公式：a=sx2÷h 普通三角形周长：三个边相加 公式：C=a+b+c 等边三角形：边长×3 公式：ax3 等腰三角形：两条腰×2＋底边公式：ax2+b 4、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高 ): 面积 =底×高 公式： s=ah 底 =面积×高 公式： a=sh 高 =面积÷底 公式： h=s ÷a 7、梯形 (s:面积 a:上底 b: 下底 h: 高 )： 面积 =(上底 +下底 )×高÷ 2 公式： s=(a+b)× h ÷ 2 高=2*面积/（上底+下底） 公式： h=2×s ÷（a+b ） 上底=2*面积/高-下底 公式： a=2×s ÷h-b 下底=2*面积/高-上底 公式： b=2×s ÷h-a 8、 *圆形 (S:面积 C:周长πd =直径 r=半径 ): =直径× 圆周率 公式： C=πD =半径×2 ×圆周率 公式： C=2πr =半径×圆周率+直径 公式: C=πr+d =直径×圆周率÷2 公式: C=（πd ）÷2 圆的周长 半圆的周长
小学六年级数学毕业模拟试题及答案
小学六年级数学毕业模拟试题及答案 学校:实验小学班级:六＿三姓名:孙甜甜 一、填空：（共21分每空1分） 1、70305880读作(七千零三十万五千八百八十)，改写成用“万”作单位的数是（7030.588），省略万位后面的尾数约是（7031万）。 2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月12日——11月 27日，那么这届亚运会要经历（2）星期还多（1）。 3、把2 18 ∶1 23 化成最简整数比是( )，比值是( )。 4、3÷（4）=（18）÷24 = 75% =（75）折。 7、1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（5）%。 8、7 8 能同时被2、3、5整除，个位只能填（0），百位上最大能填（9）。 9、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多 （）%。
10、一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图 的比例尺是（）。 （1） 二、判断题：（共５分每题1分） 1、自然数（0除外）不是质数，就是合数。（） 2、小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。 （） 3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的 体积是9立方米。（） 4、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。（） 5、“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两 张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系” （对） 三、选择题：（５分每题1分） 1、2008年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。 A．89 B．90 C．91 D.92 2、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形，这