新课程北师大版高中数学必修1第二章函数单元测试题(含解答)

高中数学必修1第二章《函数》单元测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

．若()f x =(3)f = （）

A 、2

B 、4 C

、 D 、10

2．对于函数()y f x =，以下说法正确的有（）

①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来．

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3．下列各组函数是同一函数的是（）

①()f x =

()g x = ②()f x x =

与()g x =

； ③0()f x x =与1()g x x

=； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--． A ．①② B 、①③ C 、③④ D 、②④

4．二次函数2

45y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为（）

A 、7-

B 、1

C 、17

D 、25

．函数y =的值域为（）

A 、[]0,2

B 、[]0,4

C 、(],4-∞

D 、[)0,+∞

6．下列四个图像中，是函数图像的是（） A 、（1） B 、（1）、（3）、（4） C 、（1）、（2）、（3） D 、（3）、（4）

7．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有（）

（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B ．

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

（1）（2）（3）（4）

8．)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．

的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x -≤ D 、()1()

f x f x =-- 9．若函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，则实数a 的取值范围是（） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5

10．设函数x x

x f =+-)11(

，则)(x f 的表达式为（） A ．x x -+11 B ． 11-+x x C ．x x +-11 D ．1

2+x x 11．定义在R 上的函数()f x 对任意两个不等实数,a b 总有()()0f a f b a b ->-成立，则必有（） A 、函数()f x 是先增加后减少 B 、函数()f x 是先减少后增加

C 、()f x 在R 上是增函数

D 、()f x 在R 上是减函数

12．下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A 、（1）（2）（4）

B 、（4）（2）（3）

C 、（4）（1）（3）

D 、（4）（1）（2）

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N +==-∈，则(4)f = ．

14．将二次函数2

2y x =-的顶点移到(3,2)-后，得到的函数的解析式为．

15．从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满. 这样继续下去，建立所倒次数x 和酒精残留量y 之间的函数关系式． 16．设2 2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-??=-<

≤≥，若()3f x =，则x = ．

（1）（2）（3）（4）