光电子技术基础 课后答案

《光电子技术》参考答案

第三章

1.一纵向运用的 KD*P 电光调制器，长为 2cm ，折射率 n =

2.5，工作频率为 1000kHz 。试求此 时光在晶体中的渡越时间及引起的相位延迟。

解：渡越时间为：

L nL 2.5 2 10 c

2

m 1.67 10 10s

d c / n 3 10 m / s 8 在本题中光在晶体中的渡越引起的相位延迟量为：

2 10 6Hz 1.67 10 10 1.05 10

3 1

m d

对相位的影响在千分之一级别。

3.为了降低电光调制器的半波电压,采用 4块 z 切割的 KD *

P 晶体连接(光路串联,电路并联)成

纵向串联式结构。试问:(1)为了使 4块晶体的电光效应逐块叠加,各晶体 x 和 y 轴取向应如何?(2)若

0.628 m ,n 0 1.51, 63

23.6 10 m /V ,计算其半波电压,并与单块晶体调制器比较之.。

12 答：

⑴用与 x 轴或 y 轴成 45夹角（为 45°-z 切割）晶体，横向电光调制，沿 z 轴方向加电场，通 光方向垂直于 z 轴，形成(光路串联,电路并联)的纵向串联式结构。为消除双折射效应，采用“组合 调制器”的结构予以补偿，将两块尺寸、性能完全相同的晶体的光轴互成 90串联排列，即一块晶 体的 y'和 z 轴分别与另一块晶体的 z 和 y'平行，形成一组调制器。4块 z 切割的 KD P 晶体连接成

*

二组纵向串联式调制器。（P96） (2)于是，通过四块晶体之后的总相位差为

2 L L

d 2 n 3 o r 63V 4 n

3 o

r V 63 d 相应的半波电压是

1 d 1 r 63 L 4 1.51 0.628 10 6

m d 1 V d L V

0.773 10 4

4 n o 3

3 23.6 10 12

m /V L 4 0.193 10 4 V d

L

该半波电压是单块横向晶体调制器半波电压的四分之一倍，是单块纵向晶体调制器半波电压 的 1/(2 L/d)倍。

另一种方法：

⑴用 z 切割的 KD P 晶体作纵向电光调制，沿 z 轴方向加电场，通光方向平行于 z 轴，形成

*

光路串联,电路并联的纵向串联式结构。具体电路和光路参见下图

+ -

考虑到电压的配置情况，相邻的 KDP 晶体的 x 和 y 轴要转 90°，即每个晶体依次转 90°。4 块 z 切割的 KD P 晶体连接成纵向串联式调制器。

*(2)于是，通过四块晶体之后的总相位差为

2 4 n

3 o r 63V

4 c n 3

o r V

63

相应的半波电压是

1 1 0.628 10 6

m 1

0.387 10 V 4 m /V 4 V

4 2n o 3 r 63 4 2 1.51 3 23.6 10 12

0.968 10 3

V

该半波电压是是单块纵向晶体调制器半波电压的 1/4倍。该答案可视为符合出题者本意的标 准答案。

5.一钼酸铅(PbMoO )声光调制器,对 He-Ne 激光器进行调制。已知声功率 P 1W ,声光互作 4 s 用长度 L 1.8mm ,换能器宽度 H 0.8mm M ,3

6.3 10 15s 3 kg 1 ,试求钼酸铅声光调制器 2 的布拉格衍射效率。

答：

光调制器的布拉格衍射效率（2-65）：

sin M P 2 s I L 1 2

s

2 I H i He-Ne 激光器发出激光的波长是 632.8nm 。 数值计算

L

sin s 2 M P 2 s

2 H kgm 2s 1.8 36.

3 10 sin 2 15 s 3 kg 1 3

2 0.6328 10 6m 0.8 1

sin 2 0.708

7.用 PbMoO 晶体做成一个声光扫描器，取 n =2.48，M =37.75 10 s /kg ，换能器宽度 -15 3

4

2 H =0.5mm 。声波沿光轴方向传播，声频 f =150MHz ，声速 v =3.99

10 5 cm/s ，光（声）束宽度 d =0.85cm ， s s 光波长 =0.5 m 。

⑴证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射； ⑵为获得 100%的衍射效率，声功率 P 应为多大？

s

⑶若布喇格带宽 f =125MHz ，衍射效率降低多少？ ⑷求可分辨点数 N 。

答：

⑴由（2-55）拉曼-纳斯衍射判定式知道

2.48

3.99 10 n

2

s

4 0 /1.

5 10

2

m 3

8 2

L 0

4 0.

5 10 m

6

3.99 /1.5 2

4 0.5

10 m 4

2.48 8.77 10 m 0.877mm

4

换能器的声光作用长度 L>L ，就可以产生正常布喇格衍射。在本题中，根据题意，声光晶体作扫 0

描器（偏转器）使用，所以声束的宽度应该大于换能器的光束宽度，即：声光作用长 度 >L =0.85cm=8.5mm ，比 L 大一个数量级。可见，此扫描器只能产生正常布喇格衍射。

L 2 L

sin M P 1 , M P 1， 2 s

2

⑵

s 2 2 s H H

P s 2 H (0.5 10 6 ) 2 0.5 (0.5)

3 10 12

2LM 2 2 8.5 37.75 10 15 2 8.5 0.3775 10 13 0.195W

（注：（3-53）式中的角度因子在实际工作中不起作用，取值为 1就可以了）

1 1 (

2 59) sin 2n s B

2n s

2

1 2n s 1 1

sin , cos 1 B 1 B B 2 2n s

⑶若布喇格带宽 f=125MHz ，由（3-55）式知道实际的声束宽度

f L s L 2nv s , L s f 2nv s s f f s f f s 2nv v s

2nv s

2 ， 2nv s

2 2 2.48 3.99 2 10 1.5 10 s m s 6 2 2

f f s 0.5 10 6m 1.25 10 8

8 2 2 2.48 3.99 0.5 1.25 1.5 2 10 4 m 84.2 10 m 8.42mm

4

对扫描器而言，总是希望扫描光束的强度最大，即要求衍射效率 η最大。下面的讨论应该在 该基础上讨论。（3-46）和（3-55）式是在衍射效率很小的条件下给出的关系式，在扫描器中应该 不成立。

由衍射效率 η公式和带宽 f 公式知道，声束的宽度增加对提高衍射效率有利，对减少带宽有 利。L 的改变对衍射效率的改变为（在其他条件不变的情况下）

L , d b sin s M P sin b L sin 2b L 2

2 s dL 2 H 2 s 2 L b L

2L

L L M P s

1 L 2L sin 2b L L sin

2 M P s 2 2 s 2 2 H H 如果该扫描器原设计在衍射效率 η=1的状态下工作，即

L M P

2

2 H

2 s 则△η=0，即 L 的改变对衍射效率不产生影响。

N w f s

计算，取 R=1或 R=2均可。 v s R

⑷用公式

w f s 8.5 10 3m 1.25 108 1 3 1 3.99 10 ms

s 8.5 1.25 10 2

266

3.99

N v s R 4.1比较光子探测器和光热探测器在作用机理、性能及应用特点等方面的差异。

答：光子效应是指单个光子的性质对产生的光电子起直接作用的一类光电效应。探测器吸收 光子后，直接引起原子或分子的内部电子状态的改变。光子能量的大小，直接影响内部电子状态 改变的大小。因为，光子能量是 hν，h 是普朗克常数, ν是光波频率，所以，光子效应就对光波频 率表现出选择性，在光子直接与电子相互作用的情况下，其响应速度一般比较快。

光热效应和光子效应完全不同。探测元件吸收光辐射能量后，并不直接引起内部电子状态的 改变，而是把吸收的光能变为晶格的热运动能量，引起探测元件温度上升,温度上升的结果又使探

测元件的电学性质或其他物理性质发生变化。所以，光热效应与单光子能量h的大小没有直接关系。原则上，光热效应对光波频率没有选择性。只是在红外波段上，材料吸收率高，光热效应也就更强烈，所以广泛用于对红外线辐射的探测。因为温度升高是热积累的作用，所以光热效应的响应速度一般比较慢，而且容易受环境温度变化的影响。值得注意的是，以后将要介绍一种所谓热释电效应是响应于材料的温度变化率，比其他光热效应的响应速度要快得多，并已获得日益广泛的应用。

4.4已知 Si 光电池光敏面积为 5×10mm ,在 1000W/m 光照下，开路电压 u =0.55V ，光电

2 2

∞

流 i =12mA 。试求:

φ

（1）在（200 ~ 700）W/m 光照下,保证线性电压输出的负载电阻和电压变化值; 2

（2）如果取反偏压 V = 0.3 V ,求负载电阻和电压变化值; （3）如果希望输出电压变化量为 0.5V ，怎么办？

i

u

（说明：本教科书《光电子技术》给出的参考答案是基于其他教科书的理论给出的结果，只能参 考而已。从实际应用的角度看，以下的计算结果与教科书的结果基本一致。） 解：

（1）不同的光照强度下，光电池的开路电压有变化，由（4 -115）式得到开路电压变化值：

p ' 200W / m 2 , u 'oc u oc 2.6 10

2 ln(P '/ P ) u 'oc u oc 2.6 10 2

ln(200/1000) 0.55 2.6 10 2 ln(0.2)

0.51V p ' 700W / m 2 u 'oc u oc 2.6 10

2

ln(700/1000) 0.55 2.6 10 2 ln(0.7) 0.54V 从计算结果看，由于不同光照强度引起的光电池开路电压的变化很小（不到十分之一），在

实际问题中可以忽略这个差异。

由（4 -100）式得到光电流与输入光功率的关系

e

i h P kP

在光电池效率不变的条件下，不同光照条件下的光电流与光功率成正比（k 是常数），所以：

i ' P ' P '

， i ' i P

i P

P ' p ' 200W / m p ' 700W / m

2 2 , i ' i P 12mA 200 2.4mA

1000

P ' , i ' i P 12mA 700 8.4mA

1000

根据 P140页关于“保证光电池线性工作的负载电阻 R 的选取原则”的分析和讨论，为保证线性 L

电压输出，负载电阻应该用（4 -123）式确定。

u oc i

0.6 0.51V 127.5 2.4mA p ' 200W / m p ' 700W / m 2

2 , R 0.6 L 1 u oc i

0.6 0.54V 38.6 8.4mA , R 0.6

L 2

根据 R 的选取原则的分析知道，为了满足在（200～700）W/m L

2 条件下都满足线性关系，负载电

阻应该是

R min(R ,R )

38.6

L L 1 L 2 在忽略 PN 结漏电流 i 和二极管电流 i 的条件下，i=i ，所以输出电压的变化值是 sh D φ

u (8.4 2.4)mA R L 6 10 3A 38.6 0.232V

（2 ）在光电池的应用中，经常需要引入反向偏压，这样可以增加输出电压的变化范围。如果取 反偏压 V = 0.3 V ，负载电阻和电压变化值为：

p ' 200W / m p ' 700W / m

2 , R 0.6 u oc 0.

3 0.6 0.51V 0.3V 205.5

L 1

i 2.4mA , R 0.6 u oc 0.3 0.6 0.54V 0.3V 60 2 L 2

i 8.4mA

和上面的讨论一样，为了满足在（200～700）W/m 2 条件下都满足线性关系，负载电阻应该是 60 Ω，在忽略 PN 结漏电流 i 和二极管电流 i 的条件下，i=i ，所以输出电压的变化值是 sh D φ

u (8.4 2.4)mA R L 6 10 3A 60 0.36V

（3）如果希望在（200 ~ 700）W/m 2

光照下，输出电压变化量为 0.5V ，如果不考虑线性问题。 从表面上看，我们可以加大负载电阻增加输出电压变化量：

0.5V (8.4 2.4)mA 0.5V 10

3

83.3

6A

R L 但是此时

83.3 8.4mA 0.70V 0.54V

这超出了该光电池的开路电压，该方案不现实。合理的做法是用两个光电池串联，实现电压的倍 增，如 P141页图 4-26（b ）所示。

另一个方案是引入反向偏压，具体讨论和计算参见（2）。例如：取反偏压 V = 0.8 V ，负载电 阻和电压变化值为：

p ' 200W / m p ' 700W / m

2 , R 0.6 u oc 0.5V 0.6 0.51+0.8V 327.5

L 1

i 2.4mA , R 0.6 u oc 0.5V 0.6 0.54V +0.8V 95.7 2 L 2

i 8.4mA

为了满足在（200～700）W/m 条件下都满足线性关系，负载电阻应该是 95.7Ω，在忽略 PN 结漏

2

电流 i 和二极管电流 i 的条件下，i=i ，所以输出电压的变化值是 sh

D

φ

u (8.4 2.4)mA R L 6 10 A 95.7 0.574V

3

由此可见，通过增加反偏压，可以实现题目的要求。

从实用的角度看，增加反偏压会增加电路的复杂性，不如使用 2个光电池串联更方便简单。